بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
پخش بار هارمونیکی در یک لینک HVDC
1ـ چکیده
بارهاي غیر خطی داراي مشخصه هاي v − i غیرخطی هستند و زمانی که در شبکه قرار میگیرند، هارمونیکهایی را ایجاد میکنند که موجب ایجاد اعوجاج در شکل موج ولتاژ و جریان می گردند. مبدلهاي الکترونیک قدرت که به دلایل مختلفی همچون انتقال توان به صورت DC، افزایش قابلیت اطمینان، کیفیت توان و اهداف دیگري همچون کنترل در شبکه هاي قدرت امروزه به صورت گسترده به کار برده میشوند، از المانهاي غیرخطی تشکیل شدهاند و این المانها باعث رفتار غیرخطی مبدل میگردند. لذا مبدل به عنوان یک منبع هارمونیکی در شبکه عمل می کند و این هارمونیکهاي تزریق شده به شبکه اعم از ولتاژ یا جریان باعث افتهاي اضافی در روي سایر اجزاء شبکه میگردد. در مطالعات پخش بار، بارهاي متصل به شینها در هر تکرار ثابت فرض شده و روشهاي پخش بار اجرا می گردد، ولی در یک مبدل به دلیل تغییرات ولتاژ طرف
AC در هر تکرار پخش بار مقادیر جریان و توان طرف دیگر مبدل، تغییرات قابل ملاحظهاي میکند که در صورت ثابت فرض کردن توان مبدل بعد از انجام پخش بار نتایج معتبري حاصل نمیشود. در بررسی انجام شده، پخش بار براي یک سیستم قدرت شامل لینک DC با در نظر گرفتن رفتار مبدلها، تحت اهداف کنترل مختلف، انجام گرفته است و ولتاژهاي نقاط مختلف سیستم قدرت بدست آمده است. حال با توجه به اینکه تزریق هارمونیک به شبکه باعث اتلاف بیشتر توان بر روي اجزاء شبکه میگردد، مدل هارمونیکی براي هر یک از المانهاي شبکه همچون بار، ترانس و غیره در نظر گرفته شده و پخش بار هارمونیکی مربوطه انجام گرفته است.
2ـ مقدمه:
گسترده شدن شبکه هاي AC و افزایش کاربرد آن مستلزم افزایش اتصالات بین نقاط مختلف یک شبکه و یا اتصال شبکه هاي مجزا به یکدیگر میباشد. با افزایش اتصالات داخلی شبکه، پایداري آن در برابر نوسانات و گذراها ضعیف گشته که باعث بیشتر مطرح شدن مسائل پایداري آن میگردد. علاوه بر افزایش اتصالات داخلی در یک شبکه اتصال شبکههاي مختلف به یکدیگر باعث بزرگ شدن شبکه هاي AC شده و علاوه بر مسائل پایداري خود شبکه، نوسانات بین ناحیهاي نیز، تشدید می یابد. ماکزیمم توان قابل انتقال و قابل حصول از چنین شبکه هایی از مسائل فوق تأثیر میپذیرد و به شدت کاهش پیدا میکند. با توجه به مسائل فوق، استفاده از پیوندهاي DC حتی در شبکههاي سنکرون امري ضروري و اجتناب ناپذیر شده است. هدف اصلی از HVDC انتقال توان الکتریکی معین از یک شین به شین دیگري است. از آنجایی که سیستمهاي
HVDC امکان انتقال سریع توان و تغییر سریع مقدار آن را ممکن میسازند، میتوان از لینک DC، براي بهبود پایداري شبکه هاي الکتریکی نیز استفاده کرد .(FACTS)
مبدلهاي الکترونیک قدرت که از المانهاي غیرخطی تشکیل شده اند و باعث رفتار غیرخطی مبدلها میگردند. در پیوندهاي
DC، مبدلها به صورت منابع هارمونیکی عمل میکنند و در صورت فیلتر نشدن هارمونیکهاي تولید شده، بویژه هارمونیکهاي جریان طرف AC مبدلها، به کل شبکه AC تزریق شده و باعث افتهاي اضافی در شبکه میگردد. لذا آنالیز و پخش بار هارمونیکی شبکه الکتریکی شامل پیوند، علاوه بر آنالیزهاي دیگر شبکه براي تعیین دقیق رفتار شبکه در شرایط مختلف و کنترل مطمئن آن لازم است .[6]
3ـ آنالیز هارمونیکی پیوند :DC
شکل (1) شماتیک یک پیوند DC را نشان میدهد. تحت شرایط ایدهآل همچون متقارن بودن ولتاژ در کل شبکه و یکسان بودن هر سه فاز شبکه و راکتانس صاف کنندة نامحدود در طرف DC پیوند هارمونیکهاي جریان طرف AC و هارمونیکهاي ولتاژ طرف DC را به سادگی میتوان توسط روش فوریه آنالیز کرد و عبارتهاي مشخصی براي زوایاي آتش، مدت زمان کموتاسیون، ولتاژ مؤلفه اصلی و هارمونیکهاي آنها بدست آورد.
