بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
چاه پتانسيل کروی
معادله شرودينگر برای يک ذره در پتانسيل W :
شکل کروی لاپلاسی:
درنتيجه:
اسلاید 2 :
چاه پتانسيل مربعی
شکل پتانسیل:
جوابهای معادله برای r‹a:Sin(kr)و Cos(kr) است از آنجا که بايد U(0)=0 باشد درنتيجه Cos(kr) غير قابل قبول است.
در E<0 داريم :
اسلاید 3 :
اگر از u نسبت به r مشتق بگيريم و حاصل (u´) را به u تقسيم کنيم و دو معادله را در r=a مساوی قرار دهيم داريم:
همچنين:
دو مقدار α را مساوی قرار می دهيم . معادله حاصل را برای k حل می کنيم. تعداد حالتهای مقيد بدست می آيد.
اسلاید 4 :
تعداد حالتهای مقيد
رسم نمودار برای سه حالت :
(a)V0=1
(b)V0=5
(c)V0=25
اسلاید 5 :
همانطور که انتظار می رفت وقتی V0 کوچک باشد u هم کوچک است.
Ψ2 ،احتمال حضور ذره با افزايش V0افزايش می يابد و در نتيجه در r<a بيشتر است.
در r>a تابع موج . احتمال حضور ذره صفر شده است.
اسلاید 6 :
Halo State
Halo nuclues
شعاع ريشه ميانگين مربعی مربوط به انرژی پايه حالت مقيد نسبت به عمق چاه پتانسيل . واحدها عبارتند از : ħ=2m=a=1
اسلاید 7 :
اتم هيدروژن
هاميلتونی اتمهيدروژن:
تعريف مختصات نسبی و مرکز جرم مکان :
و اندازه حرکت :
اسلاید 8 :
اتم هيدروژن
در نتيجه با استفاده از مختصات نسبی هاميلتونی اتم هيدروژن به شکل زير در می آيد:
اسلاید 9 :
حل معادله شرودينگر در مختصات کروی:
می توانيم از جداسازی زير استفاده کنيم:
بنابراين داريم:
به ترازهای انرژی می رسيم:
اسلاید 10 :
دستگاه مختصات سهموی
در دستگاه مختصات سهموی سه پارامتر( ξ,η,φ) را داريم:
معادله شرودينگر بصورت زير در می آيد:
در نتيجه:
