پاورپوینت اثبات معادلات حاکم بر آبهاب کم عمق

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

اثبات معادلات حاکم بر آبهاب کم عمق
پیچیده بودن معادلات مکانیک شاره + پیشرفت کامپیوترها
روش های عددی
انتخاب روش عددی
تقسیم بندی جریان به لحاظ ریاضی
بر اساس خواص معادلات جریان­
بر اساس مشخصه جریان
فرم عمومی معادله مرتبه دوم در مختصات x, y

اسلاید 2 :

با توجه به تقسیم­بندی صورت گرفته، گونه وسیعی از پدیده­های فیزیکی به وسیله مدل­های ریاضی بررسی می­شوند که از آن جمله می­توان به آب­های کم­عمق (شامل جریان­های جزر ومدی، شکست امواج روی سواحل کم­عمق، امواج سیلاب در رودخانه­ها یا مخازن ذخیره و یا شکست سد) اشاره کرد .
SWE
آب کم عمق بعد قائم جریان در مقابل بعد افقی ناچیز است
صرف نظر از شتاب جریان در عمق توزیع فشار هیدرواستاتیک

اسلاید 3 :

Dam Break
SWE
معادلات حاکم بر آب کم عمق در حالت سه بعدی:

1- معادلات بقاء جرم

2- معادلات مومنتم

اسلاید 4 :

معادلات دوبعدی آب کم عمق:

روش تحقیق

انتگرال گیری از معادلات سه بعدی نسبت به عمق
برای سیال در حال حرکت سرعت در امتداد عمود بر مرز جامد و سطح آزاد صفر است
فشار بر روی سطح آزاد را برابر با فشار اتمسفر

فرض
به منظور استخراج شکل دوبعدی معادلات آب­های کم­عمق، با استفاده از قانون لایب­نیتز و شرایط مرزی ذکر شده از معادلات پیوستگی و ممنتوم در عمق انتگرال­گیری می­شود

اسلاید 5 :

معادله v مومنتم
معادلهU مومنتم

اسلاید 6 :

SWE

اسلاید 7 :

گسسته سازی معادلات در این تحقیق بر اساس روش تفاضل محدود خواهد بود:
نمونه ای از گسسته سازی معادلات به روش تفاضل محدود صریح بر روی شبکه ساختار کارتزین (مش جا به جا شده: Staggered )
مش جا به جا شده:

Dam Break
منفصل سازی معادلات آبهای کم عمق
گسسته سازی Uمومنتم
گسسته سازی Vمومنتم
گسسته سازی H(عمق)

اسلاید 8 :

منفصل سازی SEW
منفصل­سازی به روش صریح

اسلاید 9 :

درصورتیکه نشت جریان نیز در نظر گرفته شود برای این منظور تلفات نشت در معادله پیوستگی با روابطی مانند رابطه موسکات، گرین آمپت لحاظ می­شود.

لذا با اضافه شدن نشت برای معادلات پیوستگی و مومنتم داریم:
Dam Break
لینک معادلات نشت به معادلات SWE
رابطه موسکات
رابطه گرین- آمپت