بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مدلسازی و بهینه سازی پارامترهای ماشینکاریِ تخلیه الکتریکی کامپوزیت Al-SiC توسط الگوریتم ﮊنتیک
چکیده
در سالهای اخیر، ماشینکاری تخلیه الکتریکی (EDM) بطور موفقیت آمیزی در شکل دهی کامپوزیتهای فلز‐ سرامیک بکار گرفته شده است. در این مقاله با استفاده از مدلسازی رگرسیونی، اثرات پارامترهای تنظیمی بر روی مشخصههای خروجی فرآیند ماشینکاری EDM کامپوزیت (Al-4Cu-6Si)-10%SiC تعیین و تحلیل گردیده است. در این خصوص، اثرات سه پارامتر تنظیمی شدت جریان، زمان روشنی پالس و ولتاﮊ، بر روی مشخصههای مهم ماشینکاری شامل نرخ برداشت ماده، نرخ سایش ابزار و گشادی کناری حفره، بررسی شده است. بمنظور مدلسازی فرآیند، توابع مختلف رگرسیونی بر داده های موجود برازش داده شده است. سپس با استفاده از رویکرد آنالیز واریانس((ANOVA، بهترین مدلها انتخاب شده و تاثیر گذاری هر پارامتر در آنها مشخص گردیده است. در نهایت، بمنظور بهینه سازی پارامترهای ماشینکاری، از الگوریتم ﮊنتیک برای حل مدلهای طراحی شده، استفاده شده است. نتایج محاسباتی نشان دهنده عملکرد بسیار خوب روش پیشنهادی در بهینه سازی چنین مسائل پیچیده و غیر خطی است.
١‐ مقدمه
امروزه روشهای مختلف ماشینکاری مخصوص بطور فزآیندهای در شکل دهی مواد مختلف و تولید پروفیلهای پیچیده مورد استفاده قرار میگیرند. از این میان، ماشینکاری تخلیه قوس الکتریکی (Electrical Discharge Machining – EDM)، بدلیل کاربردهای صنعتی گسترده آن، مورد توجه روزافزون محققان و صنعتگران قرار گرفته است؛ بطوریکه در حال حاضر حدود ۷% از تولید و فروش ماشینهای ابزار در دنیا به این تکنولوﮊی اختصاص یافته است ]۱.[
ماشینکاری تخلیه قوس الکتریکی (EDM)، یک شیوه ماشینکاری غیر سنتی است که در آن براده برداری با تخلیه الکتریکی بین دو الکترود (ابزار و قطعه کار) انجام می گیرد. تخلیه قوس الکتریکی باعث ایجاد حرارت موضعی بسیار زیاد و در نتیجه ذوب و تبخیر بخش کوچکی از قطعه کار میشود. عمل تخلیه الکتریکی در فضای (GAP) بین الکترودها ( ابزار ‐ قطعه کار)
منجر به تولید جرقه های پیاپی شده و هرجرقه جز کوچکی از ماده را جدا می نماید. این فرآیند در حالی انجام میگیرد که ابزار و قطعه کار درون سیالی دی الکتریک غوطه ور هستند. با تکرار این روند شکل معکوس ابزار درون قطعه کار بوجود می آید ]٢.[ در این روش، مانند سایر روشهای ماشینکاری، کیفیت قطعه تولیدی بشدت تحت تاثیر مقادیر پارامترهای تنظیمی قرار دارد. پارامترهای مختلفی در دستگاههای EDM به عنوان متغیرهای تنظیمی میبایست توسط اپراتور مشخص شوند.
متغیرهایی از قبیل ولتاﮊ و شدت جریان تخلیه، زمان روشنی و خاموشی پالس، مدت زمان سیکل، فاصله میان ابزار و قطعه کار و فشار سیال دی الکتریک (در دستگاههای پاششی)، از جمله پارامترهای اصلی تنظیمی در دستگاههای EDM میباشند. این عوامل به نوبه خود بر روی کیفیت ماشینکاری و شاخصهای خروجی فرآیند، از قبیل سرعت براده برداری، صافی سطح، نرخ خوردگی الکترود و میزان لقی کناری حفره، تاثیر گذارند]۳،۴.[ بنابراین شناختِ نحوه تاثیر هر یک از این پارامترها و انتخاب مناسب مقادیر آنها، نقش مهمی در افزایش راندمان فرآیند و بهبود کیفیت قطعه تولیدی دارد.
در این راستا، در این تحقیق دو هدف عمده دنبال شده است: ١) تعیین نوع و میزان تاثیر پارامترهای تنظیمی بر خروجیهای فرآیند از طریق بسط مدلهای ریاضی با استفاده از روشهای میانیابی ریاضی؛ ٢) طراحی و ارائه یک روش بهینه سازی مناسب بمنظور تعیین سطوح بهینه پارامترهای تنظیمی با توجه به خروجیهای مورد نظر. بدین منظور، در فرآیند مدلسازی از میان پارامترهای تنظیمی، سه متغیر اصلیِ زمان برقراری جریان (T) ، ولتاﮊ (V) و شدت جریان (I) ماشینکاری به عنوان پارامتر ورودی انتخاب شدهاند. همچنین نرخ برداشت ماده (MRR)1 ، نرخ سایش ابزار (TWR)2 و گشادی کناری حفره (ROC)3 به عنوان سه مشخصه خروجی در نظر گرفته شده است]۵.[
نرخ براده برداری از جمله شاخصهای بسیار مهم در هر عملیات ماشینکاری محسوب میگردد. بطوریکه سرعت عملیات ماشینکاری توسط این معیار سنجیده می شود. نرخ براده برداری، برابر حجم ماده کاسته شده در واحد زمان است که توسط رابطه زیر محاسبه میگردد.
