بخشی از مقاله
چکیده - استفاده از هیدروفونهاي توزیع شده، یکی از راهکارهاي موثر در موقعیت یابی اهداف زیر آب است که در سالهاي اخیر مورد توجه بسیاري از محققان قرار گرفته و تحقیقات زیادي در این حوزه انجام شده است. با توجه به وابستگی فاصله هدف به محیط انتشار و پیچیدگی کانال ارتباطی در محیط زیر آب، یافتن فاصله منبع انتشار سیگنال تا هیدروفونهاي گیرنده یکی از چالشهاي موجود در مساله موقعیت یابی هدف می باشد.
در این مقاله از یک تابع مشهور ریاضی به نام تابع لامبرت به منظور تخمین فاصله هدف در شبکه اي از هیدروفونهاي غیر فعال استفاده شده است. نوشتن روابط حاکم بر اندازه گیریهاي انجام شده توسط هیدروفونهاي گیرنده بر اساس تابع لامبرت، یافتن تخمینی از فاصله هدف بر حسب روابط جبري و بدون نیاز به روشهاي پر حجم و وقت گیر جستجوي یک یا چند بعدي را امکان پذیر می نماید.
با استفاده از هندسه پیشنهادي در این مقاله، می توان فاصله یک هدف در محیط زیر آب را بدون اطلاع از توان ارسالی آن و تنها با اندازه گیري شدت سیگنال دریافتی در هیدروفونهاي معمولی تعیین نمود. شبیه سازیهاي انجام شده، دقت مناسب الگوریتم پیشنهادي را در مقادیر بالاي نسبت سیگنال به نویز - SNR - اثبات می نماید.
-1 مقدمه
موقعیت یابی اهداف موجود در محیط زیر آب یکی از کاربردهاي اساسی و مهم بسیاري از سامانه هاي شناسایی و رهگیري است که در طول سالیان گذشته و به منظورهاي مختلفی ساخته شده و مورد استفاده قرار گرفته اند. سامانه هاي سوناري از جمله شناخته شده ترین این سامانه ها می باشند. سونارهاي معمول داراي محدودیتهاي عملیاتی زیادي در محدوده پوشش دهی و دقت در تعیین موقعیت اهداف، بخصوص در محیط هاي کم عمق هستند.
در سالهاي اخیر، استفاده از شبکه هاي هیدروفون بی سیم در کاربردهاي مراقبت، شناسایی و ردیابی، مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته و آزمایشهاي دقیقی با هدف کاربردي کردن آنها به انجام رسیده است. شبکه هاي هیدروفون زیر آب، شامل تعدادي هیدروفون نسبتا ارزان قیمت با ابعاد کوچک بوده که با طراحی خاصی در محیط پخش می گردند .[2-1] با توزیع این هیدروفونها در محدوده مورد نظر، می توان وسعت زیادي را تحت پوشش قرار داد. از طرف دیگر، بواسطه نزدیکی هیدروفونها به هدف احتمال آشکارسازي و دقت در تعیین موقعیت هدف افزایش می یابد.
همچنین، در صورت عدم کارکرد صحیح یا خارج شدن تعدادي از هیدروفونها از محدوده پوشش دهی، در کارکرد کلی شبکه اختلالی ایجاد نخواهد شد. ساده ترین هیدروفونهایی که در کاربردهاي زیر آب استفاده می گردند، هیدروفونهاي همه جهته هستند که تنها می توانند فشار آکوستیکی حاصل از سیگنالهاي منتشر شده در زیر آب را اندازه گیري نماید. با استفاده از هیدروفونهاي همه جهته، اطلاعات کمی از محیط پیرامون بدست می آید. از طرف دیگر، هیدروفونهاي برداري هیدروفونهاي جهت داري هستند که می تواند علاوه بر فشار آکوستیکی، سرعت ذره را نیز اندازه گیري نمایند.
ساختار عمومی آنها، شامل سه حسگر سرعت است که بصورت عمود برهم قرار دارند. این نوع هیدروفون ها می توانند یک هیدروفون معمولی در مرکز خود داشته باشند و در عمل طوري ساخته می شوند که از نظر هندسی می توان همه آنها را در یک نقطه بصورت متمرکز در نظر گرفت. هیدروفونهاي برداري بطور ذاتی داراي پاسخ جهت دار نسبت به میدان موج تولید شده توسط یک منبع هستند. در سالهاي اخیر استفاده از این هیدروفونها در تعیین موقعیت اهداف زیر آب مورد توجه زیادي قرار گرفته و مقالات متعددي نیز در این حوزه انتشار یافته است .[4-3]
نوع ساده تري از این هیدروفونها، تنها شامل سه حسگر سرعت عمود بر یکدیگر بوده و در ساختار آن هیدروفون معمولی وجود ندارد .[5] هر چند که هیدروفون برداري تشکیل یافته از سه حسگر سرعت قابلیت منحصر به فردي در تخمین زوایاي افقی و عمودي سیگنال تشعشع یافته از هدف دارد، اما اطلاعاتی در مورد فاصله هدف در اختیار قرار نمی دهد.
