بخشی از مقاله
چکیده – در این مقاله حرکت گروهی زمان محدود سیستمهاي جمعی مورد بررسی قرار میگیرد. با ارائه یک سیگنال کنترل جدید نشان میدهیم سرعت و موقعیت عاملها با دینامیک انتگرالگیر دوگانه در زمان محدود به یکدیگر و به سرعت و موقعیت رهبر همگرا میشوند. فرض شده است که گراف ارتباط بین عاملها متصل است و حداقل یک عامل از موقعیت و سرعت رهبر مطلع است. ثابت میشود عاملها تحت این سیگنال کنترل به یکدیگر برخورد نمیکنند و نیز گراف ارتباط متصل باقی خواهد ماند.
-1 مقدمه
با شروع قرن 21 توجه ویژهاي به سیستمهاي کنترل جمعی - multi-agent systems - شد .[1] سیستم کنترل جمعی به سیستمی گفته میشود که از چند زیرسیستم یکسان یا غیر یکسان که آنرا عامل - agent - مینامند تشکیل شده است. سیگنال کنترل از تبادل اطلاعات بین زیرسیستمها ساخته میشود و معمولاً هیچ کنترل خارجی وجود ندارد.
در این نوع سیستمها به دلیل زیاد بودن عاملها و پیچیدگی و حجم بالاي محاسبات امکان کنترل مستقل هر عامل وجود ندارد لذا هر عامل با دریافت اطلاعات از عاملهاي مجاور خود سیگنال کنترل خود را میسازد. هواپیماهاي بدون سرنشین [2]، وسائل نقلیه خودکار [3]، روباتهاي امدادگر و مینیاب [4]، و نوسانگرهاي تزویج شده [5] از جمله سیستمهاي چندعاملی است که میتوان به آنها اشاره کرد .
با توجه به نوع گرایش محققان به سیستمهاي کنترل جمعی اهداف متفاوتی همچون اجماع [5] - consensus - ، شکلپذیري [4] - formation - ، حرکت گروهی [6] - flocking - و غیره تعریف شده است. ایدهي اولیه سیستمهاي کنترل جمعی از حرکت گروهی پرندگان، زنبورهاي عسل، مورچهها، ماهیها و غیره گرفته شده است .[7] سیستم عامل جمعیاي که در آن عاملها با رعایت سه شرط زیر در کنار یکدیگر حرکت کنند را حرکت گروهی میگویند :[8]
الف - حرکت نزدیک به هم
ب - سرعت یکسان
ج - عدم برخورد با یکدیگر Olfati در [8] و Su و همکارانش در [9] با ارائه الگوریتمهایی این سه خاصیت را برآورده کردهاند. تمامی روشهاي ارائه شده در مقالات مختلف حرکت گروهی، همگرایی مجانبی به اثبات رسیده است. با توجه به مزایاي روشهاي کنترل زمان محدود - finite-time control - مانند پاسخ گذراي سریعتر، دقت بالاتر، همگرایی سریعتر و حذف اغتشاش بهتر [10-12]اخیراً محققان به کنترل زمان محدود گرایش بیشتري پیدا کردهاند.
این گرایش در سیستمهاي کنترل جمعی هم وجود داشته به طوریکه Guan و همکارانش در [13] اجماع زمان محدود سیستمهاي مرتبه 2 را ارایه دادهاند. در [14] اجماع زمان محدود سیستمهاي جمعی با دینامیک غیرخطی بررسی شده است همینطور الگوریتمی براي اجماع زمان محدود وسایط نقلیه بدون سرنشین - AUV - و حرکت بدون برخورد آنها در [15] ارائه شده است.
حرکت گروهی عاملها در دو حالت بدون رهبر و با رهبر بررسی میشود. در حالت با رهبر، الگوریتم ارائه شده بایستی به گونهاي باشد که موقعیت و سرعت عاملها به موقعیت و سرعت رهبر همگرا شوند. در این مقاله حرکت گروهی زمان محدود عاملها با دینامیک انتگرالگیر دوگانه مورد بررسی قرار میگیرد که در حد بررسیهاي نویسندگان مقاله تاکنون به آن پرداخته نشده است.
در این مقاله فرض شده است که شبکه ارتباطی بین عاملها متصل - connected - بوده و حداقل یکی از عاملها از موقعیت و سرعت رهبر مطلع است. الگوریتم ارائه شده در این مقاله تضمین میکند که سرعت عاملها در زمان محدود به سرعت رهبر همگرا میشود و نشان داده میشود در حین حرکت در عین اینکه اتصال شبکه ارتباطی پابرجا باقی میماند - connectivity - preserving، عاملها به یکدیگر برخورد نمیکنند.