در روش EDM ابزار نیز در اثر تخلیه الکتریکی دچار خوردگی میشود. این سایش موجب تنزل دقت ابعادی و صافی سطح در حین ماشینکاری شده و بنابراین سعی میشود که مقدار آن حداقل گردد. نرخ سایش ابزار برابر با وزن کاسته شده الکترود در واحد زمان است که با توجه به رابطه زیر بدست می آید.
یکی دیگر از مسائل مهم در ماشینکاری EDM پدیده لقی کناری حفره در قطعه کار است. این لقی ناشی از تخلیه الکتریکی بین سطوح جانبی ابزار‐قطعه کار ایجاد میشود. مقدار لقی میبایست در محاسبات مربوط به طراحی و ساخت ابزار لحاظ شود.
مقدار لقی برابر با نصف اختلاف قطر ابزار با قطر سوراخ تولید شده است که از رابطه زیر محاسبه می گردد:
در فرمول (۳) قطر ابزار و قطر حفره تولید شده توسط ابزار است.
٢‐ مدلسازی فرآیند
در گذشته تعیین سطوح بهینه پارامترهای تنظیمی فرآیند EDM، بیشتر بر اساس تجربه و با سعی و خطا انجام میشد. این کار علاوه بر دقت پایین، مستلزم صرفه زمان و هزینه بالایی بود. امروزه، برخی تحقیقات در پی ارائه روشهایی هستند که بکمک آنها بتوان، با انتخاب پارامترهای مناسب ورودی به خروجیهای مورد نظر دست یافت. همچنین تحقیقات و آزمایشات بسیاری در زمینه شناسایی اثر پارامترهای مختلف ماشینکاری به شیوه تخلیه الکتریکی صورت گرفته است. در اکثر این پژوهشها سعی شده که یک رابطه دقیق ریاضی بین ورودیها و خروجیهای فرآیند استخراج شود. برای این منظور معمولا مدلهای رگرسیون یا شبکههای عصبی بر دادههای تجربی برازش داده شدهاند]۷،۶.[
علیرغم خواص منحصر بفرد کامپوزیتهای فلز‐سرامیک، این گروه از مواد تاکنون دارای کاربردهای محدودی بودهاند. از عمده دلایل این امر دشواری شکل دهی و ماشینکاری این مواد است. در این خصوص روش EDM از معدود فرآیندهایی است که قابلیت ماشینکاری اینگونه مواد را دارا میباشد. به همین دلیل در تحقیق حاضر از نتایج تجربی داهر و همکاران ]۵[ که در مورد ماشینکاری EDM کامپوزیت Al-4Cu-6Si-10wt%SiCp انجام یافته، بمنظور ارائه روش مدلسازی و بهینهسازی پارامترهای ماشینکاری، استفاده شده است. کامپوزیت مزبور شامل آلیاﮊ آلومنیوم، بعنوان ماتریس، و ۰۱% وزنی ذرات ریز کاربید سیلیس است و در صنایع مختلف از جمله هوا‐فضا و خودروسازی کاربرد رو به گسترشی دارد. لازم به ذکر است، رویکرد ارائه شده براحتی قابل تعمیم به سایر مواد مهندسی و روشهای ماشینکاری نیز میباشد. نتایج ۷۲ آزمایش تجربی انجام شده بر روی کامپوزیت مورد نظر در جدول ۱ نشان داده شده است. تعداد آزمایشات لازم و سطوح پارامترهای تنظیمی (سه ستون اول ورودیها) با استفاده از روش طراحی آزمایشات١ تعیین شدهاند. سه ستون آخر جدول مقادیر خروجیهای اندازهگیری شده را نشان میدهند.
جدول ۱‐ ماتریس آزمایش و نتایج آن برای مشخصه های عملکردی ماشینکاری]۵[
براساس نتایج آزمایشات، برای هریک از خروجیها فرآیند میتوان یک رابطهی ریاضی بر اساس پارامترهای تنظیمی، بصورت کلی Y = f (V, I, T) نمایش داد. در این تابع Y مشخصه خروجی و V، I و Ti پارامترهای ورودی فرآیند میباشند. در تحقیق حاضر، بمنظور ایجاد روابط ریاضی معنی دار بین پارامترهای تنظیمی و متغییرهای خروجی ماشینکاری EDM ، سه گروه مدلهای رگرسیونی خطی، نمایی و درجه دو بر دادههای آزمایشات برازش داده شد. سپس کفایت مدلهای بدست آمده بوسیله آنالیز واریانس١ (ANOVA) با سطح اطمینان ۵۹% بررسی گردیده است. با این رویکرد، مدلی که دارای بیشترین ضریب همبستگی٢ باشد، انطباق بهتری بر فرآیند واقعی خواهد داشت ]۸.[ مقادیر ضرایب همبستگی برای سه مدل فوق در جدول ۲ مقایسه شدهاند. این تحلیلهای آماری مبین آنست که توابع درجه دوم بهترین برازش را بر خروجیهای فرآیند داشته اند. بنابراین از این پس توابع مزبور، بعنوان مدلهای اصلی، در فرآیند بهینه سازی استفاده خواهند شد.
جدول۲‐ نتایج تحلیل واریانس برای هر واحد از مشخصه های عملکردی
