پاورپوینت مقدمه ای بر مکانیک کوانتومی

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 2 :

ادامه فصل اول: مقدمه ای بر مکانیک کوانتومی

* برخی پدیده ها را نه با مکانیک کلاسیک بلکه با مکانیک کوانتومی می توان توضیح داد مانند پدیده فوتوالکتریک و تابش جسم سیاه

اسلاید 3 :

* تابش جسم سیاه
جسم سیاه جسمی است که تمام تابش فرودی بر روی خود را جذب کرده و بنابراین بازتابی نداشته و سیاه به نظر می رسد
وقتی تابشی از یک روزنه وارد جعبه ای می شود، درون جعبه گیر افتاده و پس از بازتابهای متوالی از دیواره های درونی جعبه، بالاخره جذب می شود پس روزنه مانند یک جسم سیاه عمل می کند

اسلاید 4 :

هنگامی که این جعبه داغ می شود، در اثر حرکت شتابدار الکترونها بر روی دیواره های جعبه، تابش صورت می گیرد و این تابش از روزنه خارج می شود. روزنه که قبلا جذب کننده کامل بود، این بار یک گسیلنده کامل است
انرژی گسیل شده توسط جسم سیاه، تابش جسم سیاه نامیده می شود

اسلاید 5 :

رابطه استفان-بولتزمن

ε: توان تابشی: انرژی تابشی با فرکانس ν که از روزنه جعبه ای با دمای T خارج می شود و در واحد زمان از واحد سطح عبور می کند
A: نسبت تابش جذب شده به تابش فرودی که برای جسم سیاه برابر است با یک

اسلاید 6 :

وین رابطه 1 را تعمیم داد و چگالی انرژی تابشی برای تابش جسم سیاه را بدست آورد:
در فرکانسهای بالا
ρ(ν, T)
توزیع چگالی وین(منحنی خط چین) در مقایسه با مقادیر تجربی (منحنی توپر)

اسلاید 7 :

با افزایش دما بیشینه چگالی انرژی در بسامدهای بالاتر
خواهد بود
ρ(ν, T)

اسلاید 8 :

قانون جابجایی وین:
وقتی یک فلز را گرم کنیم، ابتدا قرمز و سپس زرد و در نهایت سفید می شود که نشان دهنده افزایش فرکانس یا کم شدن طول موج مربوط به بیشینه نمودار انرژی تابشی با دما است

تمرین: رابطه قانون جابجایی وین را اثبات کنید؟ راهنمایی: از رابطه 2 استفاده کنید

اسلاید 9 :

رایلی و جینز رابطه ای را برای چگالی انرژی تابشی جسم سیاه در فرکانسهای پایین بدست آوردند:

در فرکانسهای پایین

اسلاید 10 :

ρ(ν, T)
توزیع چگالی رایلی-جینز (منحنی خط چین) در مقایسه با مقادیر تجربی (منحنی توپر)

اسلاید 11 :

پلانک رابطه ای را برای چگالی انرژی تابشی جسم سیاه بدست آورد که در تمام فرکانسها با نتایج تجربی کاملا منطبق است:

تمرین: نشان دهید که توزیع پلانک در حد فرکانسهای پایین و بالا به ترتیب توزیع رایلی-جینز و وین را نتیجه می دهد؟ راهنمایی: از روابط زیر استفاده کنید
فرکانسهای پایین
فرکانسهای بالا

اسلاید 12 :

تمرین: با استفاده از چگالی انرژی تابشی پلانک، توان تابشی کل جسم سیاه (رابطه استفان-بولتزمن ) را نتیجه بگیرید؟

راهنمایی: از رابطه پلانک نسبت به فرکانس از محدوده صفر تا بی نهایت انتگرال بگیرید و از رابطه ریاضی زیر استفاده کنید.

اسلاید 13 :

از توجه شما متشکرم