بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
کاهش جريان نشتي در نانوترانزيستورهاي با دو گيت سيليکون فوق نازک
چکيده – قسمت هاي مهم در ساختار نانوترانزيستورها کانال عبوري حامل ها و گيت دي الکتريک مي باشند. با بهبود شرايط و نوع کانال و گيت بکار رفته در ترانزيستورها مي توان جريان عبوري را تا حد دلخواهي افزايش داد. در اين پروژه از نانولوله ي کربني با توجه به ويژگي - هاي خاصش به عنوان کانال نام مي بريم و چگونگي عبور حامل ها را از اين کانال با استفاده از روش تحليلي لاندائو-بوتيکر مورد مطالعـه قرار داديم . نتايج نشان مي دهند که به دليل افزايش مقاومت در برابر حرکت حامل ها که باعث کاهش جريان مطلوب از کانال ايجاد شده در زير گيت مي شود، مي توان از سيستم هاي دو گيتي به جاي سيستم يک گيتي در ترانزيستورها استفاده نمود.
کليد واژه - ترانزيستورهاي اثر ميداني ، روش تحليلي لاندائو-بوتيکر، گيت اکسيد سيليکون ، سيم کوانتومي ، نانوترانزيستورها.
١- مقدمه
با افزايش سريع تعـداد ترانزيـستورهـا در هـر تراشـه و نيـز کـاهش تـابع نمـايي ضـخامت گيـت دي الکتريـک در نـانو- ترانزيستورها انتظار مي رود که کوچـک شـدگي باعـث بـروز اثرات کوانتومي در نانو قطعات شود. امـروزه ضـخامت گيـت دي الکتريک بنا به پيشگويي مور (Moore) [٢] به حـدود ١ تا ١.٢ نانومتر رسيده است . تلاش هـايي گـسترده اي صـورت گرفته است تا بررسي کند که آيا مي توان اکسيد سيليکون را به عنوان يک گيت دي الکتريک مناسب ترانزيستورهاي بکار گرفت يا خير؟ [٣]. پژوهشگراني [٦], [٤] پيشنهاد کرده اند کـه بـراي افـزايش جريان عبوري از کانال ترانزيستور مـي بايـستي تمـاس بـين گيت دي الکتريـک و کانـال افـزايش يابـد کـه ايـن امـر بـا بکارگيري موادي با ثابت دي الکتريک بالا تحقق مي يابـد، از جمله ي اين دي الکتريک ها مي تـوان نيتريـد سـيليکون [٤]، نيتريــد و اکــسيد آلومينيــوم [٦], [٥]، و همچنــين مــواد پليمري [٧] را نام برد اما همچنان بکـار گـرفتن ايـن مـواد دي الکتريک با مشکلاتي روبه رو بوده است يعني هنوز نمي - توان در مورد ساختار و چگونگي لايه ي مياني آنهـا بـا زيـر- لايه ي سيليکون قضاوتي کرد و مطمئن بـود کـه سـاختاري آمورف دارند و مي توانند ساختار خودشـان را بـا تغييـر دمـا حفظ کنند. بنابراين اکسيد سـيليکون همچنـان بـه عنـوان اکسيد دي الکتريک در ترانزيستورهاي CMOS بکار مي آيند.
در راســتاي مطالعــه ي خـواص کانــال نــانوترانزيــستورهــا و جايگزيني نانولوله ي کربني به عنوان بـستري مناسـب بـراي انتقــال حامــل هــا در نانوترانزيــستورهــا کــه تحــت عنــوان (Carbon Nanotube Field Effect Transistor)CNTFET ، شناخته مي شوند، ابتـدا بـه بررسـي خـواص مکـانيکي ايـن ساختار کربني پرداختيم که بـا بدسـت آمـدن فـاکتورهـاي مشخص کننده ي خواص مکانيکي ، يعني مدول يانگ ( θ) و نسبت پوآسون به اين نتيجه رسيديم که نانولوله ي آرمچير با توجه به مقادير بالاي اين پارامترها نسبت به نـوع زيگزاگ مي تواند کانال مناسب تري باشد چرا کـه بـالا بـودن اين مقادير نشان از استحکام زياد اين ساختارها دارد[١]. در ادامه ي کار توجه خود را بـه گيـت دي الکتريـک و تـأثير آن روي انتقال حامل ها معطوف کرده ايم .
