بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله شکافت پالسهاي فوقکوتاه مرتبه یک و دو از مرتبه 50fs به علت اثر خودتیزي - SS - به صورت عددي براي یک سیستم سالیتون نوري شامل اثر پاشندگی مرتبه سوم - TOD - مورد بررسی قرار گرفتهاست. مشاهده شدهاست که پیشچیرپ کردن - هر دو چیرپ مثبت و منفی - در پالس میتواند اثر خودتیزي را خنثی کرده و فرآیند جبران براي اعوجاجها را بهبود بخشد. مقدار بحرانی پیش چیرپ مثبت 1/4 و پیشچیرپ منفی -1/2 بدست آمده است. براي مقادیر بیشتر از این سالیتون ناپایدار است.
مقدمه
سالیتونهاي فیبر نوري به عنوان یکی جذابترین تکنیکها براي ارتباطات نوري سرعت-بالا و مسافت-زیاد در نظرگرفته میشوند، زیرا سالیتون ها میتوانند شکل موجشان را از طریق تعادلبین پاشندگی و غیرخطیت فیبر حفظ کنند. در حالت کاربردي،سالیتونها هنگامی که داخل فیبر انتشار مییابند، میتوانند با انواعزیادي از اختلال روبرو شوند، اختلال شامل اتلاف فیبر، نویز تقویتکننده، پاشندگی درجه سوم، پراکنندگی راپالسیمان درون-میشود. براي انتشار پالسهاي نوري فوقکوتاه با پهناي پالس t0<100fs لازم است که مراتب بالاتر اثرات غیرخطی و پاشندگی در نظر گرفته شوند. یک اثر غیرخطی مهم مرتبه بالاتر، خودتیزي - SS - است که ناشی از وابستگی سرعت گروه به شدت است .[1]
تاثیرات پاسخ غیرخطی تاخیريانتشارو اثر SS رويسالیتونها مطالعه شدهاست، مشاهده میشود پاسخ غیرخطیتاخیري منجر به یک شیفت فرکانسی خودبخودي میشود و SS یک پالس نوري سبب میشود که لبه عقبی پالس تیزتر شود .[2]هردو اثر پاسخ غیرخطی تاخیري و SS منجر به شکافت سالیتون-هاي مرتبه بالا میشوند.وقتی که پالس فوق کوتاهی با عرض کمترفیبراز 1ps درانتشار یابد، پالس غیرمتقارن میشود و در نتیجه واپاشی سالیتون قله آن به سمت لبه عقبی شیفت پیدا میکند تا هنگامی که عرض طیفی ∆ω چنین پالسهایی با فرکانس حامل ω0 قابل مقایسه باشند و طیف به اندازه کافی پهنرامانباشد THz که بهره بتواند مولفههاي فرکانس پایین را با انتقال مولفههاي فرکانس بالايهمان پالس تقویت کند، طیف پالس به سمت طرف قرمز و لبهي عقبی شیفت پیدا میکند و لبهي عقبی با افزایش فاصله تیزتر و تیز-تر میشود.
از نظر فیزیکی سرعت گروه پالس وابسته به شدت است بنابراین قله در سرعت کمتر از پالسها حرکت میکند؛ بهتاخیر می افتد و به سمت لبهي غقبی شیفت پیدا میکند.انتشار پالسهاي سالیتون نوري فوق کوتاه با عرضهاي کمتر از100fs در یک فیبر تکمد با معادله موج شرودینگر عمومی-شده و با در نظرگرفتن عبارت اثرات غیر خطی و پاشندگی مراتببالا با معادله - 1 - تعریف میشود.خود تیزي لبهي عقبی پالس سرانجام یک شوك اپتیکی در لبه-ي جلویی پالس ایجاد میکند. فاصله بحرانی براي شکلگیري شوك با رابطه - 2 - داده میشود.که براي پالسهاي پیکوثانیهايs با 1ps T و P 1Wو 100m Z است. اما براي پالسهاي فمتو ثانیهاي با عرض کمتر از 1kW P و Zs کمتر از 1m میشود. به عنوان یک نتیجه، اهمیت خودتیزي بعد از چند سانتیمتر از طول فیبر اتفاق میافتد.
