بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
مروري بر کاربرد بردار پشتیبان در مهندسی عمران
خلاصه
تحقیقات اخیر در سیستم پردازش داده ها و تحقیقات مهندسی نسبت به ایجاد سیستم هاي هوشمند به منظور تکامل مدل ها براي مسائل گسترده ي مهندسی پرداخته شده است. ماشین بردار پشتیبانی یکی از روشهاي یادگیري بانظارت است که از آن براي طبقهبندي و رگرسیون استفاده میکنند. این روش از جمله روشهاي نسبتاً جدیدي است که در سالهاي اخیر کارایی خوبی نسبت به روشهاي قدیمیتر براي طبقهبندي از جمله شبکههاي عصبی پرسپترون نشان داده است. مبناي کاري دستهبندي کنندة SVM دستهبندي خطی دادهها است و در تقسیم خطی دادهها سعی میکنیم خطی را انتخاب کنیم که حاشیه اطمینان بیشتري داشته باشد این مقاله شامل پنج قسمت می باشد. قسمت اول، درباره تاریخچه پیشرفت و اصول کلیدي ماشینهاي بردار پشتیبانی((SVM توضیح می دهد. سپس، کاربرد SVM روي مسائل مهندسی سازه اي مختلف مرور شده است. بعد، سه مطالعه موردي انجام شده است تا عملکرد SVM را تایید کند. مقاله با یک توضیح نتایج مطالعه هاي موردي بدست آمده و کاربرد این روش جدید بر مسائل مهندسی سازه اي نتیجه گیري می شود..
کلمات کلیدي : بردار پشتیبان- یادگیري آماري – مهندسی سازه – ظرفیت بار نهایی- SFRC -FRP
مقدمه
پیشرفت اخیر در تکنولوژي مدلسازي داده ها، توجه بسیاري از مطالعات مهندسی مختلفی را به خود جلب کرده است. به همین علت، عملا مدلسازي داده هاي تجربی براي محققین و مهندسین با اهمیت تر شده است. بدین گونه، یک فرآیند تمرین داده ها جهت ساختن یک مدل از یک سیستم براي هدف کسب پیش بینی براي مواردي که هنوز باید مشاهده شوند، استفاده شده است. عملکرد مدل، بنابراین، وابستگی زیادي به مقدار و دقت دستاوردهاي تجربی استفاده شده براي مدل تمرینی دارد. با وجود یک تکنیک مدلسازي جدید، روش ماشین هاي بردار پشتیبانی((SVM یکی از آن روشهایی است که می تواند انجام شود تا نتایج آزمایش را پیش بینی کند. در مهندسی سازه ها، مدلسازي داده هاي تجربی موضوع مهمی می باشد که به محققین و مهندسین کمک میکند تا نتایج آزمایش را پیش بینی کنند. به عبارت دیگر، این مقاله در نظر دارد تا کاربرد این روش جدید را براي مسائل مهندسی سازه اي بررسی کند.
ماشین هاي بردار پشتیبانی همانند یک ابزار مدلسازي
SVM ها ابتدا توسط Boser,Guyon و Vapnik Boser و همکاران (1992) فرمول نویسی و ارائه شده بود، و براي اولین بار در کنفرانس نظریه آموزشی محاسباتی (COLT) در سال 1992 ارائه شد. مشخصات اصلی این روش در حال
حاضر در مقالات در دسترس بوده و در یادگیري ماشینی شبیه ابر صفحات با حاشیه زیاد در فضاي ورودي از سال 1960
اعمال شده است.((.cristianini,showe-toylor 2000
بعد از اینکه این روش ارائه شد ، بسیاري از محققین به هر دو تحلیل (الگوریتمی و تئوري) این سیستم ها پرداختند. فقط در عرض چند سال یک مسیر تحقیق جدید و موثر به شیوه درست بدست آوردند که براساس ادغام موضوعات عرصه هاي تحقیقی علمی از قبیل آمار، بهینه سازي ، تحلیل هاي تابعی مانند یادگیري ماشین می باشد. چند سال بعد ، کرتز و واپنیک (1995) طبقه بندي حاشیه اي نرم را ارائه کردند، الگوریتم در سال 1995 به حالت رگرسیون بسط داده شد.(واپنیک (2000
علاوه بر پایه عددي استوار در نظریه آموزشی آماري، بردار پشتیبانی عملکرد کاملا محاسباتی را در چندین کاربرد نشان دادند مانند تشخیص چهره ، استخراج متن، فرآیند تصویري و بیوانیفورماتیک. این حقیقت که، SVMها یکی از روش هاي مدرن براي استخراج داده و یادگیري ماشینی به همراه دیگر روش هاي محاسباتی نرم مانند سیستم هاي فازي و شبکه هاي عصبی (ونگ(2005 هستند، به اثبات رسیده است.
