بخشی از مقاله
چکیده
یکی از اقدامات اولیه در راه بهبود کیفیت برق درشبکههاي قدرت، شناسایی وضعیت هارمونیکی فعلی شبکه با استفاده از روشهاي تخمین حالت هارمونیکی است. براي تحقق عملی و اقتصادي این مهم، ابتدا لازم است تا حداقل میترهاي مورد نیاز تعیین و سپس بصورت بهینه جایابی گردند. در این مقاله روشی جدید براي جایابی بهینه میترهاي هارمونیکی در سیستم قدرت ارائه میشود. در این روش با استفاده از فیلتر کالمن، کوواریانس خطاي تخمین سیستمهاي اندازهگیري مختلف در حالت کاملاً معین تعیین و با همدیگر مقایسه میشوند. همچنین از مزایاي تکنیک کاهش مرتبه
سیستم، جهت کاهش حجم محاسبات و افزایش دقت تخمین و سرعت روند بهینهسازي استفاده شده است. تابع هدف در این جایابی، مجموع هزینه تجهیزات سختافزاري مورد نیاز
براي اندازهگیري و ارسال اطلاعات و هزینه تحمیل شده ناشی از خطاي تخمین در نظر گرفته شده و از الگوریتم ژنتیک بعنوان ابزار نوین بهینهسازي براي یافتن مقدار کمینه تابع هزینه استفاده شده است.در پایان نتیجه اجراي روشپیشنهادي بر روي یک شبکه توزیع 18 شینه، ارائه میشود.
واژههاي کلیدي: تخمین حالت هارمونیکی، فیلتر کالمن، بهینهسازي، الگوریتم ژنتیک
-1 مقدمه
در چند دهه گذشته، بدلیل پیشرفت سریع ادوات الکترونیک قدرت و استفادة روزافزون از بارهاي غیرخطی درسیستم قدرت، سطح هارمونیکی سیستم قدرت افزایش یافته است.[1-2] حضور هارمونیکها در سیستم قدرت میتواند باعث بروز مشکلات متعددي مانند اعوجاج شکل موج ولتاژ،افزایش تلفات انرژي، گرم شدن تجهیزات و بروز خطا درعملکرد تجهیزات حفاظتی گردد که بصورت مستقیم یا غیرمستقیم منجر به ضررهاي اقتصادي میگردد .[2] از اینرو در دو دهه اخیر شرکتهاي برق توجه بیشتري را نسبت به شناسایی منابع هارمونیک و وضعیت هارمونیکی شبکهcمعطوف داشتهاند.اولین گام جهت بهبود کیفیت برق، مانیتورینگ مناسب شبکه با استفاده از یک روش اقتصادي و عملی است. تخمینحالت هارمونیکی یکی از موضوعات تحقیقاتی اخیر در این باره میباشد، که در آن سعی میشود تا با استفاده ازاندازهگیريهاي پراکنده صورت گرفته در نقاط مختلف سیستم، شناخت صحیحی از وضعیت هارمونیکی کل شبکه بدست آید.
اگر چه تخمین حالت سیستم در فرکانس قدرت موضوع جدیدي نیست ولی تعمیم آن به فرکانسهاي هارمونیکی و تخمین حالت هارمونیکی شبکه، بدلیل گرانی تجهیزات اندازهگیري هارمونیکی و ناکافی بودن تعداد آنها درشبکه، امکانپذیر نمیباشد. این محدودیت در تعداد تجهیزات اندازهگیري هارمونیکی باعث تبدیل مسأله تخمین حالت هارمونیکی به یک مسأله زیر معین1 میگردد .[3] روش کاهش مرتبه سیستم قدرت [4]، راهی مناسب براي تبدیل مسأله تخمین حالت هارمونیکی به یک مسأله کاملاً معین2 و نیز تعیین حداقل میترهاي هارمونیکی مورد نیاز میباشد.در مرجع [3]، روش شبهمعکوس، بعنوان اولین روش براي تخمین میزان توانهاي هارمونیکی تزریقی به باسهاي سیستم قدرت، در حالت زیر معین استفاده شده است.
فرض معیار حداقل نُرم مربعی پاسخها بعنوان قید، باعث گردیده که در عمل، پاسخهاي بدست آمده بسیار کوچکتر از مقادیر واقعی باشند.مرجع [5] استفاده از فیلتر کالمن را جهت تخمین حالت هارمونیکی پیشنهاد میکند، ولی روش پیشنهادي آن، نیاز بهاندازهگیریهاي هارمونیکی اضافی و انجام آنالیز تبدیل فوریه گسسته - DFT - جهت تولید ورودیهاي فیلتر کالمن دارد.در مرجع [6] تکنیک مناسبی براي تعیین مکان بهینه نقاطاندازهگیري و همچنین تخمین بهینه میزان تزریق منابعهارمونیک بر مبناي فیلتر کالمن ارائه شده است که دارايمعایبی از قبیل حجم زیاد محاسبات، تک منظوره بودن تابعهدف، محدود نمودن میترها به "میترهاي ولتاژ- جریانبصوت دوتایی" است. همچنین در این مرجع خطاي تخمینبراي تمام حالتهاي ممکن چینش میترها محاسبه و مقایسه شده است.