براي اینکه اثر خودتیزي را کمینه کنیم، اثر چیرپ فرکانس اولیه را در دامنه پالس اولیه وارد میکنیم. در این مقاله از روش SSFM - split step Fourier method - براي شبیهسازي استفاده شده-است. پارامترهاي زیر براي شبیه سازي به کار برده شده است:
و اتنقال سالیتون نوري را براي مقادیر مختلف چیرپهاي اولیه مثبت و منفی بررسی میکنیم. چیرپ اولیه براي انتشار سالیتون میتواند صفر باشد، زیرا چیرپ تعادل دقیق بین GVD و SPMرا به هم میزند .[3]سالیتون مرتبه اول، N=1، بدون چیرپ اولیه شکل پالس سالیتون مرتبه 1 شامل اثر خودتیزي - SS - با - s=0.2 - بعد از ده دوره سالیتون در شکل 1 مشاهده میشود.پالسها به طور مجانبی در نتیجه تغییر سرعت گروه شکل میگیرند و از اینرو قله شیفت پیدا میکند. در شکل واضح است که قله پالس به سمت لبهي عقبی شیفت پیدا میکند. چون قله آرامتر ازبالها براي s 0 حرکت میکند، قله به تاخیر میافتد و به نظرمیرسد که به سمت لبهي عقبی شیفت پیدا میکند. اگر چه پالسبه آرامی پهن میشود، با این وجود خاصیت سالیتونی خودش را حفظ میکند. براي سالیتون پایه تیزشدگی لبه ي عقبی برجستهنیست و قله توان یکسان میماند.
سالیتون مرتبه دوم، N=2، بدون چیرپ اولیهشکل 2 رفتار سالیتون مرتبه دو با s=0.1 را بعد از 5 دوره سالیتونی نشان میدهد. از شکل واضح است که اثر خود تیزي بر سالیتونهاي مراتب بالا قابل توجه است و منجر به تقسیم چنینسالیتونهایی به اجزایش میشود که به واپاشی سالیتون منتسباست،مخصوصاً سالیتونهاي مرتبه دو، به دو پالس سالیتونی واپاشیده میشود. براي چنین مقادیر s دو سالیتون در فاصله چهاردوره سالیتونی از هم جدا میشوند و با انتشار در فیبر از هم دورمیشوند. از لحاظ کیفیت رفتار مشابهی براي مقادیراتفاقکمتر sمیافتد به غیر اینکه فاصله بیشتري لازم است که سالیتونها از هم جدا شوند.نسبت ارتفاع قله هاي دو پالس حدود 12 است. مشاهده میشود که پالس به سمت لبه عقبی شیفت پیدا کرده است و در لبه عقبیپالس تیزتر شده است. همچنین قلهطرزتوان بعد از 5 دوره بهچشمگیري افزایش یافته و سالیتون دیگنکردهشکلاش را حفظ است. نتایج بدست آمده با نتایج گزارش شده در [3] توافق خوبی دارند.
سالیتون مرتبهي دوم با چیرپ اولیه
پیش چیرپ کردن - چیرپ اولیه - یکی از مهمترین تکنیکهاياستفاده شده براي بهینهسازي است. همانطور که مشاهده شد اثرSS با مرتبهي سیستم افزایش مییابد و پالسهاي سالیتون مرتبهي دوم بیشتر از پالسهاي مرتبه پایه تحت تاثیر آن قرار گرفتند. بنابراین اثر پیشچیرپ کردن را روي پالس سالیتون مرتبهي دوبررسی میکنیم. در شکل 3 شکلهاي پالس با مقادیر مختلفچیرپ اولیه مثبت در محدوده 0 تا 1/6 براي 5 دوره سالیتونیبدست آمده است. مشاهده میشود کهافزایشمقادیر چیرپ کهمییابد اثر SS کمینه میشود و پالسهاي سالیتون شکل اولیهاش را در چیرپ ورودي 1/4 به دست میآورد و ماوراي آن پالسایستا نیست و انرژي پالس به صورت لختههاي انرژي به بیرونجاري میشود. رفتار مشابه وقتی اتفاق میافتد که تغییرات درمقادیر منفیشکلCاز تا 1/4 0 در 4 دیده می شود.
پایداري یک سالیتون براي مقادیریککوچک |C| وقتی ازمقدار بحرانی CCr تجاوز کند،یکاز بین میرود [3]، زیراقسمت از انرژي پالس به صورت تابشهاي پیوسته در طی فرآیند شکلگیري سالیتون هدرمیرود و به پالسهاي چند گانه که بهبیرون حرکت میکنند تقسیم میشود. مقدار بحرانیمنفیچیرپ1/2 است و مقدار بحرانی چیرپ مثبت 1/4 است. همچنین کاهشدر شیفت قله مرکزي براي چیرپ منفی به نسبت مثبتازچیرپبیشتر است، این به خاطر این است که براي N=2، SPM باریک شدگی طیفی طیف نوري را براي پالسهاي به صورت منفیچیرپ شده نتیجه میدهد. با توجه به مشاهدات بالا توصیه میشودکه منبع نوري با چیرپ ابتدائی بیشتر از 1/2 مناسب نیست و مقداربهینه چیرپ -1/2 براي انتقال پالسهاي فوق کوتاه است.