بر عکس، هیدروفونهاي معمولی فاقد اطلاعات زاویه اي بوده اما می توانند اطلاعات فاصله تا هدف را در اختیار قرار دهند. بنابراین ترکیب این دو نوع هیدروفون می تواند با هدف هم پوشانی اطلاعات دریافتی در آنها مورد استفاده قرار گیرد. در این مقاله، براي موقعیت یابی بدون ابهام یک هدف در زیر آب، ترکیبی از هیدروفونهاي معمولی و برداري پیشنهاد شده است. براي این منظور از سه هیدروفون غیر فعال شامل یک هیدروفون برداري و دو هیدروفون همه جهته با موقعیتهاي معلوم در یک فضاي سه بعدي استفاده خواهد شد.
-2 موقعیت یابی هدف در زیر آب
در شبکه هاي توزیع شده، موقعیت یابی اهداف، یکی از مسایل بسیار مهم بوده و در طول سالیان گذشته الگوریتمها و روشهاي زیادي براي این کار ارایه شده است .[6] روشهاي تعیین موقعیت هدف در شبکه هاي توزیع شده، بر اساس نوع کمیت اندازه گیري شده، به جند دسته عمده تقسیم می گردند. در روشهاي مبتنی بر زاویه، کمیتی که اندازه گیري می گردد، زاویه دریافت سیگنال - AOA - می باشد.
در روش AOA از اختلاف فاز سیگنالهاي دریافت شده در حسگرهاي شبکه استفاده می گردد. پس در صورتی می توان از این روش استفاده نمود که هدف مورد نظر یک منبع همسان بوده و سیگنال تشعشع یافته از آن یک سیگنال باند باریک باشد. بنابراین براي تعیین موقعیت سیگنالهاي پهن باند نمی توان از این روش استفاده نمود.
در روشهاي مبتنی بر فاصله، یکی از کمیتهاي مدت زمان دریافت - TOA - ، اختلاف زمانی در دریافت - TDOA - و شدت سیگنال دریافتی - RSS - اندازه گیري می شود. براي سیگنالهاي پهن باند می توان از روشهاي TOA و TDOA استفاده نمود، اما به این شرط که حسگرهاي مختلف شبکه با یکدیگر همزمان باشند. علاوه بر این محدودیتها، ارسال سیگنالهاي خام دریافت شده در حسگرهاي شبکه به یک مرکز کنترل، همراه با مصرف انرژي و صرف پهناي باند زیادي خواهد بود.
به دلیل محدودیتهاي ذکر شده براي روشهاي مبتنی بر زمان، در شبکه هاي زیر آب که توان و پهناي باند از عوامل محدود کننده هستند، بکارگیري این روشها بسیار پر هزینه خواهد بود. در مقایسه با این روشها، روشهاي مبتنی بر شدت سیگنال دریافتی که میزان انرژي دریافت شده از هدف را اندازه گیري می نمایند، داراي سهولت بیشتري بوده و به سخت افزار کمتري احتیاج دارند. همچنین از نظر مصرف انرژي و پهناي باند لازم براي ارسال اطلاعات اندازه گیري شده، مقرون به صرفه می باشند .[7]
در الگوریتمهاي موقعیت یابی مبتنی بر فاصله، پس از اندازه گیري کمیت وابسته به فاصله در حسگرهاي گیرنده و با در نظر گرفتن مشخصات کانال انتشار سیگنال در محیط، فاصله بین هر یک از گیرنده ها و هدف تخمین زده می شود. در نهایت موقعیت هدف به کمک همین فاصله ها و با استفاده از ترسیمات هندسی تعیین می گردد.
بنابراین تعیین فاصله هر حسگر تا هدف موجود در محیط، یکی از کارهاي اساسی در تعیین موقعیت نهایی هدف می باشد. اما با توجه به پیچیدگی کانال انتشار در زیر آب، محاسبه فاصله بین گیرنده ها و هدف کار دشواري می باشد. زیرا تابع مربوط به تضعیف انتشار در محیط زیر آب یک تابع غیر خطی و نمایی است که بدست آوردن معکوس آن امکان پذیر نیست.
هر چند که موقعیت یابی هدف با اندازه گیري شدت سیگنال دریافتی از هدف در هیدروفونهاي گیرنده داراي مزایاي زیادي نسبت به روشهاي دیگر موقعیت یابی است، اما وابستگی این روش به محیط انتشار سیگنال و همچنین پیچیدگی انتشار سیگنال در محیط زیر آب باعث شده است که تحقیقات انجام شده در این حوزه بسیار کم باشد. الگوریتم ماکزیمم تابع چگالی، الگوریتم بهینه اي است که براي این کار پیشنهاد شده است .[8] اما این الگوریتم بسیار پیچیده بوده و در پیاده سازي آن از روشهاي تکرار استفاده می گردد.
