مقاله بهینه سازی پانلهای ساندویچی با روکش کامپوزیت تحت اثرضربه با استفاده از الگوریتم ژنتیک

word قابل ویرایش
19 صفحه
دسته : اطلاعیه ها
8700 تومان

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

بهینه سازی پانلهای ساندویچی با روکش کامپوزیت تحت اثرضربه با استفاده از الگوریتم ژنتیک
چکیده
در این مقاله نیروی وارد آمده به یک ورق ساندویچی با روکشهای کامپوزیـت لایه ای تحت اثر ضربه با سرعت کم مـورد تحلیـل قـرار گرفتـه اسـت . بـدین ترتیب که با محاسبه سختی موضعی و کلی سـازه و بـا بهـره گیـری از مـدل دینامیکی مستقل , بصورت جرم – فنر و میراساز, پاسخ سازه به ضربه تعیـین گردیده است . همچنین نیروی بحرانـی بـرای چهـار نـوع زوال در روکشـها و هسته تعیین شده است ؛ سپس طراحی بهینه چیدمانی روکشها با اسـتفاده از الگوریتم ژنتیک پیشرفته انجام پذیرفته اسـت . بهینـه سـازی انجـام شـده بـر اساس ترتیب و جهت گیری لایه ها و همچنین با توجه به تغییر و تأثیر جنس لایه ها در ترتیب قرارگیری , به منظور دستیابی به حداکثر اسـتحکام صـورت گرفته و مشاهده می شود که جهـت گیـری لایـه هـا در روکشـها تـاثیر قابـل تــوجهی در افــزایش اســتحکام ورق ســاندویچی تحــت ضــربه دارد. تــاثیر عملگرهای پیشرفته بر سرعت همگرایی الگوریتم ژنتیک در نسـلهای متـوالی نیز بررسی شده است .
کلمات کلیدی : سازه ساندویچی – کامپوزیت لایـه ای – ضـربه – بهینـه سـازی – الگوریتم ژنتیک .

مقدمه
مواد ساندویچی و ساختارهای لایـه ای ، بـه عنـوان مـاده سـبک بـا مقاومـت مناسب به طور وسیعی در زمینه های مختلف مهندسـی مـورد اسـتفاده قـرار می گیرند. با توجه بـه کـاربرد وسـیع سـاندویچ پنلهـا درصـنایع هـوا فضـا و هوانوردی و احتمال برخورد اجسام خـارجی بـا آنهـا, تلاشـهای بسـیاری در راستای مدلسازی ضربه و آسیبهای وارد شـده ناشـی از ضـربه بـر ایـن مـواد انجام گرفته است [۱]. اکثر مدلهای ارائه شده به دو روش بالانس انـرژی و یـا مدل جرم و فنر می باشند. در این زمینه می توان به تحقیقات Anderson TA اشاره نمود که با انجام آزمایشـهایی بـر روی مـواد سـاندویچی بـا روکشهای کامپوزیت لایه ای تحت بار استاتیکی و ضربه , کارآیی مـدل جـرم – فنر را در حالات مختلف , بررسی نموده است . اما در استفاده از اینگونـه مـدلها باید از نتایج آزمایش نیز بهره گرفت ؛ که این امر باعث کاهش وسعت کـاربرد آنها می گردد؛ بگونه ایکه نمی توان بدین روش تأثیر تغییر پارامترهای مختلف را در پاسخ سازه به ضربه بررسی نمود. از طرفی در روند حـل مسـاله بهینـه – سازی تغییر متغیرهای طراحی غیر قابل اجتناب است . لذا در مسائل بهینـه – سازی باید از یک مدل تحلیلی مسـتقل بهـره گرفـت ..Fatt M و S.Park [۳] روش محاسباتی ارزشمندی را برای تعیین تغییرات نیروی تماسـی بـین پرتابه و ورق ساندویچی ارائه نموده اند. مدل دینامیکی آنها به نتایج آزمایشگاهی وابسته نمی باشد. آنها همچنین آسیبهای ایجاد شده در مواد ساندویچی تحت بار ضربه ای را مورد مطالعه قرار داده اند[۴].
اما از آنجا که متغیرهای زیادی در طراحی و ساخت کامپوزیتهای لایه ای تاثیر گذارند, به راحتی نمی توان همه متغیرها را در جهت افزایش استحکام سازه هدایت نمود. بعنوان مثال ترتیب جهتگیری لایه ها در کامپوزیتهای لایه ای یک عامل تأثیرگذار در استحکام اینگونه سازه ها در برابر بارهای مختلف مانند بارهای درون صفحه ای, جانبی, حرارتی, ضربه و غیره می باشد که مستلزم صرف هزینه اضافی نیست . بنابراین استفاده از یک ابزار مناسب برای رسیدن به طرح بهینه ضروری می نماید. الگوریتمهای تکاملی در روند بهینه سازی, بویژه در روشهای جستجوی ابتکاری, از مهمترین ابزارهای نرم – افزاری به شمار میآیند. روشهای جستجوی ابتکاری که بر اساس ایجاد تغییرات مکرر در طرح و بررسی آن , پایه گذاری شده اند, در واقع یک روند سـعی و خطای هدفمند را تا رسـیدن به طـرح بهینه قابل قبـول دنبال میکنند. یکی از روشهای جستجوی ابتکاری, روش ” الگوریتم ژنتیک ” است که به اختصار, GA نامیده میشود؛ اخیرًا, الگوریتمهای ژنتیک برای انواع مسائل طراحی سازه استفاده شده اند[۵ , ۶].
در این مقاله با استفاده از مدل تحلیلی دینامیکی, ابتدا نیروی تماسی بین سازه و پرتابه محاسبه شده و نیروی بحرانی شکست نیز تعیین می گردد.
سپس ضریب اطمینان سازه به عنوان تابع هدف در مساله بهینه سازی انتخاب شده و به کمک الگوریتم ژنتیک بهترین حالت لایه چینی حاصل می شود. متغیرهای طراحی در این مساله بهینه سازی , زاویه قرارگیری و جنس هر لایه میباشد. به منظور افزایش سرعت همگرایی در الگوریتم ژنتیک بکار گرفته شده از عملگرهای پیشرفته استفاده شده است .
محاسبه نیروی تماسی یک ورق ساندویچی با روکشهایی از جنس کامپوزیت لایه ای با شرایط مرزی گیردار در چهار طرف , مطابق شکل (۱) در نظر بگیرید. فرض می کنیم لایه – چینی روکش بالایی نسبت به روکش پایینی متقارن باشد.
هر یک از روکشها دارای N لایه با ضخامت tk است ؛ بنابراین ضخامت کل هر روکش برابر است با ضخامت هسته را نیز برابر H در نظر می گیریم .

