پاورپوینت سینتیک ذرات

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

فصل سوم:

سینتیک ذرات

اسلاید 2 :

فهرست مطالب فصل سوم
الف) نیرو، جرم و شتاب
قانون دوم نیوتون
معادله حرکت و حل مسئله
حرکت راست خط
حرکت خمیده خط
ب) کار و انرژی
کار و انرژی جنبشی
انرژی پتانسیل
ج) ضربه و اندازه حرکت
ضربه خطی و اندازه حرکت خطی
ضربه زاویه ای و اندازه حرکت زاویه ای
د) کاربردهای خاص
برخورد
حرکت با نیروی مرکزی
حرکت نسبی

اسلاید 3 :

سينتيك مطالعه رابطههاي بين نيروهاي نامتعادل و تغييراتي است كه اين نيروها در حركت ايجاد ميكنند.
سه روش كلي براي حل مسئلههاي سينتيك وجود دارد.
الف) بكارگيري مستقيم قانون دوم نيوتون (روش نيرو- جرم - شتاب)
ب) روش كار و انرژی
ج) حل به روش ضربه و اندازه حركت
الف- نيرو- جرم - شتاب
- قانون دوم نيوتون: تجربه نشان داده است كه نسبت نيرو به شتاب حاصل از آن ثابت بوده كه اين ثابت لختي (اينرسي) ذره، يعني مقاومت آن در برابر آهنگ تغيير سرعت است جرم m بعنوان اندازه كمي لختي بكار ميرود.
همچنين تجربه نشان داده است كه شتاب هميشه با نیرو هم جهت است. يعني رابطه بين اين دو برداري است.
دستگاه لختي: دستگاهي است كه در آن معادله فوق برقرار است. يعني دستگاه غيرچرخانی كه نسبت به دستگاه اوليه با سرعت ثابت انتقال مييابند.

اسلاید 4 :

يكاها:
سقوط آزاد گرانشي

اسلاید 5 :

فصل سوم : سینتیک ذرات
معادله حركت

انواع مسائل ديناميكي:
شتاب مشخص است از معادله فوق نيرو نيز مشخص ميشود.
نيروهاي مشخص هستند حركت برآيند خواسته شده است. وقتي نيروها تابع زمان، مكان، سرعت يا شتاب باشند معادله فوق به يك معادله ديفرانسيل تبديل ميشود كه معمولاً پيچيدهتر از مسائل نوع اول ميباشند.

حركت:
1- مقيد
2- نامقيد

اسلاید 6 :

نمودار پيكر آزاد free- body diagram

حركت راست خط
1- سعي ميشود محور x را بعنوان راستاي حركت ذره به جرم m انتخاب كرد در نتيجه:

2- اگر چنين انتخابي ميسر نبود پس داريم:


كه شتاب و نيروي برآيند به صورت زير داده ميشوند.

اسلاید 7 :

مثال: مسئله نمونه 1-8
مردی kg75 روي يك ترازوي فنري، در آسانسوري ايستاده است. در طول سه ثانيه اول حركت از حال سكون شروع مي شود و كشش كابل آسانسور N8300 است. R قرائت ترازو را برحسب نيوتون در اين فاصله زماني پيدا كنيد V سرعت رو به بالاي آسانسور را در پايان سه ثانيه اول بيابيد.جرم مرد+ اسانسور+ ترازو kg750 است.
حل:
1- نمودار پيكر آزاد آسانسور  
2-
3- نمودار پيكر آزاد فرد
4-
5-

اسلاید 8 :

حركت خميده خط:
انتخاب دستگاه مختصات

مختصات قائم (دكارتي)

مختصات قائم و مماسي (n-t)

اسلاید 9 :

مسئله نمونه 6-3
مطلوب است تعيين ماكزيمم سرعت V كه قطعه لغزان هنگام عبور از
نقطه Bخواهد داشت، بدون اينكه تماس با سطح را از دست بدهد.

حل:
- انتخاب دستگاه مختصات (n-t)
- با شرايط مسئله N=0 پس

اسلاید 10 :

مسئله نمونه 9-3:
مطلوب است محاسبه V اندازه سرعت لازم براي اينكه فضاپيماي S در مدار
دايرهاي به ارتفاع km320 بالاي زمين باقي بماند.

حل:
انتخاب دستگاه مختصات (n-t) تنها نيرو- نيروي جاذبه از طرف زمين ميباشد.

