بخشی از مقاله
چکیده
در این مطالعه بر اساس قوانین احتمالاتی، پیشامدهای متوالی روزهای خشک و یخبندان با آستانه صفر درجه سانتیگراد در روز برای ایستگاه سینوپتیک ملایر به صورت فرآیندهایی تصادفی، با استفاده از روش زنجیرهی مارکف مرتبه اول دو حالته مورد تحلیل قرار گرفت. برای دستیابی به این منظور از آمار حداقل دمای روزانه ماههای اکتبر تا مارچ طی سالهای 2000 تا 2014 ایستگاه مذکور استفاده شد. آمار مربوطه ابتدا بر اساس ماتریس شمارش تغییر حالت روزهای یخبندان و فاقد یخبندان مرتب شده و سپس ماتریس احتمال تغییر وضعیت با توجه به روش درستنمایی بیشینه محاسبه گردید.
همچنین، احتمال ساده و تداوم روزهای یخبندان و خشک، برای بازه زمانی 2 تا 5 روزه محاسبه شد. نتایج نشان داد که در طی دوره آماری ایستگاه سینوپتیک ملایر 1199 روز را دادههای خشکی متوالی 2 روزه و 246 روز را دادههای خشکی بعد وقوع یخبندان بخود اختصاص دادهاند. بر همین اساس روزهای یخبندان بعد از وقوع خشکی در این ایستگاه 246 روز بود . همچنین تعداد یخبندانهای متوالی دو روزه 1039 روز بوده است. بر اساس این نتایج، احتمال وقوع دوره یخبندان متوالی ایستگاه ملایر از صفر تا 100 درصد نوسان داشته و بطور میانگین 76/73 درصد بوده است. احتمال وقوع روزهای یخبندان در این ایستگاه به طور میانگین 46/99 درصد بوده است.
مقدمه
از دیدگاه هواشناسی، اصطلاح یخبندان هنگامی به کار میرود که دمای حداقل روزانه به زیر صفر درجه سانتیگراد نزول کند، در حالی که از نظر فنی رویداد تشکیل کریستالهای یخ روی سطوحی که دمای آنها زیر صفر درجه سانتیگراد قرار داشته و دمای لایه هوای بالای سطوح مزبور به نقطه شبنم رسیده باشد، یخبندان نامیده می شود. در علم کشاورزی، یخبندان به رویداد دمایی گفته میشود که سبب خسارت به بافتهای گیاهی شود. این دمای بحرانیالزاماً با دمای صفر درجه سانتیگراد هماهنگ نبوده، ممکن است در دمایی بالاتر یا پایینتر از آن هم روی دهد.
اما بر روی دمای صفر درجه تاکید بیشتری وجود دارد - کاویانی، . - 1386 مدل زنجیره مارکف در علوم مختلف کاربرد وسیعی دارد. در زمینه استفاده از مدلسازی جهت تحلیل روزهای یخبندان متوالی مطالعات زیادی در جهان انجام گرفته است. واتکینز - 1991 - در انگلستان مرکزی تغییرات بلند مدت در طول فصل یخبندان با تحلیل دماهای روزانه، شروع و خاتمه یخبندان ها را مطالعه کرد. بوئر و همکاران - 1993 - با توجه به پنج ویژگی یخبندان، یکی از مناطق گندم خیز استرالیا را به چهار ناحیه همگن تقسیم کردند و به این نتیجه رسیدند که ارتفاع، بهترین عامل پیشبینی کننده ویژگیهای یخبندان است و از این نظر عرض جغرافیایی و سایر عوامل در درجه بعدی اهمیت قرار میگیرند.
وایلن و لیبوتر - 1998 - با استفاده از روشهای آماری مختلف به مطالعه یخبندان قسمتهای شمالی مرکز ایالت فلوریدای آمریکا و کانادین پرایزر آمریکا پرداختند. آنها با مدل رگرسیونی، تاریخهای وقوع یخبندان را پیشبینی کردند. نتایج تحقیقاتشان نشان داد که تاریخ وقوع پیشبینی شده یخبندان با تاریخ مشاهده آن تفاوت چندانی نداشته و ضرایب متفاوت تاریخ وقوع یخبندانها در دو ایستگاه مطالعاتی، بیشتر از شرایط محیطی نظیر توپوگرافی آنها ناشی میشود. مولر و همکارانش - 2000 - در ناحیه مرکزی آرژانتین رابطه بین چرخههای انسو و فراوانی یخبندان را مورد بررسی قرار دادند .
