بخشی از مقاله
چکیده
کنترل ترافیک تقاطع یک مسئله بسیار مهم برای حل مشکل ازدحام ترافیک است . تخمین قابل اطمینان معیارهای عملکردی از قبیل طول صف و تأخیر در تقاطعها برای مدیریت مناسب ترافیک بسیار مهم است. این مقاله یک مدل بهینهسازی برای زمانبندی سیگنال های ترافیکی در تقاطع ها ارائه میدهد تا بتوان پارامترهای طول سیکل و زمان چراغ سبز را محاسبه نمود .همچنین توزیع طول صف و متوسط زمان انتظار در تقاطع ها ارائه شده است. در پایان یک مطالعه موردی جهت ارزیابی مدل ارائه شده است. نتایج حاکی از این است که فرایند پیشنهادی میتواند مساله را به طور موثر حل نماید.
مقدمه
تحلیل و بهینهسازی شبکهی حملونقل شهری از دو قسمت اصلی تشکیل میشود. اولین بخش آن ، مسئلهی تخصیص ترافیک است که ابزاری مهم برای پیشگویی میزان عبور و مرور روی خیابانهای شبکه حملونقل شهری میباشد. دومین قسمت زمانبندی سیگنالهای چراغهای راهنمایی برای بهبود خدمات است .
در تجزیهوتحلیل مسائل حملونقل شهری ، با دو مسئلهی تخصیص ترافیک و تنظیم پارامترهای شبکهی حملونقل شهری سروکار داریم . مسئلهی تخصیص ترافیک شالوده و زیربنای مسائل حملونقل شهری میباشد . محققین این موضوع به مطالعه و کنکاش در مورد ویژگیهای شبکه مانند خصوصیات راههای شهری ، رفتار کاربران شبکهی حملونقل شهری و میزان جریان روی یالهای مختلف شبکه میپردازند . یکی از مهمترین و تأثیرگذارترین انواع پارامترهای شبکه ، زمانبندی چراغهای راهنما میباشد .
چراغهای راهنماغالباً به دو صورت زیر کنترل میشوند : زمانبندی چراغراهنما بهصورت زمان - حقیقی زمانبندی چراغراهنما بهصورت زمان- ثابت
بهینهسازی پارامترهای شبکهی حملونقل شهری بدون توجه به مسئلهی تخصیص ترافیک عملاً، غیرممکن است. اولین بار در سال 1952 ، واردراپ ، مدل خود را برای حل مسائل تخصیص ترافیک ارائه کرد، مدل واردراپ که به مدل تعادل کاربر نیز معروف است توسط محققین دیگر اصلاح شد . مدل تعادل کاربر تصادفی فرم تکاملیافته مدل تعادل کاربر است . یکی از پرکاربردترین مدلهای تعادل کاربر تصادفی ، مدل تعادل کاربر تصادفی لاجیت است . از طرف دیگر برخی از محققین اقدام به یافتن روشی برای بهینهسازی پارامترهای مختلف چراغراهنما با استفاده از نتایج مسئلهی تخصیص ترافیک نمودهاند. بیشتر این افراد بر اساس میانگین جریان پیداشده از مسئلهی تخصیص ترافیک به زمانبندی چراغراهنما اقدام کردهاند.
در سال 1969 زوبرتسون مدل خود را برای در نظر گرفتن تأثیر زمانبندی چراغراهنما بر میزان جریان بکار گرفت . بعدازآن ، روبرتسون و همکارانش ، روش را برای بهینهسازی زمانبندی چراغراهنما بر اساس کمترین میزان تأخیر و تعداد توقف معرفی نمودند . این مدل به مدل ترافیکی ترانسیت معروف است . به دنبال آن سایر محققین اقدام به اصلاح مدل ترافیکی ترانسیت کردند که مهمترین آنها توسط کیمبر و هولیس انجام گرفت. از کارهای مشابه انجام شده در زمینه زمانبندی چراغراهنما ، میتوان به تنظیم پارامترهای مختلف چراغراهنما بر اساس کمترین زمان کل مسافرت در شبکه ، توسط مارکوتی اشاره کرد . بهعنوان یکی دیگر از کارهای انجام شده در زمینه ی تنظیم پارامترهای چراغراهنما میتوان به مسئله ترکیبی تنظیم چراغراهنما و تخصیص ترافیک توسط سیلان و بل در سال های 2004 و 2005 انجام شد اشاره کرد. آنها با استفاده از الگوریتم ژنتیک به یافتن زمانبندی بهینه برای چراغراهنما اقدام کردند.
این مقاله یک مدل بهینهسازی برای زمانبندی چراغ ارائه میدهد تا بتوان پارامترهای طول سیکل و زمان چراغ سبز را محاسبه نمود .همچنین توزیع طول صف و متوسط زمان انتظار در تقاطع ها ارائه شده است.
