پاورپوینت رگسیون خطی اقتصاد مالی

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

فصل دوم: رگسيون خطي اقتصاد مالي

اسلاید 2 :

اقتصاد مالي مجموعه اي از تكنيكهاي رياضي براي نشان دادن فرايندهاي مالي و پارامترهاي خود از داده هاي تجربي است.
هرچند معاملات اقتصاد سنجي بسياري با تحول فرايند مالي، كه بعد زمان آن به نظر نمي رسد وجود دارد كه اين خدمات شامل اقتصاد مالي بر اساس تجزيه و تحليل داده ها و پانل داده ها است.
در اين فصل در مورد كوواريانس، همبستگي و رگرسيون خطي بحث مي كنيم.

اسلاید 3 :

اقتصاد مالي شاخه اي از اقتصاد است كه بر فعاليت پولي تمركز دارد
دغدغه اقتصاد مالي ارتباط بين متغييرهاي مالي نظير قيمت نرخ بهره و ارزش سهام است كه در تضاد تصورات علاقمندان به اقتصاد واقعي است
در اقتصاد مالي دوحوزه تمركز وجود دارد:قيمت گذاري دارائي وامور مالي شركت هاي بزرگ كه اولين ديدگاه تامين كنندگان سرمايه را ودوم ديدگاه مصرف كننده سرمايه را شكل مي دهد

اسلاید 4 :

درواقع هردوي انها ارتباط بين متغيير ها را نشان ميدهد كه اگر+باشدرابطه مستقيم و اگر – باشد رابطه معكوس دارد و اگر صفر باشد نشان دهنده عدم ارتباط است
كواريانس و همبستگي اقدامات همبستگي خطي بين داده ها ميباشد.اما تفاوت انها در اين است كه بر اساس ضريب همبستگي ميتوان درمورد ميزان يا قدرت ارتباط صحبت كرد اما كواريانس به علت اينكه از واحدي استاندارد برخوردار نيست شدت ارتباط را نشان ميدهد وبه عبارتي اندازه تغييرات هماهنگ دو متغيير تصادفي را نشان ميدهد كه اگر كواريانس 0باشد متغيير غير وابسته اند
كواريانس و همبستگي

اسلاید 5 :

فرمول كواريانس
اگر مجموعه اي از داده ها را در دسترس داشته باشيم كواريانس بين
از فرمول زير به دست مي ايدx ,y دومتغيير تصادفي
 

اسلاید 6 :

داريمX=y اگر
همانطور كه در شكل صفحه بعد مي بينيد امار نشان ميدهد كه پخش شوندگي داده ها ازانحراف استاندارد است همانطور كه در شكل مشخص است هنگامي كه انحراف استاندارد كوچك است داده ها به خط مستقيم نزديك تر هستند و وقتي انحراف استاندارد بزرگتر است داده ها يك منطقه وسيع تري را اشغال ميكنند

اسلاید 8 :

كواريانس با توجه به ميانگين متغيير نرمال است به طوري كه اگر در مقدار يكي از متيغييرها تغييري ايجاد شود كواريانس تغييري نميكند با اين حال به ميزان نوسان و مقياس و واحد اندازه گيري بستگي دارد و فرمول كواريانس مستقل از رابطه زير به دست مي ايد

اسلاید 9 :

اگر متغييرها نشان دهنده يك رابطه خطي و بدون بي نظمي باشند
ضريب همبستگي از رابطه زير بدست مي ايد همچنين اگر رابطه داراي ظريب همبستگي -+1 باشد پس متغيير داراي يك رابطه خطي بدون بي نظمي است

اسلاید 10 :

حال اگر رابطه تحت تاثير بي نظمي باشد ضريب همبستگي از رابطه زير بدست مي ايد همچنين اگر ضريب همبستگي صفر باشد دو متغيير ناهمبسته اند

اسلاید 11 :

براورد كواريانس و ضريب هبستگي
درنظر بگيريد يك سري مشاهدات از متغييرها در دست داريم و انها را در يك ماتريس قرار مي دهيم فرمول كواريانس و واريانس و ضريب همبستگي ان به شكل زير است

اسلاید 12 :

تخمين مسائل
مسائل زيادي در ارتباط با براورد همبستگي و كواريانس وجود دارد
اولين مسئله مهم زمان مختلف واريانس و همبستگي است
براي كاهش اين مشكل يك استراتژي مشترك با استفاده از طرح وزن كه وزن سنگين تر به مشاهدات نهايي اختصاص دارد وجود دارد ewma يا به عبارتي با استفاده از محرك موزون نمايي
صفر فرض ميشود x براي سادگي متغيير ها
ولاندا يك پارامتر براي كاليبره كردن است

