پاورپوینت منشأ مغناطیس مواد و برهمکنش بین الکترونها

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

منشأ مغناطیس مواد و برهمكنش بين الكترونها

اسلاید 2 :

روشهای شناسایی نانوساختارها
اندازه گیری خواص مغناطیسی
اول

اسلاید 3 :

مغناطیس
مغناطیس پدیدهای است که توسط آن مواد از خود، یک نیروی جاذبه یا دافعه را نشان میدهند یا بر روی مواد دیگر تاثیر میگذارند.
قوانین اصلی و مکانیزمهایی که پدیده مغناطیسی را توضیح میدهد، پیچیده و دقیق میباشند و باعث شده که دانشمندان تا زمانهای نسبتاً اخیر از درک آنها، دوری جویند.
بسیاری از وسایل فناوری مدرن، به مغناطیس و مواد مغناطیسی تکیه دارند؛ این وسایل شامل ژنراتورهای الکتریکی، ترانسفورماتورها، موتورهای الکتریکی، کامپیوترها، رادیو، تلویزیون و اجزاء سیستمهای تولید صدا و تصویر میباشند.

اسلاید 4 :

منشأ مغناطيسی مواد
همان طور که میدانیم نیروهای مغناطیسی توسط حرکت ذرات باردار الکتریکی ایجاد میگردند.
ميدان مغناطيسي يك ميدان مركزي نيست، يعني تك قطبي مغناطيسي وجود ندارد.

اسلاید 5 :

جریان بار الکتریکی یک سیم حلقهای باعث ایجاد میدان مغناطیسی در راستای محور حلقه میشود.
اصلیترین حامل خاصیت مغناطیسی در جامدها همان الکترونها هستند.
اين الکترونها 21-10×9/3 واحد مغناطیسی، گشتاور مغناطیسی دارند.
منشأ مغناطيسی مواد

اسلاید 6 :

در جامدهای مغناطیسی مثل آهن و کبالت، برهمکنشی بین الکترونها وجود دارد که جهت الکترونها را یک سو میکند.
یک سپادمتر مکعب از این جامدها حدود 1023 الکترون دارند، بنابراین گشتاور مغناطیسی کل، 103 واحد مغناطیسی میشود.
جهت این گشتاور مغناطیسی کل، محور آسان ناهمسانگردی نامیده میشود و با ناهمسانگردی مغناطیسی تعریف میشود.
منشأ مغناطيسی مواد

اسلاید 7 :

به طوركلي ميتوان منشاء خاصيت مغناطيسي را الكترونهاي متحرك دانست.
گرچه بعضي از هستههاي اتمي داراي گشتاور دوقطبي مغناطيسي دائمي هستند، ولي اثر آنها چنان ضعيف است كه نميتواند آثار قابل ملاحظهاي داشته باشد مگر تحت شرايط خاص زير دماي يك درجه كلوين يا وقتي كه نمونه تحت ميدان الكترومغناطيس با فركانسي قرارگيرد كه حركت تقديمي هستهها را تشديد نمايد.
بنابراين نظريههاي مغناطيس در درجه اول نظریه ساختارهاي الكتروني است.
در بلورهاي يوني الكترونها كمابيش به عنوان الكترونهاي مقيد به هستههاي خاص مورد توجه قرار ميگيرند.

اسلاید 8 :

در بدو ظهور نظريههای مغناطيس، آزمايشهاي زيادي نشان داد كه اندازه حركت زاويهاي كل يك الكترون و گشتاور مغناطيسي وابسته به آن بزرگتر از مقداري است كه به حركت انتقالي آن نسبت داده میشد.
بنابرين يك سهم اضافي كه از خصوصيت ذاتي با يك درجه آزادي داخلي ناشي ميشد، به الكترون نسبت داده شد.
منشأ مغناطيسی مواد
چون اين خصوصيت داراي اثر مشابه چرخش الكترون حول محورش بود، اسپين ناميده شد.
ديراك نشان داد كه اگر معادلات مكانيك كوانتمي بخواهد به طور نسبيتي ناوردا باشد، يك اندازه حركت زاويهاي اضافي براي الكترون وجود خواهد داشت.

اسلاید 9 :

براي فهم بيشتر، كره زمين را در نظر بگيريد.
کره زمین دارای دو نوع حرکت وضعی و انتقالی است. حرکت آن به دور خورشید را حرکت انتقالی و چرخش زمین به دور خودش را حرکت وضعی می گویند.
هر یک از این دو نوع حرکت، دارای اندازه حرکت زاویهای مخصوص به خود است.
حرکت انتقالی به دور خورشید، دارای اندازه حرکت زاویهای مداری (L) و حرکت وضعی دارای اندازه حرکت زاویهای اسپینی است.
بدیهی است که اندازه حرکت زاویهای کل برابر با مجموع این دو اندازه حرکت است.

اسلاید 10 :

برهمكنش بين الكترونها و قواعد هوند
در حالت کلي برهمکنشهای ميان الكترونها را به سه دسته تقسيم ميکنند:
برهمکنش کولني
برهمکنش اسپين مداري
اثر ميدان بلوري

اسلاید 11 :

بر همكنش كولني قواعد اول و دوم هوند
بر همكنش كولني باعث ميشود كه اندازه حركتهاي زاويهاي مداري با همديگر جفت شوند و همچنين اندازه حركتهاي زاويهاي اسپيني به طور غيرمستقيم از طريق اصل طرد پائولي با همديگر جفت شوند.
اصل طرد پائولي
براي بيشتر يونهايي كه از لحاظ مغناطيسي مورد توجه هستند، تمايل به داشتن كمترين انرژي كولني تعيين ميكند كه كداميك از حالات تك الكتروني بايد اشغال شود.
در نتيجه اندازه حركت زاويهاي مداري و اسپيني تعيين خواهد شد.
اين بر همكنش بيانگر قاعده اول و دوم هوند در مورد تثبيت L و S است.

اسلاید 12 :

بر همكنش كولني قواعد اول و دوم هوند
اشغال دوتائي فضاي الكترون (دو الكترون با اسپين مخالف در يك اوربيتال) بايستي به دليل نزديكي دو الكترون شامل دافعه الكتروستاتيكي الكترون- الكترون زيادي باشد.
اگر اشغال دوگانه کمینه باشد آنگاه انرژي کمینه خواهد بود.
به عبارت دیگر زماني كه بيشترين اسپينهاي يكسان وجود داشته باشد، انرژي کمینه خواهد شد.
قاعده اول هوند
با ارضاء شرط اول، اگر الكترونها در جهتهاي يكسان بچرخند، الكترونها، بيشترين زمان را دور از هم خواهند بود؛ در نتیجه دافعه الكتروستاتيكي الكترون- الكترون كمينه ميگردد.
هر چه مقدار L بیشتر باشد، تعداد حبابهای تابع موج بیشتر است؛ در نتیجه الکترونها دور از هم میمانند و اثر رانش کولنی را کاهش میدهند.
انرژي ارضاء شده شرط اول بزرگتر از انرژيهاي مرتبط با ارضاء شرط دوم هستند.
برهمكنش كولني همچنين نشان ميدهد كه پوستههاي الكتروني پر، به علت صفر شدن L و S مربوط به آنها نميتوانند از خود خاصيت مغناطيسي بروز دهند.
قاعده دوم هوند

اسلاید 13 :

جفت شدگي اسپين مداري
جفت شدگي اسپين مداري كه طبق آن اندازه حركتهاي زاويهايِ مداري و اسپيني بهطور مغناطيسي با یکديگر جفت ميشوند، از اين حقيقت ناشي ميشود كه حركت الكترون در مدارش، ميدان مغناطيسي ايجاد ميكند؛ كه اين ميدان مغناطيسي بر روي اندازه حركت زاويه اي اسپيني اعمال ميشود.
در نظریه نسبيت نشان داده ميشود كه هاميلتوني مربوط به الكترون واقع در يك مدار اتمي جملهاي به صورت زير خواهد داشت:

اسلاید 14 :

هنگامی که معادله آخر را در جمله وابسته به اسپین معادله پائولی وارد کنیم، برهمکنش اسپین-مدار را میدهد.
جفت شدگي اسپين مداري
با استفاده از تعریف مکانیک کوانتومی تکانه زاویهایی مدار و تعریف پتانسیل الکتروستاتیکی، داریم:
مقدار انتظاری آن را پارامتر اسپین–مدار یا ثابت جفت شدگی میگویند:

اسلاید 15 :

قاعده سوم هوند از جفتشدگی اسپین-مدار نتیجه میشود.
جفت شدگي اسپين مداري

اسلاید 16 :

از آنجا که ζnl مثبت است اختلال ناشی از جفت شدگی اسپین–مدار حالتهای J تبهگن را میشکافد و از رابطه زیر نتیجه میشود که کمترین مقدار J متناظر با کمینه مقدار انرژی خواهد شد:
جفت شدگي اسپين مداري

اسلاید 17 :

هرگاه پوسته بیش از نیمه پر باشد، واضحتر خواهد بود که اتم را متشکل از پوسته پری بدانیم که تعدادی حفره دارد.
این حفرهها طوری رفتار میکنند که گویی بار مثبت دارند و در مورد برهمکنش اسپین-مدار حفرهها، علامت معکوس میشود.
بنابراین بیشترین مقدار J متناظر با حالتی خواهد بود که کمترین انرژی را دارد:
جفت شدگي اسپين مداري

اسلاید 18 :

اثر ميدان بلوري
هنگامیکه یک اتم در درون يك بلور قرار میگیرد، توابع موج اتم تغییر میکنند.
زیرا يونهای همسايه يك ميدان الكتريكي بر الکترونهای اتمی اعمال ميکند كه اثر آن تغییر شکل اوربیتالها و شکافتگی ترازهای انرژی است.
به اين پديده ”اثر ميدان بلوري“ گويند.
در سادهترين برخورد با آثار ناشي از حضور همسايگان همه آثار برهمكنش بوسيله يك ميدان الكترواستاتيك معادل نشان داده ميشود.
اين ميدان بايد داراي تقارن شبكه بلوري باشد و ميتوان آن را توسط كمترين تعداد پارامترها كه مقادير آنها بهوسيله طيفهاي مشاهده شده بدست ميآيد، تعيين كرد.

اسلاید 19 :

اين مدل در تعيين طرح ترازهاي انرژي و اندازه حركت يونها در بلور موفقيتآميز بوده است و چون ميدان تا حد زيادي با شرايط تقارني تعيين ميشود، نياز چنداني به محاسبه ندارد.
بايد توجه داشت كه در هيچ يك از حالاتي كه تاكنون بررسي شده اين امكان وجود ندارد كه براي مقادير پارامترهاي ميدان بلوري يك ميدان الكتريكي واقعي مورد انتظار در بلور را بهطور مستدل توجيه كرد.
چون آثاري مانند همپوشاني كووالانسي جزيي که در گروه آهن سهم دارند و نيز بعضي از آثار مهم به جزييات توابع موج بستگي دارد، براي توجيه اين پديدهها به روشهاي پيچيدهتر از مدل ميدان بلوري نياز است.
اثر ميدان بلوري

اسلاید 20 :

قدرت سه نوع برهمكنش
براساس اين موضوع، عناصر واسطه كه از لحاظ مغناطيسي مورد توجه هستند به سه دسته تقسيم ميشوند.
در یون های3d اثرميدان بلوري بر جفتشدگي اسپين-مداري غلبه ميكند؛ زیرا الکترونهای 3d در پیوندها شرکت میکنند و در نتیجه تکانه زاویهایی مداري توسط میدان بلوری شکسته میشود.
در اين گروه برهمکنش کولني هم چنان حکم فرماست و اندازه حرکتهاي زاويهاي مداري و اسپيني تک الکترون با يکديگر جفت شده و L و S كل بوجود ميآيد.
ولي جهت آنها بيشتر تحت تأثير ميدان بلور قرار دارد که همين موضوع باعث به وجود آمدن ناهمسانگردي نسبت به خواص مغناطيسي در اين مواد مي شود.