با وجود یک تکنیک آموزش کنترل شده، SVMتوابع نگاشت ورودي-خروجی را از مجموعه داده هاي آموزشی برچسب دار بدست می آورد. یک تابع رگرسیون یا یک تابع طبقه بندي کننده مانند دسته داده هاي ورودي می توانند تابع نگاشت باشند. توابع کرنل غیر خطی، براي طبقه بندي کردن، به طور مکرر براي تبدیل داه هاي ورودي به یک فضا با بعد بالا استفاده می شوند. طبق این روش، داده هاي ورودي در مقایسه با فضاي ورودي کامل قابل تفکیک می شوند. سپس ایجاد ابرصفحات با حاشیه ماکزیمم اجرا می شود(ونگ .(2005
با حل بهینه سازي ، مقادیر پارامتري ابر صفحات با حاشیه ماکزیمم بدست می آیند. قوانین الگوریتمی مشخص بیشماري براي هدف حل مسئله QP که ازSVMها بدست می آیند وجود دارند که معمولا وابسته به قوانین اکتشافی براي تبدیل مسئله به بخش هاي کوچکتر، قسمت هاي قابل کنترل تر می باشد. الگوریتمSMO آقاي پیات یک تکنیک ساده براي حل مسئله QPمی باشد. این الگوریتم مسئله را به ریز مسئله هاي دو بعدي به منظور آنالیز تحلیلی می شکند. بدین گونه، نیاز به یک الگوریتم بهینه ساز عددي مانند روش گرادیان مزدوج حذف می شود.
سپس در این مدل براساس فقط یک زیرمجموعه از داده هاي تمرینی نزدیک به مرزهاي گروه توسعه داده می شود. بعلاوه،مدلی که توسط رگرسیون بردار پشتیبانی ایجاد شده است، از هر داده تمرینی که به اندازه کافی به پیش بینی مدل نزدیک است، چشم پوشی می کند. همچنین فرض شده است که SVM ها متعلق به (تکنیک هاي کرنل) هستند(ونگ.(2005
ترتیب توسعه SVMها تکامل NNها را وارونه کرده است.SVMها از نظریه دقیق براي برنامه ها و آزمایش ها توسعه داده شدند در صورتیکه NNها همراه با سعی و خطا، از پیاده سازي و آزمایش قابل توجه تا نظریه می باشند. به طرز عجیبی، SVMها، ابتدا برخلاف پس زمینه نظري خیلی قوي آنها، خیلی مورد تقدیر واقع نشدند، امروزه، واضح است که SVMها عملکرد خیلی بهتر(یا قابل مقایسه) نسبت به شبکه هاي عصبی و مدل هاي آماري دیگر، براي حل مسائل دنیاي واقعی نشان دادند (هوآنگ و همکاران.(2006
طبقه بندي بردار پشتیبانی
SVMها براي اهداف طبقه بندي داده ها بسیار مفید هستند. فرآیند طبقه بندي با جداسازي داده ها به مجموعه هاي آموزشی و آزمایشی شروع می شوند. هر ردیف داده در مجموعه آموزشی شامل یک مقدار هدف و صفات مختلف می باشد.
هدف اصلی SVM خلق یک مدل می باشد که مقادیر هدف داده آزمایشی را به وسیله استفاده از صفات داده شده پیش بینی کند (سو و همکاران.(2002 توابع کرنل استفاده شده براي طبقه بندي داده داده ها به صورت زیر هستند.
در اینجا ،d و r پارامترهاي کرنل هستند.
معمولا فرآیندSVM شامل:
(1 تبدیل داده به فرمت بسته SVM
(2 امتحان کردن با کرنل ها و پارامترهاي زیاد روي یک مبناي تصادفی
(3 آزمایش مدل
سو و همکاران یک فرآیند SVM جدید را پیشنهاد دادند((2002 که در زیر آمده است:
(1تبدیل داده به فرمت بسته SVM
(2 برنامه مقایسه کننده ساده روي داده ها
(3 لحاظ کردن تابع کرنلRBF
(4 بدست آوردن مقادیر براي پارامترهايC و با استفاده از اعتبارسنجی ضربدري
(5 استفاده از پارامترهاي C و بدست آمده براي آموزش کل مجموعه آموزشی
(6 آزمایش مدل
مروري بر کاربردهاي SVM در مهندسی سازه
مدلسازي خصوصیات مواد بتن با استفاده ازSVM
بتن سیمانی یکی از محبوب ترین مواد استفاده شده در مهندسی سازه می باشد. مدلسازي و پیش بینی پارامترهاي بتن به این علت که ،بتن اجزاي مختلفی به نام هاي سیمان، ماسه، شن، آب و مواد افزودنی می باشد و همچنین به دلیل غیر خطی بودن بین روابط این اجزاي وابسته و مستقل، وظیفه دشواري می باشد . ماشین هاي بردار پشتیبان یکی از ابزارهاي محاسباتی می باشد که تلاش می کند تا این مسائل بسیار پیچیده را حل کند. قسمت هاي زیر مروري جزیی بر ادبیات مرتبط با کاربرد SVM در مدلسازي پارامترهاي انواع مختلف بتن می باشد.