همچنین این الگوریتم به یک جواب بسته منجر نمی شود، زیرا تابع هزینه آن یک تابع غیر خطی بوده و داراي تعداد زیادي ماکزیمم و مینیمم می باشد. روش حداقل مربعات ارایه شده در [9] ، الگوریتم دیگري است که از اطلاعات RSS اندازه گیري شده در هیدروفونهاي توزیع شده براي تعیین موقعیت هدف در زیر آب استفاده می نماید. اما در این الگوریتم از تضعیف جذب در محیط زیر آب صرف نظر شده است.
در [10] روشی براي موقعیت یابی سه بعدي هدف ارائه شده است که در آن از یک زوج حسگر شامل یک حسگر برداري و یک حسگر معمولی استفاده می شود. طبق روش ارائه شده در این مقاله، در ابتدا زوایاي افقی و عمودي هدف به کمک سیگنالهاي دریافت شده در حسگر برداري تعیین می گردند و در ادامه با توجه به انرژي دریافت شده در دو حسگر، فاصله هدف نیز تخمین زده می شود. محدودیت اصلی روش ذکر شده براي تخمین فاصله در این مقاله این است که تا زمانی می توان فاصله را بدست آورد که هدف به حسگر برداري نزدیکتر باشد.
در این مقاله، به منظور داشتن یک تخمین بدون ابهام به ازاي تمام موقعیتهاي ممکن براي هدف در فضاي سه بعدي، از ترکیب هیدروفون برداري با دو هیدروفون معمولی استفاده خواهد شد. ابتدا زوایاي افقی و عمودي با استفاده از اطلاعات دریافت شده در هیدروفون برداري و مشابه با روش ارایه شده در [10] تخمین زده می شوند. سپس با معلوم بودن موقعیت زاویه اي هدف، براي تعیین فاصله هدف از تابع لامبرت کمک گرفته و پس از نوشتن معادلات مربوط به توانهاي دریافت شده در هیدروفونها بر حسب این تابع، تخمینی از فاصله هدف بدست می آید.
-3 مدل کانال
کانال انتشار مربوط به محیط بیرون آب با یک تابع غیر خطی یکنوا صعودي که به فاصله گیرنده تا هدف وابسته است مدل می گردد. در چنین محیطهایی، تضعیف کانال بصورت توانی از فاصله فرستنده و گیرنده در نظر گرفته می شود. اما ساختار کاملا متفاوت محیط زیر آب باعث می گردد که کانال انتشار آن بسیار پیچیده تر از محیطهاي زمینی باشد .[11] تضعیف انتشار در کانال ارتباطی زیر آب شامل دو قسمت تضعیف پخش و تضعیف جذب می باشد.
تضعیف پخش مشابه با تضعیف کانال زمینی به شکل توانی از فاصله بین منبع سیگنال و هیدروفون گیرنده مدل می گردد. اما تضعیف جذب به علت تبدیل انرژي آکوستیکی به حرارت ایجاد شده و به فرکانس سیگنال منتشر شونده وابسته است. در مجموع، تضعیف انتشار کلی در محیط زیر آب براي یک سیگنال با فرکانس f در فاصله ri با رابطه - 1 - بیان می گردد [12] در این رابطه، n ضریب تضعیف پخش بوده و در حالت انتشار استوانه اي برابر با یک و در حالت انتشار کروي برابر دو در نظر گرفته می شود.
همچنین، ضریب - a - f معرف تضعیف جذب بوده و تابعی صعودي از فرکانس سیگنال انتشار یافته در محیط می باشد. آزمایشهاي زیادي براي تعیین مقدار این ضریب در فرکانسهاي مختلف و بر حسب شرایط محیطی متفاوت انجام گرفته است .[13] این ضریب معمولا بر حسب واحد دسیبل بر کیلومتر بیان می گردد. رابطه زیر می تواند براي تعیین تضعیف جذب سیگنالهایی در حد چند صد هرتز مورد استفاده قرار گیرد.
-4 تخمین فاصله با استفاده از تابع لامبرت
در این مرحله فرض می گردد که زوایاي افقی و عمودي هدف با استفاده از داده هاي اندازه گیري شده در هیدروفون برداري تخمین زده شده و در دسترس می باشند. در ادامه و با استفاده از توانهاي دریافت شده در سه هیدروفون، تخمینی از فاصله هدف نیز ارایه خواهد شد. ابتدا، به منظور حذف توان ارسالی منبع که از پارامترهاي نامعلوم مساله می باشد، توانهاي دریافت شده در دو هیدروفون معمولی به توان دریافتی هیدروفون برداري تقسیم می گردد.