این کار حتی در سیستمهاي با ابعاد متوسط نیزعملاً غیر ممکن است و بدین منظور بایستی از روشهاي بهینهسازي نوین استفاده شود.در این مقاله با رفع ایرادهاي روش ارائه شده در [6]، از
فیلتر کالمن جهت جایابی بهینه میترهاي هارمونیکی وهمچنین تخمین بهینه حالت هارمونیکی در سیستمهاي قدرتدر حالت کاملاً معین استفاده میشود. از مزیتهاي مهم این روش استفاده از مقادیر لحظهاي نمونهبرداري شده و عدم نیازبه آنالایزرهاي تبدیل فوریه جهت تخمین حالت هارمونیکیمیباشد. عدم نیاز به آنالیز رؤیتپذیري3 - که در مرجع [7]از آن بعنوان یکی از بخشهاي مقدماتی و اساسی در بحث تخمین حالت هارمونیکی یاد شده است - از دیگر ویژگیهاي مهم این روش است. میترهاي قابل نصب نیز میتوانند ترکیبی از میترهاي ولتاژ و جریان باشند و قیدي روي نوع و محلمیترها اعمال نمیگردد.
تابع هدف علاوه بر دقت تخمین،شامل هزینه تجهیزات اندازهگیري و مخابراتی میباشد.همچنین از مزایاي روش کاهش مرتبه سیستم قدرت 4 در کاهش حجم محاسبات، افزایش سرعت بهینهسازي و از همه مهمتر افزایش دقت تخمین، استفاده میشود. در این مقاله بعلت انعطافپذیري و سهولت پیادهسازي، از الگوریتم ژنتیکجهت حل مسأله بهینهسازي استفاده شده است.در این تحقیق پس از بیان روش کاهش مرتبه سیستم و چگونگی تشکیل معادلات اندازهگیري، مدلسازي ریاضیمسأله مورد بحث قرار میگیرد. در بخش 5، الگوریتمبازگشتی فیلتر کالمن معرفی میشود. بخشهاي 6 و 7 به معرفی تابع هدف و چگونگی حل مسأله بهینهسازي با استفادهاز الگوریتم ژنتیک میپردازد. در پایان کارآیی روش ارائه شدهبا یک مثال عددي شبیهسازي و با نتایج مرجع [6] مقایسهمیگردد.
-2 کاهش مرتبه سیستم
براي کاهش مرتبه سیستم، مجموعه N باس سیستم قدرتبا توجه به اطلاعات هارمونیکی قبلی از سیستم، به دو زیر مجموعه باسهاي غیرمشکوك - o - و باسهاي مشکوك - sتفکیک میشوند. در این رابطه باسهایی مانند مراکز نیروگاهی - باسهاي تولید - ، باسهاي بدون بار - باسهاي اتصال - و باسهاي با بار خطی به عنوان باسهاي غیر مشکوك - فاقد منبع تولیدهارمونیک - در نظر گرفته میشوند. با توجه به تقسیمبنديفوق:
معادلات فوق نشان میدهند که تنها با یافتن ولتاژ باسهايمشکوك یا جریان تزریقی به آنها، سایر متغیرهاي هارمونیکیسیستم قدرت قابل محاسبه میباشند. بنابراین در حالت کلیمیتوان هریک از بردارهاي Is یا Vs را بعنوان متغیرهايحالت سیستم در نظر گرفت.از آنجا که تعداد باسهاي غیر مشکوك در یک سیستمقدرت معمولاً خیلی بیشتر از تعداد باسهاي مشکوك میباشد، کاهش مرتبه سیستم قدرت از تعداد کل باسها به تعداد باسهاي مشکوك، کاهش قابل ملاحظهاي خواهد بود.تذکر این نکته نیز بسیار ضروري است که کاهش مرتبهسیستم قدرت به هیچ وجه به معنی محدود کردن نقاطاندازهگیري نمیباشد و بعبارت دیگر دستگاههاي اندازهگیري هارمونیکی میتوانند در هر کجاي سیستم قرار بگیرند کههدف آنها تخمین هر چه دقیقتر و اقتصاديتر میزان تزریق
هارمونیک در باسهاي مشکوك میباشد.
-3 تشکیل معادلات اندازهگیري
در زیر کمیتهاي قابل اندازهگیري در سیستم معرفی شدهاند.این کمیات پس از نصب تجهیزات اندازهگیري به کمیتهاياندازهگیري شده - با اندیس - m و اندازهگیري نشده - با اندیس - u تقسیمبندي میشوند.
.1جریان تزریقی باسهاي مشکوك:
.2ولتاژ باسهاي مشکوك:
.3ولتاژ باسهاي غیر مشکوك:
.4جریان خطوط:
براي تعیین معادلات اندازهگیري لازم است رابطه میان کمیتهاي اندازهگیري شده توسط هر میتر - کمیات با اندیس - m، و متغیرهاي حالت - - Is تعیین گردند:
-3-1 جریانهاي تزریقی به باسهاي مشکوك - : - Ism
همانطور که قبلاً هم اشاره گردید، هدف از تخمین حالت هارمونیکی یافتن بردار Is میباشد که از دو بخش Ism و Isu تشکیل گردیده است:در این رابطه Φ مبین ماتریس همانی است. نصب میترجریان تزریقی در برخی باسهاي مشکوك در واقع باعثشناسایی مستقیم - ولی همراه با نویز اندازهگیري - بخشی از متغیرهاي حالت تحت تخمین میگردد.
-3-2 ولتاژ باسهاي مشکوك - : - Vsm
براي تشکیل رابطه میان Vsm و Is رابطه - 7 - به شکل زیر بازنویسی میشود:
