پاورپوینت شمارنده ها واعداد اول

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

شمارنده ها واعداد اول

اسلاید 2 :

شمارنده ها(مقسوم علیه ها)

-شمارنده های عدد 12 را بنویسید
نکته:اعدا صحیح مثبت را اعداد طبیعی میگویند.کوچکترین عدد طبیعی 1 و بزرگترین عدد طبیعی نا مشخص است.

اسلاید 3 :

اعداد اول

هر عدد طبیعی بزرگ تر از یک که فقط بر خودش و یک بخش پذیر باشد عدد اول است مانند 5،7 ،13
عدد 2 تنها عدد زوج اول و کوچترین عدد اول است و به جز 2 تمامی اعداد اول فرد هستند.
مجموع یا اختلاف 2 عدد هنگامی فرد میشود که حتما یکی زوج و دیگری فرد باشد. بنابین وقتی مجموع یا اختلاف دو عدد اول فرد میشود حتما یکی از آن ها عدد 2 است.

اسلاید 4 :

شمارنده های اول
شمارنده ها ی عدد 24 را بنویسید.
شمارنده های 24{1,2,3,4,6,8,12,24}
تمامی اعداد اولی که 24 بر آنها بخش پذیر باشد شمارنده های اول 24 نامیده میشوند.

اسلاید 5 :

برای یافتن شمارنده های اول یک عدد روش های مختلفی وجود دارد که یکی از آنها تجزیه درختی است که مثال آن در زیر آمده است.
-شمارنده های اول عدد 60 را با نمودار درختی به دست آورید.

اسلاید 6 :

بزرگ ترین شمارنده مشترک

ب.م.م: بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک یا بزرگ ترین شمارنده مشترک:بزرگ ترین شمارنده مشترک دو عدد a , b یعنی بزرگترین عددی که هم بر a و هم بر b بخش پذیر باشند. ب.م.م دو عدد a و b را به صورت (a,b) نشان میدهند.

روش های تعیین ب.م.م دو عدد:

روش اول استفاده از شمارنده های دو یا چند عدد
شمارنده های مشترک دو عدد 18 و 24 را بنویسید و سپس شمارنده های مشترک دو عدد را مشخص کنید و بعد ب.م.م دو عدد را تعیین کنید.
ب.م.م دو عدد

اسلاید 7 :

روش دوم:استفاده از تجزیه درختی

ب.م.م دو عدد 28 و 48 را با استفاده از تجزیه درختی بیابید.
برای یافتن ب.م.م دو عدد با استفاده از تجزیه درختی پس از تجزیه دو عدد به عامل ها یاول (اعداد اول) هر تعداد عدد مشترک در تجزیه دو عدد باشند در هم ضرب میکنیم تا ب.م.م حاصل شود.
(28,42)=2*7=14
(28,42)=14

اسلاید 8 :

کوچک ترین مضرب مشترک

ک.م.م :کوچک ترین مضرب مشترک دو عدد a , b کوچک ترین عدد طبیعی مانند n است که هم بر a و هم بر b بخش پذیر باشد .و به صورت ریاضی مینویسیم: [a,b]=n
مضرب های طبیعی یک عدد را به اختصار مضرب میگوییم.
- مضرب های اعداد 2و7و 11 را بنویسید.
کوچکترین مضرب هر عدد خود عدد و بزرگ ترین مضرب یک عدد نا معین است

اسلاید 9 :

روش های تعیین ک.م.م دو عدد
برای بدست آوردن ک.م.م دو عدد روش های مختلفی هست که در اینجا دو روش را بیان میکنیم.
روش اول: استفاده از مضرب های اعداد
مضارب دو عدد 6 و 8 را بنویسید و سپس مضرب های مشترک دو عدد را مشخص کنید و بعد ک.م.م دو عدد 6 و 8 را بنویسید.
ک.م.م دو عدد

اسلاید 10 :

روش دوم : استفاده از تجزیه اعداد به عدد های اول( عامل های اول)
ک.م.م دو عدد 24 و 36 را با استفاده از تجزیه به عامل های اول حساب کنید .
برای محاسبه ک.م.م دو عدد با استفاده از تجزیه دو عدد به عامل های اول بیش ترین تعداد عامل ها(اعداد اول) چه مشترک و چه غیر مشترک را زا هر عدد انتخاب کرده و در هم ضرب میکنیم. در مثال بالا چون تعداد عامل های 2 در عدد 24 از 36 بیشتر بود بنابر این برای ک.م.م تعداد عامل های 2 را از 24 انتخاب کردیم و چون تعداد عامل های 3 در 36 بیش تر از 24 بود برای ک.م.م تعداد عامل های 3 را از 36 انتخاب کردیم.
24=2*2*2*3
36=2*2*3*3
[36,24]=2*2*2*3*3=72
[36,24]=72

اسلاید 11 :

اگر عدد a بر b بخش پذیر باشد انگاه : (a,b)=b [a , b]=a
اگر (a,b)=1 باشند آنگاه دو عدد a , b را متباین یا نسبت به هم اول میگویند در اینصورت :
[ 7,5]=7*5=35
دو عدد اول متباین هستند
هر دو عدد متوالی متباین هستند.
ممکن است دو عدد مرکب متباین باشد
اگر d ب.م.م a , b باشد حتما باید هم a و هم b بخش پذیر باشند.
ک.م.م دو یا چند عدد حتما باید بر یکی از آنها بخش پذیر باشد.
ک.م.م دو عدد را میتوان با استفاده از ب.م.م آنها حساب کرد.