دانلود مقاله چرخه بازرگانی حسابداری

word قابل ویرایش
100 صفحه
17700 تومان
177,000 ریال – خرید و دانلود

چرخه بازرگانی حسابداری
چکیده:
ما متد ساده‌ای را پیشنهاد می کنیم که به محققین کمک می‌کند تا مدل‌های کمی نوسان های اقتصادی را توسعه دهند. این متد متکی به بینشی می‌باشد که بسیاری از مدل‌ها با مدل رشد نمونه اصلی – علیرغم تغییر زمانی گوه‌ها که با بهره‌وری – نیروی کار و مالیات های درآمد سرمایه‌ای – و میزان مصرف دولتی شباهت دارند – یکسان هستند. گوه‌های مربوط به این متغیرها (بازده – کار – سرمایه گذاری و گوه‌های میزان مصرف دولتی) از نظر اطلاعات و داده‌ها اندازه‌گیری میشوند و سپس برحسب

محاسبه کسر نوسان‌های مختلف که بنابر گوه‌ها ارزیابی می‌شوند – به مدل، بازخورد داده می‌شوند. در کشور آمریکا – تقاضا‌نامه‌های مربوط به بزرگترین رکود اقتصادی و رکود سال ۱۹۸۲ (رکود اقتصادی) نشان می دهند که مدل ها با وجود اختلاف‌هایی که بعنوان گوه‌های سرمایه‌گذاری عمل می‌کنند. روش امیدوار کننده‌ای برای تحقیق چرخه‌های بازرگانی نمی باشند. در مورد رکود اقتصادی کشور آمریکا گوه‌های بازده و نیروی کار برای تمامی نوسان‌ها محاسبه میشوند و در مورد رکود سال ۱۹۸۲ تنها گوه بازده است که اهمیت دارد. در هیچکدام از دوره‌ها گوه‌های دیگر نقش مهمی را بازی نمی کنند.

در ساختار مدل‌های کمی مشروح از نوسان‌های اقتصادی، محققین به گزینه‌های مشکلی برخورد می‌کنند درباره اینکه کجا اختلاف‌ها را در درون مدل‌هایشان نشان دهند تا این مدل‌ها بطور صحیح مجاز به تولید مجدد چرخه های بازرگانی باشند – در اینجا ما متد ساده‌ای را پیشنهاد می کنیم که کمک به این گزینه‌ها می‌کنند و نشان می دهیم که چطور آنرا بکار بریم.

متدها دارای ۲ بخش می‌باشد: تساوی برآیندها و مرحله حسابداری:
تساوی برآیند (یا نتیجه): اثبات طبقه (گروه) بزرگی از مدل‌ها – شامل مدل‌هایی با انواع مختلف اختلاف‌ها می‌باشد که با مدل نمونه اصلی با انواع مختلف گوه‌های تغییر زمان برابر هستند و تعادل تصمیم های عواملی که از جهات دیگر در بازارهای اقتصادی عمل می‌کنند را منحرف می سازد در ارزش ظاهری، این گوه ها بیشتر شبیه به بهره روی در زمانهای مختلف – مالیات‌های درآمد کار- مالیات های درآمد سرمایه‌ای و میزان مصرف دولتی به نظر می رسند. بنابراین به آنها عناوین گوه‌های بازده – گوه‌های کار (نیروی کار) – گوه‌های سرمایه‌گذاری و گوه‌های میزان مصرف دولتی را می دهیم.

مرحله حسابداری نیز خود دارای ۲ بخش می‌باشد. مرحله‌ای که با اندازه‌گیری گوه‌ها شروع می‌شود و اطلاعات را با تعادل وضعیت‌های مدل نمونه اصلی به کار می برد.
مقادیر گوه اندازه‌گیری شده سپس به نمونه اصلی بازخورد داده می‌شوند (برحسب زمان و ترکیبات شان تا محاسبه کنند که چه مقدار از اقدامات در تولیدات – کار و سرمایه گذاری در اطلاعات می توانند به هر گوه (wedge) – به طور جداگانه در ترکیبات- نسبت داده شوند – به تعبیری تمام چهار گوه برای تمام این اقدامات مشاهده شده محاسبه میشوند. این مرحله حسابداری همان چیزی است که به متد ما عنوان “چرخه بازرگانی حسابداری” را می دهد.

برای اینکه مشخص کنیم که چطور یک متد عمل می‌کند – در اینجا آنرا برای دو بخش از چرخه واقعی بازرگانی امریکا به کار می بریم: شدید ترین چرخه در تاریخ امریکا یعنی بزرگترین رکود اقتصادی سال‌های ۱۹۲۹ تا ۱۹۳۹ – و رکود کمی شدید تر یا رکود سال ۱۹۸۲ که بیشتر شبیه به رکود های جنگ جهانی دوم بود. از دوره بزرگترین رکود اقتصادی پی می بریم که گوه‌های کار و بازده – با یکدیگر برای تمام افت‌ها در تولید – کار و سرمایه‌گذاری از سال ۱۹۲۹ تا ۱۹۳۳ و عملکرد این متغیر ها در بهبود و بازیابی کمابیش محاسبه می‌شوند.

طی کل دوره رکود اقتصادی گوه سرمایه‌گذاری نه تنها نقش را در رکود بازی نمی کند بلکه دقیقاً تولید را به مسیر غلطی می کشاند و منجر به افزایش تولید در بیشتر دهه ۱۹۳۰ می‌شود. بنابراین گوه سرمایه گذاری نمی تواند برای رکود شدید طولانی یا تداوم کاهش بازیابی محاسبه شود.
تجزیه و تحلیل‌های ما از مراحل معمولی تر رکود اقتصادی ۱۹۸۲ امریکا – هر چند آشکار و مشخص نمی باشند دارای نتایج یکسانی می باشند. ما برای این دوره پی می بریم که گوه بازده نیز نقش مهمی را بازی می‌کند ولی گوه کار اهمیتی ندارد و برای مقدار کمی از نوسان های تولید محاسبه میشود. ولی در دوره ۱۹۸۲ گوه سرمایه‌گذاری مجدداً زیان بخش می‌باشد و باعث میشود تولید در مسیر اشتباهی کشانده شود. در هر دو قسمت گوه میزان مصرف دولت قریباً هیچ نقشی را ایفا نمی کند.

ما نتایج بدست آمده را به کل دوره بعد از جنگ، از طریق توسعه آمارهای بسیار مختصر مربوط به سال‌های ۱۹۵۹ تا ۲۰۰۴ تعمیم می دهیم. آمارهایی که برآنها تمرکز می کنیم مقدار نوسان‌های تولیدی هستند که از هر گروه به تنهایی و رابطه بین این نوسان ها و آنهایی که واقعاً رد اطلاعات موجود می باشند استنباط شده‌اند. یافته‌های ما بنابراین آمار‌ها منوط به تحلیل‌های دو رکورد اقتصادی جداگانه می باشند.

همچنین تحقیق می کنیم که آیا نتایج ما به فرض‌های متناوب در مدل اصلی – در مورد ویژگی‌هایی مانند مقادیر به کارگیری اصلی – کشش‌های ذخیره نیروی کار – و قیمت های تعدیل سرمایه گذاری حساس می باشند یا نه. بنابراین پی می بریم که هر کدام از فرضیات متناوبی را که مطالعه می کنیم منجر به تغییرات اساسی در سایز گوه‌های اندازه‌گیری شده می‌شود و نهایتاً گوه سرمایه‌گذاری به نقش مهم خود از نظر کمی ادامه می دهد. این عمل نشان می دهد که مدل‌های متناوب باید نه تنها از طریق سایز گوه‌هایشان بلکه از نظر تعادل پاسخ‌هایشان به گوه ها نیز سنجیده شوند. ما در اینجا یک سری نتایج مشابه را ایجاد می کنیم که گوه‌ها را به مدل‌های جزئی تر وصل می‌کنند و اقتصای را نشان می دهیم که در آن تکنولوژی ثابت و مداوم است ولی اختلاف های input مالی (سرمایه) که برحسب زمان تغییر می‌کند با رشد مدل

گوه‌های بازده برابر می‌باشد. همچنین نشان می دهیم که اقتصاد آزاد (باز) با نوسان‌های قرض گرفتن و قرض دادن با مدل اصلی (اقتصاد بسته) با گوه‌های میزان مصرف دولت یکی می‌باشد. در ضمیمه این مقاله نشان می دهیم که اقتصاد‌هایی با مزدهای برقرار و شوک‌های پولی شبیه به اقتصادهای بورد و- ارکگ و ایوانز در سال ۲۰۰۰ – با اتحادیه‌ها و شوک‌های سیاست ضدتر است شل کول و اوهانیان در سال ۲۰۰۴ با مدل ریشه گوه‌های نیروی کار یکسان هستند. همچنین در ضمیمه بیان می کنیم که اقتصادی با اختلافات بازار اعتباری که در یک کانال سرمایه‌گذاری کار می‌کند مثل اقتصاد‌های برنانک و گرتلر (۱۹۸۹) و کارلسون و فورست (۱۹۹۷) با مدل رشد گوه‌های سرمایه‌گذاری برابر می باشند.

یافته‌های ما حاکی از آن است که مدل‌هایی با اختلافات بازار اعتباری که میان کانال های سرمایه‌گذاری عمل می‌کنند وسیله دستیابی امیدوار کننده‌ای برای تحقیق در مورد بزرگترین رکود اقتصادی یا رکودهای بعد از جنگ نیستند. روش امیدوار کننده‌تر مکانیسم های مزد برقرار و ادامه یافته یا شوک‌های پولی مانند روش‌های بوردو – ارکگ و ایوانز در سال ۲۰۰۰ – و مدل‌هایی با قدرت انحصاری مانند کول و اوهانیان در سال ۲۰۰۴ می باشند. به طور کلی این فرم در مدل‌های ما نشان می دهند که کار موفق آینده احتمالاً بستگی به مکانیزم‌هایی دارد که بر نقش گوه‌های بازده و گوه‌های کار تاکید می‌کنند و بر نقش گوه‌های سرمایه‌گذاری تاکید نمی کنند. بنابراین ما این یافته ها را بعنوان کمک اساسی و بنیادی کلیدیمان مشاهده می کنیم.

از نظر این متد – برابری نتایج، یک استدلال منطقی برای روشی می آورد که مرحله حسابداری ما گوه‌های اندازه‌گیری شده را به کار می برد. در سطح مکانیکی. گوه‌ها انحراف هایی را در وضعیت‌های اولین نوع مدل اصلی و رابطه آن بین تولیدات و ورودی‌ها (input) را نشان میدهند. البته یک تعبیر از این انحراف ها امنیت که آنها کاملاً اشتباه هستند یعنی سایز آنها عالی بودن تناسب مدل را نشان می دهد. با این حال تحت این تعبیر مقدار گوه‌های به مدلی بازخورد می‌کند که هیچگونه حساسیتی را ایجاد نکند. نتایج مشابه ما از نظر اقتصادی منجر به تعبیر مفیدتری از انحرافات با اتصال مستقیم آنها به انواع مدل‌ها می‌شود که این اتصال استدلالی را در مورد بازخورد گوه‌های اندازه‌گیری شده به مدل‌ها ایجاد می‌کند.

