بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مطالعه و بررسی روشهای تحلیل و طراحی دیوار حائل تحت اثر نیروی زلزله
خلاصه
در مناطق لرزه خیز، آگاهی از میزان فشار جانبی پشت دیوار حائل، به منظور طراحی سازهای آن از اهمیت ویژهای برخوردار است. در جهت افزایش ضریب ایمنی دیوار حائل لازم است همهی عوامل مؤثر در این راستا، در مطالعات نظری و میدانی مورد توجه قرار گیرد. در این پژوهش، تحلیل و طراحی دیوار حائل با حضور نیروی دینامیکی زلزله مورد بررسی قرار میگیرد. در ابتدا مفاهیم و کلیات روش آنالیز حدی و روش الاستیک بیان میشود. سپس روند تکاملی هر یک از روشهای تحلیل و طراحی لرزهای دیوار حائل در حیطهی مطالعات تحلیلی، مطالعات عددی (شبیه سازی) و مطالعات آزمایشگاهی تشریح میگردد. در تشریح هر کدام از روشها، فرضیات مسئله، روند تحلیل و پارامترهای شاخص مسئله مورد بحث و مطالعه قرار میگیرد. در پایان پس از مقایسه و تحلیل نتایج، به نقاط ضعف و قوت روشها اشاره شده و راهکارهای مناسب جهت رفع هر یک از معایب پیشنهاد میشود.
کلمات کلیدی: دیوار حائل، مطالعات تحلیلی، مطالعات عددی، مطالعات آزمایشگاهی، نیروی زلزله
1. مقدمه
مسئلهی پایداری شیروانی و جلوگیری از لغزش آن، از دیرباز مورد توجه طراحان و مهندسین بوده است. به همین دلیل دیوارهای حائل جهت پایداری شیروانی و جلوگیری از ریزش جانبی بنا شدند. اما مسئله ی پایداری دیوار حائل تحت تأثیر نیروهای مختلف خود نیازمند محاسبات جداگانه است. علاوه بر این، تحلیل و طراحی دیوار حائل تحت اثر نیروی زلزله پیچیده و مبهم است. با این که مطالعات متعددی در راستای پاسخ دینامیکی دیوار حائل طی سالیان گذشته صورت گرفته است، اما نتایج از همگرایی خوبی برخوردار نیستند. در این مقاله سعی بر آن است که روند پیشرفت محاسبات فشار جانبی خاک در اثر نیروی زلزله مورد بررسی قرار گیرد و راهکارهای مناسب، جهت افزایش ضریب ایمنی دیوار حائل ارائه گردد.
2. روشهای تحلیل و طراحی دیوار حائل
مطالعات انجام شده در مبحث تحلیل و طراحی لرزهای دیوارهای حائل به سه بخش تقسیم میشوند.
1. مطالعات تحلیلی
2. مطالعات عددی (شبیه سازی)
3. مطالعات آزمایشگاهی
4.
-1-2 مطالعات تحلیلی
بر اساس عملکرد دیوار حائل در برابر نیروهای داخلی و خارجی، دو روش کلی برای تحلیل دیوار حائل وجود دارد: روش آنالیز حدی که در آن حرکت نسبی دیوار و خاکریز به اندازهی کافی بزرگ میباشد و باعث ایجاد تغییر شکلهای پلاستیک و در نتیجه شکست در خاک میشود. روش دوم بر پایهی تئوری الاستیک است. در این روش با وجود حرکت لرزهای زمین، دیوار به نقطهی تسلیم نمیرسد و خاکریز به عنوان یک مادهی ویسکو الاستیک، از تغییر شکلهای خطی پیروی میکند.
-1-1-2آنالیز حدی
بسیاری از پژوهشگران با استفاده از رویکرد آنالیز حدی به تحلیل و طراحی دیوار حائل تحت اثر نیروی زلزله پرداختند. پیشگام تأثیرات زلزله بر تحلیل و طراحی دیوار حائل، رویکرد شبه استاتیکی اُکابه و همکاران است. این رویکرد اصلاح شدهی روش کولمب است و امروزه در بسیاری از طرحهای عمرانی استفاده میشود. در این رویکرد خاک پشت دیوار حائل به صورت صلب رفتار میکند و سطح گسیختگی خاک به صورت صفحهای است.
