بخشی از مقاله
چکیده - یکی از اهداف اصلی بهرهبرداران سیستمهای قدرت کاهش هزینههای تامین بار است. در راستای این هدف، حل مسائل بهینهسازی مختلفی از جمله توزیع اقتصادی بار بین نیروگاهها و برنامه در مدار قرار گرفتن واحدها متداول میباشد. بهطور سنتی، در حل این مسائل، شبکه انتقال به عنوان یک سیستم ثابت در نظر گرفته شده و قابلیت کلیدزنی خطوط انتقال، در توابع هزینه مدل نمیگردد.
با در نظر گرفتن این قابلیت تعداد بسیار زیادی متغیر باینری به تابع 3ثهدف افزوده میشود که منجر به افزایش شدید زمان حل دقیق مسأله میگردد. بر این اساس، در این مقاله روشی مبتنی بر برنامهریزی پویا برای حل مسأله کلیدزنی بهینه خطوط انتقال ارائه میشود. در این روش در ابتدا مسأله کلیدزنی بهینه به صورت مرحله به مرحله مدل میشود.
سپس جهت کاهش فضای جستجو، در هر مرحله، خطوط کاندیدا بر اساس معیارهای مناسبی گزینش میشوند. این روش نهتنها به حل سریعتر مسأله منجر میشود، بلکه در صورت استفاده از پخشبار بهینه AC امکان تاثیر سایر قیود بهرهبرداری که در مدلهای DC ارائه شده، از آنها صرفنظر میشود نیز فراهم میگردد. درنهایت بهمنظور ارزیابی کارایی روش پیشنهادی جهت دستیابی به پاسخ بهینه و کاهش زمان محاسبات، نتایج مطالعه عددی بر روی شبکه IEEE 118-bus ارائه میشود.
-1 مقدمه
در بهرهبرداری از سیستمهای قدرت، کلیدزنی خطوط انتقال به عنوان روش مفیدی برای بهبود توپولوژی شبکه و کاهش هزینههای دیسپاچینگ معرفی میشود. در سیستمهای سنتی، مرکز دیسپاچینگ پخش بار اقتصادی را با فرض ثابت بودن توپولوژی شبکه انتقال انجام داده و میزان تولید بهینه واحدهای نیروگاهی را تعیین میکند. در سیستمهای تجدید ساختار شده نیز این شبکه ثابت، بستری برای رقابت واحدهای تولید فراهم مینماید.
در صورتیکه، با در نظر گرفتن امکان اصلاح توپولوژی شبکه متغیرهای کنترلی بیشتری در اختیار بهره بردار شبکه قرار میگیرد. در واقع، بهینهسازی همزمان تولید و توپولوژی شبکه انتقال میتواند راهکار مناسبی برای بهبود بازدهی اقتصادی و عملکرد سیستم قدرت و بازار باشد. پس در این روش، علاوه بر توان خروجی واحدهای تولیدی، میتوان به کمک قطع یا وصل خطوط انتقال، توپولوژی شبکه را نیز بهینه کرد.
در واقع، کلیدزنی بهینه خطوط انتقال با بهبود پروفیل ولتاژ و کاهش گرفتگی خطوط، در نهایت باعث دستیابی به هزینههای به مراتب پایینتری جهت پخش بهینه بار بین واحدهای تولیدی میشود. در گذشته کلیدزنی خطوط انتقال تنها در شرایط اضطراری به عنوان یک روش کنترلی بکار میرفت. تحت این شرایط، کلیدزنی خطوط انتقال جهت حل مشکلات اضافه ولتاژ یا افت ولتاژ، اضافه بار خطوط [2]-[1]، کاهش هزینه تلفات[4]-[3]، افزایش امنیت سیستم [5] و یا ترکیبی از اینها [6] مورد بررسی قرار میگرفت.
در این گونه موارد تصمیمگیری توسط اپراتور سیستم انجام شده و معمولاً به جای اجرای یک مسئله بهینهسازی، کلیدزنی خطوط بر مبنای مجموعهای از دستورالعملهای از پیش تعیین شده صورت میپذیرد. همچنین لازم به ذکر است که در شرایط اضطراری، سیستمهای حفاظت ویژه متعددی - SPS - نیز وجود دارند که عملیات کلیدزنی را انجام داده و خطوط انتقال را از مدار خارج میکنند.