نتایج تحقیقاتشان نشان داد که بخشی از تغییرپذیری فراوانی یخبندان را میتوان به وسیله این چرخه تشریح کرد. کونتینس - 2000 - بارشهای رخ داده در درجه حرارتهای یخبندان را برای ناحیه دریاچههای پنجگانه ایالات متحده بررسی نمود. تات و ژنگ - 2003 - ویژگیهای یخبندان ناحیه اوتاگو در کشور نیوزیلند با استفاده از دادههای ماهوارهای را مورد مطالعه قرار دادند.
همچنین نقشههای زمان آغاز و خاتمه یخبندان را با استفاده از سیستم اطلاعات جغرافیایی برای این ناحیه تهیه کردند. مدلین و بلتراند - 2005 - در ناحیه تاکداری شمال فرانسه پراکندگی مکانی یخبندانهای دیررس بهاره و عوامل تأثیرگذار بر روی آن را مطالعه کردند. آنها عوامل تأثیرگذار بر پراکندگی مکانی یخبندان را در دو مقیاس طول و عرض جغرافیایی عوامل محلی و توپوگرافی مورد بررسی قرار دادند.
در ایران کمالی و صحرائیان - 1384 - به بررسی آماری وقوع سرما و یخبندانهای بهاره و پاییزه در استان آذربایجان شرقی پرداختند. آنها تاریخ وقوع اولین سرما و یخبندان پاییزه و آخرین سرما و یخبندان بهاره را با برای استان آذربایجان شرقی بدست آوردند. هژبرپور و علیجانی - 1386 - الگوهای سینوپتیک مولد طولانیترین، زودرسترین و دیررسترین یخبندانهای استان اردبیل را بر اساس آمار چهار ایستگاه این استان، برای سالهای 1995 تا 2004 بررسی نمودند.
نتایج تحقیق آنها نشان داد که بیشتر یخبندانهای استان از نوع انتقالی هستند که در دوره سرد سال از آبان تا فروردین اتفاق میافتند و نواحی جنوبی و مرکزی سردتر از نواحی شمالی هستند. پدرام و همکاران - 1386 - به بررسی و تحلیل آغاز و خاتمه یخبندانهای تابشی - فرارفتی و فرارفتی برای 12 ایستگاه سینوپتیک استانهای آذربایجان غربی و شرقی در یک دوره مشترک 13 ساله پرداختند. نتایج تحقیقاتشان نشان داد که بطور میانگین یخبندانهای فرارفتی در منطقه از 6 تا 40 روز دیرتر از یخبندانهای تابشی- فرارفتی در پائیز آغاز گردیده و 1 تا 25 روز زودتر در بهار خاتمه مییابد.
علیجانی و همکاران - 1389 - به بررسی تداوم روزهای یخبندان 58 ایستگاه در ایران طی سالهای 1991 تا 2005 از ماه اکتبر تا مه پرداختند. و نتایج را در قالب نقشههای پهنهبندی تداومهای مختلف در گسترهی ایران نشان دادند. نتایج تحقیقاتشان حاکی از آن بود که تداوم روزهای یخبندان در ایران تصادفی است و به وقوع روز یا روزهای یخبندان روزهای گذشته وابسته است. ویژگی زنجیرهی مارکف وقوع روزهای یخبندان ایستا از زمان است. عساکره - - 1389 احتمال تواتر و تداوم یخبندانهای زودرس ودیرس برای ماههای مهر و فروردین طی سال های 1339 تا 1383 در شهر زنجان با استفاده از تکنیک زنجیرهی مارکف مورد تجزیه و تحلیل قرار داد. نتایج نشان داد که احتمال وقوع یخبندان در هر روز فروردین 0/35 و برای مهر ماه 0/04 میباشد.
