بخشی از مقاله
چکیده
دراین مقاله یک روش جدید برای مساله توزیع اقتصادی بار ارائه می شود. مساله توزیع اقتصادی بار می تواند به یک مساله بهینه سازی که در آن هدف، تعیین سطح توان خروجی واحدهای آنلاین با کمترین هزینه سوخت درکلیه ژنراتورها با در نظر گرفتن توابع غیرخطی متعددی می باشد را برآورده می کند. الگوریتم تکاملی ترکیبی، ترکیبی از الگوریتم جهش قورباغه و تکاملی دیفرانسیلی می باشد که SFL-DE نامیده شده و قادر به حل مسائل توزیع اقتصادی در حوزه سیستم های قدرت می باشد.بسیاری از مشخصات غیرخطی ژنراتورها، نظیر محدودیت های نرخ شیب، مناطق بهره برداری ممنوعه، توابع هزینه ناصاف جهت بهره برداری از ژنراتورها استفاده شده، در نظر گرفته شده است.
بعلاوه تلفات انتقال توان در قید تعادل توان که می تواند مقدار بهینه تابع هزینه را تحت تاثیر قرار دهد مورد استفاده قرار گرفته است. عملکرد الگوریتم SFL-DE روی دو شبکه قدرت متفاوت ارزیابی شده و با سایر روشهای بهینه سازی برحسب کیفیت جوابها، قدرتمندی و عملکرد همگرایی مقایسه شده و نتایج عددی نشان می دهد که الگوریتم SFL-DE در حل مساله توزیع اقتصادی بار نسبت به سایر روشهای بهینه سازی عملکرد بهتری دارد.
واژه های کلیدی: الگوریتم ترکیبی تکاملی دیفرانسیلی ،جهش قورباغه ،توزیع اقتصادی بار، توابع هزینه ناهموار.
.1 مقدمه
هدف توزیع اقتصادی تقسیم اقتصادی بار مورد تقاضا، بین ژنراتورهای آنلاین میباشد. اهمیت توزیع اقتصادی بار در دریافت حداکثر قدرت قابل استفاده از واحدهای تولیدی با کمترین هزینه است.تکنیکهای بهینهسازی به صورت وسیعی در زمینههای صنعتی، و بویژه صنایع انرژی کاربرد دارند .[1] توزیع اقتصادی بار یکی از مسائل بسیار مهم برای شرکت های انرژی می باشد. برای مثال، این مساله زمانی اهمیت مییابد که مجبور باشیم تولید ساعتی واحدهای تولید حرارتی را برای بازه زمانی حدود یک هفته و بیشتر زمانبندی کنیم. هدف این مساله کمینهسازی مجموع هزینه کوتاه مدت ژنراتورهای در حال بهره برداری به منظور تغذیه بارهای مشترکین پیشبینی شده با تقسیم مجموع تقاضای بار بین ژنراتورهای در دسترس است .[2] مسائل توزیع اقتصادی بار سیستمهای عملی دارای توابع هدف غیرمحدب با قیود مساوی و نامساوی می باشند که حل آنها را برای پیدا کردن پاسخ با استفاده از هر الگوریتم ریاضی را سختتر مینماید.
درحل مسأله توزیع اقتصادی بار، با توجه به قیود عملی سیستم های قدرت واقعی دنیا از جمله محدودیت بالا یا پایین بردن سرعت، منطقه های بهره برداری ممنوعه1POZ، اثرات بارگذاری نقطه شیر2، گزینههای چند سوخت 3، ذخیره چرخان و تلفات سیستم انتقال یک مشکل بهینهسازی غیرمحدب میباشد که یکی از مسائل چالش برانگیز بوده و نمیتوان با روشهای سنتی حل کرد.[3] در توابع چندجمله ای درجه دوم که اثر قید شیر ورودی بخار برای محاسبه هزینه سوخت نیروگاهها نیز مدلسازی می شود، ناهمواری هایی در منحنی تابع هزینه هر نیروگاه اعمال می شود و همچنین یک عبارت ناپیوسته و غیرخطی را به تابع هزینه اضافه می کند - شکل پ. - 1 برای مدلسازی اثر بارگذاری شیر، بخش سینوسی به تابع چندجملهای درجه دوم افزوده میشود. این امر باعث افزایش نقاط مینیمم نسبی در تابع هزینه خواهد شد .[4] در برخی مسائل برای مدلسازی عناصر SOx و NOx به عنوان دو آلاینده مهم در صنعت تولید برق در مساله ED، ترکیبی از بخش چندجمله ای و نمایی استفاده می شود .[5]