با این حال، کلیدزنی خطوط انتقال علاوه بر شرایط اضطراری میتواند در شرایط عادی شبکه نیز مفید واقع شود. در واقع، همگام با تجدید ساختار سیستمهای قدرت، کلیدزنی بهینه خطوط انتقال به عنوان چالشی مهم برای بهرهبرداری مطمئن، ایمن و اقتصادی از شبکه قدرت مطرح شده است. مفهوم کلیدزنی بهینه خطوط انتقال اولین بار در [7] برای سیستمهای قدرت تجدیدساختار شده - شرایط بازار - معرفی شد. در این مرجع نحوه بهرهبرداری و جبران سازی دینامیکی توسط المانهای خطوط انتقال مورد بررسی قرار گرفت.
مرجع [8]، مسئله برنامهریزی عدد صحیح مختلط - MIP - مبتنی بر پخش بار DC را برای حل کلیدزنی انتقال ارائه کرده و اثر آن را بر روی پروفیل متغیر بار و پیامدهای عملی کلیدزنی مورد بررسی قرار داده است. در [9]، قیود N-1 نیز به مسأله MIP ارائه شده در [8] افزورده شده است. با این حال، در این مراجع به علت تمرکز بر بکارگیری پخش بار DC، اثر کلیدزنی خطوط بر روی ولتاژ باسها و همچنین میزان دقیق تلفات دیده نشده است. بنابراین پاسخ بهینه بدست آمده بر اساس این مدلها ممکن است که در مدل AC شبکه قابل اعمال - Feasible - نباشد. بنابراین در [10]، مدل برنامهریزی غیرخطی عددصحیح مختلط - MINLP - مبتنی بر پخش بار AC به منظور ابزاری برای مدیریت پرشدگی خطوط، بدون نقض امنیت ولتاژ ارائه شده است.
با این حال، یکی از مشکلات مدلهای ارائه شده برای حل مسأله کلیدزنی بهینه خطوط انتقال، زمان بسیار طولانی انجام محاسبات است. در واقع، در شبکههای بزرگ به دلیل افزایش تعداد متغیرهای باینری مربوط به خطوط انتقال، زمان محاسبات زیادی برای حل مسئله کلیدزنی مورد نیاز است. بدین منظور چندین روش ابتکاری برای حل این مسأله ارائه شده است .
[13] -[11] روش ابتکاری مراجع [13] - [12] مبتنی بر رتبه-بندی خطوط جهت کلیدزنی بر اساس متغیرهای اولیه و دوگان مدل پخش بار DC و AC است، بدین صورت که در هر تکرار بعد از یافتن خطوط کاندیدا، تنها یک خط که بیشترین کاهش هزینه را داشته انتخاب شده و به مرحله بعد میرود. در [14] نیز روش-هایی برای انتخاب خطوط کاندیدا جهت کاهش تعداد متغیرهای باینری معرفی شده است. با این حال این روشها نیز به علت کاهش بیش از حد فضای جستجو، احتمال قرار گرفتن در نقاط کمینه محلی را افزایش میدهند.
در این راستا، در این مقاله روشی ابتکاری بر مبنای برنامهریزی پویا جهت حل مسأله کلیدزنی بهینه خطوط انتقال ارائه گردیده است که استفاده از این روش نه تنها به حل سریعتر مسأله منجر میشود، بلکه در صورت استفاده از پخش بار بهینه AC امکان تاثیر سایر قیود بهرهبرداری که در مدلهای DC ، از آنها صرف نظر می شود نیز فراهم میگردد. همچنین در این روش سعی بر این است که فضای جستجو به صورت غیرمتعارف محدود نشود.
با این حال با توجه به اینکه حل کامل مسأله کلیدزنی بهینه خطوط انتقال با استفاده از روش برنامه ریزی پویا مستلزم بررسی تعداد بسیار زیادی حالت کلیدزنی مختلف است، لذا برای دستیابی به زمان اجرای قابل قبول، در هر مرحله از اجرای الگوریتم پویا، با استفاده از معیارهایی، اولویت خروج خطوط تعیین میشود و سپس تعدادی از آنها گزینش شده و مورد بررسی قرار داده میشوند. در ادامه مقاله در بخش دوم، مسئله و فرمولاسیون کلیدزنی خطوط انتقال تشریح شده است. بخش سوم به ارائه روش پیشنهادی میپردازد. در نهایت، کارایی روش پیشنهادی با انجام شبیهسازی بر روی شبکه IEEE 118-bus در بخش چهارم نشان داده شده و نتیجهگیری در بخش پنجم ارائه شده است.
-2 مسأله کلید زنی بهینه خطوط انتقال
هدف از مسئله بهینهسازی کلیدزنی خطوط انتقال، کمینه کردن هزینه کل سیستم، شامل هزینه تولید انرژی است که برای سیستمهایی که پخش بار به صورت متمرکز انجام میشود، معتبر است. در سیستمهای تجدید ساختار شده نیز ISO با در نظر گرفتن قیمت پیشنهادی واحدها، هزینه کل سیستم را کمینه میکند. در این فرمولاسیون به هر خط یک متغیر باینری zk تخصیص داده میشود که نشان دهنده بودن یا نبودن خط k در شبکه است.
