بخشی از مقاله
چکیده
تحلیل جریان و انتقال حرارت گذرا نانوسیال آب-اکسیدآلومینیوم - AF - جاری در میکرولوله تحت شار حرارتی ثابت، در رژیم جریان آرام با استفاده از نرم افزار فلوئنت انجام شده است. مقایسه نتایج عددی با روابط موجود، همگرایی خوبی را نشان داده است. گام زمانی در نظر گرفته شده 10- 4 میباشد و محدوده در نظر گرفته شده برای کسر حجمی نانوذره از 0 تا 5 درصد است. ازجمله نتایج مهم تحقیق، میتوان به زمان کمتر مورد نیاز برای رسیدن به دمای حداکثر دیواره میکرولوله در حالت پایا در صورت استفاده از نانوسیال نسبت به سیال پایه اشاره کرد. در مورد زمان رسیدن به سرعت حداکثر حالت پایا، تفاوت چشمگیری بین نانوسیال و سیال پایه تشخیص داده نشد، ولی در مورد فشار، تفاوت قابل ملاحظه ای بین نانوسیال و سیال پایه در رسیدن به حالت پایا وجود دارد. از میان سه پارامتر فشار و سرعت و دما، فشار زودتر از دو پارامتر دیگر به حالت پایا میرسد و مدت زمان لازم برای رسیدن به حالت پایای دما، بیشتر از سرعت است.
واژه های کلیدی : نانوسیال، جریان آرام، میکرولوله، گذرا، غیردائم
-1 مقدمه
با توسعه تکنولوژی مدرن در صنایع مختلف، افزایش انتقال حرارت، کاهش زمان انتقال حرارت، کوچک سازی اندازه مبدلهای حرارتی و در نهایت افزایش انرژی و راندمان سوختی یک نیاز جدی است. خنک کاری بهعنوان یکی از مهمترین چالشهای موجود در صرفه جویی انرژی و افزایش بهره وری بسیاری از صنایع، مطرح است. اولین مانع جدی در فشرده سازی و کارآمد کردن دستگاههای انتقال حرارت، خواص ضعیف انتقال حرارت سیالات متداولی مثل آب یا اتیلن گلیکول می باشد. در فرایندهای انتقال حرارت هدایتی و جابهجایی، یکی از مشخصههای موثر سیال، ضریب هدایت حرارتی
آن است.
بالا بودن این مشخصه، بیانگر بالا بودن نرخ انتقال حرارت توسط هر یک از دو مکانیزم یاد شده است. هدایت حرارتی در ذرات جامد، حدوداً صدها برابر بیشتر از سیالات رایج در انتقال حرارت میباشد، بنابراین ساخت سوسپانسیونی از ذرات ریز جامد در سیالات خالص، یک راهکار جدید برای افزایش خواص انتقال حرارت سیالات حامل انرژی میباشد. برای تحقق این امر، دانشمندان از تعلیق ذرات ریز با ابعاد میکرومتر و میلیمتر در سیال استفاده کردند و برای سوسپانسیون حاصل نام میکروسیال را گذاشتند. این کار اولین بار توسط ماکسول[1] انجام شد. استفاده از این ذرات، مشکلاتی از قبیل رسوب دهی، خوردگی اجزا، افت فشار اضافی و رفتار غیر نیوتنی را به همراه داشت. با ظهورفناوری نانو، امکان ساخت ذراتی با ابعاد نانومتر فراهم شد که از پخش این ذرات بسیار ریز در سیال پایه، نانوسیال تهیه شد. واژه نانوسیال ابتدا توسط چوی[2] در سال 1995 پیشنهاد شد و از آن پس، تحقیقات متعددی در رابطه با نانوسیال انجام گرفت.
