بخشی از مقاله
کنترل جهش قیمت در بازار برق با قطع بار بهینه توسط الگوریتم تکامل تفاضلی
چکیده
با گسترش تجدید ساختار به اکثر نقاط جهان، روشهای قیمتگذاری نیز دچار تحولات اساسی شده است؛ بطوری که برخلاف محیطهای سنتی، قیمت هر گره میتواند با گرههای مجاور متفاوت باشد که مزایا و البته معضلاتی را هم به دنبال خواهد داشت. مزایایی چون رقابتی کردن بازار و رضایت مشتری و تولیدکنندگان را در پی دارد. از معضلات روشهای مدرن قیمتگذاری نیز میتوان به ریسکهای بازار و سختی کنترل نوسانات قیمت توسط بهرهبردار مستقل سیستم اشاره کرد. نوساناتی که گاه بر اثر برخی ضعفها، به جهش چند ده برابری قیمت سیستم منجر میشود. بهرهبردار مستقل سیستم به عنوان نهاد قیمتگذار، برای کنترل جهش و نوسانات قیمت ابزار خاص خود را در دست دارد که یکی از این ابزار، قطع بار است. در این مقاله برای کنترل جهش قیمت، از قطع بار بهینه شده توسط الگوریتم تکامل تفاضلی با هدف کمترین خروج بار از شبکه استفاده شده است و صحت روش با اجرا روی شبکه 24 شینه IEEE_RTS بررسی میشود.
واژههای کلیدی: تجدید ساختار، بهرهبردار مستقل سیستم، قطع بار، الگوریتم تکامل تفاضلی
-1 مقدمه
یکی از اهداف اصلی تمایل دولتها برای تبدیل محیط سنتی شبکه برق به محیطهای تجدید ساختار شده، کاهش هزینههای شبکه در سایه رقابتی شدن سیستم برای رضایت مشتریان و تولیدکنندگان است .[1] گاهی شرایط در شبکه به گونهای رقم میخورد که باعث افزایش قیمت و به تبع آن نارضایتی مشتریان خواهد شد.
عواملی چون عیب تجهیزات و حتی برخی عوامل غیر فنی سبب نوسان در قیمت میشوند. این تغییر در قیمت گاهی خود را با نوساناتی گذرا نشان داده و گاهی به دلیل حیاتی بودن قسمت معیوب، منجر به جهش در قیمتها میشود. جهش در قیمتها اتفاقی است که حتی بازارهای بزرگ جهان، آن را تجربه کردهاند [1] و بهرهبردار مستقل سیستم برای کنترل آن از اختیارات خود به گونهای استفاده میکند که ضمن کنترل قیمت، رضایت مشتریان خود را حفظ کند.
شاید روشهای مبتنی بر جریمه به عنوان راهی برای پیشگیری از جهش قیمت با دلایل غیرفنی و با برنامهریزی گروهی خاص برای هدفی خاص معرفی شوند [2]؛ ولی نمیتوان تضمین کرد که در اثر هیچ عیبی در شبکه
جهش در قیمتها را نخواهیم داشت. همچنین میتوان با جریمه بخش معیوب از خسارت خریدار کاست اما گاهی تجهیزات با هماهنگی بهرهبردار مستقل سیستم جهت تعمیرات دورهای از مدار خارج میشوند که اگر شبکه راهی برای جبران این ضعف نداشته باشد مجبور به تحمیل قیمت-های بسیار بیشتر از حالت عادی به مشتریان خواهد شد. آنچه میتواند بهرهبردار مستقل سیستم را در امر رضایت مشتریان و ثبات قیمت یاری دهد؛ کاهش بخشی از بار است. اما مسئله مهم دیگر این است که چگونه این کار را انجام دهیم تا ضمن خروج کمترین بار، از جهش قیمت نیز جلوگیری کنیم. در این مقاله به کمک الگوریتم تکامل تفاضلی و مطالعه ای که روی شبکه 24 شینه IEEE_RTS صورت گرفته است؛ سعی شده با کمترین تغییر در بار، از تغییر در قیمتهای گرهای جلوگیری شود.
-2 قیمت گره ای
با توجه به تجدید ساختار شدن بازارهای برق دنیا، وابستگی قیمت برق هر باس به موقعیت آن در شبکه، سبب شده تا قیمت گرهای به عنوان مرجعی برای فروش در یک باس قرار گیرد 4]و.[3 گاه بر اثر یک عیب در سیستم، قیمت برق در بخشی از شبکه به طور غیر معمول تغییر مییابد. حال چه از نوع افزایشی باشد یا کاهشی، میتواند رفاه اجتماعی سیستم را پایین بیاورد
1
و صدمه جدی به تولیدکننده یا مصرفکنندهای وارد کند که به امید سود و رفاه، تولید یا مصرف کرده است .[1] یکی از راههایی که با استفاده از آن میتوان از این نوع تغییر در قیمتها در امان بود؛ تغییر الگوی تولید و مصرف است .[5]
بهرهبردار مستقل سیستم که شاید مانند محیطهای سنتی، برای تامین توان مورد نیاز، نقشی جز پیشنهاد خرید بالاتر به تولیدکننده ندارد؛ رو به کاستن بار میآورد. نیروگاهها در زمان کاهش زیاد قیمت حتما برنامه تولید خود را برای جلوگیری از ضرر عوض خواهند کرد 7]و[6 و در حالت افزایش قیمت نیز، بارهای پاسخگو به قیمت، تغییر در رویه مصرف را دنبال خواهند کرد. این تغییر در رویه مصرف با توجه به سرعت عکس العمل بارهای مختلف نسبت به تغییر قیمت، متفاوت است. به خصوص بارهای مسکونی که به این تغییر دیرتر عکس العمل نشان میدهند؛ چرا که قیمتها دیرتر به آنها میرسد و جزء بارهای پاسخگو محسوب نمیشوند.
