بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
نهان نگاری تهی و نیمه شکننده با استفاده از SVD در حوزه تبدیل ویولت برای اثبات سندیت تصویر دیجیتال
چکیده
در این مقاله، یک الگوریتم نهان نگاری تهی و نیمه شکننده برای اثبات سندیت تصاویر دیجیتال، بر اساس تبدیل تجزیه مقادیر منفرد (SVD) در حوزه ویولت ارائه شده است. بر خلاف تکنیکهای رایج نهان نگاری بدون اتلاف، در این روش نهان نگاره در تصویر میزبان جایگذاری نمی شود و تنها به استخراج ویژگی از تصویر اصلی پرداخته می شود. همین امر سبب شده تا با مسئله افت کیفیت تصویر به بهای نهان نگاری کردن آن، مواجه نباشیم. در تکنیک ارائه شده در این مقاله، تصویر به حوزه ویولت منتقل شده و سپس به بلوک های بدون همپوشانی تقسیم می شود. از هر بلوک تبدیل SVD گرفته شده و با مقایسه ضرایب متناظر تبدیل SVD در دو زیر باند فرکانسی، نهان نگاره تولید میشود. استفاده از ضرایب تبدیل SVD در حوزه ویولت، خاصیت نیمه شکنندگی را برای این الگوریتم بدون اتلاف به همراه داشته است. این ویژگی سبب شده تا استخراج نهان نگاره برای حالاتی که تصویر ثابت مانده و یا تحت حملات ضعیف قرار میگیرد تقریباً بدون خطا صورت گیرد و با شدید شدن میزان حملات، خطا به یکباره افزایش یابد. ثابت ماندن میزان خطا در برابر افزایش شدت حملات از مقدار معینی به بعد، امکان معرفی یک سطح آستانه را فراهم کرده است. نتایج آزمایشها نشان می دهد که به کمک این سطح آستانه،. نسبت به سایر الگوریتم های تهی مقاوم موجود، که قادر به تشخیص شدت حملات وارده نیستد، امکان تشخیص شدت حملات و در نتیجه امکان احراز سندیت تصویر فراهم شده است.
کلمات کلیدی نهان نگاری برگشت پذیر، نهاننگاری نیمه شکننده، نهان نگاری تهی، تجزیه مقادیر منفرد (SVD)، تبدیل ویولت
۱ - مقدمه
با گسترش سریع تکنولوژی های چند رسانهای و افزایش عمومیت استفاده از اینترنت، روش های نهان نگاری داده، کاربردهای گستردهتری همچون احراز سندیت، محافظت از محتوا" و مخابرات پوشیده" یافته است. در میان این روشی ها، تکنیکهای نهان نگاری بدون اتلاف در مقایسه با روش های نهان نگاری سنتی این امکان را فراهم می کنند که علاوه بر استخراج نهاننگاره مطابق آنچه در فرستنده جایگذاری شده، تصویر میزبان نیز بدون اتلاف بازیابی شود. بعضی تکنیک های نهان نگاری مطرح شده نیازمندی برگشت پذیری را به خوبی تأمین می کنند، اما چنانچه تصویر نهان نگاری شده دچار کوچکترین تغییراتی شود، دیگر قادر به بازیابی نهان نگاره نخواهند بود. این روش ها به روشهای شکننده (fragile) مشهورند. بعلاوه در بعض کاربردها نیازمندیم که داده نهان نگاری شده در مقابل حملات غیرعمد و غیرقابل اجتناب وارد شده به تصویر که محتوای تصویر را تغییر نمی دهند، مقاوم باشد. در این حالت چنانچه تصویر نهان نگاری شده دستخوش تغییر نگردد، تصویر میزبان بدون هیچ اعوجاجی بازیابی شده و چنانچه تصویر نهان نگاری شده تا حدودی مورد پردازشهایی قرار گیرد که محتوای تصویر را دستخوش تغییر چندان نکند، همچنان نهان نگاره قابل استخراج است و سندیت تصویر احراز می شود، اما اگر شدت حملات وارد شده به تصویر نهان نگاری شده در حدی باشد که محتوای تصویر را مخدوش کند، نهان نگاره به درستی قابل استخراج نیست و عدم سندیت تصویر اعلام می شود. به تکنیک هایی با این خصوصیت، نهان نگاری بدون اتلاف نیمه شکننده گفته می شود. روشهای نهان نگاری بدون اتلاف به دو دسته کلی تقسیم می شوند. دسته اول معمولاً برای تعیین سندیت تصویر مورد استفاده قرار می گیرند، ودر آنها نهان نگاره با تغییر مقادیر پیکسل ها، در تصویر میزبان جایگذاری شده و سپس در گیرنده از تصویر نهان نگاری شده استخراج و تصویر اصلی نیز به طور کامل بازیابی می شود] ۱-۳]. در دسته دوم از این روش ها که با عنوان روشهای نهان نگاری تهی شناخته می شوند، نهان نگاره در تصویر میزبان جایگذاری نمی شود، بلکه بعضی ویژگی هایی اساسی از تصویر میزبان استخراج شده و به صورت مناسب به
نهان نگاره منتسب میشوند [۴-۷].
از آنجایی که در تکنیکهای نهان نگاری تهی، تصویر اصلی دستخوش هیچ تغییری نشده، با مسئله افت کیفیت روبرو نیستند. به همین دلیل این روش ها با رفع مشکل افت کیفیت تصویر نهان نگاری شده، بهترین گزینه برای نهان نگاری بدون اتلاف به نظر میرسند. روشهای مختلفی تا کنون برای نهان نگاری تهی تصاویر دیجیتال مطرح شده است. از جمله این روشها می توان به الگوریتمی که [۸] Chen در حوزه ویولت ارائه کرده است، اشاره کرد. این الگوریتم ضرایب زیر باند فرکانس پایین را با متوسط آنها مقایسه کرده و یک امضای دیجیتال از تصویر بدست میآورد. با بکارگیری اپراتور XOR بر روی امضای ایجاد شده و امضای صاحب اثر یک کلید تشخیصی، حاصل می شود. علاوه بر این از یک سیستم رمز نیز در الگوریتم استفاده شده تا انتقال کلید تشخیص به گیرنده به روشی مطمئن صورت گیرد و سپس درگیرنده بر اساس نهان نگاره بازیابی شده سندیت تصویر احراز می شود. در سال ۲۰۰۵ نیز الگوریتم دیگری بر اساس شبکه عصبی آموزش داده شده (TNN) مطرح شده است [۹]. شبکه عصبی بکار گرفته شده یک شبکه آموزشی نظارتی فراهم می کند که بوسیله آن پروسه نهان نگاری و استخراج نهان نگاره انجام می شود. عملکرد TNN به این صورت است که یک جدول انتخابی برای تخمین رابطه بین زوج ورودی / خروجی (تصویر میزبان و نهان نگاره) میسازد و نهایتاً یک امضای دیجیتال از تصویر، با مقایسه مقادیر پیکسلهای تصویر دریافتی در گیرنده و خروجی TNN حاصل می شود. مراحل محاسبه کلید تشخیص نیز در این الگوریتم مشابه الگوریتم Chen میباشد. در روش مشابه دیگری اطلاعات لبهها در حوزه تصویر برای ساختن امضای دیجیتال از تصویر مورد استفاده قرار میگیرند [ ۱۰]. روش های نهان نگاری تهی اشاره شده در بالا همگی نیازمند یک کلید تشخیص می باشند که می باید در مراحل استخراج نهان نگاره در گیرنده بدرستی دریافت شود. اما از آنجایی که ممکن است کلید تشخیص تحت شرایطی در یک کانال غیر قابل اعتماد مخدوش شود، مقاومت روش در اثر حتی یک بیت خطا در کلید تشخیص دریافتی، با شکست مواجه میشود. برای رفع وابستگی روش نهان نگاری به کلید تشخیصی، الگوریتم نهاننگاری تھی مقاومی در[7] بر اساس ماشین بردار پشتیبان (SVM) ارائه شده است. در این روشی از SVM برای انتساب نهان نگاره به ویژگیهای تصویر در مبداء استفاده شده است و سپس با بهره برداری از SVM آموزش داده شده، تخمین نهان - نگاره درگیرنده امکانپذیر گردیده است. این روش اگرچه به کلید تشخیص نیازمند نیست، اما توجه به حجم سربار داده حاصل از SVM آموزش داده شده برای ارسال به گیرنده ضروری است. علاوه بر این استفاده از SVM در این الگوریتم باعث مقاومت آن در برابر حملات عمد و غیر عمد شده است. اما در چنین حالتی امکان احراز سندیت تصویر با نهان نگاره استخراجی امکانپذیر نخواهد بود، چون الگوریتم در برابر انواع حملات رفتار یکسانی در استخراج نهان نگاره دارد. هدف این مقاله ارائه الگوریتم نهان نگاری تهی و نیمهشکننده ای است که علاوه بر نهان نگاری بدون اتلاف تصویر قادر باشد سندیت تصویر را نیز بررسی کند. برای این منظور می باید از تصویر اصلی ویژگی هایی