بخشی از مقاله
خلاصه
در این مقاله از الگوریتم ناجینگ ترکیب هدفمند دادهها برای تخمین میزان دبی برداشت آب از چاههای غیر مجاز یک دشت با استفاده از دادههای هد هیدرولیکی مشاهداتی استفاده شده است. الگوریتم پیشنهاد داده شده در مقاله پیش رو با اضافه کردن بخش چشمه و چاه به معادله اصلی حاکم بر جریان آب زیر زمینی و اعمال دو بار درونیابی مکانی در پی یافتن میزان دبی پمپاژ شده میباشد.
این الگوریتم دبی نامشخص پمپاژ را تخمین میزند و بطور همزمان از میزان خطای پیشبینی هد هیدرولیکی به شدت میکاهد. الگوریتم ترکیب هدفمند داده، به یک مدل، که دارای چاه برداشت مشخص و دو چاه برداشت نا مشخص و چهار چاه مشاهداتی میباشد اعمال شده است. نتایج پیشبینی هد هیدرولیکی توسط ضریب G که اصطلاحا به ضریب ناجینگ مشهور است به تدریج از میزان خطای هد پیشبینی میکاهد و به دقیق ترین میزان دبی برداشت هدایت میکند. سناریو در نظر گرفته شده در مقاله پیش رو برای دبی برداشت ثابت در زمان میباشد.
.1 مقدمه
بحران های آبی که در سطح کره زمین در طی دهههای اخیر رواج پیدا کردهاند، محققان این عرصه را بر آن داشته که در پی یافتن روشی بهینه برای بهبود عملکرد پیشبینی مدلها و نیز کاربری بهتر از دادهها باشند. طبیعتا دانشمندان علوم آب برای استفاده بهتر و درست از هر دو نوع داده، ملزوم به ارائه روشی هوشمند و هدفمند برای درونیابی و یا ترکیب دادهها خواهند بود، علم هیدرولوژی در کل علمی است، که با عدم وجود داده کافی درگیر است، این مشکل فقط محدود به دادههای اندازه گیری شده نمیشود بلکه در اکثر مواقع دادههای لازم فقط در منطقه و یا زمان محدودی در دسترس هستند.
اگر مهندسان آب در پی یافتن بهترین استفاده از دادههای از راه دور و سطح زمین هستند، لازم است که به روش های هوشمند که فعالیت های تشکیل دهنده یک فرآیند و درونیابی همزمان مقدار زیادی از داده را همزمان انجام میدهند، توجه و اهمیت بیشترین دهند. برای نخستین بار اقیانوس پژوهان برای بهبود کار خود از شیوه ترکیب دادهها بهره بردند
در این روش دادهها از منابع مختلف، از راه دور و دادههای اندازه گیری شده از سطح زمین و نیز دادههای گرفته شده از مدل ریاضی با هم ترکیب میشوند. عدم دسترسی به دادههای برداشت آب از چاههای غیر مجاز امکان مدلسازی دقیق جریان آب زیرزمینی و تخمین دقیق سطح آب زیر زمینی را غیر ممکن میسازد. مدلسازی دقیق و موفق فقط محدود به صحت دقیق پارامترهای یک مدل نمیشوند. بلکه دسترسی به میزان دقیق نیروهای وارد شده به سیستم مثل میزان دقیق بارش و یا برداشت از چاهها هم به شدت لازم میباشد. روش ترکیب دادهها که با نام علمی - Data Assimilation - شناخته میشود، یکی از دقیق ترین شیوههای ترکیب داده از منابع مختلف میباشد که در مهندسی بسیار استفاده شده است.
