بخشی از مقاله
چکیده
در مسئله تبدیل تغییر شکل زمین به جابجائی جرم، مواجه با مسئله تکینی هستیم. در این تحقیق به بررسی این مطلب پرداختیم که آیا الگوریتم ژنتیک در حل مسئله تکینی ماتریس ضرائب موثر خواهد بود. با انتخاب ایستگاهاي دائمی و بین المللی - IGS - GPS موجود در سراسر زمین و استخراج سري هاي زمانی هر کدام از ایستگاها بصورت جداگانه و برآورد مقدار جابجائی هر ایستگاه، مسئله تکینی ماتریس ضرائب بررسی شد و در نهایت براي حل مسئله از الگوریتم ژنتیک استفاده شد. نتیجه محاسبات نشان می دهد که با انتخاب تابع هدف مناسب می توان از این الگوریتم در حل مسائل تکینی استفاده کرد.
-1 مقدمه
از تغییرات شکل زمین می توان پی به تغییرات و توزیع جرم روي سطح زمین برد . مشکل اصلی در این روش این است که تغییرات شکل زمین و در نتیجه جابجائی جرم روي سطح زمین در مناطقی که شبکه هاي پراکنده و غیر متراکم از ایستگاهاي دائمی و بین المللی GPS، - IGS - موجود است، نمی تواند به طور کامل مدوله شود - [2] و . - [3] بنابر این در مسئله تبدیل تغییر شکل زمین به جابجائی جرم، مواجه با مسئله تکینی1 خواهیم شد. با فرض فوق براي حل مسئله تکینی در این مثال، از روش تنظیم سازي2 میتوان استفاده کرد
هر چند که اشکال استفاده از روش فوق، اریب بودن - Bias - جواب مسئله می باشد. پرسش اساسی در این تحقیق این است که آیا الگوریتم ژنتیک در حل مسئله تکینی ماتریس ضرائب موثر خواهد بود.
نخست توضیح اجمالی از این الگوریتم ارائه می گردد، سپس به بررسی مسئله جابجائی جرم سطحی روي پوسته سطح زمین می پردازیم و کاربرد الگوریتم ژنتیک را در آن مورد بررسی قرار می دهیم.
-2 الگوریتم ژنتیک
الگوریتم ژنتیک بر اساس فرآیندهاي تکاملی در طبیعت پایه گذاري شده است. این الگوریتم از انتخاب طبیعی همراه با مفاهیم وراثتی ژنتیک براي یافتن جواب بهینه استفاده می کند. اصول الگوریتم بر پردازش تصادفی هدایت شده استوار است. یکی از تفاوت هاي اساسی این روش با روش هاي قدیمی بهینه سازي در این است که در این روش با جمعیت یا مجموعه اي از نقاط در یک لحظه کار می کنیم، در حالی که در روشهاي قدیمی بهینه سازي تنها براي یک نقطه خاص عمل می کنیم . [7 ] براي تعریف و پیاده سازي فضاي جستجو دو نوع روش باینري و مقدار حقیقی وجود دارد. در روش باینري کروموزوم ها بر اساس مدل باینري کدگذاري می شوند ولی در نوع دوم اعداد حقیقی بکار برده می شود که در این تحقیق از روش دوم استفاده شده است. شکل زیر نحوه کارکرد این الگوریتم را نشان می دهد.
شکل .1 نحوه کارکرد الگوریتم ژنتیک
حال هر یک از مراحل شکل فوق را شرح می دهیم:
-1 تابع هدف : - Fitness Function - همان تابعی است که می خواهیم مقدار بهینه را براي آن محاسبه
کنیم.
-2 جمعیت اولیه: اعدادي که به بردار X نسبت داده می شود، کروموزوم نامیده می شوند و به مجموعه
تایی از کروموزوم ها، جمعیت گفته می شود. بنابراین هر جمعیت یک ماتریس با ابعاد را تشکیل می دهد.
-3 تناسب : - Fitness - مقدار تابع هدف براي هر یک از کروموزوم ها را تناسب گویند.
-4 انتخاب : - Selection - این الگوریتم براي تکامل جمعیت اولیه و رسیدن به جواب بهینه چند جواب را از میان جمعیت موجود انتخاب و آنها را براي تولید نسل بعدي بکار می برد. نسل بعدي شامل سه نوع جواب می باشد. نوع اول آنهایی هستند که بهترین مقدار تناسب را دارند. این مجموعه به صورت مستقیم و بدون هیچ تغییري از نسل موجود به نسل بعدي منتقل می شود، که به آنها جواب هاي برگزیده - Elite - گویند. دو مجموعه دیگر با بکار بردن دو عملگر ژنتیکی از کروموزوم هاي انتخاب شده ي نسل موجود ایجاد می گردد.
کروموزوم هاي انتخاب شده والدین نامیده می شوند. والدین بر اساس امتیاز یا مقادیر تناسب خود انتخاب می شوند. براي رسیدن به جواب بهتر کروموزوم ها وزن دهی می شوند. وزن دهی میتواند بر اساس مرتبه جوابها در جمعیت حاضر انجام گیرد. براي این کار جوابها بر اساس مقدار تناسب خود الویت بندي می شوند. بنابراین مرتبه هر کروموزوم با موقعیت آن در جمعیت طبقه بندي شده برابر است. در آخر ، وزن هر کروموزوم بصورت زیر می تواند تعریف شود:
سپس روش چرخ رولت - Roulette Wheel - براي انتخاب والدین بکار گرفته می شود. [1 ] در این روش وزن تجمعی چرخ را ایجاد می کند. یک بردار از اعداد تصادفی بین صفر و یک تولید شده و اولین کروموزومی که وزن تجمعی آن بزرگتر از عدد تصادفی تولید شده باشد به عنوان والد براي نسل بعد انتخاب می گردد. کروموزوم هاي با تناسب بالاتر از شانس بالاتري براي انتخاب برخوردارند.
درشکل زیر نحوه عملکرد چرخ رولت را مشاهده می کنید.
شکل .2 نحوه عملکرد چرخ رولت
-5 تقاطع : - Crossover - این عملگر بر روي دو والدین انتخاب شده اعمال می شود تا یک یا دو کروموزوم براي نسل بعد تولید گردد.