با توجه به مطالب بـالا, مـا در اينجـا بـا اسـتفاده از فرمـول لاندائو- بـوتيکر(Landauer-Buttiker) [٩], [٨] بـه ميـزان عبور حامل ها وبه عبارتي جريان نشتي از گيـت ترانزيـستور مي پردازيم و همان طوري که در ادامه مي آيد ملاحظـه مـي - کنيد که حامل هـا قادرنـد از اکـسيد سـيليکون فـوق نـازک (nm٢>) بر خلاف اکسيد سيليکون ضخيم تر، عبور کننـد و ترديد بکـار گـرفتن اکـسيد سـيليکون فـوق نـازک در نـانو ترانزيستورهاي آتي را بيشتر مي کند. همچنين بـا توجـه بـه نوع کانال انتخابي ما که نانولوله ي آرمچير مي باشـد و اينکـه اين نانولوله داراي خاصيت فلزي است پس نوع تماسـي کـه بين الکترود و کانال وجود دارد، اهمـي اسـت و ديگرشـاهد نفوذ حامل ها از الکترود به کانال نخواهيم بود.
٢- تئوري
از بخش هاي مهم نانوترانزيستورها، کانال عبوري حامل هـا از چشمه به چاه مي باشد. در اين جا ما از نانولوله ي کربنـي بـه عنوان کانـال ترانزيـستور اسـتفاده مـي کنـيم کـه ايـن نـوع ترانزيستور CNTFET ناميده مي شود. پيشنهاد ما اين اسـت که با توجه بـه ويژگـي هـاي خـاص نانولولـه هـاي کربنـي و شباهتي که به سيم هاي کوانتومي دارند، از آنهـا بـه عنـوان سيم کوانتومي نام ببريم و انتقال الکترونـي را از ديـد سـيم کوانتومي مورد بررسي قرار دهيم . اين ويژگي هـا عبارتنـد از:
اندازه ي بسيار کوچک آنها، قرار گرفتن نانولوله ي کربنـي بـه عنوان لايه ي مياني بين گيت اکسيد سيليکون و زيرلايه ، که با توجه به تعريف ساختار سيم کوانتومي بين دو ماده با باند گاف کوچک تر قرار گرفتـه اسـت ، و همچنـين داراي فـضاي بين مدها از مرتبه ي 100meV مي باشند که از ويژگي هـاي سيم هاي کوانتـومي بـوده و مشخـصه ي يـک بعـدي بـودن آنهاست ، در حالي که حتي خود سيم هـاي کوانتـومي داراي فضاي بين مدي از مرتبه ي mev ٦ هستند[١٠].
سيم هاي کوانتومي Quantum Wire( QWR) سيستم هايي شبه يک بعدي هستند بـه طـور مثـال پهنـاي آنهـا w قابـل مقايسه با طول موج فرمي است . اگر تنها مدهايي با کمترين انرژي اشغال شوند در اين صورت سيم کوانتومي دقيقاَ يـک بعدي خواهد شد و اگر طول سيم (L) خيلي بيشتر از مسير آزاد ميــانگين الکتــرون هــا باشــد، ســيم را پراکننــده (Diffusive) مي نامند. در اين مورد الکترون در طول مـسير حرکتشان در داخل سيم پراکندگي هاي کشـسان زيـادي را متحمل خواهند شد. در حد هيچ پراکندگي کشساني در داخل سيم مشاهده نمي شود مگر پراکندگي هـايي کـه از ديواره ها رخ مي دهد چنين سيم هايي اغلب بسيار کوتاه بوده و تماس نقطه مانندي را بين منـابع چـشمه و چـاه تـشکيل مي دهد که به اين سيم هاي کوانتومي باليـستيک (Ballistic) کوتاه Quantum Point Contact- QPCs- ، گفتـه مـي شـود
(شکل ١).
