بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مقايسه انواع روش هاي لبه يابي در پردازش تصوير
چکيده
در اين مقاله به بررسي تشخيص لبه با روشهاي محاسبه گراديان Robert Cross ،Sobel، Prewitt مي پردازيم .تصاويري را با ابعاد و فرمت هـاي مختلف بعنوان ورودي به نرم افزار طراحي شده داده و بعد از اعمال فيلترهاي مورد نظر تصاوير را با لبه هاي تشخيص داده شـده بعنـوان تصـوير خروجي نمايش مي دهيم . در پايان با مقايسه روش هاي مذکور نشان مي دهيم فيلتر Sobel با درجه بالاتري مي تواند لبه هـاي تصـاوير بـا ابعـاد مختلف را تشخيص دهد.
کلمات کليدي پردازش تصوير، لبه يابي ، فيلتر کردن
١- مقدمه
يکي از انواع پردازش تصوير،پردازش سطح مياني است که ورودي آن تصوير و خروجي آن صفاتي از تصاوير مانند لبه ها است . لبه ها نقاطي از تصوير هستند که درآن نقاط دو پيکسل درکنار يکديگر،دو مقدار متفاوت داشته باشند. در اين مقاله تشخيص لبه هاي تصويربا محاسبه گراديان را ارائه مي دهيم .
هدف از آشکارسازي لبه نشان گذاري نقاطي از يک تصوير است که در آنها شدت روشنايي به تندي تغيير مي کند. در بيشتر روش هاي آشکارسازي لبه ، از محاسبه يک عملگرمشتق محلي استفاده مي شود.
براي تشخيص لبه ها از مشتقات مرتبه اول و دوم استفاده مي شود.
براي تعيين اينکه آيا پيکسل در روي لبه قرار دارد مقدار مشتق اول را استفاده مي کنند. مقدار مشتق اول تصوير درهرنقطه ، برابربزرگي گراديان است . مشتق مرتبه اول لبه هاي ضخيم را توليد مي کند.
قدرت و جهت لبه در مکان ( x,y ) درتصويرf گراديان نام دارد .
ماسک يا فيلتر در قالب يک ماتريس ارائه مي شوند که ، کليه پيکسل هاي همسايگي درضريب متناظرشان ضرب و درنهايت نتايج با هم جمع مي شوند . محاسبه مشتق ها درجهت محور x وy با استفاده از همسايگي ماتريس ها انجام مي شود.
از روش هاي تشخيص لبه محاسبه گراديان است که براي بدست آوردن گراديان تصوير بايد مشتقات جزئي درجهت محور x ومحورy را در هر مکان پيکسل درتصوير محاسبه کرد.
اگرپيکسل هاي موجود درسطربالاي همسايگي را از پيکسل هاي موجود در سطر پايين تفريق کنيم مشتق جزئي در جهت محور x بدست مي آيد و اگرپيکسل هاي موجود درسمت چپ را از پيکسل هاي موجود درسمت راست تفريق کنيم مشتق جزئي در جهت محور y بدست مي آيد.
اين مقاله از چندين بخش تشـکيل شـده اسـت در بخـش دو بـه بررسي فيلتر روبرت در بخش سه وچهار به بررسي فيلترهـاي سـوبل و پريويت مي پردازيم . در بخش پنجم به نتايج آزمايشات مي پردازيم ودر نهايت بخش ششم شامل نتيجه گيري مي باشد.
٢- فيلتر Robert Cross
اين فيلتر يکي از نخستين روش هاي تشخيص لبه تصـوير اسـت که ازدو ماتريس ٢*٢ استفاده مي کند. اين فيلتربـراي ماسـک هـاي دوبعدي با اولويت قطر است و مبتني بر پياده سازي تفاضل هاي قطري هستند.[٥][٤][٣]
٣- فيلتر Prewitt
اين فيلتر هم از مشتق مرتبه اول براي يافتن لبه ها استفاده مي کند. [٢] جزء فيلترهايي است که حول نقطه مرکزي تقارن است در اين روش از دو فيلتر٣*٣ براي يافتن لبه هاي عمودي و افقي استفاده مي شود. [٥]
شکل (٢):Prewitt افقي و عمودي
٤- فيلتر Sobel
اين فيلتر از مشتق اول براي پيدا کردن لبه ها ي تصوير استفاده مي کند، اين روش از ماتريس هاي زير که به فيلتر لبه هايSobel معروف هستند براي پيدا کردن لبه هاي عمودي و افقي تصوير استفاده مي کند .فيلترGy لبه هاي افقي و فيلترGx لبه هاي عمودي را پيدا مي کند.ترکيب اين دو فيلتر کليه لبه هاي افقي و عمودي تصوير را پيدا مي کند.
|G| = |Gx| + |Gy|
شکل (٣):Sobel افقي و عمودي
اگربخواهيم فقط لبه هاي افقي را مشخص کنيم در اينصورت مقدار فيلتر Gy را با سطح آستانه مقايسه مي کنيم و آن پيکسل را بعنوان لبه درنظر مي گيريم و در صورتي که بخواهيم فقط لبه هاي عمودي را مشخص کنيم در اينصورت مقدار فيلتر Gx را با سطح آستانه مقايسه مي کنيم و آن پيکسل را بعنوان لبه درنظر مي گيريم . درصورتي که بخواهيم لبه هاي افقي و هم عمودي را بدست آوريم در اين حالت مقدارG را بدست آورده و آن را با سطح آستانه مقايسه مي کنيم .[٥][١]
