پاورپوینت عمرخیام نیشابوری

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

موضوع :
عمرخيام نيشابوري

اسلاید 2 :

زندگینامه حکیم عمر خیام
مجموعه: زندگینامه شعرا و دانشمندان
غیاث الدین ابوالفتح، عمر بن ابراهیم خیام (خیامی) در سال 439 هجری (1048 میلادی) در شهر نیشابور و در زمانی به دنیا آمد که ترکان سلجوقی بر خراسان، ناحیه ای وسیع در شرق ایران، تسلط داشتند. وی در زادگاه خویش به آموختن علم پرداخت و نزد عالمان و استادان برجسته آن شهر از جمله امام موفق نیشابوری علوم زمانه خویش را فراگرفت و چنانکه گفته اند بسیار جوان بود که در فلسفه و ریاضیات تبحر یافت. خیام در سال 461 هجری به قصد سمرقند، نیشابور را ترک کرد و در آنجا تحت حمایت ابوطاهر عبدالرحمن بن احمد , قاضی القضات سمرقند اثربرجسته خودرادر

اسلاید 3 :

خودرادر جبرتألیف کرد.
خیام سپس به اصفهان رفت و مدت 18 سال در آنجا اقامت گزید و با حمایت ملک شاه سلجوقی و وزیرش نظام الملک، به همراه جمعی از دانشمندان و ریاضیدانان معروف زمانه خود، در رصد خانه ای که به دستور ملکشاه تأسیس شده بود، به انجام تحقیقات نجومی پرداخت. حاصل این تحقیقات اصلاح تقویم رایج در آن زمان و تنظیم تقویم جلالی (لقب سلطان ملکشاه سلجوقی) بود.
در تقویم جلالی، سال شمسی تقریباً برابر با 365 روز و 5 ساعت و 48 دقیقه و 45 ثانیه است. سال دوازده ماه دارد 6 ماه نخست هر ماه 31 روز و 5 ماه بعد هر ماه 30 روز و ماه آخر 29 روز است هر چهارسال، یکسال را کبیسه می خوانند که ماه آخر آن 30 روز است و
آن سال 366 روز می شود در تقویم جلالی هر پنج هزار سال یک روز اختلاف زمان وجود دارد در صورتیکه در تقویم گریگوری هر ده هزار سال سه روز اشتباه دارد.

اسلاید 4 :

بعد از کشته شدن نظام الملک و سپس ملکشاه، در میان فرزندان ملکشاه بر سر تصاحب سلطنت اختلاف افتاد.
به دلیل آشوب ها و درگیری های ناشی از این امر، مسائل علمی و فرهنگی که قبلا از اهمیت خاصی برخوردار بود به فراموشی سپرده شد. عدم توجه به امور علمی و دانشمندان و رصدخانه، خیام را بر آن داشت که اصفهان را به قصد خراسان ترک کند. وی باقی عمر خویش را در شهرهای مهم خراسان به ویژه نیشابور و مرو که پایتخت فرمانروائی سنجر (پسر سوم ملکشاه) بود، گذراند. در آن زمان مرو یکی از مراکز مهم علمی و فرهنگی دنیا به شمار می رفت و دانشمندان زیادی در آن حضور داشتند.

اسلاید 5 :

بیشتر کارهای علمی خیام پس از مراجعت از اصفهان در این شهر جامه عمل به خود گرفت.
دستاوردهای علمی خیام برای جامعه بشری متعدد و بسیار درخور توجه بوده است. وی برای نخستین بار در تاریخ ریاضی به نحو تحسین برانگیزی معادله های درجه اول تا سوم را دسته بندی کرد، و سپس با استفاده از ترسیمات هندسی مبتنی بر مقاطع مخروطی توانست برای تمامی آنها راه حلی کلی ارائه کند.
وی برای معادله های درجه دوم هم از راه حلی هندسی و هم از راه حل عددی استفاده کرد، اما برای معادلات درجه سوم تنها ترسیمات هندسی را به کار برد؛ و بدین ترتیب توانست برای اغلب آنها راه حلی بیابد و در مواردی امکان وجود دو جواب را بررسی کند. اشکال کار در این بود که به دلیل تعریف نشدن اعداد منفی در آن زمان، خیام به جوابهای منفی معادله توجه نمی کرد و به سادگی از کنار امکان وجود سه جواب برای معادله درجه سوم رد می شد. با این همه تقریبا چهار قرن قبل از دکارت توانست به یکی از مهمترین دستاوردهای بشری در تاریخ جبر بلکه علوم دست یابد و راه حلی را که دکارت بعدها (به صورت کاملتر) بیان کرد، پیش نهد.

