بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
Rough Sets
مجموعه های سخت
(مجموعه های راف)
اسلاید 2 :
rough set theory (RST)
يافتن يك واژه معادل براي عبارت"ROUGH SETS"كار مشكلي است .در فرهنگ لغت براي كلمه ROUGH"" معادلهايي مانند زبر،درشت،تقريبي،بي ادب،متلاطم و ناصاف در نظر گرفته شده است.كه در ميان اين واژه هاكلمه تقريبي شباهت بيشتري با مفهوم مورد نظر بنيانگذار اين نظريه دارد.اما هيچ يك از اين كلمات بار معنايي خود واژه لاتين را ندارند.
اسلاید 3 :
تئوري مجموعه هاي راف دراوايل سال 1980 ميلادي توسط ((پروفسورزديسلاو پاولاك( Zdzislaw I. Pawlak) )) پايه گذاري شد.
Zdzislaw I. Pawlak (10 November 1926 – 7 April 2006)
اسلاید 5 :
مفاهیم مجموعه های سخت
عدم قطعيت مفهومي است كه دركليه علوم مهندسي با آن مواجه هستيم و تصميم گيري مناسب درمواردي كه عدم قطعيت وجود دارد همواره مي تواند از اتلاف وقت و هزينه هاي سنگين و غير ضروري كه در پروژه هاي بزرگ بسيار حائزاهميت است جلوگيري نمايد .
علاوه برروشهاي آماري، روش درخت منطقي و روش تحليل سلسله مراتبي (AHP) براي لحاظ نمودن عدم قطعيتها در پارامترهاي مهندسي وتصميم گيري ،روش مجموعه های راف نیز مناسبترين روش در تصميم گيري در شرايط عدم قطعيت مي باشد.
اسلاید 6 :
مفاهیم مجموعه های سخت (Rough sets)
مفهوم نظريه مجموعه های سخت بر اساس اين فرض بنا شده كه هر عضو موجود در مجموعه جهاني U شامل اطلاعات مشخصي بوده(داده ها ، دانشها)، كه اين اطلاعات با برخي از صفات (Q) توصيف است. اين اطلاعات را مي توان در جدول داده ها كه در آن هر يك از سطرها اشاره به اشياء مختلف و هر يك از ستونها نشان دهنده يك ويژگي از آن شيء است. لذا هر يك از خانه هاي اين جدولتوصيف مشخصي (كمي يا كيفي) از شيء مشخص شده در آن سطر را با استفاده از ويژگي تعريف شده در ستون مربوطه را نشان مي دهد.چنانچه در جدول داده ها مجموعه ويژگيها Q به صورت ويژگيها شرطي ( C ≠0 مجموعه) و ويژگي هاي تصميم گيري (D ≠0 مجموعه) تقسيم گردد ، به طوريكه C ∪ D = Q جدول بدست آمده جدول تصميم گيري ناميده مي شود. از آنجا كه جدول تصميم گيري وابستگي ويژگيهاي شرطي و ويژگي هاي تصميم گيري را نشان ميدهد مي توان آنرا به صورت قوانين تصميم گيري نيز نشان داد.
اسلاید 7 :
مفاهیم مجموعه های سخت (Rough sets)
مثال: گروهي از بيماران كه از يك بيماري معين رنج مي برند رادرنظر بگيريد.با هر بيمار،يك فايل داده ها شامل اطلاعاتي از قبيل نام،آدرس،سن، جنسيت، دماي بدن، فشار خون و مانند آن- همراه است.تمام بيماراني كه علائم مشابهي را نشان مي دهند – از نظر اطلاعات دردسترس –مانند يكديگر هستند،ومي توان آنان را در دسته هايي- به عنوان اجزاي بنيادي دانش و معرفت موجودنسبت به بيماران –كلاسه بندي نمود.اين اجزاءبه نام مجموعه هاي بنيادي يا مفاهيم بنيادي شناخته ميشوند و ميتوانند به عنوان بلوك هاي سازنده دانش در مورد بيماران در نظر گرفته شوند. مفاهيم بنيادي مي توانند با مفاهيم مختلط – يعني مفاهيمي كه به شكل يكتايي برحسب مفاهيم بنيادي تعريف مي شوند- تركيب گردند. هراجتماعي از مفاهيم بنيادي، مجموعه كريسپ- به معناي مجموعه اي با تعريف و مرز هاي دقيق –ناميده مي شود،وهر مجموعه ديگري كه كريسپ نباشد،مجموعه راف –به معناي مجموعه مبهم و نادقيق شناخته مي شود.
اسلاید 8 :
نحوه کارکرد مجموعه های سخت(راف)
اين روش با پردازش داده ها وحذف پارامترهاي زائد كوتاهترين الگوريتم تصميم گيري را به دست مي دهد كه با استفاده از آن قوانين تصميم گيري به دست مي آيد.
اسلاید 9 :
مزیت روش مجموعه های سخت(راف)
اين روش نسبت به ساير روشهاي تصميم گيري در سادگي آن و كاربرد آن در كاهش حجم اطلاعات با حذف پارامترهاي غير ضروري مي باشد.