شکل (۱): هندسه ورق ساندویچی مورد مطالعه
این سازه از سمت روکش بالایی , تحت اثر ضربه یک جسم استوانه ای صلب با نوک نیم کروی با شعاع R و جرم M0 قرار می گیرد. سرعت اولیه پرتابه در هنگام برخورد با ورق V0 است .
در این حالت به علت ایجاد نیروی تماسی (که با زمان متغیر است ), تنشهای فشاری, کششی, خمشی و برشی در اعضاء مختلف سازه توزیع می شود. در مرجع [۳] با استفاده از اصل مینیمم سازی انرژی پتانسیل رابطه بین نیروی تماسی , Pl, برای تورفتگی موضعی ورق ساندویچی مذکور تحت تاثیر برخورد با یک جسم صلب محاسبه شده است :

در این رابطه δ تورفتگی موضعی , q استحکام تسلیم هسته , R شعاع پرتابـه و D1 سختی خمشی روکش تحـت ضـربه بـوده کـه بـه کمـک رابطـه زیـر محاسبه می گردد:

Dij در رابطه فوق , مولفه های ماتریس سختی خمشی ساختار لایه ای روکـش در تماس با پرتابه هستند. به همین ترتیـب نیـروی لازم بـرای تغییـر شـکل کلی ورق , Pg, در محل اعمال ضربه را می توان بصورت زیر بیان نمود:

Δ تغییر مکان کلی ورق بوده و F1 , F2 و F3 عبارتند از:

a ابعاد ورق ، مولفه های ماتریس سختی خمشی و نیز مولفه های سختی برشی خارج از صفحه مربوط به ساندویچ هستند .
با داشتن سختی موضعی و سختی کلی ورق ساندویچی و بهره گیری از سیستم جرم و فنر معادل , مطابق شکل (۲), می توان معادلات حرکت سازه را بدست آورد. با حل معادلات حاکم بر پرتابه در حین پدیده ضربه تحت شرایط اولیه , چگونگی تغییرات نیروی تماسـی بـا زمان تعیین می گردد.