در سالهای گذشته بسیاری از محققان، خواص انتقال حرارت نانوسیالات گوناگون را در کاربردهای مختلف انتقال حرارت بررسی کردند.[3-6] اثر اندازه ذره روی انتقال حرارت جابهجایی نانوسیال در ناحیه درحال توسعه، توسط آنوب و همکارانش بررسی شد. ایشان در مطالعه تجربی خود که از نانوسیال آب-اکسیدآلومینیوم با قطر نانوذره 45 و 150 نانومتر استفاده کردند، نتیجه گرفتند که خواص انتقال حرارتی هر دو نانوسیال بهتر از سیال پایه آب است.[7] میر معصومی و همکارانش، جابه جایی ترکیبی نانو سیال آب-آلومین را در ناحیه کاملاً توسعه یافته، به صورت عددی مطالعه کردند. تحلیل ایشان که شامل در نظر گرفتن مدل مخلوط دو فازی بود، این نتیجه را در برداشت که ضریب انتقال حرارت جابهجایی، با کاهش قطر متوسط نانوذرات به طور قابل ملاحظه ای افزایش مییابد.[8] تحلیل عددی جابهجایی اجباری آرام وگذرا نانوسیالات در مجراهای دایرهای، توسط سرت و همکارانش بررسی شد. مطالعه عددی ایشان در دو حالت پایا و غیر پایا انجام شد. ایشان افزایش بیشتری را در ضریب انتقال حرارت نانوسیال نسبت به سیال پایه یافتند.[9] با توجه به بررسیهای صورت گرفته، عمده کارهای انجام شده در نانوسیالات مربوط به بررسی حالت پایا بوده است و در مورد تحلیل حالت گذرا در نانوسیالات، کارهای بسیار کمی یافت میشود. لذا در این تحقیق جریان و انتقال حرارت گذرا نانوسیال آب-اکسیدآلومینیوم - - AF در محدوده کسر حجمی نانوذره از 0 تا 5 درصد در میکرولوله تحت شار حرارتی ثابت، به صورت عددی مورد بررسی قرار گرفته است.
-2 مدلسازی ریاضی
جدول 1و2 خواص فیزیکی نانوذره اکسید آلومینیوم AF و سیال پایه آب را نشان میدهند . خواص ترموفیزیکی نانوسیال، ثابت و غیر وابسته به دما فرض شده اند. فاز سیال بهعنوان یک فاز پیوسته در نظر گرفته شده است. در حالت غیردائم، جریان و انتقال حرارت، با معادلههای پیوستگی، ممنتم و انرژی تشریح میشوند.
معادله پیوستگی:[10]
- 1 -
معادله ممنتم:
- 2 -
معادله انرژی:[9]
- 3 -
بیانگر چگالی نانوسیال است که از رابطه زیر به دست
میآید:[11]
- 4 -
و به ترتیب چگالی سیال پایه و چگالی نانوذرات هستند و کسر حجمی نانوذرات است.
بیانگر ظرفیت حرارتی موثر نانوسیال است که از رابطه زیر محاسبه میشود:[12]
- 5 -
و به ترتیب بیانگر ظرفیت حرارتی سیال پایه و ظرفیت حرارتی نانوذرات هستند. ویسکوزیته نانوسیال است که از رابطه زیر محاسبه میشود:
- 6 -
ویسکوزیته سیال پایه است و عدد ثابتی است. انیشتین در رابطه خود، را برابر با 2.5 در نظر گرفت. برای نانوسیالات به دلیل اینکه نانوذرات در قیاس با میکروذرات در سوسپانسیون حجم موثر بیشتری دارند. این مقدار بیشتر از 2.5 است. با استفاده از نتایج آزمایشگاهی چان و همکارانش[13] مقدار برای نانوذره اکسید آلومینیومAF، 15.4150 محاسبه شده است.
کانگ و همکارانش در سال [14]2006 با در نظر گرفتن حجم موثر ذرات در سوسپانسیون، فرمول تئوری زیر را برای پیشبینی هدایت حرارتی نانوسیالات ارائه کردند:
-3 شبیه سازی عددی
میکرولوله مورد بحث، دارای قطر 150میکرومتر و طول30 میلی متر است. چنین میکرولوله ای میتواند جهت مقاصد خنککاری از تجهیزات الکترونیکی دارای مدارات مجتمع، مورد استفاده قرار بگیرد. برای تولید هندسه و شبکهبندی میدان حل، از نرم افزار گمبیت استفاده شده است. میدان حل با المانهای چهار ضلعی و به صورت غیر یکنواخت و سازمان یافته شبکه بندی شده است. به دلیل وجود گرادیانهای شدید در نزدیکی دیواره میکرولوله، از شبکه با ضریب غیر یکنواختی 1.1 در نزدیکی دیواره میکرولوله استفاده شده است. تحلیل مسئله با استفاده از نرم افزار فلوئنت انجام شده است.