شکل 1ـ شماتیک پیوند DC
هارمونیکهایی که تحت این شرایط حاصل میشوند داراي ضرایب مشخصی هستند و اصطلاحاً به نام هارمونیکهاي مشخص نامیده می شوند. ولی تحت شرایط واقعی اندکی نامتقارنی در ولتاژ فازهاي شین مبدل و نامتعادلی بین فازها وجود داشته و لحظات سوئیچینگ کلیدهاي مبدل در طول مدت یک پریود عملکرد کنترلی یکسان، شبیه به هم نبوده و توابع تبدیل موجود بین کمیتهاي AC و DC تغییر مییابند. علاوه بر اینها یک مدولاسیون کوچکی در لحظات سوئیچینگ منجر به ایجاد مؤلفه هاي جریان در طرف AC، در باندهاي فرکانسی مدوله می گردد و هارمونیکهاي حاصل داراي مضارب مشخصی مثل آنالیز فوریه نمیگردد.
تحت شرایط واقعی مبدل بعنوان مدولاتور فرکانس عمل خواهد کرد. در یک پیوند HVDC هارمونیکهاي سیستمهاي AC طرفین پیوندها و خود خط DC منتقل شده و در قسمتهاي مختلف اثر میگذارند. براي توجیه واضحتر میتوان از تئوري مدولاسیون استفاده کرد .[8]
4ـ فرآیند مدولاسیون فرکانسی مبدل:
در یک مبدل 12 پالسه در هر 30 درجه الکتریکی یک تریستور سوئیچ میشود و در اثر این سوئیچینگ فرکانس اصلی شکل موج به DC مدوله میشود. همین سوئیچینگ جریان طرف DC را به طرف AC مبدل سوئیچ میکند. الگوي سوئیچینگ با مؤلفه اصلی فرکانس طرف AC سنکرون بوده و لذا در طرف AC هارمونیکهاي 12n+1 با توالی مثبت و هارمونیکهاي
12n-1 با توالی منفی و همچنین در دو طرف DC هارمونیکهاي 12n بوجود میآیند. این هارمونیکها همان هارمونیکهاي مشخص هستند.
شکل 2ـ عملکرد مبدل بعنوان مدولاتور فرکانس
هر فرکانس نامعین هم در طرف AC و هم در طرف DC مبدل در معرض همان فرآیند مدولاسیون میباشد. شرایط ایدهآل همچون ولتاژ سیستم AC متقارن و اعوجاج نیافته، زاویه آتش ثابت، و زمان کموتاسیون ثابت در عمل به ندرت اتفاق میافتد و هارمونیکهاي ولتاژ و نامتقارنی ولتاژ در طرف AC و ریپل هاي جریان DC وجود دارند. علاوه بر اینها مدهاي کنترل مختلف نیز باعث تغییر زوایاي آتش و زمانهاي کموتاسیون میگردد. حتی زمانی که فرکانس اصلی سیستمهاي Ac متصل به هم یکی نباشند، هارمونیکهاي نامشخص خودشان را نشان می دهند. مطابق این فرآیند مدولاسیون ولتاژ DC و جریان طرف AC بصورت روابط (1) و (2) هستند: (1)
(2)
که در آن YψAC تابع تبدیل براي ولتاژها و YψAC تابع تبدیل براي جریان میباشند و براي یک سیستم سه فازه
ψ 0o ,1200 ,240o درجه میباشد.
تابع تبدیل براي ولتاژ ψ 0 را میتوان بصورت شکل (3) نشان داد. واضح است که اگر u=0 و α 0 باشد YψDC بصورت نمودار خط چین میشود.
شکل 3ـ تابع تبدیل ولتاژ
تابع تبدیل براي جریان و ψ 0 را میتوان بصورت شکل (4) نشان داد و مطابق آن براي u=0 و α 0، YψDC بصورت نمودار خط چین است.
شکل 4ـ تابع تبدیل جریان
مطابق شکلهاي (3) و (4) اگر زاویه کموتاسیون صفر باشد، توابع تبدیل بصورت شکل موجهاي مربعی هم براي ولتاژ و هم براي جریان در میآیند و میتوان بصورت روابط 3 نمایش داد :[8]
(3)
اگر جریان DC داراي ریپل باشد مطابق فرآیند مدولاسیون، جریان در طرف AC مبدل بصورت شکل (2) میباشد.
