بخشی از پاورپوینت
اسلاید 1 :
مقاومت مصالح 2
اسلاید 2 :
تنش در فضای سه بعدی
تنش ها در فضای سه بعدی در یک المان مکعبی که وجه های آن بر محورهای مختصات عمود هستند تعریف می شوند.
تنش هایی که بر وجوه عمود هستند تنش نرمال هستند.
تنش هایی که بر وجوه مماس هستند تنش برشی هستند.
اسلاید 3 :
تنش در فضای سه بعدی
تنش ها در یک محور مختصات جدید نیز توسط صفحاتی که بر محورها عمودند تعریف می شود.
یعنی برای مثال تنش ها را روی صفحه ای که بر محور QN عمود است می توانیم تعریف کنیم.
صفحه ABC بر خط QN عمود است.
وجوه دیگر چهار وجهی موازی محورهای مختصات هستند
اسلاید 4 :
تنش در فضای سه بعدی
بردار یکه در امتداد محور ON برابر است با :
مساحت ABC برابر است با:
و مساحت وجوه دیگر مانند شکل خواهد بود.
اسلاید 5 :
تنش در فضای سه بعدی
تنش ها روی وجه ABC را به صورت تنش نرمال (عمود بر سطح ) و تنش برشی ( مماس بر سطح تعریف می کنیم.)
تنش ها در وجه QBC
با توجه به اینکه این وجه عمود بر محور x است:
تنش نرمال
تنش برشی
تنش نرمال
تنش برشی
اسلاید 6 :
تنش در فضای سه بعدی
تنش ها در وجه QBC
با توجه به اینکه این وجه عمود بر محور y است:
تنش نرمال
تنش برشی
تنش ها در وجه QAB
با توجه به اینکه این وجه عمود بر محور z است:
تنش نرمال
تنش برشی
اسلاید 7 :
تنش در فضای سه بعدی
با توجه به در دست بودن تنش ها در وجوه و مساحت وجوه، می توانیم نیروهای وارد بر هر وجه را محاسبه کنیم.
اسلاید 8 :
تنش در فضای سه بعدی
نیرو ها روی وجه ABC
نیروها در وجه QBC
نیرو در راستای محور x
در راستای n
تنش مماس بر صفحه
نیرو در راستای محور y
نیرو در راستای محور z
اسلاید 9 :
تنش در فضای سه بعدی
تنش ها در وجه QBC
با توجه به اینکه این وجه عمود بر محور y است:
نیروها در وجه QAB
نیرو در راستای محور x
نیرو در راستای محور y
نیرو در راستای محور z
نیرو در راستای محور x
نیرو در راستای محور y
نیرو در راستای محور z
اسلاید 10 :
تنش در فضای سه بعدی
معادله تعادل در راستای محور n
اسلاید 11 :
تنش در فضای سه بعدی
اگر تنش های وارد بر وجوه فقط تنش های نرمال باشند:
اسلاید 12 :
تحلیل تنش سه بعدی
چرخش المان حول محور c
چون چرخش حول محور C صورت گرفته است تنش روی صفحه عمود بر C تغییر نمی کند.
تبدیل تنش تنها در صفحه ab باید صورت پذیرد. پس در تبدیل تنش می توان دایره موهر را برای تنش های اصلی در صفحه ab رسم کرد.
اسلاید 13 :
تحلیل تنش سه بعدی
چرخش المان حول محور c
یعنی دایره ای با قطر AB
اسلاید 14 :
تحلیل تنش سه بعدی
چرخش المان حول محور c
همینطور اگر المان حول محور a چرخش داشته باشد.
دایره با قطر BC نشان دهنده تنش در المان خواهد بود.
اسلاید 15 :
تحلیل تنش سه بعدی
چرخش المان حول محور c
همینطور اگر المان حول محور b چرخش داشته باشد.
دایره با قطر ACنشان دهنده تنش در المان خواهد بود.
اسلاید 16 :
تحلیل تنش سه بعدی
چرخش المان حول محور c
هر چند این دایره ها برای فقط چرخش حول محور های اصلی رسم شده اند. می توان نشان داد که تنش در نقطه Q در همه محور های مختصات در ناحیه رنگی قرار خواهد گرفت.
اسلاید 17 :
تحلیل تنش سه بعدی
هر چند این دایره ها برای فقط چرخش حول محور های اصلی رسم شده اند. می توان نشان داد که تنش در نقطه Q در همه محور های مختصات در ناحیه رنگی قرار خواهد گرفت.
قطر دایره بزرگ برابر است با
بیشترین تنش برشی برابر خواهد بود با
اسلاید 18 :
تحلیل تنش سه بعدی
در تنش درون صفحه ای :
اگر تنش های اصلی به صورت زیر باشند.
تنش در راستای محور b فشاری و تنش در راستای محور a کششی باشد.
اسلاید 19 :
تحلیل تنش سه بعدی
با توجه به صفر بودن تنش های بیرون از صفحه . نقطه C از دایره موهر در صفحه سه بعدی روی مبدا مختصات قرار خواهد گرفت.
تنش فشاری (منفی) و تنش برشی صفر
تنش کششی (مثبت) و تنش برشی صفر
تنش نرمال صفر و تنش برشی صفر
اسلاید 20 :
تحلیل تنش سه بعدی
با توجه به صفر بودن تنش های بیرون از صفحه . نقطه C از دایره موهر در صفحه سه بعدی روی مبدا مختصات قرار خواهد گرفت.
بیشترین تنش برشی
کمترین تنش برشی