به علت نسبت طول به قطر بزرگ میکرولوله که 200 میباشد، از حلگر دو دقته - - dp استفاده شده است و با توجه به تقارن محوری که در مسئله وجود دارد، به دلیل کاهش هزینههای محاسباتی، تنها نیمی از مسئله در نرم افزار مورد تحلیل قرار گرفته است. به دلیل اینکه قطر نانوذرات از 100 نانومتر کوچکتر است، مدل تکفاز به خوبی رفتار نانوسیال در میکرولوله را تحلیل میکند، لذا از مدل تکفاز برای تحلیل جریان نانوسیال در میکرولوله استفاده شده است. شرط غیردائم، از دیگر شرطهای معرفی شده به نرم افزار است. از روش مرتبه دوم ضمنی برای فرمولاسیون غیر دائم استفاده شده است. فرض جریان آرام و هندسه دوبعدی از دیگر فرضیات اعمال شده در مسئله است. همچنین در معادله انرژی از ترم تلفاتی که بهواسطه لزجت به وجود میآید صرف نظر شده است.
شرایط مرزی مسئله به صورت ورودی سرعت، خروجی فشار، دیواره بالایی و محور تعریف شده اند. برای گسسته سازی معادله فشار، از روش مرتبه دوم و برای گسسته سازی معادلات ممنتم و انرژی از روش مرتبه دوم آپویند استفاده شده است. کوپلینگ سرعت و فشار با الگوریتم سیمپل انجام شده است. دقت همگرایی برای تمام معادلات 10-6 در نظر گرفته شده است. هندسه مورد تحلیل به همراه شرایط مرزی در نظر گرفته شده در شکل 1 نشان داده شده است:
شکل:1 هندسه و شرایظ مرزی در نظر گرفته شده
سیال مورد نظر آب مایع بوده و سرعت ورودی سیال 3 متر بر ثانیه و یکنواخت است و دمای ورودی سیال به میکرولوله 298.15 درجه کلوین در نظر گرفته شده است و شار حرارتی اعمال شده به دیوارههای میکرولوله 100000 وات بر متر مربع است. جهت بررسی استقلال نتایج از گام زمانی، مسئله مورد نظر با گامهای زمانی مختلف، شبیه سازی شده است. در جدول 3، استقلال نتایج حل از گام زمانی به لحاظ زمان مورد نیاز برای رسیدن به دمای حداکثر دیواره میکرولوله در حالت پایا نشان داده شده است.
همانگونه که در جدول3 دیده میشود، با ریزتر کردن گام زمانی از مقدار10-4ثانیه، تغییر زیادی در زمان رسیدن به دمای حداکثر دیواره میکرولوله در حالت پایا، مشاهده نمیشود، لذا برای تحلیل مسئله، از گام زمانی 10-4 ثانیه استفاده شده است. با توجه به اینکه حالت گذرا در نهایت به حالت پایا می رسد، لذا برای بررسی استقلال نتایج از شبکه، از اختلاف بین حداکثر دمای دیواره میکرولوله و دمای سیال ورودی در حالت پایا، استفاده شده است. همانگونه که در شکل2 مشاهده میشود، با افزایش تعداد گرهها از مقدار 22464 دیگر تغییری در اختلاف دما مشاهده نمیشود، لذا شبکه در نظر گرفته شده شبکه با 22464 نود است.
شکل:2 بررسی استقلال نتایج از شبکه
-4 نتایج عددی و بحث
در شکل 3 چگالی نانوسیال اکسیدآلومینیوم - - - AFآب برای کسر حجمی نانوذره از 0تا 5 درصد نشان داده شده است.
شکل:3 چگالی نانوسیال آب-اکسیدآلومینیوم - - AF
همانگونه که در شکل3 مشخص است، چگالی نانوسیال، با افزایش کسر حجمی نانوذره افزایش مییابد. در شکل 4 ظرفیت حرارتی ویژه نانوسیال آب-اکسیدآلومینیوم - - AF بر حسب کسر حجمی نانوذره نشان داده شده است:
شکل:4 گرمای ویژه نانوسیال آب-اکسیدآلومینیوم - - AF