زمانی که زاویه تداخل کموتاسیون در نظر گرفته شود، توابع تبدیل ولتاژ مطابق رابطه (1) میباشد فقط An با Ani طبق رابطه (5) جایگزین میشود.
(5)
حال اگر در مدت زمان کموتاسیون تغییرات جریان خطی فرض شود (جریان خط DC ثابت) در این حالت رابطه زیر را خواهیم داشت:
(6)
5ـ مدل هارمونیکی شبکه
با رشد روزافزون پیوندهاي DC براي اهداف مختلف مطالعات پخش بار هارمونیکی هم مورد توجه بیشتري قرار گرفته و میگیرد. براي انجام پخش بار هارمونیکی بایستی مدل هارمونیکی شبکه و در نهایت مدل تک تک اجزاء شبکه مدنظر باشد.
اجزاء شبکه عبارتند از خطوط انتقال، ترانسفورمرها، ژنراتورها، بار، جبران کنندههاي استاتیکی توان، مبدلها. بعضی از اجزاء همچون مبدلها ذاتاً غیرخطی هستند و بعضی دیگر همچون بعضی از بارها میتوانند غیرخطی هم باشند و یا همچون ترانسها و موتورهاي القائی نسبت به مضارب مختلف هارمونیکی رفتار خطی از خود نشان ندهند ولی در یک فرکانس مشخص بتوان آنها را خطی فرض کرد. براي سهولت آنالیز فرض می شود که کل اجزاء از نقطه نظر هر سه فاز یکسان هستند.
از آنجائیکه فرآیند مدولاسیون در تولید هارمونیکها در عملکرد مبدل حاکم است، براي یک هارمونیک معینی از هارمونیکهاي نامشخص ممکن است هم توالی مثبت و هم توالی منفی آن هارمونیک تولید شود. این حالت در واقع همان حالت نامتعادلی سه فاز را بوجود میآورد. در چنین وضعیتی براي همان هارمونیک، بایستی هم مدل توالی مثبت و هم مدل توالی منفی هارمونیکی آن المان را در نظر گرفت و حالت نامتعادلی را بصورت توالی مثبت و منفی متعادل بررسی کرد.
شکل 5ـ مدل هارمونیکی خط انتقال
ـ خط انتقال
در مطالعات پخش بار اغلب مدل خط کوتاه براي خطوط انتقال در نظر گرفته می شود و براي بررسیهاي پایداري سیستم اغلب خط بلند منظور میشود. در پخش بار هارمونیکی نیز مدل خط کوتاه معادل یک امپدانس است بکـار برده میشود و مطابق شکل (5) مدل هارمونیکی خط بین شینهاي n و m معادل رابطه (7) میباشد.
(7)
اغلب براي اجزاء شبکه ممکن است پارامترهاي توالی مثبت و منفی آن با هم نباشند در این صورت اگر هارمونیک مورد نظر توالی مثبت فازها را داشته توالی منفی فازها پارامترهاي توالی منفی براي مدل کردن هارمونیکی بکار برده میشود.
ـ جبران کننده هاي استاتیکی وار :SVC
ساختار جبران کنندههاي استاتیکی وار مبدلهاي الکترونیک قدرت بوده و با استراتژیهاي مختلف بر حسب اهداف جبران کنترل میشوند. علی رغم کنترل آسان مقدار توان راکتیو تزریقی یا اخذ شده از شین شامل جبران کننده، هارمونیکهاي جریان را به شین تزریق میکنند. این هارمونیکها هیچ تفاوتی با هارمونیکهاي تولیدي توسط پیوند HVDC ندارند و در بررسی دقیق و کامل بایستی در
شکل 6ـ مدلهاي هارمونیکی شین کنترل ولتاژ
نظر گرفته شوند. در مقاله حاضر فرض شده است که توسط فیلترهاي اکتیو و ایدهآل این هارمونیکها فیلتر میشوند. به هر حال جبران کننده ها در حالت کلی یک سوسپتانس میباشند که مقدار آن بر حسب میزان توان راکتیو تزریقی یا کشیده شده از شین در ولتاژ آن شین توسط کنترل کننده تعیین میشود. اگر Qm مقدار توان راکتیو تزریقی به شین کنترل ولتاژ با ولتاژ Vm باشد مطابق شکل a)ـ(6 سوسپتانس معادل شین برابر رابطه (8) میباشد. در این صورت مدل هارمونیکی kام آن داراي سوسپتانس k.B خواهد بود. این در حالتی است که توان راکتیو به شبکه تزریق شود اگر مانند TCR ها مطابق شکل b)ـ(6
توان راکتیو از شبکه اخذ شود، سوسپتانس براي هارمونیک k ام برابر رابطه (9) می شود.
