بخشی از مقاله
چکیده
عدم قطعیت معمولا در کابردهای دنیای واقع حضور دارد. اطلاعات استفاده شده در مدل ی مسأله اغلب ناقص، همراه با اختلال و خطا است. در علوم ومهندس خطاهای اندازهگیری اجتناب ناپذیر هستند. در کاربردهای تجاری، ارزش خرید و فروش و همچنین تقاضای کالا، در بهترین حالت نظرات کارشناسانه م باشد.به هر حال، حت اگر از عدم قطعیت در داده ها بتوان چشم پوش کرد، جوابها نم توانند با دقت بی نهایت پیاده سازی و اجرا شوند. بنابراین جواب بهینه م تواند خارج از حد مطلوب یا حت نشدن باشد. به همین منظور در این مقاله برای مقابله با عدم قطعیت در داده های مسأله از روش بهینه سازی استوار استفاده شده است.
واژه های کلیدی: بهینه سازی استوار، عدم قطعیت.
١ مقدمه
روی ردهای زیادی برای بهینه سازی در شرایط غیر قطع مورد استفاده قرار گرفته است. دراین میان م توان سه روی رد اصل را متمایز کرد ]٢:[ برنامه ریزی احتمال ٣١، برنامهریزی فازی ٣٢ و برنامه ریزی استوار ٣٣. در این مقاله از روش بهینهسازی استوار برای وجود عدم قطعیت در داده ها استفاده شده است. مسأله بهینهسازی مقیدکه در آن x 2 Rn بردار متغیرهای تصمیم و تابع هدف و محدودیت ها نامحدب هستند رادر نظر بگیرید. برای حل مسأله دنیای واقع که دارای عدم قطعیت هستند از الگوریتم جستجوی موضع استوار استفاده میکنیم. که در ادامه جزئیات آورده شده است.باشد.روش جستجوی موضع استوار ی الگوریتم تکراری با دو مرحله در هر تکرار م در مرحله اول، به دنبال همسای برای تخمین بدترین حالت تابع هدف و بدست آوردن همسایه هایی با تابع هزینه بالا هستیم.
در ادامه، از این اطلاعات بدست آمده برای محاسبه جهت موضع استوار استفاده م شود. این دو مرحله در هر تکرار این ال وریتم، اجرا م شوند تا به شرایط توقف دست یابیم. برای بدست آوردن همسایه هایی با بیشترین مقدارتابع هدف، با توجه به محدودیت های مسأله مقید - ١ - ، مسأله ماکسیممسازی ∆x - را با استفاده از گرادیان افزایش چندگانه ]۵[ از نقاط شروع مختلف حل میکنیم. چون مسأله بهینه سازی مقید - ١ - نامحدب است در نتیجه از گرادیان افزایش چندگانه استفاده میکنیم. اگر همسایه هایی از xb وجود داشته باشند که محدودیت h j را نقض کنند، آن ها رادر مجموعه Y ذخیره م کنیم. اگر xb دارای همسایه ای در مجموعه Y باشد، آنگاه تحت اختلالات نشدن است.