قطعات الکترونيکي بـسيار کوچـک رفتـار خاصـي را بـدليل اثرات کوانتومي از خود نشان مي دهند که در مقايسه با آنچه که به عنوان فيزيک کلاسيک شـناخته شـده اسـت ، بـسيار متفاوت مي باشد. سرو کـار داشـتن بـا انتقـال الکترونـي در سيستم هاي مزوسـکوپيک پيچيـده تـر يـا حـداقل شـباهت کمتري بـه رسـانايي در ابعـاد ماکروسـکوپيک دارد. لانـدائو فرمولي براي رسانايي در سيم کوانتومي يـک بعـدي بدسـت آورد[١١,١٢] که تنهـا تـا سـال ١٩٨٦ برقـرار بـود سـپس بوتيکر توصيفي براي رسانش يـک پراکننـده ي کشـسان بـا شکل دلخواه و با چهار پايانه ارائه کرد[١٢]. چهار پايانـه بـه اين معني است که حامل ها به داخل نمونه از يک منبـع بـه وسيله ي چهار سيم رابط که هيچ گونه پراکنـدگي اي ندارنـد، هدايت مي شوند. سيمي يک بعدي که به يک منبع الکتروني متصل است را در نظـر بگيريـد. از آنجـايي کـه الکتـرون در هنگام خروج حالتي خالي در نقطه ي تماس سـيم بـا منبـع پيدا خواهد کرد (چرا که نقطه ي تماسي شامل تعداد زيادي از مدها مي باشد) همه ي الکترون هاي مربوطـه جـذب منبـع خواهند شد. بعلاوه در دماي ٠=T منبع حاوي الکترون هـاي زيادي با انرژي در حد پتانسيل شيميايي منبع ، مي باشد.
لاندائو نشان داد که رسانايي سيم به ازاي هر کانال باز (مد- هاي عرضـي ) بـه صـورت بيـان مـي گـردد کـه T احتمال عبور از سيم به نمونه است . با اين روش اگـر تعـداد پايانه ها از دو تا بيشتر باشد سيستم پيچيده خواهد شد کـه اين مشکل نيز توسط بوتيکر حل شد.
شناسه ي را به عنوان احتمال گذار الکترون در تماس q به تماس p در نظر مي گيريم . چندين اتفاق ممکن است رخ دهد، اول اين که بعضي از حامل هـاي تزريقـي توسـط خـود تماس p مـنعکس مـي شـوند و دوم ، جريـان بـاقي مانـده بـه چندين جريان ديگر که به همه ي تماس هـاي qي ديگـر بـا احتمال هاي گذار مي يابند، تقـسيم مـي شـود. توجـه کنيد که اين اتفاق در همه ي تماس ها رخ مي دهـد بنـابراين جريان IP توسط جريان هايي که از ديگر تماس ها بـه p بـا احتمال هاي شارش پيدا مي کنند، کـاهش مـي يابـد.
جريان خالص برابر مجموع شارش هاي جرياني از p به همه - ي تماس هاي ديگر منهاي جرياني که از همه ي تماس ها بـه p شارش پيدا مي کنند، است . جريان تزريق شده بـه تمـاس m توسط منبع آن با پتانسيل شيميايي مطابق رابطـه ي زيـر ارتباط دارد.
به عنوان نمونه تماس ١ را در نظر بگيريد. جريان به صـورت زير بدست مي آيد:
با برشمردن تمامي تماس ها داريم .
را به صورت زير تعريف مي کنيم که :
و نيز است که در نتيجه داريم .
٢-١-سيم هاي کوانتومي و تماس هاي نقطه اي کوانتومي
در سـال ١٩٨٨ وييـز (Wees) [١٣] وهمکـارانش خـواص انتقالي تماس هاي نقطه اي کوانتـومي را مـورد بررسـي قـرار دادند. QPC ها با اعمال يک ولتاژ مناسب به گيت بالايي در ساختار ترانزيستور ايجاد مي شود. چنين هندسه ي QPC در گاز الکتروني ٢ بعدي در نتيجه ي افزايش ولتاژ گيت بوجـود مي آيد به طوري که اين گاز بدليل گسترده شـدن ناحيـه ي تهي با افـزايش ولتـاژ منفـي از بـين مـي رود، جـداي از آن مقاومت کوچکي در گاز الکتروني ٢ بعدي کـه بـين QPC و منابع ولتاژ بوجود مي آيد و اين باعث مي شـود کـه رسـانايي QPC بـا مقـادير کوانتيـده اسـت (در غيـاب ميـدان مغناطيسي ). اين کوانتيدگي شـبيه اثـر هـال (Hall Effect) که بر حسب تابعي از چگالي الکتروني مطرح مي شود است .
