بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
فصل هفتم : عدم قطعیت
اسلاید 2 :
مقدمه :
در بخش های قبل فرض بر این بود که واقعیت ها یا درست هستند یا نادرست . متاسفانه چنین فرضی در بسیاری از کابرد ها با ملاحظاتی مواجه میشود . به عنوان مثال یک متخصص پزشکی هنگامی که در حال معالجه بیمار است میخواهد بداندکه آیا مریض به هنگام جوانی سرخک داشته است یا خیر ؟! ممکن است مریض پاسخ این سوال را به یاد نداشته باشد و به درستی تشخیص خود مطمئن نباشد این بدان معنیست که متخصص مجبور است بر مبنای اطلاعات ناقص یا نامطمئن تصمیم گیری کند . قطعا چنین تصمیم گیری هایی نتایج قطعی هم نخواهند داشت . علاوه بر این وقتی یک شرط در یک قانون یک مقدار قطعی داشته باشد باز هم نمیتوان به نتیجه گیری مطمئن بود !
قانون زیر را در نظر بگیرید :
اگر ماشین روشن نشود آنگاه باتری خراب است .(1
در بعضی موارد ممکن است درست باشد اما گاهی اوقات نتیجه غلط خواهد بود . چرا که ممکن است علت های دیگری دلیل بوجود آمدن این مشکل باشند نظیر :
خرابی استارت ,خالی بودن باک بنزین و غیره ..
اسلاید 3 :
روش های بررسی عدم قطعیت :
روش های بررسی عدم قطعیت دو دسته اند :
روش های عددی و روش های منطقی .
بیشتر متخصصین سیستم های خبره از روش های عددی استفاده میکنند . برخی از این روش ها بر مبنای تئوری احتمالات هستند . این تئوری به حالت های مختلف هر رویداد عددی بین صفر و یک نسبت میدهد که صفر بیانگر عدم اتفاق رویداد و عدد یک بیانگر این است که رویداد مزبور حتما اتفاق میافتد . به عنوان مثال اگر رویداد برداشتن تصادفی یک کارت را از میان 50 کارت مختلف را در نظر بگیریم به نحوی که روی کارت ها با رنگ مشکی و یا قرمز اعداد 1 تا 50 نوشته شده باشد احتمال اینکه کارتی با شماره 58 برداشته شود صفر است. این به این معنی است که کارتی با شماره 58 در میان این کارت ها وجود ندارد و همچنین احتمال اینکه نوشته روی کارت ها به رنگ قرمز یا مشکی باشد یک است به این دلیل که روی همه کارت ها به رنگ قرمز یا مشکی نوشته .شده است
اسلاید 4 :
تکنیک های مختلفی مبتنی بر احتمال برای نمایش عدم قطعیت به کار
میروند که شامل موارد ذیل میباشد :
▪ بیزین
▪فاکتور های قطعیت
▪روش های غیر عددی
که هر کدام از این موارد انواع متفاوتی دارند که در ادامه بررسی خواهیم کرد. بیزین یکی از تکنیک های موفق استنتاج میباشد .
اسلاید 5 :
:(Baysian) استنتاج بیزین
در این روش عدم قطعیت را با ارائه مجموعه ای از تمامی احتمالات ممکن , که به عنوان (فرضیات) نامیده میشوند , نشان میدهند . به عنوان مثال یک سیستم خبره پزشکی را در نظر بگیرید که بیماری ها را تشخیص میدهد در روش بیز هر بیماری مانند آنفلونزا , برونشیت و . ممکن است به عنوان فرض ممکنه در فضای مسئله مطرح شوند واضح است که هر فرض احتمال وقوع خواهد داشت (حتی اگر پیدا کردن مقدار آن مشکل باشد ). در استنتاج به روش بیز لازم است برآورد اولیه ای از تمامی فرض هایی که در فضای مسئله وجود دارد , داشته باشیم .
این بر آورد احتمال اولیه نامیده میشود . باید توجه داشت که این مقدار نهایی نیست و باید اصلاح شود . استنتاج بیز با توجه به جواب هایی که کاربر در طول زمان اجرای سیستم ارائه میکند , احتمالات را به روز میکند .
سوالات ممکن است از این قبیل باشد : «درجه حرارت بدن بیمار چقدر است ؟» «آیا بیمار دچار سرگیجه است ؟» و غیره . این سوالات مشاهده نامید میشود , هر بخش از مشاهدات احتمال فرض خاصی را به روز می آورد . احتمالات ارئه شده با مطالعه شواهد و دانسته ها تجدید نظر شده سپس به صورت ریاضی با استفاده از قضیه بیز محاسبه میشود .
اسلاید 6 :
:قضیه بیز
قضیه بیز توسط فرمول زیر قابل محاسبه است :
مثال تست بیماری :
P(A)در یک جامعه 0.1% افراد بیمارند.
P(B|A)اگر شخص بیمار باشد،تست به احتمال 95% مثبت می آید.
P(Bا|Aاگر شخص سالم باشد،تست به احتمال 95% منفی ما آید. ('
حال اگر یک نفر به طور تصادفی از این جامعه انتخاب کنیم و تست مثبت بیاید،احتمال آنکه آن شخص بیمار باشد برابر است با :
اسلاید 7 :
فرم احتمال نابرابر :
در بسیاری از سیستم های خبره کاربردی , توسعه دهندگان اغلب از مدل های دیگری به غیر از تئوری بیز استفاده میکنند که به فرم های احتمال نابرابر معروفند . این مدل به صورت زیر نوشته میشود :
O(H)=P(H)/P(~H)=P(H)/[1-P(H)]
یا :
O(H/E)=P(H/E) / P(~H/E)=P(H/E) / [1-P(H)]
که در اینجا او اچ, نشان دهنده رویداد های متفاوت اچ است.