همچنین از دیدگاه این متد، مرحله حسابداری به سادگی بعد از نقشه گوه‌ها می آید. خود این نقشه‌ها برای ارزیابی اهمیت کمی مکانیزم های رقابتی چرخه بازرگانی مفید نمی باشند چون مطالب بسیار کمی را درباره تعادل پاسخ‌ها به گوه‌ها به ما می گویند. بازخورد گوه‌های اندازه‌گیری شده به مدل اصلی و نتیجه تعادل پاسخ‌های مدل اندازه‌گیری شده – چیزی است که به ما اجازه می دهد تا بین مکانیزم‌های رقابتی چرخه بازرگانی تفاوت قائل شویم.
مرحله حسابداری ما که قصد دارد اولین گام مفید در راهنمایی ساخت مدل‌های جزئی با تفاوت‌های مختلف باشد به محققین کمک می‌کند تا تصمیم بگیرند که کدام تفاوت ها از نظر کمی برای نوسان‌های چرخه بازرگانی مفید هستند.

این مرحله شیوه‌ای نیست که از طریق آن مدل‌های خاص جزئی را تست کنیم. چنانچه یک مدل جزئی در دسترس باشد پس احساس میشود که این مدل مستقیماً با اطلاعات مواجه می‌باشد. در غیر این صورت مرحله ما در تجزیه و تحلیل مدل‌ها با اختلافات بسیار مفید می‌باشد. مثلاً برخی از محققین مانند برنانک – گرتلر و گیل کریست (در سال ۱۹۹۹) و کریستیانو – گاست و رولدوز ( در سال ۲۰۰۴) اثبات کرده‌اند که اطلاعات برای مدل‌هایی که دارای یک میزبان از اختلافات (مثل اختلافات بازار اعتباری – مزد‌های برقرار و ادامه یافته و قیمت‌های موجود و ادامه یافته) باشند به خوبی محاسبه میشوند. تجزیه و تحلیل های ما حاکی از آن هستند که ویژگی‌های این مدل ها که منجر به گوه‌های سرمایه‌گذاری میشوند می توانند واقعاً بدون اثر توانایی مدل برای محاسبه اطلاعات کاهش یابند.

متد ما قصد ندارد منابع اولیه شوک‌ها را شناسایی کند. این متد قصد دارد به سادگی کمک به درک مکانیزم هایی کند که چنین شوک‌هایی منجر به نوسان های اقتصادی میشوند. بطور مثال بسیاری از اقتصاد دانان تصور می‌کنند که شوک‌های پولی باعث بزرگترین رکود اقتصادی امریکا شد ولی همین اقتصاد دانان مخالف جزئیات مکانیزم محرک می‌باشد. تجزیه و تحلیل ما نشان می دهد مدل‌هایی که تفاوت‌های مالی را بعنوان گوه‌های سرمایه‌گذاری نشان می دهند نوید بخش و امیدوار کننده نمی باشند. در این تحقیق ما مدلی را به کار می بریم که سازگار با دیدگاه‌های برنارنک در سال ۱۹۸۳ می‌باشد. در این مدل تفاوتهای مالی به جای گوه های بازده نشان داده می شوند. گسترش این مدل نتوانست سودمند واقع شود. اقتصاد دانان دیگر مثل کول و اوهانیان در سال ۱۹۹۴ وپری اسکات در سال ۱۹۹۹ بر فاکتورهای غیرپولی پس از رکود بزرگ اقتصادی تأکید کردند با توجه به دیدگاه این اقتصاددانان- یافته های ما نشان می دهند که در مدل کول و اوهانیان در سال ۲۰۰۴- نوسانات در دست اتحادیه‌ها و کارتل ها که منجر به گوه‌های کار میشوند می‌باشد و دیگر مدل‌ها که در سیاست‌های ضعیف دولت می باشد و منجر به گوه‌های بازده میشود امیدوار کننده می باشند.

در این جا تحقیق ما در مورد مطالب وسیع چرخه بازرگانی می‌باشد که بعد از شرح متد‌های جدید و به کارگیری آنها – به طور جزئی و مفصل توضیح خواهیم داد.
۱- اثبات تساوی نتایج:

در اینجا نشان می دهیم که چطور مدل‌های جزئی مختلف با تحریف های بنیادین و اساسی می توانند بعنوان برابری با یک مدل رشد اصلی به همراه یک یا چند گوه مشاهده شوند. ما مدل‌های ساده‌ای را برحسب اینکه نشان دهیم چطور مدل‌های نقشه به مدل‌های اصلی به تفصیل بیان می‌شوند انتخاب می کنیم. چون برخی از مدل‌های نقشه با شکل مشابهی از گوه‌ها که یک شکل خاص را نشان می دهند – فقط یک مدل را مشخص نمی کنند و در عوض کل طبقه مدل‌ها را که شبیه به آن شکل می باشند مشخص می‌کند. در این مورد متد ما مدلی را که بهترین مدل برای تجزیه و تحلیل نوسان‌های چرخه بازرگانی می‌باشد تعیین نمی کند. و در عوض مدلی را مشخص می‌کند که به محققین کمک می‌کند تا بر مارجین‌های کلیدی اش تمرکز کنند که لازم است برحسب تجسم ماهیت نوسان ها تحریف شوند.

۱/۱ معیار اقتصاد نمونه اصلی
معیار اقتصاد نمونه اصلی (یا پیش نمونه) که بعد‌ها آنرا در روش حسابداری به کار می بریم یک مدل رشد با ۴ متغیر تصادفی می‌باشد: گوه بازده At – گوه کار – گوه سرمایه‌گذاری (۱+ )/۱ و گوه میزان مصرف دولت .
در این مدل مصرف کننده‌ها منفعت (سود) مورد نظر خود را در هر مقدار مصرف سرمایه Ct و هر کار سرمایه Lt به حداکثر می رسانند.
چنانچه شامل بودجه باشد به فرمول محدود میشود.
قانون انباشتگی اصلی (قانون ۱) می‌باشد.
(۱)
در این جا Kt نشانه هر برگه سهام اصلی Capita – Ut مقدار سرمایه‌گذاری و wt مقدار مزدها – rt مقدار اجاره‌ای هر سرمایه – T1t و Txt مقادیر مالیات در کار و سرمایه‌گذاری – فاکتور تخفیف – مقدار کاهش سهام – Nt دوره‌ای که رشد جمعیت برابر با ۱+ باشد و Tt مالیات‌های سر جمع (روی هم انباشته شده) می باشند. تابع تولید شرکت می‌باشد که مقدار پیشرفت فنی کار اضافی که فرض میشود ثابت باشد خواهد بود. شرکت‌ها rt kt -wt lt – را به بالاترین حد می رسانند.
تعادل این معیار اقتصادی پیش نمونه – از طریق محدودیت دارایی به طور خلاصه به شکل زیر می‌باشد:
(۲)
در این جا yt و gt نشانه هر تولید Capita و هر مقدار مصرف Capita دولتی می‌باشد:
(۳)
(۴)
(۵)
در این فرمول‌ها علایمی مثل نشانه مشتق‌های تابع سود و تابع تولید
درباره اثبات آنها می‌باشد. در این فرمول فرض می کنیم که نوسان‌های gt پیرامون گرایش به می‌باشد.
توجه کنید که در این معیار اقتصادی پیش نمونه – گوه بازده به پارامتر بهره‌وری شباهت دارد و گوه کار و گوه سرمایه‌گذاری شبیه به مقادیر مالیات بر درآمد کار و درآمد سرمایه‌گذاری می باشند دگیر مدلهای پیچیده تر که می توانستند بررسی شوند مدلهایی با انواع تفاوتها می باشند که شبیه به مالیات‌های مقدار مصرف یا درآمد اصلی به نظر می رسند. مالیات‌های مقدار مصرف شامل گوه‌ای بین مقدار ناچیز (کم شود) مصرف آزاد جانشینی و تولید ناچیز (نیروی) کار به همان طریقی که مالیات‌های کار صورت می‌گیرد می‌باشد. چنین مالیات‌هایی با تغییر زمان نیز مارجین‌های میان زمانی در فرمول (۵) را تحریف می‌کنند. مالیات‌های بر درآمد اصلی گوه‌ای بین مقدار ناچیز میان زمانی از جانشینی و تولید ناچیز اصلی را بوجود می‌آورند که بطور ناچیزی، فقط در تحریف ایجاد شده توسط مالیات سرمایه‌گذاری فرق دارند.

تاکید می کنیم که هر کدام از گوه‌ها باید کل تحریف وضعیت آشکار تعادل مدل را نشان بدهند.
مثلاً حریف‌ها در هر دو اثر ذخیره نیروی کار مصرف کننده‌ها و اثر تقاضای کار شرکت‌ها، وضعیت آماری اولین گونه فرمول (۴) را برمی گرداند و جور دیگری نشان می‌دهد گوه کار ما مجموع این تحریف ها را نشان می دهد. متد ما کل گوه‌هایی را مشخص می‌کند که توسط هر دو تحریف‌ها بوجود می‌آیند و هر کدام را به طور جداگانه بیان نمی کند. ما نیز بر کل گوه‌ها تمرکز می کنیم چون هر موضوعی در تعیین نوسانهای چرخه بازرگانی- کل گوه ها می باشد نه هر کدام از تحریفها بطور جداگانه.
۲/۱ نقشه‌کشی – بنابر تفاوت‌ها و گوه‌ها:

اکنون نقشه‌ای را بین اقتصاد‌های خرده و اقتصادهای پیش نمونه (اصلی) برای هر دو نوع گوه‌ها ترسیم می کنیم. همچنین نشان می دهیم که تفاوت‌های مصرف مالی در اقتصاد خرده در گوه‌های بازده در اقتصاد پیش نمونه ما ترسیم میشوند. نوسانات در صادرات شبکه – در یک نقشه اقتصاد باز و در درون گوه‌های مقدار مصرف دولت در اقتصاد بسته پیش نمونه ما می‌باشد. در یک ضمیمه به خوبی نشان می دهیم که مزدهای برقرار و ادامه یافته (sticky) و شوک‌های پولی در نقشه‌ای با گوه‌های کار و نقشه تفاوت‌های سرمایه‌گذاری مالی در گوه‌های سرمایه ‌گذاری ترسیم می‌شوند. در تحقیق اولیه (توسط چاری– کن‌هو و مک گراتن در سال ۲۰۰۲) نشان داده‌ایم که نوسانات در خط مشی دولت در جهت امتیازات انحصاری یک مدل در نقشه اتحادیه‌ها در گوه‌های کار ترسیم میشود.

a) گوه‌های بازده:
در بسیاری از اقتصاد‌ها – تفاوت های اساسی در درون و یا از طریق شرکت‌هایی است که فاکتور مصرف‌هایی را ایجاد می‌کنند که مؤثر به کار برده نمیشوند.
این تفاوت‌ها اغلب در یک اقتصاد بنیادین – بعنوان مجموع شوک‌های بهره‌وری در اقتصاد پیش نمونه- و شبیه به معیار اقتصادی ما نشان داده می شوند. اسکمیتز در حال حاضر یک نمونه جالب از تفاوت‌های درون شرکتی را که منجر به قوانین کاری می‌شود و بهره‌وری را در سطح شرکت – به مقدار پائین تری اندازه‌گیری می‌کند نشان می دهد. لاگوز نیز در سال ۲۰۰۴ تحقیق کرد که چطور خط‌مشی‌های بازار کار می توانند منجر به بد سهمیه‌ای کار در شرکت‌ها و سپس گوه‌های بازده شوند.