-3 مدل سازی مسئله
روابط در این مسئله خیلی نزدیک به معادلات پخش بار بهینه در حالت عادی هستند با این تفاوت که بخش قطع شده از بار، از مجموع تولید و تلفات کسر میشود. رابطه زیر تابع هدف را نشان میدهد:
به طوری که در آن، هزینه هر واحد نیروگاهی به ازای تولید
برابر با است و قیدها به صورت زیر میباشند:
در این روابط، بیانگر مقدار بار اکتیو خارج شده از شبکه و
مقدار بار راکتیو خارج شده از شبکه است. مقدار هزینهای است که
به ازای خروج هر واحد توان بابت جبران بار از دست رفته به مشتری داده میشود. یعنی برای خروج بار هزینهای را متحمل میشویم اما بسته به نوع بار و ساعت قطع بار هزینه متغیر است. را به عنوان یک مقدار ثابت
2
برای همه ساعات و بارها اعم از صنعتی و خانگی انتخاب میکنیم تا با کمینه کردن هزینه، درواقع بار خروجی هم کمینه شود ولی ممکن است هر باری را نتوان با هزینه خروج بار جبران و جلب رضایت کرد. لذا تابع هدف یا همان رابطه (1) را به صورت زیر در میآوریم که و ضرایب هماهنگی هستند.
∑ برابر با مجموع باری است که در حالت اولیه روی سیستم قرار دارد و ∑ برابر با مجموع باری است که پس از کاهش بار، روی سیستم قرار میگیرد. ̅ متوسط قیمت گرهای در باسهای شبکه و در حالت پایه و ̅ متوسط قیمت گرهای در باسهای شبکه و پس از کاهش بار است. با این فرمولاسیون به دنبال آن هستیم که میزان تغییرات بار و هزینه را در باسهای شبکه، همزمان کمینه کنیم و به سیستم ثبات دهیم. بنابراین پس از تبدیل معادلات با روش کروش کوهن تاکر، از روش لاگرانژ برای بهینهسازی استفاده میکنیم اما آنچه ما را در مسیر کاهش دادن بار جهت انجام عملیات بهینهسازی یاری میدهد؛ یک الگوریتم بهینهسازی است که مشخص میکند چه مقدار بار در هر باس کاهش یابد تا ضمن جبران جهش قیمت، کمترین قطع بار را به دنبال داشته باشد. در این مقاله از الگوریتم تکامل تفاضلی استفاده میشود.
-4 الگوریتم تکامل تفاضلی
الگوریتم تکامل تفاضلی (DE) یک از جدیدترین روشهای جستجو است. فرضیه سیر تکامل تفاضلی برخاسته از تلاشهای کنس وی پریس، در زمینه حل مسائل چندجملهای چپیچر، است که توسط راینر استرن مطرح شد و الگوریتم تکامل تفاضلی در سال 1996 ارائه گردید .[8] الگوریتم جستجوی DE یکی از جدیدترین تکنیکهای بهینهسازی مبتنی بر قوانین احتمال است. اساس کار DE برمبنای عملیات (جمع، ضرب، تفریق و....) بدون استفاده از مشتق روی بردارهاست که این بردارها فاصله بین نقطهای از فضای جستجو و مبدا خاصی است .[9] این الگوریتم ماهیت پیوسته دارد و در مسائل متعددی کارایی خود را اثبات کرده است. امروزه این الگوریتم در بسیاری از کاربردها استفاده میشود. از آنجایی که الگوریتم DEذاتاً پیوسته میباشد؛ برای حل مسائل گسسته نسخه باینری آن نیز ارائه شده است. DE جمعیتی از ذرات را تشکیل میدهد که هر ذره معرف یک جواب مسئله در فضای جستجو است و الگوریتم DE با به روز کردن موقعیت ذرات با توجه به میزان شایستگی، جمعیت را به سمت جواب بهینه هدایت میکند 10 ]و.[9
اکثر تکنیکهای تکاملی روند زیر را دنبال میکنند:
-1 شروع به کار با یک جمعیت تصادفی اولیه
-2 محاسبه مقدار شایستگی برای هر جزء
-3 تولید جمعیت بر اساس شایستگی
جدول :3 قیمت، توان باقیمانده و درصد کاهش بار هر باس با کمک میکند ولی چون سادگی افزایش بار مانند قطع بار برای بهرهبردار
جدول :5 قیمت، توان باقیمانده و درصد کاهش بار هر باس با
جدول :4 قیمت، توان باقیمانده و درصد کاهش بار هر باس با 51.3863 251.1118 5.2408 13
در میان درصد کاهشی بار شینه های جدول سوم اعداد منفی حاکی از آن
هستند که افزایش بار در این شینهها به کاهش متوسط قیمت گرهای
4