اکابه و همکاران با درنظر گرفتن ضرائب افقی و قائم شتاب ل زله، روش مونواٌبه-اٌکابه را معرفی کردند. در این روش، آنها فشار جانبی خاک در حالت محرک و با حضور نیروی زلزله را براساس رابطهی (1) ارائه کردند .[1]
(1)
که در آن ، ، ، و به ترتیب وزن حجمی خاک، ارتفاع دیوار حائل، ضریب قائم شتاب زلزله، ضزیب فشار جانبی خاک در حالت لرزهای و فشار محرک لرزهای وارد بر دیوار هستند.
درسال 1970 میلادی سید و ویتمن [2] نیز براساس یک مطالعهی تحلیلی به روش آنالیز حدی به این نتیجه دست یافتند که بیشینه فشار جانبی کل برروی یک دیوار حائل در شرایط زلزله به دو مؤلفهی فشار استاتیک اولیه و فشار افزایشی دینامیکی تقسیم میشود. آن ها روابط بین فشار استاتیک اولیه، فشار افزایشی دینامیکی و فشار جانبی کل را به شکل رابطهی (2) ارائه کردند.
(2)
که در آن ، و به ترتیب فشار استاتیک اولیه، فشار افزایشی دینامیکی و فشار جانبی کل هستند.
نقطه اثر فشار افزایشی دینامیکی 0/6 H بالای پنجهی دیوار حائل منظور گردید. سید و ویتمن نتیجه گرفتند که اکثر دیوارهای حائل طراحی شده برای حالت استاتیکی، ظرفیت ایستادگی در برابر مقادیر قابل توجهی از رکوردهای زلزله را دارند و در بسیاری از موارد نیاز به تقویت دیوار حائل نیست. به همین منظور در روش آن ها، %85 اوج شتاب زمین در طراحی دیوار حائل به کار رفته است.
در سال1990 ، استیدمن و ژانگ [3] با در نظر گرفتن مؤلفهی افقی شتاب لرزهای روشی را بنا کردند که محور اصلی آن رویکرد شبه دینامیکی بود. سه سال بعد، آن ها با اعمال مؤلفههای افقی و عمودی شتاب لرزهای، رویکرد شبه دینامیکی را گسترش دادند. مطالعات برای یک خاک دانهای با فرض سطح گسیختگی کولمب و دیوار حائل قائم انجام شد. رویکرد شبه دینامیکی دو تفاوت عمده با رویکرد شبه استاتیکی داشت. در این روش فشار جانبی خاک و توزیع آن در طول عمق دیوار به صورت تابع زمان معرفی شد، ولی در رویکرد شبه استاتیکی مستقل از زمان بود. هم چنین پدیده ی انتشار امواج برشی و فشاری در تودهی خاک پشت دیوار حائل مورد بررسی قرار گرفت.
در مسیر تکامل آنالیز حدی اٌکابه و همکاران، روش حل کینماتیک ارائه گردید. در این رویکرد، مکانیزم شکست مجاز کینماتیکی با توجه به معیار تسلیم، در طول سطح شکستهای مختلف مورد بررسی قرار میگرفت. اما مشکل اصلی حل کینماتیک این بود که تنشهای خارج از سطح شکست در نظر گرفته نمیشد و در نتیجه معادلات تعادل در سیستم ارضا نمیگردید. درجهت پوشش نقصهای روش حل کینماتیک، روش حل تنش ارائه گردید. روش رانکین معروف ترین روش حل تنش میباشد. در این رویکرد، با استفاده از میدانهای تنش گسسته و شرایط تنش مرزی، معادلات تعادل بدون نفض معیار تسلیم در هرکجا ارضا می شود. درسال 2007 مایلوناکیس و همکاران [4] روش حل تنش پلاستیک را برای دیوار حائل وزنی در برابر زلزله معرفی کردند. ایشان به تحلیل سیستم در دو ناحیهی مجاور با سطح خاک و نزدیک به دیوار حائل پرداختند. ابتدا روابط تنش نرمال و تنش برشی در حالت ایستا را برای دو ناحیه به دست آوردند، سپس با ترسیم دوایر موهر تنش برای هر دو حالت و تأثیر نیروی زلزله ، روش حل خود را تحت یک معادله ارائه دادند. این روش در مقایسه با روش مونواٌبه-اٌکابه آسان تر، دقیق تر و دارای ضریب ایمنی بالاتر است و با ارضا کردن تنش مرزی با توجه به معیار تسلیم، فشار محرک را بالاتر از واقعیت و فشار مقاوم را پایین تر از واقعیت پیش بینی کرد.