اسلاید 8 :
کفایت منطقی :
نشان دهنده میزان تایید فرض در صورت مشاهده ) Ls کفایت منطقی(
(H)
(E)
میباشد. که توسط فرمول زیر محاسبه میشود :
LS=P(E/H) /P(E/~H)
الزام منطقی :
الزام منطقی نشان دهنده میزان تایید فرض در صورت عدم مشاهده
میباشد با فرمول زیر بدست می آید .
LN=P(~E/H) / P(~E/~H)=O(H/~E)/O(H)
یا :
O(H/~E)=LN*O(H)
(LN)
اسلاید 9 :
: H بر روی LN & LSتاثیر مقادیر مرزی
اسلاید 10 :
در برخی سیستم های کاربردی , روش بیز با موفقیت های چشم گیری روبه رو شده است که در بین آنها به عنوان بهترین شناخته شده است .
این سیستم خبره در اکتشاف معادن رسوبی مانند مس و المینیوم موفقیت بالایی داشته است .
PROSPRCTOR
اسلاید 11 :
فاکتور های قطعیت :
از روش های عدم قطعیت بیزین نمیتوان استفاده کرد , MYCinدر سیستم های خبره پزشکی معروفی مانند
به دلایلی که در ادامه مختصرا نام میبریم :
1..مشکلاتی در جمع آوری احتمالات و پیش شرط های اولیه وجود دارند . مشکلات از ناحیه متخصص و به علت جمع آوری یک سری اطلاعات پیچیده میباشد .
2. تئوری بیز تنها در صورتی معتبر است که فرض ها گسسته باشند به این معنی که وجه اشتراکی نداشته باشند . در حالی که در سیستم خبره پزشکی مذکور فرض ها کاملا جدا شدنی نیستند . به عنوان مثال بیماری مانند برونشیت میتواند علائمی مشابه انفلونزا هم داشته باشد.
3. یکی از ضروریات مهم در کاربرد تئوری بیز این امر میباشد که تمامی فرضیات ممکنه در فضای حل مسئله باید در نظر گرفته شود اما به هر حال در یک مسئله مرتبط با علوم پزشکی ممکن است چنین افاقی نیافتد . چرا که ممکن است همه بیماری ها بطور کامل شناخته شده نباشند . برای مثال بیماری ایدز در سال 1980 کشف شد و .
نرم افزار سیستم خبره مذکور توسط تکنیک معروف به فاکتور های قطعیت تکمیل شده است . فاکتور های قطعیت مقادیر احتمالی نیست و لزوما در محدوده احتمالی {1و0} قرار ندارد ام ای سین از فاکتور های قطعیت در محدوده {1-و1} استفاده میکند
1-
نادرست
0
نمیدانم
1+
درست
اسلاید 12 :
روش های غیر عددی برای عدم قطعیت :
یک راه دسته بندی تکنیک های استنتاج , برای عدم قطعیت این است که آنها را به دو
:گروه تقسیم کنیم
آنهایی که عمل استنتاج را با روش های عدم قطعیت انجام میدهند و آنهایی که استنتاج را در محدوده عدم قطعیت انجام میدهند . اولین گروه آنهایی هستند که شامل معیار های عددی بنام احتمال میباشند , که برخی از این روش ها در قسمت های قبل بررسی شد تکنیک های دیگر اطلاعات مهمی را در مورد منابع عدم قطعیت در بر دارد . بعنوان مثالی از این مورد میتوان از منطق یکنواخت و تئوری کوهن نام برد . این روش های عدم قطعیت متقابلا انحصاری نبوده و ممکن است در بعضی سیستم ها هر دودسته با هم به کار برده شوند .
اسلاید 13 :
منطق غیر یکنواخت :
در سیستم هایی که از منطق غیر یکنواخت استفاده میکنند فرضیات به صورتی ساخته شده اند که میشود آنها را برای بدست آوردن اطلاعات جدید , تجدید نظر نمود .
نتایجی که با این روش بدست می آید امکان دارد که با ورود داده های جدید ناسازگار میشود . به این علت که داده های جدید با مقادیر پیش فرض تطابق ندارد .
سیستم استنتاجی , نتایجی را که در طول مراحل استنتاج تولید شده است ذخیره و تایید میکند و در مراحل بعدی هنگام تجدید نظر از آنها استفاده میکند.
این روش خصوصا هنگامی که اطلاعات ناقص باشد برای استدلال بسیار مناسب میباشد.
اسلاید 14 :
تئوری تصدیق:
کوهن و گریندبرگ در سال 1993 , یک تئوری در مورد عدم قطعیت , بر مبنای نمایش حالت هایی از قطعیت پایه گذاری کردند که تئوری تصدیق نام گرفت .
این تئوری نقطه مقابل روش های استدلال عددی میباشد که به جای استفاده از اعداد و اطلاعات , در رابطه با عدم قطعیت , از خود دانش غیر قطعی استفاده میکند . این دانش شامل میزان صحت و قوت مشاهده است . به معنای آنکه آیا صحت مشاهدات چنان است که قابلیت ثبت داشته باشد یا خیر .
باید گفت که در واقع این روش به جای تعیین تمامی مقادیر احتمالات و ترکیب آنها بر روی یک بررسی محدوده ای متمرکز بوده که بر اساس روش های هیوریستیک (ذهنی) عدم قطعیت را بررسی مینماید .