در اندازه گيري مقاومـت سـيم کوانتـومي باليـستيک بـدون مقاومتي که در تماس ايجاد مي شود نياز به افـزودن پـروب - هاي ولتاژ (Voltage Probes) بين دو تماس مي باشد، تا شار جريان بين تمـاس هـا دسـتخوش تغييـر شـود. در شـکل ٢ مشاهده مي کنيد. ولتاژهاي منفي که به گيت اعمال مي شود طرحــي از يــک ترانزيــستور CNTFET بــا جهــار پــروب را باعث کاهش گاز الکتروني D٢ مي شود. سـيم باليـستيک بـه طول با گيت فعال ٢ تقويت مي شود، در حـالي - که گيت هاي ١و٣ هنوز به زمين متصل مـي باشـند. در ايـن مد، نواحي گاز الکتروني D٢ در طرفين چپ و راست گيت ٢ به صورت چشمه و چاه عمل مي کنند. کوانتيـدگي مقاومـت بوضوح خود را نشان مي دهد. علاوه بر آن ، با افـزودن گيـت - هاي فعال ١و٣ با ولتاژهاي مناسب ، نواحي شـديدَا ١ بعـدي در امتداد سيم توليد مي شود[١٠].
٢-٢-فرمولبندي لاندائو- بوتيکر
اندازه گيري هاي ٤ پروبه منجر به مقاومت صفر مي شـود کـه بر حسب مقاومت هاي تماسي مي توان علـت آن را يافـت . در حقيقت يک سيستم بسيار ساده ي گاز الکتروني D٢ کـه در اثر هال کوانتومي قرار دارد را در نظر مي گيريم . الکترون هاي آن در امتداد لبه ي جعبه ي هال در ميداني مغناطيسي قوي بسيار گرم مي شوند و اين باعث حالت هاي لبه اي با چنـدين ساختار متفاوت مي شود که در ابتدا بـه صـورت يـک بعـدي عمل مي کنند و باعث مـي شـوند تـا حرکـت الکتـرون هـا در جهت عمود بر لبه ي نمونه محدود گـردد و آنهـا در جهـت موازي با آن مي توانند آزادانه حرکت کنند. الکترون ها در يک جهت در امتداد يک لبه از نمونه حرکت مي کننـد و نيـز در جهت هاي مخالف لبه هـاي مخـالف هـم حرکـت مـي کننـد.
نتيجه ي حرکت آنها باعث ساختار ويژه اي براي حالـت هـاي لبه اي مي شوند که جهت هاي شـار جريـان را در شـکل (٢) نشان داده ايم . توجه کنيـد کـه در حالـت هـاي لبـه اي هـيچ فرايند برگشتي رخ نمي دهد چون در اين صورت مـسير آزاد ميانگين الکترون ها مي بايست به بينهايـت ميـل کنـد. حـال فرض کنيد الکتروني در يـک حالـت لبـه اي بـه يـک عامـل پراکننده نزديک لبه برخورد کند انـدازه حرکـت آن پـس از پراکندگي ، حتي ممکن است در خلاف جهت اوليه اش شـود، اما ميدان مغناطيسي اعمالي باعث مي شـود در هـر صـورت انــدازه حرکــت فقــط بــه طــرف جلــو پــيش رود. البتــه در پراکندگي به عقب ، الکترون ها مجبور بودند کل جعبه ي هال را طـي کـرده و بـه لبـه ي مخـالف برسـند. از آنجـايي کـه پراکندگي به عقب کاهش زيادي مي يابد DEG٢ در جعبه ي هال کوانتومي را به صورت يک سـيم کوانتـومي باليـستيکي ايده آل در نظر گرفت . در آنجا نيز سيستم يک بعدي است و پراکندگي به عقب نداريم . در نتيجه ولتـاژي کـه مـثلاَ بـين تماس هاي ١و ٢ در شکل (٥) برقرار مي باشد صفر مي شود و مي توان فرمول لاندائو-بوتيکر را بـراي چنـين سيـستم هـاي سيم کوانتومي باليستيکي با تعداد دلخواهي از تماس ها بـه کار برد [٨].