مواردی که دیتا اسمیلشن در آنها بسیار کاربردی میباشد به دستههای کلی مسائل درونیابی، هموارسازی، فیلتر کردن طبقه بندی میشوند. ریچل، انتخابی و مک لاگلین جهت کوچک مقیاس کردن دادههای رطوبت خاک و برداشتهای ماهواره ای از ترکیب هدفمند داده بهره بردند.[ 5 ] ریچل، مک لاگلین و انتخابی ترکیب هدفمند داده را در هیدرولوژی با فیلتر کالمن بیان کردند.[ 6 ] لیو و گوپتا عدم قطعیت موجود در مدل های هیدرولوژیکی را با قالب ترکیب هدفمند داده ارائه کردند
دی چنت و مرادخانی برای بهبود شرایط اولیه پیشبینی جریانات خوشه ای توسط ترکیب هدفمند داده راهکاری ارائه دادند.[ 8 ] میزان اعتماد به یک تخمین مرتبط با منابع آب، به طور مشخص محدود به صحت پارامترهای معادله پیوستگی حاکم دارد، روشهایی که از هد هیدرولیکی استفاده میکنند در این بین درصد اعتماد بیشتری نسبت به دیگر روشها دارند. ترکیب دادهها در هیدرولوژی در زیر شاخه کارهای آماری و احتمالی قرار میگیرد و وقتی که داده کافی و یا الزاما صحیح در دسترس نباشد و لازم باشد دادهها را از منابع مختلف با هم ترکیب کرد تا به نتیجه قابل اعتماد و دقیقتر رسید، کاربرد این روش ها بهتر و بیشتر حس میشود.
در مقاله پیش رو از الگوریتمی از این تکنیک استفاده شده که علاوه بر درونیابی مکانی منجر به هم خوانی یا اسموتینگ نهایی و حد اقل خطا پیشبینی میشود. در مقاله حاضر با استفاده از تکنیک ترکیب هدفمند دادهها پژوهندگان دادههای مشاهداتی از هد آب زیر زمینی را با دادههای گذشته و نیز دادههای خروجی گرفته شده از مدل جریان آب زیرزمینی که توسط نرم افزار مدل ساز PMWIN - Processing MODFLOW in Windows - بدست آمده است را توسط الگوریتم ناجینگ ترکیب هدفمند دادهها ترکیب کرده تا میزان دقیق افت مربوط به پمپاژ هر چاه، بر روی چاههای مشاهداتی و نیز میزان دقیق برداشت آب از چاههای غیر مجاز را تعیین کند.
در مناطق خشک و نیمه خشک که میزان بارش به نسبت کم است و رودخانه های اندکی وجود دارد برداشت آب از زیر زمین، توسط چاهها برای تامین آب شرب و مصارف کشاورزی و صنعتی امری طبیعی و رایج است. با این حال که مکان چاهها بطور کلی مشخص و ثبت شده است اما در بسیاری از موارد میزان دبی برداشت به درستی و دقت ثبت نمیشود این عدم ثبت دقیق با تابعی از زمان تعریف شده است. یکی از مسائلی که به کرات دیده شده در دسترس بودن اغلب اطلاعات در مورد مشکل موجود به استثنا مکان و یا دادههای ثبت شده برای هر چاه اعم از مکان و یا میزان پمپاژ هر چاه میباشد
در بررسی های انجام شده، بنظر میرسد، کمتر پژوهشی در زمینه برداشت های آب زیرزمینی انجام گرفته شده باشد. با توجه به اهمیت این موضوع بالاخص در منطقه شمال غرب کشور، و تاثیر بسیار قابل توجه برداشت های غیر مجاز زیرزمینی بر سطح آب دریاچه ارومیه و بحران خشک شدن آن، لازم دانسته شد که مقاله پیش رو به بررسی این مشکل بصورت مهندسی و علمی بپردازد.
.2 مواد و روشها
1-2 مدل ریاضی جریان آب زیر زمینی:
معادله سه بعدی حاکم بر جریان آب زیرزمینی در آبخوان توسط معادله ریچارد بصورت زیر بیان میشود 10]و
که ، - L -1 - ضریب ذخیره ویژه، h - x , t - ، - L - هد پیزومتری، x، - L - بردار مختصات سه بعدی مکانی، t، - T - زمان، K، - LT-1 - تانسور نفوذ پذیری هیدرولیکی است و نهایتا q، - T-1 - بیانگر بخش چشمه و چاه میباشد . تاثیر پمپاژ یا تغذیه را در یک سیستم آبخوان را میتوان با یک چاه و یا حتی مجموعه ای از چاهها بعنوان بخش چشمه و چاه شبیه سازی کرد. برای مواقعی که بیش از یکی از هر کدام وجود داشته باشد. بخش چشمه و چاه بصورت زیر بیان میشود.
، - T-1 - بیانگر تابع وابسته به زمان نرخ پمپاژ از چاه در مختصات میباشد. تابع دلتای دیراک است که اگر x=xi,w باشد مقدار تابع دلتای دیراک یک و در بقیه مختصات ها صفر میباشد. در نهایت جایگذاری مقدار صحیح شرایط مرزی و اولیه منجر به کامل شدن مدل ریاضی جریان میشود. در این مقاله از نرم افزار شبیه ساز PMWIN برای شبیه سازی جریان آب زیر زمینی استفاده شده است. لازم به ذکر است که الگوریتم پیشنهادی در این مقاله مستقل از شبیه ساز است و بجای نرم افزار مذکور از هر نرم افزار شبیه ساز دیگر با سیستم شبیه سازی دیگر میتوان استفاده نمود. t بیانگر گام زمانی برای شبیه سازی T بیانگر دوره تنش میباشد یعنی زمانیکه میزان ثابت میباشدکه طبیعتاً شامل چندین گام زمانی t میباشد. معادله گسسته شده جریان که توسط نرم افزار شبیه ساز یا کد نوشته شده شخصی باید حل گردد بصورت زیر میباشد.
h، - L - برداری از هد آبی، k شمارنده گام زمانی گام زمانی - L2 /T - L و - L2 - P اپرا تورهای گسسته کننده
و - L3 /T - بردار چاه - چشمه - در گام زمانی میباشند. برای ساده سازی فقط فرض میشود شرایط مرزی
دیرکله حاکم باشند و آنها در ماتریس L جایگزین میشوند. همچنین فرض شده است که هیچگونه تغذیه و یا برداشتی به سیستم صورت نمیگیرد مگر از همان چاههای برداشت که در مسئله اعمال شدند. لازم به ذکر است ساده سازی های اعمال شده هیچ تاثیری روی نتیجه نخواهند گذاشت بلکه فقط فرمول بندی ریاضی سیستم را ساده تر خواهند کرد و قسمت ناجینگ با هیچ مشکلی اقدام به محاسبات خواهد کرد.
در این پژوهش با حل این معادله که با روش عددی تفاضلات محدود است، اقدام به شبیه سازی جریان آب زیر زمینی شده است و مدل با نرم افزاری شبیه ساز پیاده سازی خواهد شد. همانطور که اشاره شد مشکل اساسی، برداشت نامشخص ثبت نشده از چندین چاه غیر مجاز مشخص میباشد که منجر به کمبود داده کافی برای مدلسازی مطابق با واقعیت جریان آب زیرزمینی و پیشبینی دقیق رفتار آینده میشود.
2-2 معادله ناجینگ:
در حالت استاندارد ناجینگ، از مشاهدات برای تدقیق وضعیت فعلی - دادههای خروجی از نرم افزار مدل ساز - استفاده میشود. [12 ] در مدل جریان آب زیر زمینی، دادههای مشاهداتی هد پیزومتری آب زیر زمینی در همان محدوده مورد مطالعه میباشد. هرچند برای تخمین میزان دبی بجای تدقیق وضعیت فعلی از مشاهدات برای تدقیق نیروهای وارد بر سیستم استفاده میشود. برای یافتن میزان دقیق دبی برداشت شده از چاهها قسمتی مجهول به قسمت نیروهای معادله اضافه میگردد، این قسمت تفاضل میان مشاهدات و خروجی نرم افزار را محاسبه میباشد، که بعلت میزان دبی برداشت شده از چاههای غیر مجاز بوجود آمده است. ممکن است برداشت از چندین چاه غیر مجاز منجر به میزان اختلاف محاسبه شده در یک چاه مشاهداتی شده باشد که باید میزان تاثیر هر چاه پمپاژ روی چاههای مشاهداتی تعیین شود.