ما در اینجا اقتصاد خرده را با تفاوت‌های مصرف مالی نشان می دهیم و آنرا در دو نکته به کار می بریم. این اقتصاد یک دیدگاه کلی را در تفاوت‌هایی نشان می دهد که منجر به فاکتور بی‌تأثیر به کارگیری نقشه در گوه‌های بازده در اقتصاد نمونه اصلی میشود. با این حال – افزون بر این، اقتصاد نیز نشان می دهد که تفاوت‌های مالی می توانند به شکل گوه‌های بازده و به همان اندازه بروز متداول آنها در گوه‌های سرمایه‌گذاری نشان داده شوند. در اقتصاد خرده ما – تفاوت‌های مالی به شرکت‌هایی منتهی می‌شود که ملزم به شرایط اصلی امور مالی در مقادیر بالای سود نسبت به شرکت‌های دیگر می باشند. این تفاوت‌ها مجر به بد سهمیه‌ای مصرف های شرکت‌ها و بی تاثیری واضح و آشکار آن می‌شود.

 اقتصاد خرده، با تفاوت‌های مصرف مالی یا سرمایه: یک اقتصاد خرده ساده را با تحریف‌هایی در سهمیه مصرف های متوسط دو نوع از شرکت‌ها یعنی تحریف‌هایی که ناشی از تفاوت های مالی می باشند. بررسی کنید. هر دو نوع شرکت‌ها بایستی پول قرض بگیرند تا یک مصرف متوسط را با افزایش تولید پرداخت کنند. یک نوع از شرکت‌ها، از نظر مالی- تا اندازه‌ای که مبلغ بالاتری را برای قرض نسبت به نوع دیگر می پردازند ملزم و مقید می باشند. ما این تفاوت‌ها را بعنوان تسخیر ایده‌ای تصور می کنیم که برخی از شرکت‌ها مخصوصاً شرکت‌های کوچک- اغلب به سختی قرض گرفته‌اند.

تنها انگیزه برای مبلغ بالاتر پرداختی توسط شرکت‌های محدود و ملزم مشکلات اخلاقی شانس و پیشامد می‌باشد که برای شرکت‌های کوچک شدیدتر می باشند.
مخصوصاً اقتصاد زیر را بررسی کنید. مجموع مصرف ناخالص در این اقتصاد qt ¬ – ترکیب مصرف ناخالص qit¬ از دو بخش اقتصاد -ضریب ۲/۱=I بر طبق فرمول ۶ می‌باشد.
(۶)
تولید کننده نمونه مصرف ناخالص qt q1t ¬، q2t را برای حل این مسئله انتخاب می‌کند.
در فرمول ۶ Pit قیمت مصرف قسمت i می‌باشد.

در این اقتصاد جبر راه حل مصرف ناخالص فرمول (۷) می‌باشد.
(۷)
در این فرمول Ct مقدار مصرف – kt سهام اصلی و m1t و m2t میانگین کالاهای به کار رفته در بخش‌ها ۱ و ۲ (به ترتیب) هستند. مصرف نهایی که بوسیله m2t – m1t – qt= yt داده شده – مصرف ناخالص پائین‌تر از میانگین کالاهای مستعمل می‌باشد.
مصرف ناخالص هر بخش I و qit از میانگین کالاهای mit و ترکیب (جمع) مقدار اضافی کالا zit بر طبق فرمول (۸) بدست می آید.
(۸)
در هنگام ترکیب مقدار اضافی کالا از kt اصلی و نیروی کار lt بر طبق فرمول (۹) بوجود می آید. تولید کننده مصرف ناخالص بخشi کالای مرکب cit و کالای میانگین mit را برای حل این مسئله انتخاب می‌کند.
(۹)

در این فرمول vt قیمت کالای مرکب و Rit مقدار ناخالص در هنگام سود پرداختی به قرض بواسطه شرکت‌های در بخش i می باشند. تصور کنید که شرکت‌ها در بخش ۱ از نظر مالی محدودتر از شرکت‌ها در بخش ۲ هستند یا به عبارتی باشد.
و از طرفی باشد پس Rt مقدار سود مصرف کننده‌ها در زمان t و Tit¬ مقدار تقسیط در این زمان – که از طریق محدودیت‌های مالی بین مقدار پرداختی به پس انداز کننده‌ها و مقدار پرداختی به شرکت‌ها در بخش it بوجود می آید – می‌باشد. همچنین مصرف کننده‌ها سود را در زمانی که Rt=1 می‌باشد به حساب نمی‌آورند.
در این اقتصاد – تولید کننده نمونه کالای مرکب ct – kt و Lt را برای حل این مسئله انتخاب می‌کند.

در این جا w¬t¬ مقدار مزد و rt مقدار اجاره‌ای اصلی می‌باشد.
مصرف کننده‌ها این مسئله را طبق فرمول (۱۰) حل می‌کنند.
(۱۰)

در این فرمول lt=lit+l2t کل ذخیره کار و جابه‌جایی های سه جمع می باشند. فرض می کنیم که تفاوت‌های مالی همچون مالیات‌های برگرداننده عمل می‌کنند و سودها (یا درآمدها) به مصرف کندگان تخفیف داده می‌شوند. برعکس چنانچه فرض کنیم که تفاوت‌های مالی عدم مصرف ناخالص را نشان بدهند پس محدودیت راه‌حل اقتصادی (۷) را با ارائه گوه مقدار مصرف دولت تنظیم خواهیم کرد.

 ترکیب اقتصاد نمونه اصلی (پیش نمونه) با گوه‌های بازده:
اکنون یک ورژن از معیار اقتصاد پیش نمونه که مجموع سهمیه‌های یکسان را همچون تفاوت‌های اقتصادی مصرف سرمایه که دقیقاً شرح داده شده- خواهند داشت را بررسی کنید. این اقتصاد پیش نمونه برای معیار نمونه اصلی (یا پیش نمونه) مشخص می‌باشد بجز در اقتصاد نمونه اصلی جدید که مالیات‌هایی بر درآمد اصلی – نسبت به مالیات‌های سرمایه‌گذاری دارد مشخص نمی باشد و در اینجا میزان مصرف دولت دقیقاً برابر با صفر می‌باشد. حال محدودیت بودجه مصرف کننده فرمول (۱۱) می‌باشد:
(۱۱)
و گوه بازده فرمول (۱۲) می‌باشد.
(۱۲)
وضعیت مدل اولیه را در اقتصاد خرده با تفاوت‌های مصرف سرمایه در اقتصاد‌هایی مربوط به اقتصاد نمونه اصلی با گوه‌های بازده که منجر به این قضیه میشود – مقایسه کنید.
قضیه ۱: اقتصاد پیش نمونه (یا نمونه اصلی) را با محدودیت راه حل (۲) و محدودیت بودجه مصرف کننده (۱۱) در خصوص روش‌های برون زای مربوط به گوه بازده At که در فرمول (۱۲) آورده شده و گوه کار که در فرمول (۱۳) داده شده و گوه سرمایه‌گذاری که در Tkt=T1t داده شده بررسی کنید. (جایی که مقدار تقسیم‌های سود از اقتصاد خرده با تفاوت‌های مصرف سرمایه می باشند. پس تعادل سهمیه‌ها در اقتصاد خرد همان تعادل سهمیه ها در این اقتصاد پیش نمونه می باشند.
(۱۳)
فرض کنید که در اقتصادی با تفاوت‌های مصرف سرمایه – مقدار سود تقسیم شده TitوT2t طی زمان نوسان دارند ولی این نوسان به طریقی می‌باشد که میانگین این تقسیم ها در فرمول (۱۴) ثابت می‌باشد در حالیکه نوسان دارد.
(۱۴)
سپس بر طبق فرمول ۱۳ می بینیم که گوه‌های کار و سرمایه‌گذاری ثابت هستند و بنابر فرمول ۱۲ می بینیم که گوه بازده نوسان دارد. بنابراین به طور متوسط – تفاوت‌های مالی تغییر ناپذیر و ثابت هستند در حالیکه تفاوت‌های نسبی نوسان (افت و خیز) دارند.
یک محقق خارج از گروه که تلاش می‌کند اطلاعات جمع‌آوری شده از اقتصاد خرد را در جهت تفاوت‌های مصرف سرمایه برای اقتصاد پیش نمونه مهیا و آماده کند نوسان ها را در تحریف‌های نسبی در مقایسه با نوسان‌های تکنولوژی مشخص خواهد کرد و هیچ نوسانی را در گوه کار ۱-Tlt یا گوه سرمایه‌گذاری Tkt که در این جا از طریق مالیات بر درآمد اصلی نشان داده میشوند- نخواهد دید. به خصوص دوره‌هایی را که تحریف‌های نسبی افزایش می یابند به اشتباه بعنوان دوره های بازگشت تکنولوژی تعبیر خواهد کرد این گفته به ما کمک می کند تا عنوان At را به گوه بازده در اقتصاد نمونه اصلی بدهیم.
به طور کلی تر نوسانات در مقدار سود تقسیم‌های Tit و T2t – که منجر به نوسان در Tlt و Tkt میشوند بعنوان نوسان در کل گوه‌های اقتصاد نمونه اصلی نمایان میشوند.
b- گوه‌های مقدار مصرف دولت:
اکنون یک اقتصاد خرد را با قرض دادن و قرض گرفتن بین المللی توسعه می دهیم و نشان می دهیم که صادرات‌های خالص در این اقتصاد ها برابر با گوه میزان مصرف دولت در یک اقتصاد پیش نمونه مربوطه می باشند.
 اقتصاد خرد با قرض دادن و قرض گرفتن بین المللی
یک مدل از اقتصاد جهانی را با N تعداد کشور‌ها و یک کالای متجانس در هر دوره بررسی کنید.
در هر دوره t – اقتصاد یکی از وقایع محدود St را که شاخص شوک‌ها می باشند تجربه می‌کند ما از طریق (S., … , St¬) = St تاریخ وقایع را حتی در زمان t دقیقاً بیان می کنیم. احتمال هر گونه تاریخ خاص – هنگامی که زمان صفر می‌باشد – St به صورت است. مقدار اولیه S داده می‌شود.
نمونه مصرف کننده در کشور i امتیازات فرمول ۱۵ را دارد.
(۱۵)
در این فرمول cI(st) و Li(st) میزان مصرف و نیروی کار را نشان می دهد محدودیت بودجه مصرف کننده به شکل فرمول (۱۶) می باشد.
(۱۶)
در این فرمول (St+1)bi مقدار قرض گرفتن کشور تصادفی را از طریق مصرف کننده در کشور i و در زمان t را نشان می دهد و (St+1)q نشانگر قیمت متناسب کشور تصادفی می‌باشد و (st)ki دلالت بر سهام واقعی دارد.
تعادل در اقتصاد خرد مجموعه‌ای از سهیمه‌های (St+1) bi و (St)LI و (St)ki – (Cicst) و قیمت‌های می‌باشد که شبیه به این سهمیه‌ها در هر دو – راه حل مسئله مصرف کننده در هر کشور i و رضایت محدودیت راه‌حل جهانی می باشند.
(۱۷)
توجه داشته باشید که در این اقتصاد مقدار صادرات کشور i از طریق …و (st)LI و داده می‌شود.
 ترکیب اقتصاد خرد با گوه‌های میزان مصرف دولت:
یک اقتصاد نمونه اصلی از اقتصاد بسته را با یک متغیر برون زای تصادفی بعنوان میزان مصرف دولت (st):g که ما آن را گوه میزان مصرف دولت می نامیم بررسی کنید. در این اقتصاد مصرف کننده‌ها مورد (۱۵) را برای محدودیت بودجه اشان در فرمول ۱۸ به حداکثر می رسانند.
در این فرمول (st) wi – (st) ri و (st) Ti¬¬¬ مقدار مزد– مقدار اجاره‌ای و سرمایه جابه‌جایی‌های سه جمع می باشند. در هر کشور St، شرکت‌ها k و L را برای حداکثر (L،K)F … انتخاب می‌کنند. محدودیت بودجه دولت فرمول (۱۹) می‌باشد.
راه حل این اقتصاد به شکل فرمول (۲۰) می‌باشد:
(۱۸)
(۱۹)
(۲۰)
تعادل اقتصاد نمونه اصلی (یا پیش نمونه) می‌باشد طوریکه این سهمیه‌ها برای مصرف کنندگان و شرکت‌ها بهینه هستند و راه‌حل آن رضایت بخش می‌باشد.
فرضیه بعدی نشان می دهد که گوه میزان مصرف دولت در اقتصاد پیش نمونه شامل صادرات خالص در اقتصاد اصلی می‌باشد.
فرضیه ۲: تعادل سهمیه‌های را برای کشور i در اقتصاد خرد بررسی کنید. بگذارید گوه میزان مصرف دولت فرمول (۲۱) باشد و مقادیر مزد و اجاره‌ای سرمایه … و (Si)Fli=(St)wI باشد و (st)T از طریق فرمول (۱۹) مشخص شود. پس سهمیه‌های … و (st)ki – (st) cI و قیمت های …،(st) wI تعادلی برای اقتصاد پیش نمونه می باشند.
برهان … متعاقب نکته ای می آید که وضعیت‌های نوع اولیه در هر دو اقتصاد مشابه می باشند و گوه میزان مصرف دولت را در فرمول (۲۱) میدهد. محدودیت بودجه مصرف کننده در اقتصاد خرد (در فرمول ۱۶) برابر با محدودیت راه حل ۲۰ در اقتصاد پیش نمونه می باشند دقت کنید که به منظور سهولت کار – میزان مصرف دولت در اقتصاد خرد را به طور خلاصه بیان کرده‌ایم. اگر ما اقتصاد را در میزان مصرف دولت داریم پس گوه میزان مصرف دولت در اقتصاد پیش نمونه خلاصه‌ای از صادرات خالص و میزان مصرف دولت دو اقتصاد خرد خواهد بود.
(۲۱) ۲/ کاربرد شیوه حسابداری:
با بدست آوردن نتایج یکسان اکنون شیوه حسابداری را شرح می دهیم و سپس نشان می دهیم که چطور آن را در مورد بزرگترین رکود اقتصادی و رکود اقتصادی بعد از جنگ سال ۱۹۸۲ بکار بریم.
۱/۲ شیوه یا روش:
شیوه حسابداری ما به قرار ذیل می‌باشد. ما معیار پارامتر‌های مدل اصلی از امتیازات و تکنولوژی در روش‌های استاندارد را همانند موضوعات کمی چرخه بازرگانی انتخاب می‌کنیم و سپس وضعیت های متعادل از اقتصاد پیش نمونه را برای تخمین پارامتر‌های روش تصادفی گوه‌ها به کار می بریم. این مجموعه پارامتر‌ها دلالت بر تصمیم قوانین مربوط به تولید – کار و سرماه گذاری دارند که این‌ها می توانند با اطلاعات (ی) به کار برده شوند که هر دو مورد روش تصادفی برای گوه‌ها و درک مقادیر گوه‌ها در اطلاعات را آشکار می سازند. سپس این سوال پیش می آید که چه مقدار نوسان های تولید می‌تواند برای هر یک از گوه‌ها به طور جداگانه و در ترکیب های مختلف به قیمت محاسبه شود، برای پاسخ به این سوال مدل پیش نمونه را با استفاده از درک توالی گوه‌ها در اطلاعات تحریک می کنیم تا به طور جداگانه و در ترکیب کمک به محاسبه گوه‌ها در نوسان‌های تولید – کار و سرمایه گذاری کند.
کمک این گوه‌ها از طریق مقایسه درک متغیر‌هایی مثل تولید – کار و سرمایه گذاری بنابر مدل اطلاعاتی در این متغیرها ارزیابی می‌شود. روش ما یک روش یا شیوه حسابداری می‌باشد چون از طریق روش ساختن – تمام گوه‌ها- با وجود تمام حرکت‌ها در متغیر‌ها – با یکدیگر محاسبه می‌شوند.
a) برآورد (اندازه‌گیری) گوه‌ها:
روش ما برای اندازه‌گیری گوه‌ها دو مرحله دارد. ما هر دوی این اطلاعات و مدل‌ها را ابتدا برای تخمین روش تصادقی گوه‌ها به کار می بریم و سپس گوه‌های شناخته شده را اندازه‌گیری می کنیم.
 تخمین روش تصادفی برای گوه‌ها:

به منظور تخمین روش تصادفی برای گوه‌ها – اشکال عملی و مقادیر معلوم پارامتر را بنابر موضوع چرخه بازرگانی به کار می‌بریم. حدس می‌زنیم که تابع تولید شکل و تابع سودمندی (کاروری) شکل (l-L) log = logc = (c,l) U را دارد.
ما سهم خالص و پارامتر تخصیص زمان انتخاب می کنیم. همچنین مقدار هزینه استهلاک را – فاکتور تخفیف را و مقادیر رشد را ، بر می گزینیم و همین طور بر پایه سالیانه مقدار هزینه استهلاک ۴٫۶۴ درصد – مقدار امتیازات زمانی ۳
و مقدار رشد جمعیت ۵/۱ درصد و رشد تکنولوژی ۶/۱ درصدی باشد معادله های ۲ تا ۵ بطور خلاصه تعادل معیار اقتصاد پیش نمونه را بیان می کند ما برای مقدار مصرف Ct را در فرمول های (۴) و (۵) با استفاده از محدودیت راه حل (۲) جانشین می کنیم و فرمول های (۳) تا (۵) را جهت بدست آوردن ۳ معادله خطی با لگاریتم به صورت خطی در می آوریم. فرآیند بردار برگشتی (۱) AR را برای ۴ گوه (… و logAt)=St از شکل فرمول (۲۲) نشان می دهیم.
(۲۲)

در این فرمول شوک Et به شکل i.i.d می‌باشد و پراکندگی نرمال استاندارد دارد و Q ماتریکس کمتر از مکبی می‌باشد. پس به ما هفت معادله می دهد: سه معادله از روی تعادل و چهار معادله مطابق فرمول (۲۲). سپس روش احتمال ماکزیمم که توسط اندرسون و همکارانش در سال ۱۹۹۶ شرح داده شده و اطلاعات مربوط به تولید – کار – سرمایه‌گذاری – مقدار مصرف دولت و صادرات خالص را برای تخمین پارامتر‌های P. و P و Q فرآیندبردار (۱)AR گوه‌ها به کار می بریم.
 اندازه‌گیری گوه‌های درک شده:

دومین مرحله در روش اندازه‌گیری ما – اندازه‌گیری گوه‌های درک شده می‌باشد. گوه میزان مصرف دولت را مستقیماً از روی اطلاعات در مجموع خرج‌های دولت و صادرات خالص محاسبه می کنیم. به منظور بدست آوردن مقادیر سه گوه دیگر، اطلاعات و قوانین مدل را به کار می بریم.
ما یک سری سهام سرمایه‌ای را با استفاده از قانون (۱) انباشتگی سرمایه – اطلاعات در مورد سرمایه‌گذاری و انتخاب اولیه سهام سرمایه‌گذاری k. ایجاد می کنیم. چون نشانگر اطلاعات و نشانگر قوانین غیر خطی مدل‌ها (که توسط مک گراتن در سال ۱۹۹۶ حل شده) و مجموعه گوه درک شده می‌باشد که (مقدار) فرمول (۲۳) را حل می‌کند.
(۲۳)
در نتیجه سه بخش نامشخص بردار st را با استفاده از ۳ معادله (۳) تا (۵) حل می کنیم. و این مقادیر را برای گوه‌های آزمایشی امان به کار می بریم.
دقت کنید که برحسب مقیاس گوه‌های بازده و کار نیازی به محاسبه قوانین decision نداریم. این گوه‌ها می توانند مستقیماً از روی فرمول‌های ۳ و ۴ محاسبه شوند. گوه سرمایه گذاری نمی تواند مستقیماً از روی فرمول ۵ محاسبه شود چون نیاز به نشان دادن پیش بینی ها در مقادیر آتی مصرف – سهام سرمایه – گوه‌ها و غیره دارد. قوانین decision بواسطه سادگی مدل‌ما بستگی به این پیش بینی ها دارد و بنابراین در فرآیند تصادفی منجر به گوه‌ها می‌شود. پس در مورد اندازه‌گیری گوه‌های درک شده – فرآیند تصادفی تخمین زده شده، نقشی را فقط برای گوه سرمایه‌گذاری بازی می‌کند.

b/ تجزیه:
اکنون مقادیر اندازه‌گیری مدل را برای تجزیه حرکت‌ها در متغیرها- از روی اطلاعات اولیه (در سال ۱۹۲۹ یا ۱۹۷۹) و سهام سرمایه‌گذاری اولیه در چهار بخش حرکت متغیرها که منجر به هر کدام از ۴ گوه با مقادیر اشان در تاریخ اولیه به کار می بریم.

بخش بازده گوه‌ها را از طریق (… و At log)=Sit که بردار گوه‌ها در زمان T می‌باشد مشخص می کنیم گوه بازده مقدار زمانی t را می‌گیرد در حالیکه گوه‌های دیگر مقادیر اولیه آنها را کسب می‌کنند. دیگر بخش‌های گوه‌ها را شامل: بخش کار S2t – بخش سرمایه‌گذاری S3t و بخش میزان مصرف دولت S4t به طور مشابه مشخص کنید.
سهام سرمایه‌گذاری را به خاطر بخش i و برای i=1 و از طریق (kit , Sit)k=Kit+1 تعیین می‌کنیم. بخش‌های سهام سرمایه‌گذاری را نشان دهید – تولید را به خاطر بخش i و از طریق yit=y(kit , sit) برای مقدار ۴ و…و ۱ = i مشخص کنید و کار و سرمایه گذاری را به خاطر بخش‌ها مختلف مشابه ایجاد کنید.
همچنین این بخش‌ها را به یکدیگر متصل می کنیم. بازده را + بخش کار از طریق (… ، At log)=S5t نشان دهید و دیگر بخش‌های اتصال مشابه را معلوم کنید.
۲/۲ جزئیات حسابداری و یافته‌ها:

حال برخی جزئیات به کارگیری روش امان و نتایج این روش را برای دوچرخه تاریخی بازرگانی امریکا شرح می دهیم. گوه بازده انجام می‌گیرد تا یک نقش مهمی را در هر دو واقعی تاریخی بازی کند. گوه کار نقش اصلی را در بهبود کند بزرگترین رکود اقتصادی ایفا می‌کند ولی یک نقش متعادل را در زمان رکود اقتصادی سال ۱۹۸۲ بازی می‌کند. گوه میزان مصرف دولت، هیچ نقشی را در هر کدام از این دوره‌ها بازی نمی کند. چشمگیرترین و جالب‌ترین نتیجه این است که گوه سرمایه‌گذاری هیچ نقشی را در بزرگترین رکود اقتصادی بازی نمی کند و فقط یک نقش میانه (متعادلی) را در دوره رکود سال ۱۹۸۲ ایفا می‌کند.
a) جزئیات روش:

ما عملاً اطلاعات راجع به تولید و اجزای آن را در کشور آمریکا با برداشتن مالیات های فروش و افزایش خدمات جاری برای مصرف کننده پایا و ماندنی تنظیم می کنیم. در زمان قبل از جنگ جهانی دوم غرامت نظامی را برداشتیم. ما گروه‌های مجزایی از پارامتر‌ها را برای هر کدام از دو واقعه تاریخی که تجزیه و تحلیل می کنیم حدس می‌زنیم. پارامتر‌های تجزیه و تحلیل رکورد بزرگ اقتصادی را با استفاده از اطلاعات سالیانه از سال ۱۹۰۱ تا ۱۹۴۰ (به طور کلی) برآورد می کنیم این اطلاعات برای تجزیه و تحلیل بعد از جنگ. اطلاعات هر سه ماه یکبار از سال ۱۹۵۹:۱ تا ۲۰۰۴:۳ می‌باشد. تجزیه و تحلیل رکورد بزرگ اقتصادی امریکا ی بند (شرط) دیگری را تحمیل می کنیم که ضریب متغیر بین شوک‌ها در میزان مصرف دولت و گوه‌های دیگر صفر می‌باشد. این شرط از داشتن فعالیت‌های بزرگ در میزان مصرف دولت در رابطه با جنگ جهانی اول که تحت الشعاع برآورد (محاسبه) روش تصادفی می‌باشد – اجتناب می‌کند. (در ضمیمه فنی جاری – که هو و مک گراتن در سال ۲۰۰۵ به طور مفصل منابع اطلاعاتی – متدهای محاسبه و روش‌های محاسبه را شرح می دهیم)

جدول ۱ نتیجه مقادیر محاسبه برای پارامتر‌های P و Q و مربوط به گروه‌های سری هر دو دوره را نشان می دهد. روش تصادفی (۲۲) به همراه این مقادیر – برای عواملی در اقتصاد ما به کار برده خواهد شد که پیش بینی اشان در مورد گوه‌های آتی می‌باشد.
در این اطلاعات انحراف ۶/۱ درصد تولید – سرمایه‌گذاری و میزان مصرف دولت را بر می داریم. تولید و کار – هر دو – برای کسادی ۱۰۰ در دوره‌های اصلی: ۱۹۲۹ برای رکورد بزرگ اقصادی و ۱۹۷۹:۱ برای رکود اقتصادی سال ۱۹۸۲ هنجار (معیار) می‌شوند. در هر دوی این وقایع سرمایه‌گذاری بوسیله سطح دوره اصلی تولید تقسیم میشود. از زمانی که بخش مصرف دولت برای هیچکدام از نوسان‌های تولید – کار و سرمایه‌گذاری به حساب نمی آید ما گوه مصرف دولت و بخش‌های آن را به طور مفصل در هر جایی شرح می دهیم. در این مقاله ابتدا بر نوسان‌ها به دلیل گوه‌های بازده – گوه‌های کار و سرمایه‌گذاری تاکید می کنیم.
b/ یافته‌ها: رکورد بزرگ اقتصادی و …

یافته‌های ما در زمان ۱۹۲۹ تا ۳۹ که رکود بزرگ اقتصادی را شامل میشود در شکل‌های ۴-۱ نشان داده می‌شوند. پی می بریم که گوه‌های بازده و کار ضرورتاً برای تمام حرکت‌های تولید – کار و سرمایه‌گذاری در دوره رود اقتصادی به حساب می آیند و گوه سرمایه‌گذاری برای تقریباً هیچکدام از آنها محاسبه نمی شود.
در شکل ۱ تولید واقعی آمریکا را به همراه سه گوه اندازه‌گیری برای آن دوره نشان میدهیم: گوه بازده A- گوه کار و گوه سرمایه گذاری . می‌بینیم که تحت تحریفهایی که این سه گوه نشان می دهند الگو‌های متفاوتی دارند. گوه‌هایی که آنها را بعنوان گوه‌های (distortion) بازده و کار آشکار می سازند در اصل بین سال‌های ۱۹۲۹ و ۱۹۳۳ غلط می باشند. تا سال ۱۹۳۹ گوه بازده به سطح انحرافی آن برگشته است ولی گوه کار به سطح ۱۹۲۹ برنگشته است. در طی این دوره گوه سرمایه‌گذاری دچار نوسان میشود ولی تصمیم‌های سرمایه‌گذاری بطور کلی کمتر تحریف می‌شوند. تا اندازه‌ای که Tx بین سال ۱۹۳۳ تا ۱۹۳۹ کوچکتر از سال ۱۹۲۹ می‌باشد.

در شکل ۲ اطلاعات مربوط به سال‌های ۱۹۲۹ تا ۱۹۳۹ را برای تولید – کار و سرمایه‌گذاری کشور آمریکا بعلاوه پیش بینی مدل‌هایی برای این متغیر‌ها بر روی نقشه ترسیم می کنیم. دقت کنید که (نیروی) کار از سال ۱۹۲۹ تا ۱۹۳۹ ۲۷ درصد کاهش را نشان می دهد و تقریباً برای بقیه دهه نیز پائین باقی می ماند. سرمایه‌گذاری نیز دقیقاً از سال ۱۹۲۹ تا ۱۹۳۳ را کاهش می یابد ولی در پایان (=اواخر) دهه بهتر می‌شود. بطور جالب توجه – در معنای جبری، حدود نیمی از کاهش ۳۶ درصد تولید به دلیل کاهش در سرمایه‌گذاری می‌باشد.

درباره مدل‌ها- از طریق ارزیابی و محاسبه مالیات‌های جدا از سه گوه شروع می کنیم.
در شکل ۲ علاوه بر اطلاعات – نقشه مقادیر تولید – کار و سرمایه‌گذاری را می کشیم و این مدل پیش‌بینی‌ها به خاطر گوه بازده و گوه کار می‌باشد. یا به عبارت دیگر این متغیرها را با استفاده از بخش بازده Sit و بخش کار S2t برای گوه‌ها تعیین می کنیم.

سهمیه گوه بازده را بررسی کنید. در شکل ۲ می بینیم که مدل دارای این گوه پیش بینی میکند که تولید آنرا در اطلاعات کمتر کاهش می دهد و مکرراً باعث بهبودی آن می‌شود. مثلاً در سال ۱۹۳۳ تولید پیش‌بینی شده حدود ۲۵ درصد کاهش یافت در حالیکه خود تولید حدود ۳۶ درصد کم شد بنابراین گوه بازده برای کاهش تولید در اطلاعات به حساب می‎آید. در سال ۱۹۳۹ تولید پیش‌بینی شده فقط ۳ درصد زیر انحراف می‌باشد در حالیکه ۲۲ درصد مشاهده شده است.

همچنین آنچه را که می‌توان در شکل ۲ مشاهده کرد دلیل این تکرار بهبودی پیش‌بینی شده است که کار پیش‌بینی شده با گوه بازده کاملاً فاقد کسادی تداوم کار در اطلاعات از سال ۱۹۳۳ به بعد می باشند سرمایه‌گذاری پیش‌بینی شده نیز کاهش را شبیه به آنچه که در اطلاعات است ولی با بهبود سریعتر نشان می دهد.
دیگر سهمیه‌های گوه کار را بررسی کنید. در شکل ۲ می بینیم که در سال ۱۹۳۳، تولیدئ پیش‌بینی شده به دلیل گوه کار فقط تقریباً به طور نصف کاهش می یابد و به همان اندازه تولید در اطلاعات نیز کاهش می یابد یعنی ۱۸ درصد برخلاف ۳۶ درصد. در سال ۱۹۳۹ تولید پیش‌بینی مدل گوه کار کاملاً تحت تأثیر کندی بهبودی می‌باشد, یعنی کاهش ۲۲ درصد تولید را پیش‌بینی می‌کند. و دقیقاً همین مقدار را تولید در یک سال پیش‌بینی می‌کند. دلیل اینکه این مدل تحت تأثیر کندی بهبودی تولید می‌باشد این است که کار پیش بینی شده به دلیل گوه کار نیز تحت تأثیر رکود یا کسادی چشمگیر در کار بعد از سال ۱۹۳۳ می‌باشد. پیش بینی مربوط به سرمایه‌گذاری نیز یک کاهش را نشان می دهد ولی کاهش زاویه تند واقعی از سال ۱۹۲۹ تا ۱۹۳۹ نمی باشد، با خلاصه کردن شکل ۲ می توانیم بگوییم که گوه بازده برای کسادی کار در طی رکود بزرگ اقتصادی محسوب می‌شود ولی فاقد کندی بهبودی می‌باشد در حالیکه گوه کار برای این کسادی به حساب می آید و ضرورتاً برای تمام کندی بهبودی می‌باشد.

حال گوه سرمایه‌گذاری را بررسی می کنیم. در شکل ۳ علاوه بر اطلاعات نقشه سهمیه‌های تولید کار و سرمایه‌گذاری را که از طریق مدل گوه سرمایه‌گذاری پیش‌بینی شده ترسیم می کنیم.
این شکل نشان می دهد که سهمیه‌ها در گوه سرمایه‌گذاری کاملاً فاقد سرمایه‌گذاری آشکار در تمام سه متغیر می‌باشد.
شکل ۲ و ۳ هر دو نشان می دهند که گوه‌های کار و بازده ضرورتاً برای تمام فعالیت های تولید – کار و سرمایه‌گذاری در زمان رکورد بزرگ اقتصادی به حساب می آیند و گوه سرمایه‌گذاری تقریباً برای هیچکدام محسوب نمی شود. این پیشنهاد در شکل ۴ شکل می‌گیرد. در این شکل ما نقشه مجموع سهمیه‌های گوه‌های بازده کار – کار و مصرف دولت (که اهمیتی ندارد و عنوان “مدل بدون گوه سرمایه‌گذاری” دارد) را ترسیم می کنیم. از این شکل می‌توان فهمید که ضرورتاً تمام نوسان‌ها در تولید – کار و

سرمایه‌گذاری می توانند برای فعالیت‌های گوه‌های کار و بازده محاسبه شوند. به منظور مقایسه این دو – ما نیز نقشه مجموع سهمیه‌ها را به واسطه گوه‌های کار – سرمایه گذاری و میزان مصرف دولت (با عنوان مدل بدون گوه بازده) ترسیم می کنیم. این عمل جمع به خوبی انجام نمی پذیرد. در واقع با مقایسه شکل ۲ و ۴ می بینیم که مدل دارای این مجموع از نظر اطلاعات بیشتر از مدل دارای بخش گوه کار (به تنهایی) می‌باشد. این یافته‌ها به ما کمک می‌کنند تا به این نتیجه برسیم که تحریف‌های آشکار مانند گوه سرمایه‌گذاری هیچ نقشی در رکود بزرگ اقتصادی امریکا ندارند.
C/ … و رکود اقتصادی سال ۱۹۸۲

اکنون این روش حسابداری را برای چرخه بازرگانی متداول‌تر امریکا با نام: رکود اقتصادی سال ۱۹۸۲ به کار می بریم.
در می یابیم که گوه بازده نقش اصلی دارد و گوه کار این نقش را ندارد و همین طور گوه سرمایه‌گذاری در واقع نقش میانی دارد و در غیر این صورت رکود شدیدتر بوده است.
در آغاز رکود بزرگ اقتصادی را با روشن ساختن تولید واقعی آمریکا در طی زمان‌های چرخه بازرگانی که در اینجا سال‌های ۱۹۷۹ تا ۸۵ می‌باشد به همراه سه گوه اندازه‌گیری برای آن دوره، تجزیه و تحلیل می کنیم.
در شکل ۵ می بینیم که تولید تقریباً ۱۰ درصد نسبت به گرایش (انحراف) بین سال‌های ۱۹۷۹ و ۱۹۸۲ کاهش می یابد و تا سال ۱۹۸۵ حدوداً یک درصد زیر انحراف قرار دارد. همچنین می بینیم که گوه بازده بین سال‌های ۱۹۷۹ و ۱۹۸۲ کاهش می یابد و تا سال ۱۹۸۵ هنوز کمی بیشتر از ۲ درصد زیر انحراف می‌باشد. گوه کار نیز از سال ۱۹۷۹ تا ۱۹۸۲ بدتر می‌شود ولی در سال ۱۹۸۵واقعاً بهتر میشود. در این اثناء گوه سرمایه‌گذاری به طور پیوسته در کل دوره بهتر می‌شود. توجه داشته باشید که الگوی گوه سرمایه‌گذاری برای مدل‌های چرخه بازرگانی – که تفاوت‌های مالی در آنها، در زمان کسادی و رکود بدتر می‌شود و در زمان بازیابی‌ها و بهبود‌ها بهتر می‌شود – برابر نمی‌باشد.

یک تجزیه و تحلیل از نتایج گوه‌ها (بطور جداگانه) در سال‌های ۱۹۷۹ تا ۱۹۸۵ در شکل‌های ۶ و ۷ آورده شده. در شکل ۶ می بینیم که مدل دارای گوه بازده، کاهش ۱۳ درصدی در تولید از سال ۱۹۷۹ تا ۱۹۸۲را ایجاد می‌کند و این مقدار بیشتر از کاهش واقعی در آن دوره می‌باشد. با وجود این گوه، تولید بهتر می‌شود ولی مکرراً در اطلاعات بهبود نمی یابد. برعکس مدلی با گوه کار برای مقدار کمی نوسان‌ها محاسبه می‌شود. در شکل ۷ می بینیم که مدلی فقط با گوه سرمایه‌گذاری افزایش تولید را ۱۰ درصد از سال ۱۹۷۹ تا ۱۹۸۲ موجب می‌شود.

حال آزمایش می کنیم که چطور ترکیب گوه‌ها با یکدیگر. اطلاعات را برای زمان رکود سال ۱۹۸۲، مجدداً ایجاد می‌کند. در شکل ۸ فعالیت ها را طی سال‌های ۸۵-۱۹۷۹ در زمان تولید – کار و سرمایه‌گذاری و به خاطر مجموع بخش‌های بازده – کار و بخش بی اهمیت میزان مصرف دولت (با عنوان مدل بدون گوه سرمایه‌گذاری) بر روی نقشه ترسیم می کنیم. راجع به موضوع تولید، این مجموع کاهش ۱۸ درصدی را در سال ۱۹۸۲- تقریباً دو برابر اطلاعات نشان داد و در سال ۱۹۸۵ نیز در زیر اطلاعات می‌باشد.
مجموع کار – سرمایه‌گذاری و میزان مصرف دولت (با عنوان مدل بدون گوه بازده) افزایشی در تولید را نسبت به کسادی و رکود موجب می‌شود. این یافته‌ها نشان می دهند که تحریف‌های مربوط به گوه سرمایه‌گذاری نقش میانی در رکود اقتصادی سال ۱۹۸۲ بازی می‌کند و در اصل حاکی از مانع کسادی حتی بیشتر از آنچه که بود می‌باشد.

۳/ گسترش نتایج به کل دوره بعد از جنگ:
تاکنون گوه‌ها و سهمیه‌های آنها را برای وقایع خاصی تجزیه و تحلیل کرده‌ایم. اکنون قصد داریم تا یافته‌های متد امان را برای کل دوره بعد از جنگ – با ایجاد برخی آمارهای ناچیز در سال ۱۹۵۹:۱ تا ۲۰۰۴:۳ گسترش دهیم. ابتدا شیب استاندارد گوه‌ها را نسبت به تولید و به همان اندازه همبستگی گوه‌ها – با یکدیگر و با تولید را در جلو بردن ها و عقب رفتن‌ها بررسی می کنیم. سپس شیب‌های استاندارد و ضریب همبستگی های تولید را به خاطر هر گوه محاسبه می کنیم. این آمار‌ها به طور خلاصه، ویژگی‌های زاویه تند‌گوه‌ها و نقش آنها در نوسان‌های تولید را برای کل نمونه بعد از جنگ نشان می دهند.

ما آمار‌های گوه را همچون آنالوگ نقشه‌هایمان از گوه‌ها و آمار‌های تولید را به شکل آنالوگ نقشه‌هایمان از تولید – به خاطر فقط یک گوه – تصور می کنیم. نتایج در مورد این دوره طولانی مدت می‌باشد تا شامل آنچه که برای دو واقعه خاص دیده‌ایم شود.

در جدول‌های ۲ و ۳ بر شیب‌های استاندارد و ضریب همبستگی، با استفاده اطلاعات HP فیلتر شده تاکید می کنیم. پانل A از جدول ۲ نشان می دهد که گوه بازده و گوه کار به طور مثبت و به طور همزمان با تولید رابطه دارند و برای چندین پیشروی و پس روی می باشند. در این اثنا گوه سرمایه‌گذاری و گوه میزان مصرف دولت به طور منفی و به طور همزمان با تولید رابطه دارند. (توجه داشته باشید که گوه میزان مصرف دولت مجموع میزان مصرف دولت و صادرات خالص می‌باشد و صادرات خالص به طور منفی با تولید رابطه دارد). پانل B از جدول ۲ نشان می دهد که گوه‌های بازده و کار به طور مثبت با یکدیگر ربطه دارند در حالیکه ضریب همبستگی ترکیبات دیگر گوه‌های تقریباً همگی منفی هستند. جدول ۳ به طور خلاصه آمارهای مختلفی از تولید بواسطه هر گوه را نشان می دهد. ابتدا نوسان‌های تولید را به واسطه گوه بازده بررسی کنیم. جدول ۳ نشان می‎دهد که تولید بواسطه این گوه یک شیب استاندارد دارد که مربوط به تولید در اطلاعات ۴۹/۱ می‌باشد و این تولید بواسطه گوه در رابطه با تولید در اطلاعات – بطور همزمان همبستگی بالاتر از مثبت می‌باشد. این آمار‌ها حاکی از تجزیه و تحلیل واقعه رکود سال ۱۹۸۲ هستند که نشان می دهند نوسان تولید بواسطه این گوه در هر دو واقعاً بیشتر از تولید و Comove های بالاتر آن می‌باشد.
سپس نقش گوه‌های دیگر را بررسی می کنیم. نوسان تولید به

خاطر گوه کار حدود بیشتر از تولید در اطلاعات می‌باشد. و همبستگی آن مثبت است. تولید به واسطه گوه سرمایه‌گذاری بیشتر از تولید در اطلاعات نوسان دارد ولی همبستگی آن منفی می‌باشد. و بالاخره اینکه تولید در گوه میزان مصرف دولت حدوداً بیشتر از تولید در اطلاعات است و خیلی کم همبستگی منفی دارد. در پانل B از جدول ۳ می بینیم که تولید به واسطه گوه‌های بازده و کار همبستگی مثبت دارند و ضریب همبستگی تولید در گوه‌های دیگر تقریباً همگی منفی می باشند. نکته اصلی در این آمارهای خلاصه و کوتاه همان نکته‌ای که قبلاً تجزیه و تحلیل کرده‌ایم:

نیروهای کار چرخه‌های بازرگانی متفاوت هستند و این نشان می دهد که آنها بعنوان گوه سرمایه‌گذاری امیدوار کننده نیستند. در واقع آمارها نشان می دهند که رکود‌های اقتصادی در چنین مدل‌هایی مربوط به Boom ها در اطلاعات خواهند بود.
نکته دیگری که از این آمارهای ناچیز بدست آورده ایم درباره گوه‌های بازده می‌باشد. تجزیه نوسان‌های چرخه بازرگانی مستلزم گوه‌های بازده می‌باشد که نقش بسیار زیادی در نتیجه نوسان‌ها نسبت به آنچه که در بیشتر انجام می دهند – دارند. تجزیه‌های ما با تجزیه مطالب قبلی درباره چرخه‌های بازرگانی در دو روش فرق دارند: یکی از آنها اهمیت کمی دارد و دیگری ندارد. تفاوت مهم کمی در این است که آنها را برای همبستگی شوک‌های متعدد منظور می کنیم در حالیکه اکثر مطالب قبلی بر مدل‌هایی تاکید می‌کنند که فقط یک شوک دارند. تفاوت دیگر در این است که ما یک تجزیه‌ای را بر پایه درک به جای تجزیه‌ای بر پایه جمعیت به کار می بریم.
به منظور تشخیص اهمیت کمی از ساختار شوک‌ها یک ورژن از مدلی با فقط یک گوه بازده را تجزیه و تحلیل می کنیم. مخصوصاً ویژگی‌های بخش تولید را زمانی که گوه بازده متعاقب فرآیند خود بازگشتی اولیه از شکل می آید را بررسی می کنیم.

دقت کنید که تجزیه درکی از مدل خطی مستقل از واریانس تغییر EAT می‌باشد. در یادداشت مشخصات نامتفاوت در مطالب اولیه. پارامتر خود بازگشتی را بین ۹۵/۰ تا ۹۹/۰ تغییر می دهیم. در این صورت شیب استاندارد تولید در مدل که مربوط به تولید در اطلاعات می‌باشد از ۹۰/۰ تا ۷۲/۰ تغییر می‌کند. این آمارها شبیه به آمارهای درمطالب اولیه هستند که آمارهای بر پایه جمعیت (Popolation – based) را به کار می برند.

این یافته‌ها به ما کمک می‌کنند تا نتیجه بگیریم که منبع اصلی تفاوت همان همبستگی شوک‌های متعدد به جای فقط یک شوک می‌باشد.
یک سوال منطقی درباره نتیجه گیری ما، تلاشی است که آنها به روش‌های تصادفی خاص ناشی از گوه‌ها پاسخ می دهند. برای پاسخ به این سوال به چندین مشخصات کمی این روش‌ها که شامل پیش‌بینی کامل می باشد مبادرت کرده‌ایم. یافته‌های واقعی ما ضرورتاً تحت تأثیر این تغییرات قرار نمی گیرند.
در شیوه حسابداری سه فرضیه را ساخته‌ایم که می توانستند به طور منطقی – چنانچه برای نتایج ما مهم بودند – حدس زده شوند. تصور کرده‌ایم که مقدار اصلی بهره‌وری ثابت است و مزیت‌ها شکل عملی خاصی دارند به عبارت دیگر لگاریتم در هر دو میزان مصرف و رفاه وجود دارد و اقتصاد با قیمت‌های سرمایه‌گذاری همخوانی ندارد.

برخی از محققین اثبات کرده‌اند که مقدار اصلی سودمندی به طور سیستماتیک درچرخه بازرگانی نوسان دارد و برخی دیگر اعلام کرده‌اند که عرضه کار کشش کمتری نسبت به ویژگی‌ها دارد و با این وجود برخی دیگر از محققین گفته‌اند که تطبیق قیمت‌ها در درک عمل سرمایه‌گذاری لازم و ضروری می‌باشد. چنانچه نظرات این محققین صحیح باشد پس روش ما گوه‌ها را اندازه‌گیری نخواهد کرد. اگر مقادیر اصلی سودمندی به طور سیستماتیک نوسان داشته باشد پس روش ما گوه بازده را اندازه گیری نمی کند و چنانچه عرضه کار کشش کمتری نسبت به آنچه که فرض کرده‌ایم داشته باشد پس شیوه (روش) ما گوه کار را اندازه نمی گیرد. در صورتی که تطبیق قیمت‌ها مهم باشد پس روش ما گوه سرمایه‌گذاری را اندازه‌گیری نمی کند. بنابراین نشان می دهیم که تغییر در این فرضیه‌ها (- یعنی پذیرش استفاده قابل تغییر سرمایه‌گذاری. عرضه کار با کشش پائین یا تطبیق قیمت‌ها-) تأثیر کمی بر یافته‌های ما دارد.

ما این نتایج را از نظر کمی ایجاد می کنیم و طرح‌هایی را ثابت می کنیم که شهود به آنها را بوجود می آورند. تغییرات بوجود آمده در ایجاد نتایج متوازن، باعث می‌شود که نتیجه گیری‌های ما بدون تغییر باقی بماند. قبول متغیر استفاده سرمایه‌گذاری، تغییر پذیری گوه بازده را کاهش میدهد و آن را در گوه کار افزایش می دهد. این تغییر پذیری در دو گوه – مقدار کمی از فعالیت‌های چرخه بازرگانی را به طور جداگانه – که برای این گوه‌ها محسوب می‌شوند تغییر می دهد. با این حال تغییر پذیری نسبی تقریباً هیچ اثری بر مجموع سهمیه‌ها – به خاطر این دو گوه – و بنابراین بر هیچکدام از مقدار نوسان‌های محاسبه‌شده برای گوه سرمایه‌گذاری ندارد.
بدین صورت پذیرش متغیر استفاده سرمایه‌گذاری – نتایج ما را از گوه سرمایه‌گذاری نشان نمی دهد.

گوه سرمایه‌گذاری تقریباً هیچ نقشی بر رکود بزرگ اقتصادی یا رکود سال ۱۹۸۲ امریکا ندارد.
همین طور کاهش کشش پذیری عرضه کار – تغییر پذیری گوه کار را افزایش می دهد. ولی این افزایش در کار با کاهش عکس العمل به آن متوازن میشود و تأثیر (اثر) نهایی را کم می‌کند. بالاخره اینکه قبول تطبیق قیمت‌ها به طور مؤثر گوه سرمایه‌گذاری را مجدداً اندازه‌گیری می‌کند ولی دز غیر این صورت نقش بزرگ کمی را ایفا نمی کند.
این یافته‌ها نشان می دهند که سایز‌های گوه‌های اندازه‌گیری به تنهایی برای محاسبه مدل‌های رقابتی چرخه بازرگانی آموزنده می باشند. سه مثال را در این قسمت می آوریم که نشان می دهند برابری (تساوی) پاسخ‌ها می تواند حتی کاملاً شبیه – به سایزهای گوه‌هایی باشد که با یکدیگر متفاوت هستند. با ایجاد این مثال‌ها – دو مدل گوه‌هایی شبیه به سایز دارند ولی برابری پاسخ‌های بسیار متفاوت بایستی آسان باشد. درسی که از این یافته ها می گیریم این است که مدل‌های رقابتی چرخه بازرگانی باید از طریق برابری پاسخ‌ها – برای گوه‌ها محاسبه شوند نه فقط برای یک گوه.

۲/۴ جزئیات مربوط به ویژگی‌های کمی
a) متغیر استفاده سرمایه‌گذاری:
در این قسمت یک دیدگاه فوق العاده را درباره مقدار تغییر پذیری در سودمندی (استفاده) سرمایه‌گذاری بررسی می کنیم و نشان می دهیم که این تغییرات، نتیجه گیری اصلی ما را درباره عدم اهمیت گوه سرمایه‌گذاری تعویض نمی کند.
ویژگی کمی ما از تکنولوژی که برای متغیر استفاده سرمایه‌گذاری منظور می‌گردد متعاقب تحقیق کیدلند و پری اسکات در سال ۱۹۸۸و هورن استین و پری اسکات در سال ۱۹۹۳ می آید. فرض می کنیم که تابع تولید به صورت فرمول (۲۴) است.
(۲۴)
در این فرمول =n تعداد کارمندان و h طول مدت (یا ساعت های) زمان کاری در هفته می‌باشد. پس مصرف نیروی کار نیز L=nh می‌باشد.
در data ما فقط مصرف نیروی کار L و سهام سرمایه‌گذاری k را اندازه‌گیری می کنیم. و مستقیماً مقدار h یا n را محاسبه نمی کنیم. معیار مشخص تابع تولید می تواند به شکل فرضی تعبیر شود که تمام تغییرات مشخص در مقدار مصرف نیروی کار L ، در تعداد کارمندان می‌باشد و ساعت کاری در هفته (h) ثابت می‌باشد. بر طبق این تفسیر – معیار مشخص ما استفاده ثابت سرمایه‌گذاری را بر طبق گوه بازده محاسبه می‌کند. (برای h ثابت) در این قسمت اکستدیم مخالف را بررسی می کنیم: فرض کنید که تعداد کارمندان n ثابت است و تمام تغییرات در کار ناشی از ساعت کاری h در هفته می‌باشد. با این متغیر استفاده سرمایه‌گذاری مشخص – سرویس‌های سرمایه‌گذاری Kh مناسب برای ایجاد سهام K , مصرف نیروی کار L می باشند پس تغییرات در مصرف نیروی کار شامل تغییرات در جریان سرویس‌های سرمایه‌گذاری می‌باشد. بنابراین مقدار استفاده سرمایه‌گذاری متناسب با مصرف نیروی کار L می‌باشد و گوه بازده متناسب با است.

در شکل ۹ نقشه گوه‌های بازده اندازه‌گیری شده را برای دو ویژگی در زمان رکود بزرگ اقتصادی رسم می کنیم. گوه بازده به وضوح کمتر کاهش می یابد و در سال ۱۹۳۹ زمانی که استفاده سرمایه‌گذاری یک متغیر ثابت می‌باشد مجدداً بیشتر بدست می آید. ما گوه کار یا گوه سرمایه‌گذاری را بر روی نقشه ترسیم نکردیم چون این دو گوه، بیشتر برای مقیاس فاکتور در دو ویژگی مشخص می باشند.

در شکل ۱۰ اطلاعات و تولید پیش‌بینی شده را به واسطه گوه‌های بازده و کار در دهه ۱۹۳۰ ترسیم کرده‌ایم. با مقایسه شکل ۱۰ و شکل ۲ می بینیم که گوه بازده مجدداً اندازه‌گیری میشود و گوه کار نقش بسیار بزرگتری را در محاسبه رکود‌های اقتصادی بازی می‌کند و به کندی بهبود می یابد و گوه بازده نقش بسیار کمتری را دارد.
در شکل ۱۱ سه سری اطلاعاتی و پیش‌بینی‌های مدل را فقط با گوه سرمایه‌گذاری می بینیم. همچنین مشاهده می کنیم که با وجود متغیر استفاده سرمایه‌گذاری، گوه سرمایه‌گذاری هنوز برای هیچکدام از فعالیت‌ها در اطلاعات به حساب آورده نمی شود.

در شکل ۱۲ سهمیه‌های مجموع گوه‌های بازده و کار را با دو ویژگی استفاده سرمایه‌گذاری (ثابت و متغیر) مقایسه می کنیم. این شکل نشان می دهد که این سهمیه‌ها کاملاً شبیه به یکدیگر هستند. در حالیکه با اندازه‌گیری مجدد گوه بازده – همان طور که تغییراتی در سهمیه های نسبی دو گوه داریم – به وضوح تأثیر کمی بر سهمیه ترکیبی آنها خواهد داشت. با محاسبه متغیر استفاده سرمایه‌گذاری پس نتیجه اصلی تغییر نمی کند برای اینکه در زمان رکود بزرگ اقتصادی گوه‌های بازده و کار نقش اصلی را بازی می‌کنند و گوه سرمایه‌گذاری نقش پائین‌تری ولی به بهترین وجه دارد.