-2-1-2روش الاستیک
همزمان با گسترش رویکرد آنالیز حدی، مطالعات بسیاری بر مبنای تئوری الاستیک برای تحلیل و طراحی لرزهای دیوار حائل انجام گرفت. وود [5] با استفاده از تئوری الاستیک و پدیده انتشار موج الاستیک روش خود را معرفی کرد. او یک لایه خاک الاستیک با طول نسبتاً زیاد پشت دیوار حائل قرار داد، سپس دیوار و پی را به طور کامل صلب فرض کرد. وود اعتقاد داشت برای سازههای صلب برروی پی سخت، رفتار سیستم در طول زلزله الاستیک است و تحلیل باید بر اساس تئوری الاستیک صورت گیرد و اگر تغییر مکانهای نسبتاً بزرگ باعث ایجاد حالت پلاستیک کامل در خاک شود، بیشینه فشار وارد بر دیوار باید توسط تئوری پلاستیک به دست آید. او ثابت کرد که زلزلههای با فرکانس پایین، تأثیر به سزایی در پاسخ مجموعه ندارد. این نظریه بعدها با نام شبه استاتیکی توسط محققان ارائه گردید. او رابطهی (3) را برای فشار افزایشی دینامیکی ارائه کرد. این رابطه برای یک خاکریز الاستیک و دیوار حائل صلب است که با خاک تماسی، هیچ گونه اصطکاکی ندارد.
(3)
که در آن ضریب افقی شتاب زلزله و مقدار F با تقریب خوبی برابر با یک است.
اسکات [6] با استفاده از نظریهی الاستیک، مدل تحلیلی خود را در سال 1973 میلادی ارائه داد. مدل او شامل یک تیر برشی طرهای به صورت عمودی، یک مجموعه فنر افقی بدون جرم و یک دیوار حائل بود که مجموعهی فنر تیر را به دیوار حائل متصل میکرد. تیر برشی طرهای، سیستم نیمه محدود لایه را مدل میکرد که ارتفاع و مشخصات آن برابر با مشخصات خاک بود. در روش اسکات دو مشکل اساسی وجود داشت:
1. سختی فنر در رویکرد او غیر قابل اطمینان بود. باتوجه به این که، فشار وارد بر دیوار حائل متناسب با سختی فنر است؛ بنابراین هرگونه خطا در سختی فنر به طور مستقیم بر پاسخ سیستم تأثیر میگذارد.
2. در رویکرد او ظرفیت میرایی برای سیستم در نظر گرفته نشده بود.
ولتسوس و یونان [7] در سال 1997 با ارائه ی یک رویکرد تحلیلی- عددی در حوزهی الاستیک معایب روش اسکات را پوشش دادند. در این روش، خاک به صورت یک لایهی ویسکو الاستیک خطی با ضخامت ثابت در نظر گرفته شد. این لایه برروی یک پایه کاملاً صلب قرار داشت و توسط یک دیوار حائل نگه داشته میشد. ایشان با نوشتن معادلات حرکت برای مجموعهی خاک- دیوار و اعمال شرایط مرزی، توانستند جابجایی نسبی خاک و جابجایی نسبی دیوار را به دست آورند و با استفاده از رابطهی ( (4 فشار وارد بر دیوار را به دست آورند.
(4)
که در آن ، ، و به ترتیب جابجایی نسبی دیوار، جابجایی نسبی خاک، میزان سختی سیستم و فشار وارد بر دیوار هستند. نکتهی مهم در روش ایشان این است که دیوار حائل هم قابلیت انعطاف پذیری و هم قابلیت چرخش محدود در پنجه دارد.
