بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
آزمون های ثبات پارامترها (ثبات ساختاری)
اسلاید 4 :
حالا می خواهیم این آزمون را در اویوز انجام دهیم. برای این کار ابتدا متغیر وابسته را رسم میکنیم و نقطه(سال) شکست را مشخص میکنیم وبعد متغیر وابسته را روی متغیرهای مستقل رگرس می کنیم و سپس آزمون چاوو را انجام می دهیم، که نتایج آن در زیر آورده شده است.
اسلاید 5 :
با توجه به F محاسباتی و همچنینProb مشخص است که فرض صفر مبنی بر عدم وجود شکست ساختاری رد می شود.
اسلاید 6 :
آزمون شکست با قابلیت پیش بینی
آزمون چاو محدودیت ها و مشکلاتی دارد از جمله اینکه، برای انجام رگرسیون در هر زیر دوره، داشتن داده های کافی ضروری است، پس اگر تعدادمشاهدات در دسترس کم باشد، این آزمون قابل اعتماد نیست. همچنین اگر نقطه شکست در داده های ابتدایی یا انتهایی نمونه رخ داده باشد، باز هم آزمون مذکور معتبر نیست چرا که به یکی از دوره ها داده های کمی تعلق گرفته، بنابراین محاسبه آماره آزمون امکان پذیر نمی باشد.
بنابراین در چنین شرایطی از آزمون شکست با قابلیت پیش بینی(آزمون چاو مبتنی بر پیش بینی) استفاده می کنیم.
این آزمون، برآورد مدل را برای کل سری داده ها و برای یکی از زیردوره ها که داده های بیشتری دارد مورد توجه قرار می دهد. یعنی با برآورد رگرسیون در زیردوره بزرگتر و به کارگیری ضرایب شیب برآورد شده، اقدام به پیش بینی سایر مقادیرy می نماید.سپس مقادیر پیش بینی شدهy را به صورت ضمنی با مقادیر واقعی مقایسه می کند.
فرضیه صفر آزمون شکست با قابلیت پیش بینی این است که خطای پیش بینی برای تمام مشاهدات پیش بینی شده صفر است.
برای محاسبه آماره آزمون مراحل زیر را انجام می دهیم:
- رگرسیون را برای کل دوره برآورد می کنیم وRSS را محاسبه می کنیم(رگرسیون مقید).
اسلاید 9 :
نتیجه گیری در این حالت نیز همانند همان آزمون چاو معمولی است.
آزمون های شکست بر اساس پسماندهای بازگشتی(عطفی)
زمانی که از نقطه دقیق شکست اطلاع نداریم، یک آزمون جایگزین برای OLR، اجرای رگرسیون های عطفی است.این روش گاهی اوقات روش حداقل مربعات بازگشتی(RLS) نامیده می شود. این رویکرد تنها برای سری زمانی یا داده های مقطعی که به روش های معقول مرتب شده باشند کاربرد دارد. در برآورد بازگشتی، با یک زیر نمونه از داده ها شروع می کنیم و رگرسیون مورد نظر را در آن زیر نمونه برآورد می نماییم، سپس پی در پی یک مشاهده به زیر نمونه قبلی می افزاییم و مجدداً رگرسیون را برآورد می کنیم و این کار تا زمانی که آخرین مشاهده لحاظ گردد ادامه می یابد.
انتظار می رود که در نزدیکی نقطه شروع رگرسیون بازگشتی، پارامترهای برآوردی به صورت ناپایدارتری ظاهر شوند و به تدریج از ناپایداری پارامترها کاسته شود؛ در غیر این صورت عدم ثبات پارامترها وبه عبارتی شکست ساختاری رود داده است.
مشخص است که RLS به خودی خود یک آزمون آماری برای بررسی ثبات پارامترها نیست.
آماره CUSUMبر اساس نسخه نرمال شده مجموع انباشته پسماندها ایجاد می شود. تحت فرضیه صفر مبنی بر ثبات کامل پارامترها، آمارهCUSUM برابر صفر است.
اسلاید 10 :
باقیمانده های زیادی در مجموعه فوق لحاظ می شوند. مجموعه ای از نوارهای 2- و2+ انحراف معیار در حوالی صفر رسم می شوند و هر آماره ای که خارج از نوار قرار گیرد، نشانه ای از بی ثباتی پارامترهاست.
همانطور که می بینیم در هر دو نمودار ، نقاطی وجود دارد که از نوارهای مربوطه خارج گردیده اند، این موضوع شواهدی مبنی بر عدم ثبات پارامترها(وجود شکست) ارایه می دهد.
