بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تحلیل عددي انتقال حرارت نانوسیال آب-اکسید آلومنیوم Al2O3 درون لوله مدور تحت رژیم جریان
متلاطم
چکیده:
در این مطالعـه، رفتـار گرمـایی و هیـدرودینامیکی یـک نـانو سـیال (آب و اکسـید آلومینیـوم) در یـک لولـه مسـتقیم افقـی به صورت عددي مورد بررسی قـرار گرفتـه اسـت. جریـان نانوسـیال بـه صـورت توربولانـت در نظـر گرفتـه شـده اسـت. از مـدل دوفازي مخلوط و روش حجم محدود بـراي ایـن مطالعـه اسـتفاده شـده اسـت. بـراي مـدل سـازي عـددي از نـرم افـزار تجـاري ANSYS‐FLUENT14 اســتفاده شــده اســت. اثــرات افــزوده شــدن نــانوذرات اکســید آلومینیــوم بــا درصــدهاي حجمــی مختلف بـه سـیال پایـه بـر روي رفتـار حرارتـی و هیـدرودینامیکی جریـان در رژیـم جریـان آشـفته مـورد بررسـی قـرار گرفتـه اسـت. نتـایج بدسـت آمـده نشـان مـیدهـد کـه بـا افـزایش درصـد حجمـی نـانوذرات اکسـید آلومینیـوم در سـیال پایـه بـراي جریان با رینولـدز ثابـت، مقـدار گرمـاي انتقـال یافتـه بـه سـیال جـاري افـزایش مـییابـد. همچنـین افـزودن نـانوذرات موجـب افزایش ضـریب انتقـال حـرارت متوسـط و عـدد ناسـلت و بهبـود انتقـال حـرارت مـیشـود کـه میـزان افـزایش ضـریب انتقـال حرارت براي نانوسیال با کسر حجمی بالاي نانوذرات بیشتر است.
واژگان کلیدي: نانوسیال، مدل دوفازي مخلوط، انتقال حرارت، آلومینیوم اکسید، جریان آشفته
مقدمه
راندمان انرژي تجهیـزات انتقـال حـرارت بـه تغییـرات فلاکـس حرارتـی ایجـاد شـده در آنهـا بسـتگی دارد. سـیالات حامـل انـرژي همچـون آب، مایعـات معـدنی، روغـنهـا و اتلـین گلایکـول نقشـی حیـاتی در بسـیاري از فرآینـدهاي صـنعتی همچـون تولیـد نیـرو، فرآینـدهاي شـیمیایی، فرآینـدهاي شـیمیایی، فرآینـدهاي گرمـایش و سـرمایش، حمـل و نقـل، میکروالکتونیـک و دیگر کاربردهـاي در مقیـاس میکرومتـري بـازي مـی کننـد. خـواص ضـعیف انتقـال حرارتـی ایـن سـیالات اولـین مـانع تـأثیر گذار در بهبود راندمان مبـدلهاي حرارتـی بـه شـمار مـی رود. نکتـه کلیـدي، بهـره بـرداري از هـدایت بسـیار بـالاي ذرات جامـد حدوداً صـدها برابـر بیشـتر از سـیالات رایـج در انتقـال حـرارت در ترکیـب ایـن سـیالات مـیباشـد. راه مبتکرانـهاي کـه کشـف شد، ساخت سوسپانسیونی از ذرات ریـز جامـد در سـیالات خـالص بـود و ایـن ایـده یـک راهکـار بـراي افـزایش خـواص انتقـال حرارتی سیالات رایج حامـل انـرژي بـوده اسـت. انـواع گونـاگون ذرات همچـون ذرات فلـزي، غیـر فلـزي و پلیمـري را مـی تـوان به سیال پایه افـزود و یـک محصـول دوغـابی شـکل تهیـه کـرد. امـا سوسپانسـیونها بـا ذرات معلـق در انـدازه هـاي میکرومتـري و حتـی میلـی متـري مشـکلاتی همچـون اثـر سـاییدگی ذرات، مسـدود کـردن مسـیر کانـال فرسـایش شـبکه لولـه کـاهش در انتقال مومنتوم و افزایش افـت فشـار ایجـاد مـی کنـد. بـه مشـکلات آنهـا بایـد ناپایـداري و مشـکلات رئولـوژیکی را نیـز افـزود.
بخصـوص ایـن کـه ذراتشــدیداً تمایـل بـه تـه نشـین شـدن در سوسپانسـیون دارنـد. اگـر چـه سوسپانسـیون دوغـابی شـکل هــدایت حرارتــی بــالاتري نســبت بــه ســیالات متــداول دارد، امــا هنــوز بــراي اســتفاده بعنــوان ســیال حامــل انــرژي بــراي کاربردهاي عملی مناسـب نمـی باشـد. راهـی کـه بـه کمـک مهندسـی سـیالات آمـد و بـه بهبـود ویژگـی هـاي انتقـال حرارتـی سـیالات منتهـی شـد علـم نـانوتکنولوژي بـود. نانوسـیالات در مقایسـه بـا سوسپانسـیونهاي حـاوي ذرات میکرومتـري و میلـی متـري، پایـداري طـولانیتـر و خـواص رئولـوژیکی بهتـري از خـود نشـان داده و در کنـار آن موجـب افـزایش هـدایت حرارتـی نیز شدند.
