پاورپوینت کار برد شبکه های عصبی در پردازش سریهای زمانی

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

کار برد شبکه های عصبی در پردازش سریهای زمانی

اسلاید 2 :

میانگین متحرک
در آمار میانگین متحرک یکی از تکنیکهای مورد استفاده جهت تحلیل سریهای زمانی می باشد. این تکنیک جهت کم رنگ کردن نوسانات کوتاه مدت سری زمانی و نمایان کردن رفتار بلند مدت تر سری زمانی استفاده می شود.
از لحاظ ریاضی میانگین متحرک مثالی از یک کانولوشن می باشد و از دیدگاه پردازش سیگنال به عنوان یک فیلتر قابل به کار گیری است. (در ادامه این موضوع را با جزئیات بیشتر بررسی می کنیم)

اسلاید 3 :

میانگین متحرک وزندار
میانگین متحرک وزندار را می توان به صورت یک فیلتر گسسته در زمان به شکل زیر نمایش داد:
بنا بر این پاسخ ضربه برابر خواهد بود با :

اسلاید 4 :

پاسخ فرکانسی
پاسخ فرکانسی برابر خواهد بود با :

در ادامه نمودار به لگاریتم دامنه این فیلتر را به ازای برخی مقادیر b مشاهده می کنیم.

اسلاید 7 :

اثر فیلتر پایین گذر میانگین متحرک بر شاخص هفتگی بازار سهام داو جونز در یک دوره 10 ساله
الف)شاخص هفتگی
ب) میانگین متحرک 51 روزه اعمال شده به الف
ج) میانگین متحرک 201 روزه

اسلاید 8 :

مدلهایی برای سریهای زمانی
جهت پردازش سریهای زمانی لازم است که مدلی از این سریها داشته باشیم تا بتوانیم عملیاتی چون پیش بینی آینده سری و یا دسته بندی آن را بر اساس آن مدل انجام دهیم. در اینجا به معرفی سه مدل رایج برای این منظور می پردازیم:
مدل Auto-regressive (AR)
مدل Moving Average (MA)
مدل ARMA که ترکیب دو مدل بالاست.

اسلاید 9 :

Auto-regressive Model
در این مدل فرض می شود مقدار کنونی سری را می توان به صورت تابعی (خطی یا غیر خطی ) از پنجره ای از مقادیر گذشته سری به دست آورد:

اسلاید 10 :

Auto-regressive Model
مدل خطی دارای دو محدودیت مهم است : اولا مستلزم فرض وجود رابطه حطی بین عناصر پیشین سری می باشند و ثانیا فرض می کنند سری Stationary می باشد.
در مقابل با استفاده از مدل غیر خطی می توان تخمین دقیقتری از ویزگیهای سری زمانی مورد نظر به دست آورد. البته در صورت استفاده از مدل غیر خطی نیاز به نمونه های بیشتری در مرحله آموزش می باشد .

اسلاید 11 :

Moving Average
می توان فرض کرد مقدار سری زمانی در یک مرحله را به صورت یک میانگین متحرک از نویزهای مراحل قبل قابل محاسبه است ، یعنی

اسلاید 12 :

Moving Average
سوالی که مطرح می شود آن است که چگونه مقدار سری در یک نقطه که یک مقدار غیر تصادفی است را می توان با مجموع تعدادی متغیر تصادفی مدل کرد. در پاسخ می توان گفت همانطور که در معرفی Moving Average توضیح دادیم این عملگر به صورت یک فیلتر عمل می کند و با توجه به اینکه عموما نویز فرآیندی است که شامل طیف گسترده ای از فرکانسها می گردد ، بنابراین فیلتر میانگین متحرک می تواند از این طیف ، فرکانسهای مطلوب را گزینش کند تا یک سری زمانی غیر تصادفی حاصل شود.

اسلاید 13 :

ARMA Model
همچنین می توان دو مدل قبلی را ترکیب کرده و مقدار سری در یک نقطه را بر اساس تابعی از مقادیر و نویزهای مراحل قبل بیان کرد ، یعنی

اسلاید 14 :

شبکه های عصبی جهت پردازش سریهای زمانی
در این قسمت به بررسی برخی از مهمترین انواع شبکه های عصبی مورد استفاده جهت سریهای زمانی می پردازیم :
Multi Layer Perceptron
Jordan Network
Elman Netwrok
Multi Recurrent Network
Radial Basis Function Network

اسلاید 15 :

Multi Layer Perceptron
از یک شبکه Perceptron چند لایه می توان جهت پیش بینی سری زمانی استفاده کرد. معماری شبکه به شکل زیر است.

اسلاید 16 :

تابع نرونها می تواند انواع توابع Sigmoid باشد.
عملکرد این شبکه بر مبنای مدل Auto-Regressive می باشد.
در زمینه آموزش شبکه های چند لایه در جلسات آینده به طور کامل بحث خواهد شد.

اسلاید 17 :

Jordan Network
این شبکه از مدل ARMA جهت مدلسازی سریهای زمانی استفاده می کند.
در این شبکه از لایه خروجی به لایه ای به نام Context (که هم سطح با لایه ورودی است) ، feedback وجود دارد.
تابع فعالیت نرونهای می توان از انواع توابع Sigmoid باشد.

اسلاید 18 :

یک شبکه دارای Feed Back از لایه خروجی به لایه Context که بر مبنای مدل ARMA عمل می کند.

اسلاید 19 :

شبکه جردن در واقع تعمیمی از شبکه فوق به اضافه وجود Self recurrent loop در لایه Context می باشد.

اسلاید 20 :

Elman Network
می توان یک سری زمانی را به صورت حاصل ضرب یک ماتریس در یک بردار حالت وابسته زمان مدل کرد