بخشی از پاورپوینت

اسلاید 2 :

فهرست مطالب
نقاط قوت وضعف AES و DES
رمزنگاری کلید مشترک
ریاضیات ماژولار
RSA

اسلاید 3 :

اثر بهمنی
اثر بهمنی از خواص کلیدی الگوریتمهای رمزنگاری است.
وقتی یک بیت از ورودی یا رمز را عوض کنیم، بیشتر از نصف بیتهای خروجی تغییر خواهند کرد.
DES دارای خاصیت بهمنی خیلی قوی است.

اسلاید 4 :

قدرت DES – اندازه ی کلید
یک کلید 56 بیتی دارای 256 = 7.2 x 1016 مقدار مختلف است.
به نظر می رسد جستجوی جامع سخت باشد.
اما ثابت شد که این گونه نیست
در سال 1997 ظرف چند ماه انجام شد.
در سال 1998، سخت افزاری 220000 دلاری درست شد که چند روزه رمز را می شکست.
ترکیب روشهای موفق در سال 1999 زمان را به 22 ساعت کاهش داد.
امروزه، در کمتر از یک ساعت قابل شکستن است.
البته در هر صورت باید بتوان متن اصلی را تشخیص داد

اسلاید 5 :

روش جایگزین برای DES
DES سه گانه (3DES)
کلید 128 بیتی
الگوریتم یکسان
نقاط ضعف:
کارآیی: پیاده سازی نرم افزاری موثری برای DES/3DES وجود ندارد.
امنیت: استفاده از بلوکهای بزرگتر مطلوب است.
Advanced Encryption Standards (AES)
در سال 1997 یک فراخوان برای ارائه ی الگوریتم جدید رمزنگاری داده شد.
در سال 2000، طرح آقای ریندال تحت عنوان AES به عنوان برنده اعلام شد.

اسلاید 6 :

AES
شرایط مسابقه:
رمز بلوکی متقارن با کلید خصوصی
داده 128 بیتی، رمز 128/192/256بیتی
از DES سه گانه قویتر و سریعتر باشد.
تمام مشخصات و جزییات طراحی باید اعلام شود.
معیارهای ارزیابی:
امنیت: قابل شکستن نباشد، عملی باشد.
هزینه: از لحاظ محاسباتی راحت باشد و به حافظه ی کمی نیاز داشته باشد.
الگوریتم و خواص پیاده سازی: نسبت به کاربرد منعطف باشد، پیاده سازی سخت افزاری و نرم افزاری راحت باشد. ساده باشد.

اسلاید 7 :

لیست نهایی AES
بعد از بررسی و ارزیابی، لیست نهایی در اگوست 99 به شرح زیر اعلام شد:
MARS (IBM) : پیچیده، سریع و خیلی امن
RC6 (USA) : خیلی ساده، خیلی سریع، امنیت پایین
Rijndael (Belgium) : ساده، سریع و امنیت خوب
Serpent (Euro) : کند، ساده و امنیت خیلی بالا
Twofish (USA) : پیچیده، خیلی سریع، امنیت خیلی بالا
سپس، نظر عموم و انالیز آنها شروع شد.

اسلاید 8 :

رمز نگاری کلید عمومی
در رمزنگاری خصوصی از یک کلید استفاده می شود.
کلید بین فرستنده و گیرنده مشترک است.
اگر کلید فاش شود، امنیت ارتباط به مخاطره می افتد.
متقارن است، هر دو طرف یکسان هستند.
این خطر وجود دارد که گیرنده پیغامی را جعل کند و ادعا کند که فرستنده این پیغام را فرستاده است.

اسلاید 9 :

رمز نگاری کلید عمومی
شاید مهمترین دست آورد تاریخ 3000 ساله ی رمزنگاری باشد.
از دو کلید استفاده می کند: یک کلید عمومی و یک کلید خصوصی
نامتقارن است و طرفین برابر نیستند.
از نظریه اعداد به صورت هوشمندانه ای استفاده می کند.
مکمل رمزنگاری کلید خصوصی است و جایگزین آن نمی شود.

اسلاید 10 :

رمز نگاری کلید عمومی
رمزنگاری کلید عمومی/زوج کلید/نامتقارن از دو کلید استفاده می کند.
کلید عمومی را همه می دانند و از آن برای رمزگذاری پیغام در طرف فرستنده یا تایید امضا در طرف گیرنده استفاده می شود.
کلید خصوصی را فقط صاحب آن می داند و از آن برای رمزگشایی پیغام در طرف گیرنده یا امضای سند دیجیتال در طرف فرستنده استفاده می شود.
نامتقارن است زیرا:
کسی که پیغام را رمز می کند یا امضاء را تایید می کند قادر به رمزگشایی یا ایجاد امضاء نیست.

اسلاید 11 :

رمزنگاری کلید عمومی

اسلاید 12 :

خواص کلید عمومی
الگوریتمهای کلید عمومی از دو کلید با خواص زیر استفاده می کنند:
اگر فقط الگوریتم و کلید رمزگشایی را بدانیم، نمی توانیم از لحاظ محاسباتی کلید رمزگذاری را پیدا کنیم.
اگر کلید مناسب را داشته باشیم، رمزگذاری و رمزگشایی پیغام ساده است.
اگر از یکی از کلیدها برای رمزگذاری استفاده کنیم، باید حتما از دیگری برای رمزگشایی استفاده کنیم.
مثل تحویل نامه پلمپ شده است.

اسلاید 13 :

سیستم رمزنگاری کلید عمومی
دو کاربرد عمده دارد:
رمزنگاری و رمزگشایی
امضای دیجیتال (تایید هویت)

اسلاید 14 :

ریاضیات ماژولار
الگوریتمهای کلید عمومی بر مبنای ریاضیات ماژولار کار می کنند.
جمع ماژولار
ضرب ماژولار
به توان رساندن ماژولار

اسلاید 15 :

جمع ماژولار
جمع در ماژول K: مثل رمز سزار است یعنی: (dk+dm) mod K
معکوس جمعی a: عددی مثل b که جمع آن با a بر K بخش پذیر باشد.
اگر با a رمز کنیم، با معکوس جمعی آن رمز گشایی می شود.

اسلاید 16 :

ضرب ماژولار
ضرب در ماژول K
معکوس ضربی a: عددی مثل b که ضرب آن در a در ماژول k برابر 1 باشد.
فقط بعضی اعداد معکوس ضربی دارند.

اسلاید 17 :

ضرب ماژولار
فقط اعدادی که نسبت به n اول هستند در ماژول n معکوس ضربی دارند.
x و mنسبت به هم اول هستند اگر تنها عامل مشترک آنها 1 باشد.
مثال 8 و 15 نسبت به هم اول هستند.

اسلاید 18 :

Totient Function
تابع ø(n): تعداد اعداد کوچکتر از n که نسبت به n اول هستند.
اگر n اول باشد:
ø(n)=n-1
اگر n=pq و p و q اول باشند و p != q
ø(n)=(p-1)(q-1)
مثال:
ø(37) = 36
ø(21) = (3–1)×(7–1) = 2×6 = 12

اسلاید 19 :

توان ماژولار

اسلاید 20 :

توان ماژولار
xy mod n = xy mod ø(n) mod n
اگر y Ξ 1 mod ø(n) باشد، داریم:
xy mod n = x mod n

در متن اصلی پاورپوینت به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر پاورپوینت آن را خریداری کنید