کاربرد در مدلسازي مقاومت بتن
مقاومت بتن یک مشخصه ذاتی که رابطه محکمی با کیفیت و مقاومت کل سازه دارد. محققین مختلف روش ماشین هاي بردار پشتیبان را در پیش بینی مقاومت بتن با موفقیت انجام دادند. شنگو و جونبو (2007) از دو نوع تابع کرنل استفاده کردند و فهمیدند که پیش بینی مدل SVM توسعه داده شده با آزمایشات تطابق نسبتا خوبی دارد.
ژو و همکاران((2008 یک مدل ریاضی بر مبناي SVM ارائه کردند که رابطه بین مقاومت و کمیت هاي فیزیکی که از آزمایش غیرمخرب بدست آمدند، نشان می دهند. آن ها فهمیدند که این روش مزایایی از قبیل زمان محاسباتی کمتر و دقت بالا در پیش بینی دارد . این روش جدید می تواند براي تبدیل مقاومت بتن براي آزمایش هاي غیر مخرب استفاده شود.
دماي بالا خسارات جدي در سازه بتنی وارد می کند. رابطه غیر خطی بین خصوصیات مواد بتنی و در معرض آتش دشواري تخمین درست از دماي ایجاد شده القا می کند. چن و همکاران((2009 یک مدل SVM بدست آوردند که تقریبا براي پیش بینی مقادیر در دماي قرار گرفته امکان پذیر است و همچنین آن ها اهمیت تعداد پارامترهاي موثر را نشان دادند. یک نمونه از پیش بینی مقاومت توسط مطالعه هاي-ژیا (2010) بدست آمده است که از روش SVM براي پیش بینی بتن مقاومت بالا انجام داده است. آنها نتایج SVM را با آزمایشات واقعی مانند رگرسیون، شبکه پس انتشار (BP)وشبکه تابع مبناي شعاعی (RBF)مقایسه کردند. آنها همچنین بر ظرفیت SVM بر پیش بینی مقاوت بتن تاکید کردند.
پیش بینی مدول الاستیسته همچنین مشخصه مهمی می باشد که براي محاسبه تغییر شکل سازه ها استفاده می شود. به عنوان مثال،یان وشی((2010 یک مدل SVMدر پیش بینی مدول الاستیسیته براي بتن مقاومت معمولی و مقاومت بالا بررسی کردند. آن ها همچنین یک مقایسه از نتایج SVM و دیگر مدل هاي پیشنهادي و همچنین نتایج آزمایشگاهی انجام دادند. آن ها به این نتیجه رسیدند که عملکرد و ظرفیت تعمیم سازي مدل SVM بر دیگر مدل ها ارجحیت دارد.
بین و همکاران((2011 یک مدل معرفی کردند که مقاومت فشاري بتن از دو مجموعه نمونه مکعبی ، یک مجموعه شامل خاکستر آتشفشانی و دیگري شامل خاکستر آتشفشانی و خاکستر سرباره را تخمین می زند. نشان داده شد که مدل با دقت پیش بینی بهتر نسبت به روش رگرسیون خطی انجام شد و پایدارتر از شبکه عصبی مصنوعی BP می باشد.
همچنین روش هاي موجود براي پیش بینی خصوصیات بتن موثرند. نمونه اي از این حالت توسط گیلان و همکاران((2011 انجام شده است که مقاومت فشاري بتن را باSVR با کمک تابع فازي تکاملی پیش بینی کردند. آن ها قوت و قابلیت تعمیم سازي تابع فازي تکاملی با SVR (EFF‐SVR) را با دیگر روش هاي مدلسازي موجود از قبیل سیستم عصبی-فازي وفقی (ANFIS) تابع فازي با تخمین حداقل مربعات((FF‐LSE، شبکه عصبی مصنوعی و بهبودیافته FF‐LSE ، مقایسه کردند. نتایج عملکرد و قابلیت بهتر مدل EFF‐SVRرا نشان دادند.
مدلسازي تیرهاي عمیق بتنی پیش تنیده و مسطح توسط پال و سول (2011) ارائه شد که SVM را براي پیش بینی مقاومت برشی انجام دادند. به منظور مقایسه، آنها همچنین یک شبکه عصبی پس از انتشار سه معادله تجربی براي تیرهاي عمیق اعمال کردند. نتایج نشان دادند که مدل SVM عملکرد بهتري دارد و معادلات پارامتري، اهمیت پارامترهاي موثر از قبیل مقاومت بتن و نسبت دهانه برشی و عمق موثر تیر روي پیش بینی مقاومت را نشان دادند.
ونگ و همکاران((2011یک مدل براساس SVM به منظور پیش بینی مقاومت و امکان پذیري ارائه کردند. نتایج نشان دادند که SVM روش بهتري براي بیان رابطه بین مقاومت بتن و ضرایب موثر می باشد.
سریرام و همکاران((2012از SVM براي بررسی امکان استفاده از ریز دانه هاي گرانیتی به عنوان جایگزینی براي ماسه بستر رودخانه اي ، کمک گرفتند. نتایج نشان دادند که انجامSVM باعث عملکرد بالایی در پیش بینی مقاومت بتن می شود.
استفاده از مدل هاي قویتر براي تخمین مقاومت فشاري بتن بدون کارایی که خصوصیات و اجزاء بسیار حساس دارند، مورد نیاز است. سبحانی و همکاران((2013 یک مدل SVM ارائه کردند تا مقاومت فشاري بتن بدون کارایی را پیش بینی کنند و نتایج را با مدل شبکه عصبی بهینه شده (ANN) مقایسه کردند. نشان داده شد که اگرچه هر دو مدل داراي دقت بالایی در پیش بینی و قابلیت تعمیم سازي دارند، اما SVM در مقایسه با مدل هاي ANN سریعتر می باشد.
سان و همکاران(SVM 2013 (را با حداقل مربعات (LS‐SVM)براي پیش بینی مقاومت نمونه هاي بتنی با افزودنی خاکستر آتش فشانی با حجم زیاد انجام دادند. آن ها نشان دادند که مدل LS‐SVMمی تواند از اشکالات شبکه هاي عصبی (ANN)به نام هاي تمرین بیش از حد و قابلیت ضعیف تعمیم سازي جلوگیري کند .
رابطه بین مقاومت کششی و مقاومت فشاري توسط یان و همکاران((2013 مطالعه شد که یک مدل SVM با استفاده از داده هاي تجربی در دسترس در مقالات ارائه کرد. نتایج با مطالعات تجربی مقایسه و تطابق خوبی نشان داده شد. نتایج با خروجی هاي معادلات طراحی تجربی و مدل هاي مختلف مقایسه شد . بدست آمد کهSVM یک پتانسیل قوي براي تخمین مقاومت کششی جداکننده از مقاومت فشاري دارا می باشد.
مثال دیگري براي مدلسازي مقاومت بتن مطالعه یانگ ودانگ (2013) می باشد، آن ها از SVM براي بررسی امکان این روش کمک گرفتند. نتایج با روش شبکه عصبی رگرسیون تعمیم داده شده مقایسه شد. یوواراج و همکاران((2013 یک مکانیک شکست براساس مدلSVMبراي تخمین خصوصیات تیرهاي بتنی با مقاومت بالا و بسیار بالا ارائه کردند. مدل تلاش می کند تا مقادیر انرژي شکست، ضریب شدت تنش بحرانی، جابجایی بازشدگی نوك ترك بحرانی و بارهاي گسیختگی را پیش بینی کند. نتایجی که از مدل هاي ارائه شده بدست آمدند با نتایج مقادیر آزمایشگاهی تطابق خوبی داشتند.
پیشبینی خوردگی بتن
دوام سازه، نگرانی بزرگ در مهندسی سازه می باشد و بطور چشم گیري تحت تاثیر خوردگی بتن و آرماتور مسطح می باشد. با توجه به این، پیش بینی شدت خوردگی یک پدیده اساسی براي محققین می باشد.
یک مثال براي پیش بینی شدت خوردگی توسط شوجیان و همکاران (2007) ارائه شد که SVM را همچون یک طبقه بندي کننده شدت خوردگی انجام داد. محققین فهمیدند که این روش داراي مزیت دقت بالا در طبقه بندي می باشد.
ژانگ و سانگ (2012) یک آزمایش نمونه هاي بتنی داراي خاکستر آتش فشانی در اسید سولفوریک انجام دادند و نتایج را با روش SVM میانگین مدلسازي کردند. مقایسه نتایج با مقادیر اندازه گیري شده، نشان داده شد که این روش جدید محاسبه قابلیت پیش بینی خوردگی اسید سولفوریک بتن را دارا می باشد. خصوصیات مکانیکی بتن مسطح خورده شده توسط یانگ و همکاران((2014بررسی شد که آزمایشاتی را روي نمونه هاي تحت بارهاي تکراري انجام دادند. با استفاده از SVMپارامترهاي عرض ترك ماکزیمم و تغییر شکل، پیش بینی و با نتایج آزمایشی مقایسه شد. در نتیجه یک دقت پیش بینی بالاي مدل مشاهده شد .