تعادل توان در هر باس n، طبق رابطه - 4 - خواهد بود. در این فرمولبندی توان عبوری از خط باز شده باید صفر باشد. با این حال، این مسئله را نمیتوان تنها با ضرب متغیر باینری در بیشینه و کمینه توان عبوری از خط k مدل کرد؛ چرا که چنین فرمولبندی باعث میشود که اختلاف زاویه بین دو باس متصل به خط، صفر شود. بنابراین به منظور جلوگیری از چنین حالتی، محدودیت ناشی از وابستگی فلوی عبوری از خط به اختلاف زاویه دو سر آن به صورت دو محدودیت - 6 - و - 7 - نشان داده میشود.
بدیهی است که مدل کلیدزنی انتقال با استفاده از پخش بار DC، یک مدل بدون تلفات است. با این حال کلیدزنی انتقال ممکن است باعث افزایش یا کاهش تلفات شود و در صورت افزایش تلفات، تولید نیز افزایش مییابد. اگر چه ممکن است حالتی نیز پیش بیاید که کاهش هزینهها با استفاده از کلیدزنی انتقال باعث افزایش تلفات نیز شود. بنابراین در نظر گرفتن تلفات نیز اهمیت خواهد داشت.
همچنین در مسأله مبتنی بر پخش بار AC به دلیل این که محدودیتهای ولتاژ و توان راکتیو واحدها در نظر گرفته میشود، ممکن است به دلیل ناپایداری ولتاژ و یا سایر قیودی که در پخش بار DC مدل نمی شوند، جواب بهینهای برای مسأله کلیدزنی بهینه وجود نداشته باشد. بدیهی است که این موارد در فرمولاسیون مبتنی بر پخش بار DC در نظر گرفته نمیشود.
-3 مدل پیشنهادی حل مسأله کلید زنی بهینه خطوط انتقال
به صورت کلی مسأله کلیدزنی بهینه، یک مسأله ایستا است. به عبارتی هدف از این مسأله یافتن آرایش بهینه شبکه انتقال برای کاهش هزینههای بهرهبرداری تحت شرایط بار مشخص، میباشد و لذا هیچگونه توالی زمانی مشخصی مد نظر نیست. با این حال، یکی از روشهایی که برای حل مسائل استاتیک که دارای متغیرهای از نوع اعداد صحیح یا باینری میباشند، برنامه-ریزی پویا است.
الگوریتم پیشنهادی برای حل مسأله کلیدزنی بهینه در ابتدا با بررسی N حالت ممکن شروع میشود. هر یک از این حالات نشان دهنده یک خط کاندیدای خروج میباشد. لازم به ذکر است که مطابق آنچه در بخش قبل بیان شد، بررسی تمامی حالات ممکن، به علت تعداد بسیار بالای آنها ممکن نیست و لذا در هر مرحله تعداد محدودی از حالات گزینش میشوند. گزینش این حالات بر اساس شاخصهایی که در بخش بعد معرفی میشوند صورت میپذیرد.
در گام بعد به ازای هر یک از این حالات یک لیست اولویت جدید تشکیل داده میشود و میزان هزینه کل مسیر جدید محاسبه میگردد. علت اصلی این امر که حالات ممکن مرحله بعد، برای هر یک از حالتهای مرحله فعلی متفاوت انتخاب میشود این است که لیست اولویت مرحله بعد تا حد زیادی به وضعیت حالت فعلی بستگی دارد. لذا دو انتخاب ممکن را میتوان مطرح کرد:
1. لیست اولویت مرحله بعد را برای کل مسیرهای ممکن یکسان در نظر گرفته شود.
2. لیست اولویت مرحله بعد برای هر یک از حالتهای
مرحله قبل به صورت مجزا در نظر گرفته شود. با توجه به اینکه در هر مرحله، X - در مرحله اول - N توپولوژی مختلف شبکه مطرح میباشد و هر یک از این توپولوژیها محدودیتها و شرایط کاملا متفاوتی را دارند، لذا انتخاب حالتها و لیست اولویت یکسان برای تمام آنها محدودیتهایی را به وجود میآورد که ممکن است دستیابی به نقطه بهینه را دچار مشکل کند. لذا در روش پیشنهادی در هر مرحله به ازای هر حالت، لیست اولویت متفاوتی مرتبط با آن حالت تشکیل میشود.