استخراج و به عنوان نهان نگاره در نظر گرفته شوند که از یک طرف در برابر حملات غیرعمد وارد شده به تصویر اصلی مانند فشردهسازی که شدت کمی داشته، مقاوم باشد و نهان نگاره را تقریباً بدون خطا استخراج، و تصویر را از لحاظ سندیت معتبر اعلام کند و از طرفی دیگر در برابر حملاتی که شدید بوده و محتوای تصویر را تحت تأثیر قرار میدهد، شکننده بوده و با تشخیص خطای موجود در نهان نگاره استخراجی، تصویر دریافتی در گیرنده را غیر معتبر اعلام کند و بدین وسیله به نیاز موجود در دسته روشهای بدون اتلاف که احراز سندیت تصویر است، پاسخ داده شود. برای نیل به چنین هدفی از ضرایب تجزیه مقادیر منفرد (SVD) در حوزه تبدیلی ویولت استفاده شده است. دلیل استفاده از ضرایب SVD مقاوم بودن آنها در برابر تغییرات تصویر است، بگونهای که اگر تصویر دچار تغییرات زیادی نشود، این ضرایب تقریبا ثابت میمانند. جزئیات الگوریتم در بخش بعد بیان شده است.
۲- الگوریتم پیشنهادی
۲ - ۱ - تجزیه مقادیر منفرد (SVD) مطابق رابطه (۱) در فرآیند تجزیه مقادیر منفرد ماتریس A، یک ماتریس قطری S هم سایز ماتریس A با عناصر قطری غیرمنفی در حالت نزولی، و ماتریسی های یکه U و V تولید می شود. S ماتریس N X N قطری و ماتریس های N X N متعامد هستند و مقادیر ستونهای آنها به ترتیب برابر با می باشد، تنها عناصر غیرصفر ماتریس S، عناصر قطری آن می باشند که برابر با بردارهای ویژه ماتریس A میباشند.
بردار ضرایب SVD ماتریس A میباشد.
۲- ۲- جزئیات الگوریتم پیشنهادی
در این زیربخش جزئیات تولید نهان نگاره یعنی چگونگی انتساب ویژگیها به تصویر میزبان برای نهان نگاری تهی در مبداء و فرآیند استخراج نهان نگاره از تصویر دریافتی در مقصد تشریح می شود. فلوچارت کلی الگوریتم را در شکل (۱) مشاهده می کنید.
۱-۲-۲- فرآیند تولید نهان نگاره
گام (۱): از تصویر میزبان A با سایز یک مرحله تبدیل ویولت گرفته می شود و تصویر به چهار زیر باند و تجزیه میشود. اندازه هر کدام از زیر باندها خواهد بود
گام (۲): زیر باند به بلوک های nx n بدون هم۔ پوشانی تقسیم می شوند. تعداد بلوک ها برای هر زیر باند برابر با میباشد
گام (۳): از هر بلوک BL در زیر باند 1 LL و بلوک Bh متناظر آن در زیر باندHH1 تبدیل SVDگرفته می شود:
گام (۴): بعد از اعمال SVD برای هر یک از بلوکهای و یک بردار n تایی از ضرایب SVD حاصل می شود که همگی شامل درایههای غیر منفی است. با مقایسه دو به دو عناصر متناظر بردار ضرایب SVD مربوط به بلوک های نهان نگاره تولید می شود:
با توجه به روابط موجود تعداد بیتهای نهان نگاره W برابر با است که حاصل ضرب تعداد بلوک ها برای هر زیر باند در تعداد بیت های نهان نگاره تولید شده
به ازای هر بلوک میباشد.
۲-۲-۲- فرآیند استخراج نهان نگاره همه مراحلی که برای تولید نهان نگاره W از تصویر موجود در فرستنده طی شد، در اینجا تکرار میشود تا نهان نگاره ‘W از تصویر موجود در گیرنده استخراج شود. با مقایسه W و ‘W سندیت تصویر احراز خواهد شد.
3- نتایج
مراحل توضیح داده شده برای الگوریتم پیشنهادی در MATLAB شبیه سازی شده است. تصاویر میزبان طیفی از تصاویر