در یک جمعبندی کلی از منابع موجود مشخص گردید بیشتر مطالعات انجام شده به خصوص در داخل کشور بر روی برخی ویژگیهای یخبندان، مانند فراوانی و شدت وقوع متمرکز بوده است و در مورد ویژگیهای این پدیده اقلیمی، همچون دورههای کوتاه یخبندان، غیریخبندان و تداوم یخبندان مطالعات بسیار اندکی صورت گرفته است. لذا در این مطالعه تداوم یخبندان در طول دوره یخبندان مطالعه شده است. هدف این تحقیق تعیین احتمال وقوع یخبندانهای روزانه، استخراج دورههای یخبندان و خشک و همچنین بدست آوردن تداومهای دو، سه، چهار و پنج روزه یخبندان با استفاده از مدل زنجیره مارکف و اطلاعات ایستگاههای سینوپتیک ملایر میباشد.
مواد و روشها
منطقه مورد مطالعه و دادههای مورد استفاده در تحقیقات اقلیمی و بویژه اقلیم کشاورزی، پی بردن به رفتار دورههای یخبندان و خشک کوتاه مدت در مقیاس روزانه و به دست آوردن احتمال وقوع این دورهها با استفاده از مدل زنجیرهی مارکف مرتبه اول دو حالته از اهمیت بالایی برخوردار است. در این پژوهش از آمار حداقل دمای روزانه ایستگاه سینوپتیک ملایر در طی سالهای 2000- 2014 استفاده شده است.
احتمالات پیشامدهای متوالی روزهای خشک و یخبندان با آستانه دمای صفر درجه سانتیگراد در روز برای ماههای اکتبر تا مارچ طی سالهای مطالعاتی با استفاده از مدل زنجیره مارکف مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. این ایستگاه در عرض جغرافیایی 34 درجه و 19 دقیقه شمالی و طول جغرافیایی 48 درجه و 51 دقیقه شرقی و ارتفاع متوسط 1725 متر از سطح دریا واقع شده است و دارای اقلیم نیمهخشک فراسرد میباشد. پهنهبندی اقلیمی این ایستگاه در سیستم دومارتن گسترش یافته مشخص شده است - خلیلی، . - 1997
روش تحقیق
زنجیرهی مارکف1 و کاربرد آن
زنجیرهی مارکف روشی ریاضی، برای مدلسازی فرآیندهای احتمالاتی است. یک زنجیرهی مارکف با دو ویژگی فضای حالت و مرتبه شناخته میشود. اگر سیستم برای دمای روزانه تعریف شود، فضای حالت S در یک روز معین یکی از دو وضعیت S={I,D} خواهد بود. که در آن D، معرف روز خشک و I، معرف روز یخبندان است. مرتبه زنجیره مارکف مشخص میکند که حالت فعلی یک سیستم به چند حالت قبلی آن وابستگی دارد - رحیمی و همکاران، . - 1390 در این مطالعه فرض شده است که دما در یک روز معین فقط بستگی به دما روز قبل دارد، از این رو زنجیره مارکف از مرتبه نخست تعریف میگردد که بیان ریاضی آن به صورت معادله 1 است.
معادله 1 بیان میکند که حالت یک متغیر در زمان tصرفاً به حالت آن در زمان t-1 وابسته است نه به مسیری که سیستم از طریق آن به حالت فعلی رسیده است. بنابراین چهار حالت روز خشک بعد از یک روز خشک - PDD - ، روز یخبندان بعد از روز خشک - PDI - ، روز یخبندان بعد از یک روز یخبندان - PII - و روز خشک بعد از یک روز یخبندان - PID - وجود دارد. احتمالات انتقال شرطی برای زمان t+1خواهد بود. - مثلاً فردا با چه احتمالی یخبندان خواهد بود به شرط این که امروز یخبندان باشد و یا با چه احتمالی فردا خشک خواهد بود اگر امروز یخبندان باشد - . از اینروی معادلات 2، 3، 4 و 5 برقرار خواهند بود.
