بخشی از مقاله
چکیده
برای یافتن مسیر بهینه در خطوط راهآهن در نظر گرفتن کلیه هزینههای مراحل طراحی، ساخت و بهرهبرداری امری اجتناب ناپذیر ولی به دلیل پیچیدگی ساختار هزینهیابی و محدودیتهای فراوان طراحی کاری مشکل است. زیرا از طرفی مساله دارای یک فضای گسترده جواب از گزینههای مختلف بوده و از طرف دیگر تابع هدف دارای حساسیت بالا نسبت به جوابها است و تغییرات کوچک در مسیر میتواند تغییرات نسبتا بزرگی در هزینهها بهوجود آورد. با تعریف دقیق مؤلفههای مسیر میتوان انواع توابع هزینه را به مؤلفههای مسیر مربوط نمود و به ابزاری دست یافت که در یک فرآیند بهینهسازی بتوان برای جستجوی جواب بهینه اقدام نمود.
با توجه به ابعاد مساله و تعداد نامحدود متغیرهای تصمیمگیری، ساختار پیچیده و غیر خطی توابع هزینه و تعداد زیاد محدودیت ها، روشهای معمول بهینهسازی از حل این مساله عاجزند و فقط با استفاده از روشهای ابتکاری میتوان به حل این نوع مسائل پرداخت. در این مقاله روشی برای مدل کردن مساله طراحی مسیر راهآهن برای مسیرهای غیربرگشتی و همچنین روش حلی ابتکاری مبتنی بر الگوریتم ﮊنتیک برای مدل ارائه گردیده است.
۱- مقدمه
منظور از طراحی بهینه خطوط راهآهن، انتخاب مسیر با کمترین هزینه از بین تعداد نامتناهی مسیرهای امکانپذیر میباشد. مسیر اقتصادی باید بر اساس توپوگرافی، شرایط زمین، فاکتورهای اقتصادی-اجتماعی و عوامل زیست محیطی؛ و با در نظر گرفتن محدودیتهای خاص طراحی شود
در روش طراحی سنتی مسیر، ابتدا چند مسیر امکانپذیر از میان تعداد بیشمار مسیر ممکن در فضای گسترده جستجو در نظر گرفته شده و در نهایت یک مسیر به عنوان مسیر برگزیده انتخاب میگردد. در این فرآیند همواره احتیاج به یک قضاوت کارشناسی و مهندسی در زمینههای مختلف اقتصادی، اکولوﮊی، زمین شناسی، زیست-محیطی وسیاسی وجود دارد.
همچنین هیچ تضمینی برای اینکه مسیر انتخاب شده همان مسیر بهینه باشد وجود ندارد. علاوه بر این به علت پیچیدگی این فرآیند معمولا در طراحی سنتی مؤلفه های محدود و متفاوتی از هزینه را طی مراحلی مجزا در نظر میگیرند. به عنوان مثال برای طراحی مسیر افقی شاید مهمترین عامل مورد نظر طراحان هزینه آزادسازی باشد در حالیکه در مسیر عمودی مهمترین عامل میزان هزینه عملیات خاکی است. این در حالی است که مسیر افقی و عمودی کاملا به هم وابسته هستند.
در حالت کلی مانند هر پروﮊه دیگر حمل و نقلی، هزینههای یک خط آهن را میتوان به سه دسته کلی هزینه ارائه دهنده سیستم، هزینه استفاده کننده سیستم و هزینههای خارج از سیستم تقسیمبندی کرد.
در این مطالعه، به منظور برقرارکردن رابطه منطقی بین هزینه وشکل مسیر، هزینههای سهگانه فوق به هزینههای وابسته به مکان، هزینههای وابسته به طول، هزینههای وابسته به حجم، هزینههای وابسته به زمان و هزینههای وابسته به میزان ترافیک تقسیم بندی گردیدند.