اسلاید 11 :

مسئله نمونه 10-3:
لوله A با آهنگ زاويهاي ثابت حول محور قائم ميچرخد و شامل توپي
استوانهاي B به جرم m است كه وضعيت شعاعيآن با طنابي كنترل ميشود.
مطلوب است تعيين T، كشش طناب ا گر طناب با سرعت b به قسمتهاي
بالا و پايين حركت كند.
حل:
- انتخاب دستگاه مختصات
دياگرام پيكر آزاد B

الف) b به سمت بالا 

ب) b به سمت پائين 

اسلاید 12 :

3.51
اگر ضريب اصطكاك ايستائي بين شي و محفظه باشد، مطلوب است تعيين عبارتي براي
مينيمم آهنگ چرخش محفظه كه مانع پائين لغزيدن شي در جهت قائم ميشود.

حل:
- انتخاب دستگاه مختصات
- رسم دياگرام آزاد جسم A

اسلاید 13 :

اگر ضريب اصطكاك بين دو قطعه و باشد. شتاب هر دو قطعه را اگر و تعيين كنيد.

اسلاید 14 :

اگر ضريب اصطكاك بين دو قطعه و و باشد. شتاب هر دو قطعه را اگر و تعيين كنيد.
در نتیجه شتاب جسمA متفاوت از شتاب جسم B خواهد بود(لغزشی)

اسلاید 15 :

به ازاي چه مقدار (مقاديري) از زاويه شتاب قطعه kg35 برابر 9m/s2به
طرف راست خواهد بود؟

حل:
- انتخاب دستگاه مختصات
- رسم دياگرام

اسلاید 16 :

با فرض عدم وجود اصطكاك رابطهاي بين بيابيد.
حل:
- انتخاب دستگاه مختصات
- رسم دياگرام آزاد

اسلاید 17 :

ب) كار و انرژي
كار:
كار انجام شده بوسيله نيروي F بر اثر جابجائي جزئي نقطه اثرش باندازه ds برابر كميت اسكالر زير است.
اگر ds,F در يك جهت باشند كار مثبت
اگر ds,F در جهت هاي مختلف باشند كار منفي
- مؤلفههاي عمود بر جابجائي كاري انجام نميدهد.
- يكاي كار در سيستم SI ژول يا N.m است.
- ژول اثر جابجايي نيروي N1 باندازه در راستاي نيرو است.
با انتگرالگيري از معادله فوق داريم.
سطح زير منحني

اسلاید 18 :

كار انجام شده توسط نيروي F بر ذرهاي به جرم m
 : بردار مكان ذره
: تغيير بردار مكان ذره طي زمان dt
كه s فاصله اسكالر اندازهگيري شده در امتداد مسير ميباشد.
اگر هم جهت با باشد، كار مثبت
اگر در خلاف جهت باشد، كار منفي
مؤلفه عمودي نميتواند كاري انجام دهد.
كار انجام شده بين نقاط 1و2 و بنابر قانون دوم نيوتون داريم.

اسلاید 19 :

مثال:
كار انجام شده توسط فنر برجسم:
حل:
كار منفي است (نيرو تغيير مكان در دو جهت مخالف)

توجه: در اين مثال از جرم فنر صرفنظر شده است.

اسلاید 20 :

انرژي جنبشي: Kinetic Energy

و برابر كل كاري است كه بايد بر روي جسمي انجام شود تا آن را از حالت سكون به سرعت vبرساند واحد انرژي جنبشي N.m يا ژول است.
انرژي جنبشي هميشه مثبت است.
معادله كار- انرژي
كل كار انجام شده بر روي ذره در بخشي از حركتش برابر تغيير انرژي جنبشي ذره است.
توجه: مزيت اصلي روش كار و انرژي اينست كه نيازي به محاسبه شتاب ندارد.
معادله كار و انرژي تنها نيروهائي را دربر ميگيرد كه كار انجام ميدهند و سبب تغيير اندازه سرعت ميگردند.
U برابر كار انجام شده توسط نيروهاي خارج از سيستم و T∆ برابر تغيير انرژي جنبشي سيستم ميباشد.
مزيت ديگر روش كار و انرژي اين است كه اين امكان را به ما ميدهد در سيستم ذرهها متصل به هم بدون
از هم جدا كردن اعضاء آن، تحليل شود.