بقیه مقاله به صورت زیر میباشد ، در بخش بعدی فرآیند بهینه سازی ارائه شده است و روابط مربوط به تاخیر و متوسط طول صف و متوسط زمان انتظار مورد بررسی قرار گرفته است، در بخش سوم الگوریتم ژنتیک این مسئله مورد بررسی قرار گرفته است و در بخش آخر به حل عددی و ارائه نتایج پرداخته شده است.
-2تعریف مسئله
در این مقاله از فرایند پیشنهادی تحت عنوان فرایند بهینهسازی زمانبندی چراغ پویای هوشمند2 یا به اختصار IDSTOP یاد میشود.
IDSTOP جوابهای مساله را با توجه به تقاضای سفر در زمانهای متفاوت پیدا میکند. علاوه بر این طول سیکل، زمان چراغ سبز، اختلافات به صورت پویا بهینه میشوند. تخصیص جریان هر مسیر برای هر جفت مبدا-مقصد - - OD ممکن است در زمانهای مختلف متفاوت باشد. اما در هر صورت وسایل نقیله مسیرهای انتخابی خود را تغییر نخواهند داد. در این مقاله از یک حد بالا جهت ارزیابی تابع هدف وابسته به طول سیکل هر فاز و نیز مجموع طول سیکلها استفاده شده است. شایان ذکر است که فرایند IDSTOP از الگوریتم ژنتیک برای جستجوی فضای حالت مساله بهره میبرد.
متغیر تصمیمهای مساله زمان چراغ سبز برای هر مجموعه فاز در هر تقاطع میباشد. از آن جا که در این پیادهسازی تقاطعات به صورت دو فازه تعریف گردیدهاند، بنابراین هر تقاطع دارای دو متغیر تصمیم منحصر به فرد است، که زمان چراغ سبز - طول سیکل سبز - در آن تقاطع در فاز اول و فاز دوم را تعیین میکنند.
در مساله به ازای هر فاز در تقاطعات زمان تاخیر در هر تقاطع چراغدار از فرمول 1 محاسبه میگردد:
که در آن d زمان تاخیر فاز در تقاطع، r زمان انتظار پشت چراغ قرمز، c طول سیکلی است که متغیر تصمیم مشخص میکند، V حجم در کمان حاصل شده از تخصیص جریان سواره برای کمان متصل به تقاطع در جهت حرکتی موجود در مجموعه فاز و Cap ظرفیت کمان متصل به تقاطع در جهت حرکتی موجود در مجموعه فاز میباشند.
لازم به ذکر است که زمان انتظار پشت چراغ قرمز - - r به صورت اختلاف مجموع زمانهای سبز کل فازها که توسط متغیرهای تصمیم تعیین گردیدهاند با زمان سبز فاز مورد نظر محاسبه میگردد.
کوتاهترین مسیر، مسیری است که مجموع زمان سفر کمانهای تشکیلدهنده آن و زمان تاخیر در تقاطعات موجود در آن از بقیه مسیرها کمتر باشد. در این مقاله زمان سفر یک کمان از رابطه 2 محاسبه میگردد:
که در آن ta زمان سفر کمان، t0 زمان سفر آزاد کمان، V حجم در کمان حاصل شده از تخصیصهای جفتهای مبدا-مقصد قبلی میباشند.
جهت محاسبه زمان سفر یک مسیر ابتدا مجموع تمامی زمان سفرهای به دست آمده برای کمانهای موجود در مسیر محاسبه میگردد. سپس مجموع زمان تاخیر تقاطعات موجود در مسیر مورد محاسبه قرار میگیرند. در نهایت دو مجموع به دست آمده با یکدیگر جمع میشوند. این مراحل در رابطه 3 خلاصه شده است:
که در آن tk زمان سفر مسیر، di زمان تاخیر فاز در تقاطع میباشند.
در نهایت فرایند به دنبال این است که از میان کل ترکیبات موجه ممکن برای متغیر تصمیمها، ترکیبی از متغیرهای تصمیم مساله را بیابد که کمترین هزینه کلی سیستم را داشته باشند. هزینه کلی سیستم از رابطه 4 محاسبه میگردد:
که در آن CostTotal هزینه کلی سیستم، fk جریان عبوری از مسیر و k یک مسیر در شبکه میباشند. محدودیتهای مساله در محدودیتهای 1 و 2 و 3 بیان شده است.
که در آنها ci طول سیکل چراغ سبز - مقدار یک متغیر تصمیم - در تقاطع iام بر حسب ثانیه، V حجم در کمان است. توضیح این که محدودیت اول باعث میشود که طول سیکل چراغ سبز برای هر فاز کمتر یا بیشتر از زمان استاندارد نباشد و محدودیت دوم تضمین میکند که مجموع زمان سبز کل در یک تقاطع در بازهای استاندارد باشد. محدودیت سوم مانع از رسیدن شبکه به حالت اشباع میشود.