اسلاید 13 :

يكي ديگر از استراتژي هاي براورد شامل پيش بيني ماتريس كواريانس است
پيش بيني پارامترهاي داراي نوسان يك موفقيت بزرگ در اقتصاد سنجي مدرن است
يكي ديگر از استراتژي هاي براورد كه مطرح شد پيش بيني ماتريس كواريانس با استفاده از مدل هاي عامل پويا است

اسلاید 14 :

تئوري ماتريس تصادفي
اكنون براورد ماتريس كواريانس بزرگ را در نظر بگيريد
براي مثال ميخواهيم واريانس مشترك متقابل همبستگي بين سهام در يك بازار بزرگ را تخمين بزنيم
مشكلات:
1.در طي يك دوره چند ساله بعيد است اندازه همبستگي و واريانس ثابت بماندبنابراين روابط تجربي بصورت متوسط هستند و ممكن است بسيار متفاوت از ارتباط واقعي پايان دوره است
2.اگر ما دوره ها را طولاني درنظر بگيريم ما فقط مي توانيم ان دسته از سهام را كه در سراسر دوره وجود داشته است را انتخاب كنيم

اسلاید 15 :

جمع بندي
به منظور براورد قوي از يك ماتريس كواريانس بزرگ نياز به كاهش ابعاد ماتريس و نياز به كاهش تعداد ورودي مستقل است
درنتيجه به وسيله نظريه ماتريس تصادفي اطلاعات اماري دقيق بدست مي ايد
درواقع يكي از نتايج اصلي تئوري ماتريس تصادفي محاسبه توزيع مجانبي از مقادير ويژه است
مدل ماتريس تصادفي يك فضاي احتمال كه در ان فضاي نمونه مجموعه اي از ماتريس است مي باشد

اسلاید 16 :

ماتريس ويشارت
ماتريس ويشارت يك عنصر از يك فضاي احتمال است كه ما ميتوانيم توزيع احتمال و عملكرد توزيع احتمال ان را تعيين كنيم
تابع توزيع احتمال ويشارت به صورت زير مي باشد

اسلاید 17 :

رگرسيون- رگرسيون خطي -پيش بيني
اگر بخواهیم واژه رگرسيون را از لحاظ لغوی تعریف نماییم ، این واژه در فرهنگ لغت به معني پسروی، برگشت و بازگشت است. اما اگر آن را از دید آمار و ریاضیات تعریف کنیم اغلب جهت رساندن مفهوم "بازگشت به يک مقدار متوسط يا ميانگين” به کار مي رود. بدين معني که برخي پديده ها به مرور زمان از نظر کمي به طرف يک مقدار متوسط ميل مي کنند
مي توان گفت تحليل رگرسيوني، پرکاربردترین روش در بين تکنيک هاي آماري است..

اسلاید 18 :

در ابتدا تحليل گر حدس مي زند که بين دو متغير نوعي ارتباط وجود دارد ، در حقيقت حدس مي زند که يک رابطه به شکل يک خط بين دو متغير وجود دارد و سپس به جمع آوري اطلاعات کمي از دو متغير مي پردازد و اين داده ها را به صورت نقاطي در يک نمودار دو بعدي رسم مي کند.در صورتي که نمودار نشان دهنده اين باشد که داده ها تقريباً (نه لزوماً دقيق) در امتداد يک خط مستقيم پراکنده شده اند، حدس تحليل گر تأييد شده و اين ارتباط خطي به صورت زير نمايش داده مي شود:   

y = a x + b

اسلاید 19 :

بين برخي از نقاط و تصوير آنها بر روي خط رگرسيوني کمي تفاوت به چشم مي­خورد که ازآن به عنوان خطاي برآورد ياد مي کنيماين خطا ممکن است از خطا در اندازه گيري ، شرایط محیط ، تفاوت های طبیعی و. ناشي شده باشد.
بنابراين معادله اوليه را به صورت زير اصلاح مي کنيم
: y = ax + b + є
معادله بالا يک مدل رگرسيون خطي ناميده ميشود

اسلاید 20 :

در اينجا مجموعه اي از محدوديت هاي استاندارد در شرايط باقيمانده براي رگرسيون خطي براي تبديل به لحاظ تجربي قابل شناسايي است