اسلاید 6 :

خیام همچنین توانست با موفقیت تعریف عدد را به عنوان کمیتی پیوسته به دست دهد و در واقع برای نخستین بار عدد مثبت حقیقی را تعریف کند و سرانجام به این حکم برسد که هیچ کمیتی، مرکب از جزء های تقسیم ناپذیر نیست و از نظر ریاضی، می توان هر مقداری را به بی نهایت بخش تقسیم کرد. همچنین خیام ضمن جستجوی راهی برای اثبات "اصل توازی" (اصل پنجم مقاله اول اصول اقلیدس) در کتاب شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس (شرح اصول مشکل آفرین کتاب اقلیدس)، مبتکر مفهوم عمیقی در هندسه شد.

اسلاید 7 :

در تلاش برای اثبات این اصل، خیام گزاره هایی را بیان کرد که کاملا مطابق گزاره هایی بود که چند قرن بعد توسط والیس و ساکری ریاضیدانان اروپایی بیان شد و راه را برای ظهور هندسه های نااقلیدسی در قرن نوزدهم هموار کرد. بسیاری را عقیده بر این است که مثلث حسابی پاسکال را باید مثلث حسابی خیام نامید و برخی پا را از این هم فراتر گذاشتند و معتقدند، دو جمله ای نیوتن را باید دو جمله ای خیام نامید. البته گفته می شودبیشتر از این دستور نیوتن و قانون تشکیل ضریب بسط دو جمله ای را چه جمشید کاشانی و چه نصیرالدین توسی ضمن بررسی قانون های مربوط به ریشه گرفتن از عددها آورده اند.
استعداد شگرف خیام سبب شد که وی در زمینه های دیگری از دانش بشری نیز دستاوردهایی داشته باشد. از وی رساله های کوتاهی در زمینه هایی چون مکانیک، هیدرواستاتیک، هواشناسی، نظریه موسیقی و غیره نیز بر جای مانده است. اخیراً نیز تحقیقاتی در مورد فعالیت خیام در زمینه هندسه تزئینی انجام شده است که ارتباط او را با ساخت گنبد شمالی مسجد جامع اصفهان تأئید می کند.

اسلاید 8 :

تاریخ نگاران و دانشمندان هم عصر خیام و کسانی که پس از او آمدند جملگی بر استادی وی در فلسفه اذعان داشته اند، تا آنجا که گاه وی را حکیم دوران و ابن سینای زمان شمرده اند. آثار فلسفی موجود خیام به چند رساله کوتاه اما عمیق و پربار محدود می شود. آخرین رساله فلسفی خیام مبین گرایش های عرفانی اوست.

اسلاید 9 :

مثلث خیام ، پاسکال :
بسیاری عقیده دارند که مثلث حسابی پاسکال را باید مثلث حسابی خیام نامید و برخی پا را از این هم فراتر گذاشته اند و معتقد اند که دو جمله ای نیوتون را باید دوجمله ای خیام نامید . اندکی در این باره دقت کنیم.
همه کسانی که با جبر مقدماتی آشنایی دارند ،"دستور نیوتن" را درباره بسط دوجمله ای میشناسند. این دستور برای چند حالت خاص (وقتی n عددی درست و مثبت باشد) چنین است:
(a+b)0 = 1 (1)
(a+b)1 = a+b (1,1)
(a+b)2 = a2+2ab+b2 (1,2,1)

اسلاید 10 :

(a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 (1,3,3,1)
(a+b)4 = a4+4a3b2+6a2b2+4a2b3+b4 (1,4,6,4,1)
. . .
اعداد داخل پرانتزها، معرف ضریبهای عددی جمله ها در بسط دوجمله ای است.
بلیز پاسکال (Blaise Pascal) فیلسوف و ریاضی دان فرانسوی که کم وبیش با نیوتون همزمان بود، برای تنظیم ضریبهای بسط دوجمله ای، مثلثی درست کرد که امروز به "مثلث حسابی پاسکال" مشهور است. طرح این مثلث برای نخستین بار در سال 1665 میلادی در "رساله مربوط به مثلث حسابی "چاپ شد.مثلث ابی چنین است:

اسلاید 11 :

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
دراین مثلث از سطر سوم به بعد هر عددبرابر با مجموع اعداد بالا و سمت چپ آن در سطر قبل است و بنابراین میتوان آنرا تا هر جا که للازم باشدادامه داد. هرسطر این مثلث ضریبهای بسط دوجمله ای را در یکی از حالتها بدست میدهد بطوری که n همان شماره سطر باشد.
ضریبهای بسط دوجمله ای (برای توانهای درست و مثبت) حتا در سده دوم پیش از میلاد البته به صورت کم و بیش مبهم برای دانشمندان هندی روشن بوده است

اسلاید 12 :

.باوجود این حق این است که دستور بسط دو جمله ای با نام نیوتن همراه باشد زیرا نیوتن آن را برای حالت کلی و
وقتی n عددی کسری یا منفی باشد در سال
1676میلادی بکاربرد.که البته در این صورت به یک رشته بی پایان تبدیل میشود.
اما در باره مثلث حسابی وضریبهای بسط دوجمله
ای در حالت طبیعی بودن n. از جمله، دستور بسط دو جمله ای را میتوان در "کتاب حساب مخفی" میخائیل شتیفل جبردان آلمانی (که در سال 1524 چاپ شد) پیدا کرد.
در سال 1948 میلادی،پاول لیوکی آلمانی،مورخ
ریاضیات،وجود
دستور
نیوتن را برای توانهای طبیعی ،دز کتاب

اسلاید 13 :

"مفتاح الحساب"(1427 میلادی) غیاث الدین جمشید کاشانی کشف کرد. بعدها س.آ.احمدوف ،مورخ ریاضیات و اهل تاشکند، دستور نیوتون وقانون تشکیل ضریبهای بسط دوجمله ای را،در یکی از رساله های نصر الدین توسی،ریاضیدان بزرگ سده سیزدهم میلادی ،کشف کرد (این رساله توسی درباره محاسبه بحث
چه جمشید کاشانی وچه نصرالدین توسی ،این قاعده را ضمن بررسی قانون های مربوط به ریشه گرفتن از عددها آورده اند.
میکند).
همچنین براساس آگاهی هایی که داریم حکیم عمر خیام رساله ای داشته که خود رساله تاکنون پیدا نشده ولی از نام آن "درستی شیوه های هندی در جذر وکعب "اطلاع داریم ،کهدر آن به تعمیم قانونهای هندی درباره ریشه دوم و سوم ،برای هر
ریشه دلخواه پرداخته.لذا خیام از "دستور نیوتن" اطلاع داشته.

اسلاید 14 :

اما بنا به اسناد تاریخی معتبر قانونهای مربوط بهضریبهای بسط دوجمله ای وطرح مثلث حسابی تا سده دهم میلادی(برابر چهارم هجری) جلو میرود و به کرجی (ابوبکر محمد بن حسن حاسب کرجی ریاضیدان سده ده و یازده میلادی) پایان میپذیرد .بنابراین حتی" مثلث حسابی پاسکال" را
هم از نظر تاریخی نمیتوان "مثلث حسابی خیام "
نامید.

اسلاید 15 :

آثار حكيم خيام نيشابوري :
خیام آثار علمی و ادبی بسیار تالیف نمود که معروفترین آنها هفده رساله و کتاب است بشرح زیر:
۱- رساله فی براهینالجبر و المقابله به زبان عربی، در جبر و مقابله که فوق العاده معروف است و بوسیله دکتر غلامحسین مصاحب در تهران به چاپ رسیده است.
۲- رساله کون و تکلیف به عربی درباره حکمت خالق در خلق عالم و حکمت تکلیف که خیام آن را در پاسخ پرسش امام ابونصر محمدبن ابراهیم نسوی در سال ۴۷۳ نوشته است و او یکی از شاگردان پورسینا بوده و در مجموعه جامع
البدایع باهتمام سید محی الدین صبری بسال ۱۲۳۰ و کتاب خیام در هند به اهتمام سلیمان ندوی سال ۱۹۳۳ میلادی چاپ شده است.