شکل (۲): مدل گسسته دینامیکی جرم -فنر-میراساز برای شبیه سازی ضربه
در اینجا فقط رابطه بدست آمده برای محاسبه حداکثر نیروی تماسی آورده شده است :

Kg در رابطه فوق سختی سازه در برابر تغییر شکل کلی سازه است و برابر است با ضریب Δ در رابطه (۳). Kl نیز سختی سازه در برابر تغییر شکل موضعی سازه است که از خطی سازی رابطه (۱) بدست می آید. فرکانس ارتعاش سازه ناشی از ضربه بوده و عبارتست از:

در معادلات فوق فرض شده هسته در برابر له شدگی مقاومت ثابتی از خود نشان می دهد؛ همچنین برای ساده سازی معادلات حاکم , ورق به شکل مربع با طول اضلاع a در نظر گرفته شده است . از جرم روکشها و هسته نیز در مقابل جرم پرتابه صرف نظر نموده ایم .
معیارهای زوال
با توجه به ماهیت پدیده ضربه و با توجه به نتایج آزمایش , چهار نوع آسیب در ورق ساندویچی محتمل به نظر می رسد. در ادامه به معرفی این آسیبها و ارائه مدل برای محاسبه نیروی بحرانی شکست می پردازیم .
شکست برشی روکش بالایی
منظور از روکش بالایی , روکشی است که در معرض تماس با پرتابه قرار می – گیرد. شکست برشی در روکش بالایی هنگامی اتفاق می افتد که میزان تنش برشی در این روکش برابر مقدار تنش برشی شکست (t١٣) گردد. این حالت هنگامی اتفاق می افتد که روکش کلفت باشد و دچار تورفتگی زیادی نشود بنابراین نیروی های غشایی بطور کامل شکل نمی گیرند. نمودار آزاد پرتابه در نقطه ای که شکست برشی اتفاق می افتد, در شکل (۳) آمده است .
مقدار بار متناظر با تورفتگی در محل پیدایش شکست برشی از رابطه زیر محاسبه می شود:

Kc ضریب قید می باشد و از این حقیقت ناشی می شود که هسته در زیر پرتابه , بوسیله مواد اطراف مقید شده اسـت . اثر عامـل مـذکور یـک مقـدار متـوسط تنـش تورفـتگی ارائه می کند که از مقاومت فشاری هسـته بزرگتر است .

Reddy آزمایش های ساده فشار و نفوذ جسم خارجی روی فوم انجام داد و متوجه شد که ۲٫۵>Kc> ١.٧ می باشد؛ ما در اینجا ٢ = Kc در نظر می گیریم .

شکل (۳): تعادل نیروها برای پرتابه استوانه ای با سرِ تخت در شکست برشی نتایج آزمایش نشان می دهد که برای پرتابه های با نوک نیم کروی استفاده از شعاع موثر جواب قابل قبولی می دهد.
شکست کششی روکش بالایی
شکست کششی هنگامی اتفاق می افتد که کرنش های کششی برابر کرنش شکست کششی εcr گردد و یا نیروی های غشایی برابر با نیروی غشایی شکست Ncr گردند. این حالت زمانی رخ می دهد که روکشها نازک باشند و تغییر شکل زیادی در آنها بوجود آید به گونه ای که باعث ایجاد نیروهای کششی بزرگی در روکش شود.

شکل (۴): تعادل نیروها در شکست کششی (a) ترکهای شعاعی (b) ترکهای محیطی
با توجه به نمودار آزاد می توان بار بحرانی را در شروع آسیب تخمین زد.
مؤلفه عمودی نیروهای غشایی کششی بر واحد طول ترک می باشند. ناحیه له شدن هسته در زیر نوک نیم دایره ای پرتابه برابر می باشد که Re شعاع مؤثر استوانه می باشد. اگر طول ترک شعاعی کم باشد، می توان فرض کرد که تقریباً یکنواخت می باشد. برای مجموع طول آسیب d، مقدار مجموع بار شکست بوسیله رابطه زیر بدست می آید:

اگر روکش بالایی بصورت غشائی مدل شود و از تغییر شکل های درون صفحه ای صرفنظر گردد، کرنش کششی در روکش را می توان بصورت تخمین زد. همچنین مقدار نیروی غشایی کششی در لحظه شکست تقریباً برابر است با:

بنابراین می توان مقدار بار در شروع آسیب را به صورت زیر تخمین زد:

برای ترکهای محیطی و

برای ترکهای شعاعی است .
شکست برشی هسته
شروع آسیب در پانل های ساندویچی می تواند به دلیل شکست برشی ناگهانی هسته باشد. چگونگی شکست برشی هسته برای پانل با تکیه گاه صلب (یعنی روکش پایینی روی یک سطح صلب قرار گرفته باشد) در شکل (۵) آمده است . هنگامی که لانه زنبوری در زیر روکش بالایی له می شود، کرنش برشی عرضی در لانه زنبوری و در اطراف ناحیه تماس به مقدار شکست

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
wordقابل ویرایش - قیمت 8700 تومان در 19 صفحه
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد