پاورپوینت جریان سیال؛ مفاهیم و معادلات اصلی

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

به نام خدا

جريان سيال؛ مفاهيم و معادلات اصلي

اسلاید 2 :

جريـان سيال ذاتاً پيچيده است

قوانين اصلي مبين حركت سـيالات (ديناميـك سيالات) را بـه راحتي نميتوان به صورت فرمولهاي رياضي بيان كرد و مورد استفاده قرار داد

ازاينرو بنا گزير بايد به آزمايش روي آورد

در این بخش، ابتدا تعاريف و مفاهيم موردنياز براي تجزيه و تحليل حركت سيال در وضعيتهاي مختلف بيان ميشود

سپس معادلات اصـلي حـاكم بـر جريـان سـيال مطرح ميگردد

اسلاید 3 :

جریان یکنواخت (Uniform) و غیر یکنواخت (Non-uniform)
یکنواخت: در آن بردار سرعت، در هرلحظه مشخص ، در تمام نقاط یکسان باشد.
غیر یکنواخت: سرعت از نقطه ای به نقطه دیگر در لحظه معین تغییر کند

جریان مایع در یک لوله مستقیم با سطح مقطع ثابت، یکنواخت است. در حالیکه اگر لوله خمیده بود و یا سطح مقطع متغیری داشت، جریان غیریکنواخت میشد.

اسلاید 4 :

جریان آرام(لایه ای- ورقه ای (Laminar)) و درهم (آشفته(turbulent))
جریانی که در آن ذرات سیال مسیرهای منظم و هموار را طی میکنند و لایه های سیال به آرامی بر روی لایه های مجاور خود میلغزند.
جریان آرام از قانون ویسکوزیته نیوتن و یا بسط قانون ویسکوزیته استوکس پیروی میکند.
در جریان آشفته هر ذره سیال دارای مسیر مشخصی نیست و مسیرهای ذرات مستقل یکدیگر را قطع می کنند

اسلاید 5 :

جریان ایده ال و جریان واقعی

اسلاید 6 :

جريان دائمي( پايداريا ماندگار) و جريان غيردائمي( ناپايدار)

جرياني كه درآن خواص سيال در هر نقطه نسبت به زمان تغيير نميكند، راجريان دائمي (پايدار)مي نامند

اين نوع جريان ميتواند يكنواخت و يا غيريكنواخت باشـد

بنـابراين درجريان پايدار تمام خواص سيال نظير جرم مخصوص، فشار، سرعت، درجه حـرارت و فشار در هيچ نقطه اي، تغييري نسبت به زمان رخ نخواهد داد

اگردرحالتي كه مشخصات سيال در يك نقطه نسبت به زمان تغيير كنـد، جريان به نام غير دائمي خوانده ميشود

براي مثال جريان آب خارج شده از يك شير در مـدت زمـاني كـه شـيرفلكه در حال چرخانده شدن است، يك جريان غيردائمي است و پـس از آنكـه شـيرفلكه ثابـت شد، جريان خروجي دائمي خواهد بود

اسلاید 7 :

جريانهاي تراكم پذير(compressible )و تراكم ناپذير(incompressible )

جريانهاي تراكم ناپذير يا غيرقابل تراكم جريانهايي هستند كه در آنهـا تغييـرات جـرم مخصوص قابل صرفنظر است

جريانهاي تراكم پذير جريانهـايي هسـتند كـه در آنهـا تغييرات جرم مخصوص قابل ملاحظه است

به طور كلي اغلب گازها قابل تراكم و تمام مايعات غيرقابل تراكم هستند

اسلاید 8 :

جريانهاي چرخشي و غيرچرخشي
هرگاه ذرات سیال ضمن حرکت، حول مراکز خود در امتداد جریان دوران کنند و در نتیجه سرعت زاویه ای ایجاد کنند جریان چرخشی است

اسلاید 9 :

خطوط جريان
خط جريان خط پيوسته فرضي است كه در تمام نقاط، مولفه سرعت بر آن مماس است و جهت بردار سرعت را درهرنقطه نشان ميدهد
همچنين به فضـايي كـه در برگيرنـده تعدادي خطوط جريان است لولة جريان گفته ميشود
هر چقدر خطوط جريان بهم نزديكتـر باشـند سـرعت بيشـتر ودر نتيجـه ميـزان جريان نيز بيشتر خواهد بود و برعكس

اسلاید 10 :

خطوط هم پتانسیل- ایزوپتانسیل
ذرات سیال هنگام حرکت در امتداد خطوط جریان انرژی خود را از دست میدهند.
اگر نقاط هم پتانسیل موجود بر روی خطوط جریان را به هم وصل کنیم خطوط ایزوپتانسیل پدید می آید.
خطوط هم پتانسیل و جریان همواره عمود بر هم هستند.

اسلاید 11 :

شبکه جریان
از ترسیم خطوط جریان و خطوط هم پتانسیل یک شبکه پدید می آید که به نام شبکه جریان نامیده میشود

اسلاید 12 :

روابط اساسي مكانيك سيالات
براي حل مسايل مكانيك سيالات به چند قانون اساسي احتياج اسـت كـه بدون در نظـر گرفتن ماهيت جريان، تمامي جريانها از روابط زير پيروي ميكنند

قانون بقاي جرم(معادلة پيوستگي)

قانون دوم نيوتن(معادلة اندازة حركت يا مومنتوم)

معادلة انرژي(قانون اول ترموديناميك)

اسلاید 13 :

روشهاي اساسي تحليل جريان

در حل مسايل مربوط به جريان، سه روش اساسي وجود دارد كه اهميت يكساني دارند كه عبارتند از تحليل انتگرالي، تحليل ديفرانسيلي و مطالعـة آزمايشـگاهي (تجربـي) يـا تحليل ابعادي

اولين قدم در حل يك مسئله تعريف سيستمي براي آن است

تعريف سيسـتم يـا حجم كنترل در هر مسئله كه در آن قوانين اساسي استفاده مـيشـوند، اهميـت خاصـي دارد

اسلاید 14 :

روش سيستم (جرم مشخص)
سيستم عبارت است از يك مقدار ثابـت ومشخصـي از جـرم كـه توسـط مرزهـايش از محيط اطراف جدا ميشود
مواد خارج از سيستم را محيط گويند
مرزهاي سيستم ممكن است ثابت يا متحرك باشند ولـي در هـر حـال جرمـي از آن عبـور نمـيكنـد
بخار موجود در داخل يك سيلندر را كه بوسيله پيستوني مسدود است، مـيتـوان به عنوان يك سيستم در نظر گرفت
در اين مورد ممكن است با تغييـر دمـا، حجم بخار تغيير كند و پيستون تغيير مكان دهد، ولي جرم بخارآن همـواره ثابـت بـاقي خواهد ماند

اسلاید 15 :

حجم كنترل (حجم مشخص)
حجم كنترل ناحيه اي از فضاي بررسي سيال است كه داراي حجم ثابت است ولي جرم سيال ممكن است ثابت يا متغير باشد.

به عبارت ديگر جرم وجنس مادة داخل حجم كنترل ممكن است درطي زمان تغيير كند ولي شكل حجـم كنتـرل هميشـه ثابـت بـاقي ميماند

حجم كنترل انتخابي است ولي آن را معمولاً به مرزهاي صلب منطبق ميگيرند. مرزهاي حجم كنترل را سطح كنترل C. S گويند

در مكانيك سيالات كه با تعـداد بيشـماري از ذرات سـيال مواجـه هستيم، روش حجم كنترل (Control Volume) ترجيح داده ميشود

اسلاید 16 :

معادلة انتقال رينولدز
براي آنكه صورت حجم كنترلي قوانين اصلي را از روي صورت سيستمي آنها به دسـت آوريم، از معادله انتقال رينولدز استفاده خواهيم كرد

خاصيتي از سيال مانند جرم، انرژي يا مومنتم (اندازة حركت) را در نظر ميگيريم

مقدار اين خاصيت در داخل سيستم در لحظة tرا با Nنشان مـيدهـيم

مقـدار ايـن خاصيت بر واحد جرم سيال را نيز با ηنشان ميدهيم

حال فرض ميكنيم كـه در لحظة ، tسيستم (جرم مشخص) در داخل حجـم كنتـرل ( CV حجـم مشخص) قرار دارد
بديهي است كه در لحظة t +δ tديگـر سيسـتم بـر حجـم كنتـرل منطبق نيست

اسلاید 17 :

معادله رینولدز بیان میکند که نرخ افزایش n در سیستم برابر است با نرخ افزایش n در داخل حجم کنترل بعلاوه نرخ خالص خروجی n از سطح کنترل

روش سیستم که حرکت ذرات سیال را دنبال میکند، تحلیل لاگرانژی و روش حجم کنترل را تحلیل اویلر مینامند

اسلاید 18 :

معادلات پیوستگی، انرژی و مومنتم
معادله پیوستگی
اصـل بقاي جرم)معادله پيوستگي( بيان ميكند كه جرم يك سيستم در طي زمان تغيير نمي كند
اصل بقاي جرم براي سيستم به صورت dm/dt=0 بيان ميشود
حال در معادله انتقـال رينولـدز بـه جـاي ،Nجـرم سيستم يعني m را قرار ميدهيم.
بديهي است در اين حالت η جرم واحد جرم يعنـي 1 خواهد شد
معادله پيوستگي بيان ميكند كه نرخ افزايش جـرم داخـل حجم كنترل بعلاوه نرخ خالص خروجي جرم از حجم كنترل صفر است

اسلاید 19 :

دبي جريان )نرخ آبدهي يا شدت جريان(
جريان دائمي در يك لولة جريان
مطابق شكل قسـمتي از يك لولة جريان را بهعنوان حجم كنترل در نظر ميگيريم
سـطح كنتـرل از سـه بخـش تشـكيل شـده اسـت؛ديوارة لولـه جريـان، سـطح1در مقطـع ورودي وسـطح2درمقطـع خروجي

اسلاید 20 :

چون جريا ن دائمي است، اولين جمله معادله صفر است. بنابراين داريم:

∫cs ρv.dA = 0

معادلة فوق بيان ميكند كه دبي جرمي خـالص خروجـي از سـطح كنتـرل صـفر است
دبي جرمي خالص خروجي از مقطع 1برابـر ، ρ1v1.dA1 = -ρ1v1.dA1
از مقطـع2 برابر با ρ2v2.dA2 = -ρ2v2.dA2
واز مقطع ديوارة لولة جريان صفراسـت
لـذا بـراي جريـان دائمي در يك لوله جريان، معادلة پيوستگي بين دو مقطع به صورت زير بيان ميشود