كاهش هزينه ها
جلوگيري ازحوادث احتمالي ناشي از عدم قطعيتها
يك الگوريتم موثر براي يافتن الگوهاي پنهان در داده ها
يافتن مجموعه هاي مينيمال داده ها (كاهش يا تقليل داده ها)
اسلاید 10 :
مزیت روش مجموعه های سخت(راف)
ارزيابي اهميت داده ها
یک ابزار ریاضی برای مقابله با ابهام و عدم قطعیت
توليد مجموعه هاي مينيمال از قواعد تصميم گيري از داده
سادگي فهم و تفسير آسان نتايج الگوريتم
در زمینه های هوش مصنوعی از جمله علوم شناختی، یادگیری ماشین،کسب دانش، تجزیه و تحلیل تصمیم گیری، کشف دانش، پشتیبانی تصمیم گیری سیستم ها، استدلال استقرایی و تشخیص الگو کاربرد دارد.
اسلاید 11 :
rough set theory (RST)
= {x ∈U | [x]R ∩ X ≠ ∅},
A ( X ) = {x ∈U | [x]R ⊂ X }
اسلاید 12 :
rough set theory (RST)
تفاوت بين تقريبهاي بالا و پايين نواحي مرزي مجموعه راف(سخت) را مشخص مي كند ، كه عناصر آن را با اطلاعات موجود نمي توان به قطعيت به عنوان عناصر متعلق به X و يا غير متعلق به آن دسته بندي نمود. بنابراين اطلاعات و دانش موجود در مورد اشياء موجود در ناحيه مرزي ناسازگار ,ضدو نقيض و يا مبهم مي باشد. به همين دليل ، تعداد عناصر ناحيه مرزي را مي توان به عنوان معيار سنجش ميزان ابهام اطلاعات موجود در موردXدر نظر گرفت.
اسلاید 13 :
یک مجموعه تقریب مجموعه دلخواه X درU
اسلاید 14 :
کاربردهای زیادی مجموعه های سخت دارند ازجمله آنالیز مشتریان،آنالیز و کاهش داده ها،ایجاد قوانین تصمیم گیری،پردازش تصویر،تشخیص الگوها،کشف وارائه دانش.
ميتوان از مجموعه راف در حل مسائل اساسي در زمينه تحليل داده ها ومشکلاتی استفاده نمود،از جمله:
* مشخص كردن مجموعه اي از اشياءبرحسب مقاديرويژگيها
*يافتن وابستگيها بين ويژگيها
*زدودن (كاهش يا تقليل)ويژگيهاي مازاد(داده ها)
*يافتن مهمترين ويژگيها
*توليد قواعد تصميم گيري
اسلاید 17 :
در مثال بالا ما یک مسئله در زمینه طبقه بندی پوشش گیاهی فرضی را انتخاب کرده ایم:هشت نمونه جمع آوری شده شامل طول،عرض،رنگ وشکل گیاهان می باشدکه در جدول10.1 نشان داده شده اند.بعد،ما می توانیم هسته را محاسبه کرده وصفات وویژگیهای همانند طول،عرض وشکل را کاهش دهیم(به عنوان مثال رنگ یک صفت زائد می باشد) و استخراج قوانین تصمیم در شکل 10.2 نشان داده شده است.
از جدول 10.2 ما می توانیم قوانین تصمیم گیری را به شرح زیر خلاصه نماییم:
اسلاید 18 :
قانون 1:اگر طول=3 وعرض=3 یا(طول=3 وشکل=1) یا(طول=3 وشکل4=2) آنگاه تصمیم گیری=1
قانون2:اگر(طول=1 وشکل=1)یا عرض=1 یا(عرض=2 وشکل=1) آنگاه تصمیم گیری=2
قانون3:اگر (طول=2 وعرض=3)یا(طول=1ومعیار4=2)یا(شکل=3) آنگاه
تصمیم=3
اسلاید 19 :
مجموعه های سخت یک ابزار کاربردی و قدرتمند برای مقابله با مشکل طبقه بندی تصمیم گیری چندمعیاره(MADM) ارائه می کند.
هرچند این را باید مشخص نمود که مجموعه های سخت می توانند تنها با متغیرهای گسسته کار کنند وبنابراین متغیرهای پیوسته باید در ابتدا بر روی آنها گسسته سازی صورت گیرد.
اسلاید 20 :
نتیجه گیری
با توجه به كارهاي انجام شده درباره مجموعه هاي راف مي توان نتيجه گرفت كه اين تئوري يك ابزار قدرتمند در بازيابي اطلاعات ،داده كاوي و تقليل(كاستن) داده هاي زائد از پايگاه داده ها مي باشد. مزيت استفاده از مدل سازي به روش مجموعه های سخت اين است كه تصميم گيري بسيار واضح و بدون محدوديت صورت مي گيرد. علاوه بر اين در روش مجموعه های سخت با كاهش حجم اطلاعات از پيچيدگي آنها كاسته شده و قوانين تصميم گيري به راحتي تعيين مي گرددو لذا در شرايط عدم قطعيت نتايجي با دقت نسبتا بالا به دست مي دهد. بديهي است هر چه حجم اطلاعات مورد پردازش يا در واقع دانش اوليه بيشتر باشد قوانين بدست آمده دقت بالاتري خواهند داشت.
