پاورپوینت تعیین قیمت قراردادهای آتی و پیمان آتی

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

فصل پنجم
تعیین قیمت قراردادهای آتی و پیمان آتی

اسلاید 2 :

قیمت های قراردادهای آتی شاخص سهام:
شاخص سهام را می توان دارایی سرمایه ای فرض کرد که سود نقدی دارد . دارایی سرمایه در واقع سبدی از سهام می باشد و سود پرداختی توسط دارایی سرمایه ای سودهایی هستند که کسانی که این سبد را نگه می دارند دریافت میکنند .
F0=S0e(r-q)T
F0= محاسبه قیمت آتی

اسلاید 3 :

مثال:
شاخص آتی S&P500 سه ماهه را در نظر بگیرید. اگر دارایی پایه قرارداد سالیانه 1% بازده سود نقدی ایجاد کند با فرض ارزش فعلی شاخص 400 و نرخ بهره بدون ریسک سالیانه 6%:
q= 1% T= 0.25 S0 =400 r= 0.06

F=400e(0.06-0.01)0.25=405.03

اسلاید 4 :

آربیتراژ شاخص:
اگرF0>S0e(r-q)T
با خرید دارایی پایه شاخص در بازار نقدی و فروش قراردادهای آتی می توان سود بدست آورد .
اگر F0با فروش دارایی پایه و اتخاذ موقعیت خرید در قرارداد آتی می توان سودی را نصیب کرد .

اسلاید 5 :

پیمان های آتی و قراردادهای آتی در مورد ارزها :
دارایی پایه در این قراردادها تعدادی از ارزهای خارجی است .
متغیر S0 در اینجا نشان دهنده قیمت نقدی یک واحد ارز خارجی به دلار
متغیر F0 قیمت آتی بدون ریسک کشور خارجی
rf=ارزش نرخ بهره بدون ریسک کشور خارجی
r= نرخ بهره داخلی در طول مدت سرمایه گذاری تا زمان T

F0=S0e(r-rf)T

اسلاید 6 :

فرض کنید نرخ بهره دو ساله در استرالیا و آمریکا به ترتیب 5% و 7% است . نرخ معادله نقدی بین دلار استرالیا و آمریکا 0.62 است :
0.62e(0.07-0.05)2=0.6453
فرض کنید نرخ معاملات آتی از این کمتر باشد مثلا 0.63 در این صورت فرصت آربیتراژ به وجود می آید :

اسلاید 7 :

1000 دلار استرالیا با نرخ 5% برای دو سال قرض کند و به 620 دلار آمریکا تبدیل کند و با نرخ 7% سرمایه گذاری کند.
در یک معامله آتی وارد شود تا
1105.17 =1000e%5*2
دلار استرالیا را به قیمت 696.26=0.63*1105.17دلار آمریکایی بخرد.

اسلاید 8 :

اگر نرخ پیمان آتی دو ساله بیشتر از 0.6453 مثلا 0.66 باشد . در این صورت یک آربیتراژ می تواند:
1000 دلار آمریکایی با نرخ سالیانه 7% برای دوسال قرض بگیرد آن را به 1612.9 دلار استرالیایی تبدیل کند.(1000/0.62). این مبلغ را با نرخ 5% سرمایه گذاری کند.
وارد در ریسک پیمان آتی شود تا 1782.53 دلار استرالیا را برای 1176.47 (1782.53*0.66) دلار آمریکایی بفروشد.

اسلاید 9 :

با انجام عملیات بالا 1612.9 دلار استرالیایی که با نرخ 5% سرمایه گذاری شده بود بعد از دو سال 1782.53=1612.9*e%5*2 دلار استرالیایی رشد می کند و با سررسید پیمان آتی می تواند مبلغ فوق یعنی 1782.53 دلار استرالیایی را به مبلغ 1176.47 دلار آمریکایی تبدیل کند . مبلغ لازم برای بازپرداخت وام 1150.27=1000e%7*2 دلار آمریکایی است.
در نتیجه سود بدون ریسک معادل:
26.2=1150.27-1176.47

اسلاید 10 :

هزینه انبارداری
اگر هزینه انبارداری را درامد منفی در نظر بگیریم و
Uارزش فعلی هزینه انبارداری در طول عمر پیمان باشد:

قیمت پیمان آتی:

F0=(S0+U)erT

اسلاید 11 :

مثال:
قرارداد آتی یکساله در مورد طلا را در نظر بگیرید. هزینه انبارداری هر اونس طلا برای هر سال 2 دلار باشد که در پایان یک سال پرداخت می شود . فرض کنید که قیمت نقدی 450 دلار و نرخ بهره بدون ریسک سالیانه 7% باشد یعنی:
r= 7% S0 =450 T=1 U=2e%7*1=1.865
F0=(450+1.865)e%7*1=484.63
اگر F0>484.63باشد یک آربیتراژگر می تواند طلا بخرد و همزمان قرارداد آتی طلا برای یکسال بفروشد و به سود برسد .
اگرF0<484.63 باشد آربیتراژگری که مالک طلاست می تواند با فروش آن و خرید قرارداد آتی طلا به سود برسد.

اسلاید 12 :

اگر هزینه انبارداری در طول دوره قرارداد به صورت درصدی از قیمت کالا بیان شود در این صورت می توان آن را مشابه بازده سود منفی تصور کرد . در این صورت قیمت آتی از رابطه زیر بدست می آید :
F0=S0e(r+u)T
u هزینه انبارداری است که به صورت سالیانه و درصدی از قیمت نقدی است .

اسلاید 13 :

هزینه حمل
عبارت است از مجموع هزینه انبارداری و هزینه های مربوط به تامین مالی خرید کالاهایی که در انبار نگهداری می شود منهای درامد حاصل از کالا
قیمت آتی برای دارایی های سرمایه گذاری :
F0=S0ecT
برای دارایی های مصرفی:
F0=S0e(c-y)T
Y ثمرات رفاهی حاصل از نگهداری کالا است .

اسلاید 14 :

ثمرات رفاهی
منافع حاصل از مالکیت دارایی فیزیکی را اصطلاحا ثمرات رفاهی حاصل از نگهداری کالا می گویند .
مصرف کنندگان کالاهای مصرفی بر این باورند که مالکیت کالا منافعی دارد که مالکیت پیمان آتی فاقد آن است . برای مثال : خرید یک قرارداد آتی نفت خام یا موجود بودن نفت خام در انبار به یک اندازه برای یک پالایشگاه نفت ارزش ندارد . این پالایشگاه می تواند از نفت خام موجود در انبار به عنوان ماده اولیه برای تولیدات خود استفاده کند در حالی که از قرارداد آتی نمی تواند برای این هدف استفاده کند.

اسلاید 15 :

قیمت قراردادهای آتی و قیمت نقدی مورد انتظار:
سفته باز به امید اینکه قیمت نقدی یک دارایی بیشتر از قیمت آتی در زمان سررسید خواهد شد اقدام به اتخاذ معاملات خرید در قرارداد آتی کرده است .
ارزش فعلی سرمایه گذاری :
-F0e-rT+E(ST)e-KT
ST= قیمت دارایی در زمان T
K= نرخ بازده مورد توقع سرمایه گذاران بابت سرمایه گذاری
E= ارزش مورد انتظار

اسلاید 16 :

فرض کنید کلیه فرصت های سرمایه گذاری در بازارهای اوراق بهادار دارای ارزش فعلی خالص صفر هستند :
-F0e-rT+E(ST)e-KT=0
F0= E(ST)e(r-K)T
مقدار K تابع از ریسک سیستماتیک است

اسلاید 17 :

در اقتصاد دو نوع ریسک را می توان تعریف کرد:
ریسک سیستماتیک و غیرسیستماتیک:
ریسک های غیرسیستماتیک از دیدگاه سرمایه گذاری چندان بااهمیت تلقی نمی شود . زیرا با ایجاد یک تنوع بخشی مناسب در سبد سرمایه گذاری می توان اینگونه ریسک ها را تقریبا به طور کامل حذف کرد. سرمایه گذاران می توانند با پذیرش ریسک سیستماتیک انتظار سودآوری بالا داشته باشند.ریسک سیستماتیک را نمی توان از طریق تنوع بخشی حذف کرد. سرمایه گذارانی که ریسک های سیستماتیک را پذیرفته اند انتظار دارند که بازدهی سرمایه گذاری آنها به مراتب بیش از نرخ بهره بدون ریسک بازار باشد. اگر ریسک سیستماتیک یک سرمایه گذار منفی باشد سرمایه گذاران حاضر به پذیرش بازدهی مورد انتظار کمتر از نرخ بهره بدون ریسک خواهند بود.