بخشی از مقاله
خلاصه
در این مقاله ضمن مدلسازی یک موتور DC از نوع مغناطیس دائم با بار نامتعادل، روشی جدید برای کنترل سرعت موتور DC متصل به بار نامتعادل ارائه شده است. در روش پیشنهادی، از ترکیب کنترلکننده PID مرتبه کسری - FOPID - با شبکه فازی- عصبی تطبیقی - - ANFIS برای کنترل سرعت موتور DC استفاده شده است. برای اعتبارسنجی روش پیشنهادی، شبیهسازیهایی در محیط سیمولینک نرمافزار MATLAB صورت گرفته و نتایج حاصل با نتایج بهدست آمده از سایر روشها مقایسه شده است. نتایج شبیهسازی نشان میدهد که عملکرد کنترلر ترکیبی پیشنهادی در مقایسه با دو کنترلر PID و PID مرتبه کسری بهتر بوده و دارای زمان صعود، زمان نشست و خطای کمتری میباشد.
.1 مقدمه
امروزه در صنعت از موتورهای DC بواسطه سهولت کنترل آنها استفاده گستردهای میشود. مزیت اصلی موتورهای DC کنترلپذیری آسان موقعیت و سرعت و بازه وسیع تنظیم پذیری آنها است.[1] همانطور که میدانیم، کنترلر PID یکی از گستردهترین کنترلرهایی میباشد که در حال حاضر در صنعت مورد استفاده قرار گرفته اند. در عین حال، پیشرفتهای اخیر در حساب دیفرانسیل و انتگرال، سبب استفاده از حسابان مرتبه کسری در تئوری کنترل شده است.
حسابان کسری - مشتق و انتگرالگیر با مرتبه کسری - از مدت زمان بسیار طولانی مورد توجه ریاضیدانها قرار داشته است ولی کاربرد آن در مسائل مهندسی به ویژه در مسائل مدلسازی و کنترل، سابقه طولانی ندارد. مبحث حسابان کسری در چندین دهه گذشته از مقبولیت خاصی برخوردار گردیده است. J. Liouville اولین مطالعه اصلی در مبحث حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری را در سال 1832 انجام داد .
در 1867، A. K. Grunwald تحقیقاتی را بر روی عملیات کسری انجام داد. G. F. B. Riemann اقدام به توسعه تئوری انباشتگی کسری در سال 1892 نمود. مساله ریاضی مرتبه کسری به ما اجازه تشریح و مدل سازی یک شیء حقیقی به صورت دقیق تر از روشهای »عدد صحیح« کلاسیک را می دهد. در ابتدا به واسطه کمبود روشهای موجود، یک سیستم مرتبه کسری به عنوان تقریبی برای یک مدل مرتبه عدد صحیح به کار گرفته شد. اما اخیرا، تکنیکهای عددی بسیاری ارائه شدند که برای تقریب مشتق و انتگرالهای مرتبه کسری به کار گرفته می شوند.[2]
تا کنون کارهای زیادی در زمینه کنترل موتورهای DC انجام شده است، با روی کار آمدن تکنیکهای کنترل هوشمند، این روشها کمکم در بسیاری از فرایندهای کنترلی، جایگزین روشهای کلاسیک شدند زیرا روشهای کنترل هوشمند نیازی به دانستن مدل دقیق سیستم ندارند. یکی از روشهای هوشمند، منطق فازی بوده که تئوری آن اولین بار توسط پروفسور لطفیزاده در سال1365 ارائه گردیده و تاکنون در بسیاری از فرآیندهای کنترلی در طراحی کنترلکنندههای فازی به کار رفته است.
مزیت روشهای کنترل فازی این است که به دقت مدلهای دینامیکی حساس نمیباشند .[3,4,5,6,7,8] از جمله کارهای دیگر انجام شده میتوان به روش کنترل مقاوم [9]،روش کنترل تطبیقی [10] ، کنترلکننده مد لغزشی [11] و خطیسازی فیدبک [12] اشاره کرد. اخیراً استفاده از کنترلکننده PID مرتبه کسری - FOPID3 - به دلیل ساختار انعطافپذیرتر نسبت به PID سنتی، در مقالات متعددی معرفی شده است [13,14] و از میان کنترلکنندههای با مرتبه کسری، کنترل کننده FOPID مرتبه کسری مورد توجه بیشتری قرار گرفته است.
Vinagreو همکاران یک روش بر مبنای حوزه فرکانس که بر اساس حاشیه فرکانسی عمل میکند، برای طراحی کنترلرهای مرتبه کسری ارائه دادند .[15] پتراس یک روش مبتنی بر مکان ریشه از معادله مشخصه را برای طراحی کنترلر مرتبه کسری ارائه نمودDorcak .[16] و همکاران یک رویکرد طراحی فضای حالت بر اساس جایابی قطب برای تحلیل و طراحی کنترلر مرتبه کسری را ارائه دادند و پایداری آن را نیز بررسی کردند .[17] الگوریتمهای بهینه سازی مانند ABC و PSO4 توسط Karaboga و Basturk برای بهینه سازی عملکرد در سال 2005 پیشنهاد شدند [18,19] و سپس از این روشها برای بهبود کنترل سرعت در موتورهای DC مبتنی بر FOPID استفاده کردند.[20]
Gupta و همکاران یک کنترلر فازی برای بهبود کنترل سرعت موتورهای DC با استفاده از محاسبات کسری در FOPID پیشنهاد کردند، در این کنترلر بخشهای انتگرال و مشتق از کنترلرهای مرتبه کسری به شکل فازی مورد استفاده قرار گرفتهاندPan .[21] و همکاران به جای استفاده FOPID روشی را برای بهبود کنترل و کاهش خطا در آن با استفاده از PID فازی ارائه کردند که در آن از محاسبات کسری استفاده میشود.[22]
این کار تا حدی از کارهای گذشته بهتر عمل نموده البته در برخی موارد ضعفهایی داشت. Wang و همکارانش دو روشFOPID و FOPI5 برای بکارگیری محاسبات کسری با انتگرال متناسبFOPI برای سیستمهای خودتنظیم سرعت مرتبه اول پیشنهاد کردند که در هر دو روش، مقاومت و کارآیی سیستم کنترلی موردنظر قرار گرفته استMuresan .[23] و همکارانش یک روش برای کنترل موتورهای DC با استفاده ازFPGA ارائه دادند و این مسئله را از دید مقاوم بودن کنترلر مورد بررسی قرار داده و روش خود را روی یک FPGA پیادهسازی نمودند.[24] آنها کنترلرهای PI و PD مرتبه کسری را نیز مورد توجه قرار داده و هر دو کنترلر را بر مبنای مشخصات دامنه زمانی طراحی کردند.
در این مقاله ضمن بیان معادلات یک موتور DC از نوع مغناطیس دائم با بار نامتعادل، به طراحی و شبیهسازی کنترلر PID مرتبه کسری برای کنترل سرعت موتور پرداخته و سپس با طراحی یک شبکه فازی-عصبی Anfis و آموزش دادن آن، یک کنترلر Anfis برای موتور طراحی و شبیهسازی شده و با ترکیب این کنترلر با کنترلر PID مرتبه کسری، سعی در بهتر نمودن پاسخ و حذف گشتاور اغتشاشی شده است و نتایج بدست آمده از شبیهسازی، مورد تحلیل و ارزیابی قرار گرفتهاند.
.2 معادلات دینامیکی موتور DC مغناطیس دائم با بار نامتعادل
موتورهای جریان مستقیم انواع گوناگونی داشته و روشهای کنترل سرعت متعددی برای آنها ارائه گردیده است. در این مقاله یک موتور DC مغناطیس دائم با بار نامتعادل جهت کنترل سرعت انتخاب شده است. مدار الکتریکی یک موتور DC مغناطیس دائم متصل به بار نامتعادل در شکل 1 نشان داده شده است.