در سال 2010 گروهی از پژوهشگران، یک روش تحلیلی با هدف ارزیابی محدودیتهای روش الاستیک ارائه دادند. آنها اعتقاد داشتند روش وود مبهم و قابل فهم نیست. سپس با بررسی روش ولتسوس و یونان متوجهی اشکالات زیر در روش مذکور شدند.
1. شرایط مرزی در سطح خاک ارضا نمیگردد.
2. معادلات حرکت در راستای محور y بررسی نشده است.
3. تنش در راستای محور y صفر نیست، زیرا فقط یکی از مؤلفههای کرنش صفر است.
در روش آنها، مدل ارائه شده براساس مدل وود و رویکرد تحلیلی حاکم بر مسئله مشابه با روش ولتسوس و یونان بود. در روش مذکور برخلاف روش ولتسوس و یونان، تنش نرمال در راستای محورy صفر نبود و عامل اصطکاک بین دیوار و خاک وجود نداشت .[8]
-2-2 مطالعات عددی
با وحود این که از روشهای تحلیلی برای ارزیابی فشار دینامیکی پشت دیوار حائل استفاده میشد. اما به کمک نرم افزارهای مختلف مهندسی، نتایج ارزشمند دیگری در راستای طراحی لرزهای دیوار حائل ارائه گردید. ابتدا ال حمود و ویتمن (1999) با استفاده از نرم افزار اجزا محدود Flex از یک مدل دوبعدی برای تحلیل دیوارهای حائل ثقلی استفاده کردند. دیوار صلب و در مواجهه با خاک ماسهای خشک قرار گرفته بود. در این مدل عددی تیرهای برشی در کنار شرایط مرزی جانبی معرفی شدند تا بتوانند حرکت مجموعه را دور از میدان تنش شبیه سازی کنند. آنها نتایج مدل عددی خود را را با نتایج آزمایش سانتریفوژ1 مقایسه کردند و نشان دادند این نتایج در حوزهی آنالیز حدی از تطابق خوبی برخوردار است .[9]
در سال 2005 ساراپولوس و همکاران [10]، روش تحلیلی ولتسوس و یونان را در نرم افزار Abaqus شبیه سازی کردند. کلیهی فرضیات در مراحل مدل سازی مشابه با روش تحلیلی بود. آنها مجموعهی خاک- دیوار را به صورت :
1. دیوار حائل منعطف طرهای با یک لایه خاک همسان (مدول برشی خاک ثابت است)
2. دیوار حائل منعطف طرهای با یک لایه خاک ناهمسان (مدول برشی خاک متغیر است)
3. دیوار حائل وزنی با خاک لایه بندی شده
شبیه سازی کردند. در کلیهی مدلها، دیوار حائل قابلیت چرخش محدود داشت.
آنها در سال 2009 به گسترش مدل عددی خود پرداختند و تأثیر وجود یک سازه بر روی خاک پشت دیوار حائل را مورد بررسی قرار دادند. سازهی بدون جرم ابتدا با پی صلب در نظر گرفته شد. سپس سازه به شکل یک سیستم تک درجه آزادی با ارتفاع و جرم مشخص مدل سازی گردید. در این مرحله سازه برروی یک پی منعطف قرار گرفته بود که توسط فنرهای پیچشی، انتقالی و میراکنندهها در این نرم افزار شبیه سازی شد .[11]
در سال 2008 کولمین جانگ و آنتونیو بوبت [12]، روند مدل سازی سارابولوس و همکاران را با همان فرضیات و پارامترها در پیش گرفتند. با این تفاوت که اصطکاک بین خاک- دیوار میتواند در اثر کشش باز و در اثر فشار دچار لغزش شود. به همین منظور دو فنر انتقالی با سختی و در پنجهی دیوار حائل اضافه گردید. به این ترتیب تحلیل لرزهای مدل عددی تحت تأثیر جابجاییهای افقی و عمودی دیوار حائل قرار گرفت. مدل عددی آنها دو بعدی و به چهار شکل دیوار حائل صلب با پی کاملاً سخت، دیوار حائل صلب با پی نرم، دیوار حائل منعطف با پی سخت و دیوار حائل منعطف با پی نرم در نرم افزار Abaqus شبیه سازی گردید.