اسلاید 16 :

۳- رسالهای در شرح مشکلات کتاب مصادرات اقلیدس و این رساله در سال ۱۳۱۴ به اهتمام دکتر تقی ارانی به چاپ رسید که از لحاظ ریاضی بسیار مهم است.
۴- رساله روضةالقلوب در کلیات وجود.
۵- رساله ضیاء العلی.
۶- رساله میزانالحکمه.
۷- رسالهای در صورت و تضاد.
۸- ترجمه خطبه ابن سینا.
۹- رسالهای در صحت طرق هندسی برای استخراج جذر و کعب.
۱۰- رساله مشکلات ایجاب.
۱۱- رسالهای در طبیعیات
12- رسالهای در بیان زیگ ملکشهاهی

اسلاید 17 :

۱۳- رساله نظام الملک در بیان حکومت.
۱۴- رساله لوازمالاکمنه.
۱۵- اشعار عربی خیام که در حدود ۱۹ رباعی آن بدست آمده است.
۱۶- نوروزنامه.
۱۷- رباعیات فارسی خیام که در حدود ۲۰۰ چارینه (رباعی) یا بیشتر از حکیم عمر خیام است و زائد بر آن مربوط به خیام نبوده بلکه به خیام نسبت داده شده.
۱۸- عیون الحکمه.
۱۹- رساله معراجیه.
۲۰- رساله در علم کلیات.
۲۱- رساله در تحقیق معنی وجود.

اسلاید 18 :

حكايت بهرام گور يكي از اثار هاي خيام :
بر تخت نشستن بهرام :
یزدگرد اول سه پسر به نام های شاپور و بهرام و نرسی داشت. هیچ کدام به هنگام مرگ پدر در پایتخت نبودند. شاپور شهریار ارمنستان و در ارمنستان بود. نرسی شهریار خراسان و در نیوشاپور بود و بهرام در حیره بود. مادر بهرام، شوشاندخت نام داشت که دختر راس الجالوت زمانه رهبر یهودیان بود.
روایت هائی که منشأ آن عربها بودهاند، گوید که بهرام از کودکی به نعمان منذِر امیر عرب حیره سپرده شده بود تا نزد او پرورش یابد.
بنابر این روایات، بهرام در هفتمین ساعت روز هرمزد از ماه فروردین به دنیا آمد و اختربینان به یزدگرد گفتند که او در آینده شاهنشاه ایران خواهد شد، ولی پیش از آن هنگام در زمینی

اسلاید 19 :

خارج از خاک ایران به سر خواهد برد. در نتیجه، هرمز او را پس از تولدش به منذر سپرد و دایهها و مربیانی را با او روانه حیره کرد تا او را به شیوهٔ دربار ایران پرورش دهند. هرمز به این منظور دستور داد تا در حیره کاخی به نام خورناگ برای بهرام ساختند (عربها این کاخ را خورنق نامیدند و افسانههای بسیاری دربارهاش ساختند که بعدها وارد کتاب ها شده است).

رسم شاهان ساسانی آن بود که شاهپوران را به کشورهای خودمختار اطرافِ ایران میفرستادند تا آن سرزمین را با خودمختاری اداره کنند و از سنین نوجوانی راه و رسم کشورداری را بیاموزند؛ چنانکه بعضی از شاهپوران فرماندار کوشان میشدند که در شرق کشور در همسایگی هندوستان بود و شامل پیشاور و قندهار و شمال بلوچستان پاکستانِ کنونی بود؛ بعضی فرماندار الان (کشورِ آذربایجان کنونی) میشدند و لقبشان الا نشاه بود؛ بعضی فرماندار خوارزم (اکنون شمال ازبکستان و ترکمنستان) میشدند و خوارزمشاه لقب داشتند؛ و بعضی فرماندار کرمان میشدند که سراسر ملک کرمان (اکنون بلوچستان ایران و پاکستان) را نیز شامل میشد، و کرمانشاه خوانده میشدند. حضور بهرام در حیره به این معنا بوده و آنچه عربها در این باره گفته اند، افسانه است.

اسلاید 20 :

مغان و بزرگان کشور که از سیاست های یزدگرد اول ناخشنود بودند، مایل نبودند که پادشاهی در کسی از پسرانِ او ادامه یابد و یکی از ساسانیان را که خسرو نام داشت، به سلطنت نشاندند. شاپور پس از دریافت خبر مرگ پدرش از ارمنستان به سوی پایتخت حرکت کرد، ولی بزرگانِ هوادار خسرو وسائلی انگیختند و او را در راه از میان برداشتند.