سیستمهای قدرت واقعی، تعداد زیادی از واحدهای تولیدی حرارتی با استفاده از چندین نوع سوخت نظیر زغال سنگ، گاز طبیعی و گازوئیل تغذیه می شوند و از اینرو تابع هزینه آنها ممکن است به صورت تابع هزینه درجه دوم تکه ای برای انواع مختلف سوخت ها تقسیم بندی شود .[6] در نقاط تغییر سوخت منحنی مشتق پذیر نبوده پس روش های کلاسیک و مبتنی بر مشتق قابل استفاده نمی باشد.در برخی موارد می توان از ترکیب مدلهای ذکر شده با یکدیگر استفاده نمود .[7] به صورت سنتی، مساله توزیع اقتصادی بار می تواند توسط روشهای محاسباتی ریاضی مانند روش مرحلهای لامبدا4 [8]، روش نقطه بهینه و عامل مشترک[8] 5، روش نقطه داخلی[9] 6، روش گرادیان [10] و روش برنامهریزی دینامیکی [11] حل گردد. این روشها زمانی که توابع هزینه غیرهموار و غیرمحدب7 باشند، به دلیل بعد بالای مساله مناسب نیستند.[12]
بنابراین در برخی مسائل، دستیابی به جواب بهینه بسیار مشکل خواهد بود. به منظور مقابله با مشکلات مربوط به مشخصات غیرخطی سیستمهای قدرت واقعی، روش های جستجوی تصادفی مبتنی بر جمعیت با تنوع وسیع و سایر روشهای هوشمند محاسباتی برای حل مساله به کار گرفته میشود.[15] ,[14] ,[13] این روشها شامل الگوریتم بهینهسازی اجتماع ذرات رانش تصادفیRDPSO 8 ،الگوریتم جهش قورباغهSFL9 ، الگوریتم PSO قدیمی[16] ، روشهای بهینه سازی اجتماع ذرات بی نظم - [17] 10 از نظریه های بهینه سازی منطبق بر بهینه سازی به روش PSO همراه با فاکتور وزن اینرسی و جستجوی مرزی بی نظم - ، تکنیک بهینه سازی جدید مبتنی بر الگوریتم جستجوی چندتایی تابو.[18]1جستجوی کارآمد هارمونی دیفرانسیلی آشوب[19]2الگوریتم بهبود یافته کلونی مصنوعی زنبور عسل[20]3می باشد . در این مقاله نیز سعی شده است الگوریتمی نوین و ترکیبی جهت بهبود وضعیت توزیع اقتصادی بار بین واحدهای تولیدی و لحاظ نمودن محدودیت های تولید، تلفات انتقال، محدودیت های نرخ شیب و منطقه های بهره برداری ممنوعه به منظور هرچه واقعی تر نمودن مدلسازی و کمینه سازی جواب مساله از طریق الگوریتم هوشمند دنبال شود.
.2 مساله توزیع اقتصادی بار
.1,2 تابع هدف
در حالت ساده، تابع هزینه هر واحد تولیدی می تواند به صورت یک تابع درجه دوم بیان شود. تابع هدف مساله تزیع اقتصادی 4ED به صورت رابطه - 1 - بیان میشود.[21] - 1 - که Fj - Pj - تابع هزینه مربوط به j امین واحد تولیدی - برحسب - $/h، Pj توان اکتیو خروجی j امین واحد تولیدی - برحسب - MW، و Ng تعداد کل ژنراتورها در سیستم قدرت می باشد. طبق رابطه - 2 - تابع هزینه هر واحد تولیدی به توان اکتیو تزریق شده به سیستم وابسته است و به صورت نوعی با تابع درجه دوم هموار مدلسازی میشود. که aj، bj و cj ضرائب هزینه مربوط به j امین واحد تولیدی میباشند. - 2 -
.2,2 قیود مساله
.1,2,2 قید تعادل توان
در مسائل پیچیده تر توزیع اقتصادی بار تلفات خط نیز به رابطه تعادل بار افزوده می شود. قیود تعادل توان به صورت زیر بیان می شود:[22] - 3 - رابطه - 3 - به این معنی است که تمامی توان تولید شده در سیستم معادل با بار درخواستی شبکه و تلفات انتقال می باشد. یعنی، زمانی که هزینه تولید کل کمینه سازی می شود، کل تولید باید مساوی با کل توان درخواستی PD - برحسب - MW بعلاوه تلفات شبکه انتقال PL - برحسب - MW باشد. به صورت عمومی، PL با فرمول تلفات کرون طبق رابطه - - 4 تقریب زده می شود که نشانگر تلفات به عنوان تابعی از میزان توان خروجی واحد های تولیدی سیستم است.