معادلات حاکم بر مدل مخلوط دوفازي
معادلات حاکم بر مدل مخلوط دوفازي بصورت زیر میباشد:
معادلهي پیوستگی:
معادلهي مومنتوم:
معادله انرژی :
معادله ي کسر حجمی:
در روابط بالا v سرعت مخلوط و , v سرعت نفوذ ذرات است که از روابط زیر محاسبه میشوند.
در این رابطه v سرعت نسبی بین ذره و سیال است. براي محاسبهي این سرعت ابتدا باید نیروي درگ ناشی از حرکت ذره نسبت به سیال پایه را محاسبه کنیم. براي اینکار ابتدا عدد رینولدز نانوذره را بصورت زیر تعریف میکنیم:
از رابطهي فوق و با توجه به قطر کوچک نانوذرات و محدودهي سرعتهاي مورد مطالعه، میتوان انتظار داشت که عدد رینولدز کوچکتر از یک بوده و ضریب درگ استوکس قابل استفاده باشد:
با استفاده از رابطهي فوق نیروي درگ روي یک نانوذره به صورت زیر بدست میآید:
با نوشتن برآیند نیروهاي اعمالی روي یک نانوذره سرعت نسبی بین ذره و سیال بصورت زیر محاسبه میشود:
در رابطه ي فوق بردار شتاب بوده و از رابطهي زیر محاسبه میشود:
خواص ترموفیزیکی مخلوط
چگالی مخلوط:
رسانندگی گرمائی مخلوط:
لزجت مخلوط:
ظرفیت گرمایی ویژهي مخلوط:
تعریف مسئله
جریان توربولانت و انتقال گرماي جابجایی براي یک نانوسیال جاري در یک لوله به صورت سه بعدي مورد بررسی قرار گرفته
است. سیال پایه نانوسیال مورد نظر آب بوده که درصدهاي مختلف حجمی Al2O3 در آن پراکنده شده اند. شماتیکی از هندسه مورد نظر و جریان مربوطه در شکل 1-3 ارائه شده است. طول لوله ي استوانه اي 1 متر و قطر آن 0/01 متر می باشد. قطر نانو
ذرات نیز برابر 38 نانومتر در نظر گرفته شده است. جدول 1-3، خواص سیال پایه و همچنین خواص نانوذرات Al2O3 را نشان می دهد.
جدول -1-3 خواص ترموفیزیکی سیال پایه و ذرات Al2O3
نیروي جاذبه نیز در این مساله در نظر گرفته میشود و تمامی مشخصات سیال ثابت در نظر گرفته شده و از ترمهاي مربوط به اتلاف لزج و کار فشاري نیز صرفنظر میشود. جریان و انتقال گرماي نانوسیال تحت شرط مرزي گرمایش با دماي یکنواخت روي دیواره با استفاده از مدل مخلوط دوفازي در هندسه ي مورد نظر بررسی میشود. همچنین لازم به ذکر است که تأثیر افزودن نانوذرات با درصدهاي حجمی مختلف در داخل سیال پایه بر روي جریان توربولانت جاري در داخل لوله ي مورد نظر و همچنین انتقال حرارت آن مورد مطالعه قرار می گیرد
شکل 1-3 طرحواره هندسه مورد مطالعه
شرایط مرزي.
معادلات مذکور با شرایط مرزي زیر حل میشوند:
• در ورودي کانال:
• در خروجی کانال شرایط مرزي فشار اتمسفر در نظر گرفته شده است.
• در دیواره کانال شرط مرزي دماي یکنواخت (T=350oK) در نظر گرفته شده است.
مدلسازي عددي
هندسه هاي مسئله در نرمافزار Gambit 2.4.6 تولید و شبکهبندي شده است. شبکهي مورد استفاده همانطور که در
شکل 2-3 نشان داده شده ساخت یافتهي غیریکنواخت از نوع O‐Grid بوده است. معادلات دیفرانسیل غیرخطی همبسته حاکم
بر مسئله نیز با استفاده نرمافزار ANSYS FLUENT14 بر اساس روش حجم محدود حل شدهاند.
شکل 2-3 شبکه بندي مورد استفاده.
با استفاده از روش حجم محدود، در ابتدا میدان فیزیکی1 مربوط به مسئله حاضر به حجم کنترلهاي2 گسستهاي تقسیم میس شود. سپس معادلات حاکم، بر روي هر حجمی کنترل انتگرال گیري میشود تا معادلات جبري و گسسته3 بدست آیند. مرحله بعد خطی سازي4 معادلات گسسته بدست آمده است.
اعتباردهی
براي نشان دادن صحت و دقت مدل حاضر و حل عددي، مقایسهاي با مطالعه تجربـی منتشـر شـدهاي انجـام شـده اسـت. بـا
استفاده از نانوسیال آب - اکسید آلومنیوم، نتایج حل عددي حاضر با نتایج تجربی کیم و همکاران [i] در یک لولـه افقـی مقایسـه شده است. شکل 1-4 نتایج این مقایسه را نشان میدهد. همانطور که مشخص است، تطابق بسیار خوبی بین نتـایج تجربـی وحـل عددي حاضر، با استفاده از مدل دوفازي مخلوط، مشاهده میشود.
شکل -1-4 مقایسه عدد نوسلت در یک لوله افقی بلند با نتایج تجربی
