بخشی از مقاله
چکیده
بررسی شاخه هاي مختلف آمار و ریاضیات از منظر کاربرد آنها در علوم مهندسی و کاربردي نقش بسیار موثري در پیشرفت متقابل هر دو حوزه دارد. زمینه پردازش سیگنال از زمینه هایی است که شاید بیش از سایر زمینه ها وابسته به رهیافت هاي جدید آماري و احتمالاتی می باشد. در این مقاله کاربرد مدل مخفی مارکوف در دسته بندي سیگنال مورد بررسی قرار گرفته است.
-1 مقدمه
مدل مخفی مارکوف که به اختصار آن را HMM1 می گویند، در واقع یک 2 FSM است که معمولا به شکل ماشین مور می باشد. این مدل می تواند براي مدل کردن فرایندهاي تصادفی نظیر گفتار استفاده شود. در این مدل دو قسمت اصلی وجود دارد یکی دنباله حالات و دیگري احتمال انتقال بین این حالات. در هر لحظه از زمان سیستم در یکی از حالت قرار دارد و براي لحظه بعد با احتمال خاصی ممکن است به هر کدام از حالات محتمل براي مدل از جمله خودش انتقال یابد. شکل زیر نمونه اي از یک فرایند مارکوف را نشان می دهد.
شکل:1یک HMM با سه حالت Si و احتمال انتقال بین حالاتaij - رفتن از حالت Si به حالت - Sj
به عنوان یک مثال شکل2، سیگنال مربوط به تلفظ حرف C را نشان می دهد. با توجه به شکل، در این مدل سازي سیگنال را به 6 بخش تقسیم کرده ایم و به هر بخش یک حالت نسبت داده ایم. مقدار سیگنال در هر حالت را می توان یک متغیر تصادفی درنظرگرفت.
شکل HMM-2 مربوط به سیگنال گفتار واج C
در این مدل، احتمال انتقال ها در واقع رابطه بین بخش هاي مختلف را مدل می کند.
٢-چون در واقع حرف C به صور مختلف می تواند تلفظ شود و نمودارهاي متفاوتی می تواند داشته باشد. به عبارت دیگر segment ها می توانند مقادیر مختلف داشته باشند.
-2 دسته بندي کاربردهاي مربوط به HMM در سه مساله
همه کاربردهاي HMM را می توان به سه دسته تقسیم نمود که این تقسیم بندي منجر به مطرح شدن سه مسئله اساسی در ارتباط با این مدل می شود که باید حل شود, تا بتوان در عمل از این مدل استفاده نمود. این مسائل عبارتند از:
-1-2 مساله یافتن احتمال تولید توالی مشاهدات توسط مدل O و نیز مدلدر این مساله هدف این است که بدانیم چگونه با داشتن توالی مشاهدات o1, o2, . . . , oT 4 احتمال P O|λ بطور موثر محاسبه گردد.
این مساله گاه تحت عنوان کدگشایی نیز مطرح می شود که یعنی محاسبه احتمال اینکه یک مشاهده متعلق به یک HMM خاص از میان چند HMM موجود باشد که هر یک فرایند خاصی را مدل می کند. یکی از کاربردهاي این مسئله در بازشناسی گفتار و تصویر است.
هدف از بازشناسی این است که مثلا تعیین کنیم فرد چه حرف، کلمه یا جمله اي - بسته به واحد مورد نظر - را تلفظ نموده است. روش کار به این صورت است که براي الگوهاي مختلف، HMM هاي مختلف به دست می آوریم. سپس با انجام کدگشایی احتمال تعلق مشاهده به هر یک از HMM ها را محاسبه می کنیم و در نهایت مشاهده را متعلق به الگویی در نظر می گیریم که بیشترین احتمال را دارا باشد. براي این مساله دو روش یا الگوریتم معروف وجود دارد که روش هاي پیشرو5 و پسرو6 می باشند . 1
-2-2 مساله یافتن توالی حالات بهینه
در این مساله هدف این است که بدانیم با داشتن توالی مشاهدات O o1, o2, . . . , oT و مدل چگونه توالی حالات پایدار متناظر انتخاب شود, بگونهاي که این توالی حالات بر اساس یک معیار خاص بهینه باشد . 2 براي یافتن حل این مسئله ابتدا لازم است, معیار بهینه بودن تعریف شود. روشی که براي حل این مسئله به کار میرود، الگوریتم ویتربی7 است