در اغلب روشهای طراحی، فقط هزینه ساخت ویا قسمتی از آن مثل هزینه خاکبرداری و خاکریزی در نظر گرفتهمیشود. از آنجا که در این تحقیق تمام هزینه های قبل و بعد از ساخت یک خط آهن در نظر گرفته شدهاند، این روش طراحی مسیر نسبت به مطالعات قبلی روش جامعتری میباشد. برای محاسبه اجزای هزینه مسیر، باید اطلاعات مسیر در دسترس باشد، لذا در ابتدای کار باید الگوریتمی برای تولید و هزینه یابی مسیر طراحی کرد. برای رسیدن به این هدف از الگوریتم تکراری طراحی شده توسط جانگ ]۳،۴،۵و۶[ برای طراحی بزرگراهها استفاده شده و سعی شدهاست این الگوریتم با شرایط و محدودیتهای خطوط راهآهن انطباق داده شود. در ادامه به شرح این الگوریتم اصلاحشده میپردازیم.
۲- ارائه روش تولید و هزینهیابی مسیر
یک مسیر شامل یک منحنی سه بعدی در فضا است که نقاط ابتدا و انتهای آن با S - Xs,Ys,Zs - و E - Xe,Ye,Ze - مشخص میشود. فرض کنید L مسیری از S به E باشد و صفحهN={ - x,y,z - /y=a+bx} برصفحهXY عمود باشد. همچنین خط مستقیمی که دو نقطه S و E را به هم وصل میکند خط SE نامیده شده و صفحه N بر تصویر خط SE روی صفحه XY عمود است، در این حالت میگوییم مسیر L یک مسیر غیر برگشتی است اگر صفحه N مسیر را فقط در یک نقطه از فضا قطع کند.
۲-۱- ارائه مسیر سه بعدی
بهینهسازی همزمان مسیر افقی و عمودی به دلیل پیچیدگی هندسی مساله بسیار مشکل است و اغلب مدلهای بهینهسازی مساله را در دو مرحله حل می کنند، بدینصورت که ابتدا مسیر افقی و سپس مسیر عمودی مربوط به این مسیر افقی طراحی میگردد. ویژگی بارز این مدل، بهینهسازی مسیر افقی و عمودی به طور همزمان است. برای رسیدن به این منظور ابتدا محدودهای مستطیل شکل به گونهای که نقاط ابتدا و انتهای مسیر در این محدوده قرار داشتهباشند، بهنام محدوده مورد مطالعه در نظر گرفته میشود. این محدوده باید به گونهای انتخاب شود که کلیه گزینه های امکانپذیر مسیر، در این محدوده قرار داشته باشد.
برای تعریف یک محیط کار برای نگهداری اطلاعات مربوط به محدوده مورد مطالعه، این محدوده را به صورت شطرنجی تقسیم بندی کرده و فرض میشود که در هر سلول هزینه آزاد سازی، استفاده از زمین و شرایط خاک یکسان و تغییرات داخلی ارتفاع در آن نسبتا کوچک میباشد. شکل ١ نمونهای از منطقه مورد مطالعه را نشان میدهد.
همانطور که ذکر شد، L مسیری از S به E است و صفحه N={ - x,y,z - /y=a+bx} بر صفحه XY همچنین بر خط SE عمود است. فرض شده است که مسیر L غیر برگشتی و مشخص است بنابراین هر صفحه N مسیر را فقط در یک نقطه از فضا قطع میکند. حال خطوط برش عمودی با فاصله مساوی روی خط SE قرار میگیرد به گونهای که خط SE به n قسمت مساوی تقسیم شود. نقاط تقاطع این خطوط برش و مسیر یک نمای اجمالی از مسیر را ارائه می دهد - شکل ١ - . برای هر خط برش عمودی، یک مبدا مختصات محلی که همان نقطه تقاطع خط برش و خط SE است، در نظر گرفته میشود.
همچنین Uxy= - Xu,Yu - بردار واحد از خط SE را مشخص میکند . در این حالت مختصات مبدا هر خط برش عمودی که با Oi,i=0,…,n مشخص میشود با داشتن مختصات S و E و Uxy قابل محاسبه است. محل تقاطع i امین خط برش عمودی و مسیر را با پارامتر Pi نشان میدهیم. بنابراین مقدار Pi عبارتست ازفاصله محل تقاطع iامین خط برش عمودی و مسیر - نقطه - Pi از مبدا همان خط برش - . - Oi این فاصله را di نامیده و حد بالا و پایین آن diU و diL نامگذاری میشود.