یافته‌های ما – نتیجه کلی تری را در رابطه با استفاده سرمایه‌گذاری نشان می دهند: چنانچه گوه‌های سرمایه‌گذاری فقط برای یک تفاوت کوچک از نوسان‌ها محاسبه شوند و در این زمان استفاده سرمایه‌گذاری ثابت باشد پس این تفاوت در مورد متغیر استفاده سرمایه‌گذاری کوچک خواهد بود. در این قسمت طرحی را ثابت می کنیم که یک استدلال فرضی برای چنین نتیجه‌ای در مورد اسکتریم می آورد و در این استدلال سهمیه گوه سرمایه‌گذاری نسبت به نوسان‌ها صفر می‌باشد. یک اقتصاد مشخص را با ورژن معین از مدل معیار ما – به استثنای تابع تولید که داده شده بررسی کنید. دقت کنید که با قرارگیری ، معیار مدل ما تصدیق شود ولی با قرار گیری متغیر مدل استفاده سرمایه‌گذاری تصدیق گردد. پس به ترتیب دو شاخص اقتصاد ۱٫۲=i با مقدار مساوی r و ۱r و شوک‌های یکسان سرمایه‌گذاری اولیه وجود دارد. به منظور توالی گوه‌های (Txit , Tlit , Ait): Lit , Cit , yit و mit بیانگر نتیجه مساوی درآمدها در اقتصاد با مقدار r=r1 می‌باشد. پس این فرضیه را داریم:

فرضیه ۳: اگر توالی گوه‌های برای اقتصاد ۲ داده شود و و و باشد پس برابر (تعادل) درآمدهای x2t , l2t , c2t , y2t در این اقتصاد همزمان با برابری درآمدهای xit , lit , cit , yit برای اقتصاد ۱ می‌باشد.

اثبات: ما این فرضیه را بدین صورت اثبات می کنیم که برابر وضعیت‌های اقتصاد ۲ در برابری درآمدهای اقتصاد ۱ رضایت بخش هستند چون و با تعریف A2t به کار میرود پس را داریم. وضعیت نمونه اول برای کار در اقتصاد ۱ به صورت فرمول زیر می‌باشد.

در این فرمول تعریف Tl2t را به کار می بریم پس داریم.
بقیه سؤالات بوجود آمده از برابری بدون تأثیر می باشند.
این فرضیه بیان می‌کند که اگر Txit ثابت باشد پس سهمیه گوه سرمایه‌گذاری برای نوسان‌های اقتصاد ۱ صفر می‌باشد پس Tx2t نیز ثابت می‌باشد و بنابراین سهمیه گوه سرمایه‌گذاری برای نوسان‌ها در اقتصاد ۲ نیز صفر می‌باشد.
گسترش گوه سرمایه‌گذاری برای نوسان‌ها در اقتصاد ۲ نیز صفر می‌باشد.
گسترش این فرضیه در محیط تصادفی، فقط موضوع تغییرپذیری علامت‌ها می‌باشد. در فرضیه ۳ دقت کنید. سایز گوه‌های اندازه‌گیری شده – زمانی که توان‌های کار r1 , r2 مختلف می باشند ولی درآمد ها یکسان هستند – متفاوت خواهد بود.
برای اینکه دلیل آنرا بفهمیم – آزمایش زیر را انجام دهید. اطلاعات را از اقتصاد ۱ تولید کنید و گوه‌ها را با استفاده از مقادیر پارامتر‌های اقتصاد ۲ اندازه‌گیری کنید. اگر این گوه‌های اندازه‌گیری شده به اقتصاد ۲ باز خورد داده شوند پس اطلاعات تولید شده از اقتصاد ۱ بهتر خواهند شد.
b/ کشش‌های مختلف عرضه کار:

اکنون این اثرات را بر نتایج مان چنانچه ویژگی دیگری تغییر داده شود بررسی می کنیم: یعنی کشش عرضه کار. حال فرض کنید که این کشش کمتر از کششی است که در تجزیه و تحلیل قبلی ما بود. پس نشان می هیم که برای ۲ اقتصاد با کشش‌های مختلف عرضه کار- یک آنالوگ نتیجه در فرضیه ۳ دارد: پذیرش کشش های مختلف عرضه کار، سایز گوه کار اندازه‌گیری شده را تغییر می دهد ولی گوه سرمایه‌گذاری اندازه‌گیری شده را تغییر نمی دهد. بنابراین اگر سهمیه گوه سرمایه‌گذاری در یک اقتصاد با کشش بالای عرضه کار صفر باشد پس در اقتصاد با کشش پائین عرضه کار نیز صفر خواهد بود. یا به عبارت دیگر نتیجه‌گیری‌های ما تحت تأثیر تغییر کشش پذیری عرضه کار قرار نمی‌گیرد. برای مشاهده این مطالب، دو اقتصاد مشخص را با ورژن مشخص از مدل معیاری ما بجز در تابع استفاده که در زیر داده شده برای ۱٫۲=i محاسبه کنید.

در مدل معیاری ما هر دو v و vi لگاریتم هستند. پس با تغییر تابع vi ¬ می توانیم دامنه وسیعی از کشش پذیری های متناوب عرضه کار را بوجود آوریم.
برای توالی داده شده از گوه‌های بایستی نشانه نتیجه برابری درآمدها در اقتصاد ۱ باشند و شوک‌های اولیه سرمایه‌گذاری در اقتصاد ۱ و ۲ یکی باشند. به این ترتیب فرضیه زیر را خواهیم داشت:

فرضیه ۴: اگر توالی گوه‌ها برای اقتصاد ۲ به صورت زیر داده شود
و اگر A1t=A2t و باشد پس برابری در آمدها در اقتصاد ۲ با برابری درآمدها در اقتصاد ۱ همزمان خواهد بود.
اثبات: این فرضیه را بدین صورت ثابت می کنیم که برابری وضعیت‌های اقتصاد ۲ در برابری درآمدهای اقتصاد ۱ جبران می‌شود پس وضعیت نوع اول برای مصرف کار در اقتصاد ۱ به صورت زیر می‌باشد.

و با استفاده از تعریف فرمول زیر را داریم:

بنابراین وضعیت نوع اول با کار در اقتصاد ۲ حل می‌شود. بقیه سوالات مربوط به برابری بدون تأثیر می باشند.
چون گوه‌های سرمایه‌گذاری در هر دو اقتصاد مساوی هستند پس اگر گوه سرمایه گذاری در یک اقتصاد ثابت باشد در اقتصاد دیگر نیز ثابت می‌باشد و سهمیه گوه سرمایه‌گذاری برای نوسان‌ها در هر دو اقتصاد صفر می‌باشد. گسترش این فرضیه در یک محیط تصادفی فقط مربوط به موضوع علامت‌ها می‌باشد.
C/ تعدیل (یا تطبیق) قیمت‌ها:
حال یک تغییر مشخص‌تر را بررسی می کنیم: یعنی گسترش مدل رشد پیش نمونه با قبول تعدیل قیمت‌های سرمایه‌گذاری.این گسترش اساساً نتایج ما را تغییر می دهد. در این گسترش قانون اجرای سرمایه‌گذاری بیشتر از (۱) نمی باشد بجز در فرمول (۲۵) که در این فرمول هر واحد قیمت از تعدیل شوک سرمایه‌گذاری را نشان می دهد.
(۲۵)
فرض می کنیم که به صورت فرمول (۲۶) باشد.
(۲۶)
در یک ضمیمه فنی – از چاری – که هو و مک گراتن در سال ۲۰۰۵ اقتصادها را با تعدیل قیمت‌ها و همین‌طور بدون تعدیل قیمت‌ها مقایسه می کنیم. با توجه به زمان رکود بزرگ اقتصادی، پی می بریم که قبول تعدیل قیمت‌ها که منجر به گوه سرمایه‌گذاری حساب شده ما میشود – کمتر از آن گوه و بدون این قیمت ها نوسان پیدا می‌کند. همچنین درمی‌یابیم که گوه سرمایه گذاری به تنهایی هنوز برای هیچکدام از فعالیت‌ها در تولید – کار و سرمایه‌گذاری در زمان رکود بزرگ اقتصادی به حساب نمی آید.
با گرفتن برخی شهود برای این یافته‌ها، متوجه می شویم که حالت های برابری تا تطبیق (تعدیل) قیمت‌ها همچون مدل رشد پیش نمونه یکی هستند بجز در قانون اجرای سرمایه‌گذاری (۲۵) و معادله (۵) Evler میان زمانی که به صورت زیر می باشد:

دو اصطلاح آخری در کروشه‌ها ، به وضوح نشان داده میشوند تا با مقایسه شوند. سپس برحسب تشابه اولیه، اثر بر معادله میان زمانی Evler در ارائه تعدیل قیمت‌ها، مقیاس دیگری از مالیات سرمایه‌گذاری می‌باشد. (این مقیاس بندی مجدد در حالتی روی می دهد که در معادله میان زمانی Evler یک مالیات از ۱+Txt در اقتصاد تعدیل قیمت شبیه به مالیات در اقتصاد بدون تعدیل قیمت‌ها عمل کند.) طبعاً تعدیل قیمت‌ها – نتایج دیگری نیز بر استفاده راه‌حل‌های واقعی دارند. اگر این نتایج صفر باشند پس تعدیل قیمت‌ها منجر به گوه سرمایه‌گذاری ای می‌شود که مجدداً مقیاس بندی میشود و هیچ اثری بر تولید – کار – یا سرمایه‌گذاری نخواهد داشت. آزمایش های کمی ما نشان می دهند که این نتایج بسیار ناچیز هستند.

۵/ مروری بر مطالب مربوطه:
تحقیق ما تا اینجا مربوط به مطالب موجود درباره متدلوژی و تفسیر (تعبیر) گوه‌ها می‌باشد.
۱/۵ متدلوژی:
متد اولیه ما، درباره بکارگیری محدودیت‌ها از تئوری اقتصاد تا کناره‌گیری اطلاعات فرمول بندی روش‌های تصادفی برای این گوه‌ها و همچنین برگردانده آنها به مدل کلی کمی برابری (یا تساوی) با یک روش حسابداری می‌باشد. این ایده اصلی در مرکز مقادیر بیشماری از آزمایش‌ها درباره تئوری واقعی چرخه بازرگانی قرار دارد. مثلاً پریاسکات در سال ۱۹۸۶ به وضوح سوال کرد که چه کسری از واریانس تولید می تواند به صورت مثبت برای شوک‌های بهره‌وری (که با عنوان گوه بازده اشاره شده‌اند تشکیل شود. تحقیقات پی در پی این روش کلی تساوی حسابداری را گسترش داده اند تا گونه های وسیعی از شوکهای دیگر را در بر گیرند. (مثلاً مطالعات کولی را در سال ۱۹۹۵ مشاهده کنید)

یک تفاوت مهم بین متدها و دیگران اینست که ما گوه کار و گوه سرمایه‌گذاری را از تلفیق مصرف کننده و حالت‌های اولیه شرکت کنار می گذاریم در حالیکه اکثر مطالب اخیر چرخه بازرگانی، مقیاس های کاملی از شوک‌های کار و سرمایه گذاری را به کار می برند. شاید نزدیک‌ترین پیشگام به متد ما متد مک گراتن در سال ۱۹۹۱ باشد. وی تساوی مدل خود را برای استنباط گوه‌های ضمنی به کار می برد. اینگرام – کوچرلاکوتا و ساوین در سال ۱۹۹۴ طرفدار روش مشابهی با این بودند.
۲/۵ تفسیر گوه‌ها و ارزیابی آنها:

این ایده که مالیات‌های مختلف رابطه بین مقادیر مختلف ناچیز ولی اهمیت را تحریف می‌کنند پایه و اساس سرمایه عمومی (کلی) می‌باشد. مالیات‌ها نه تنها تحریف‌های شناخته شده می باشند بلکه منحصراً قدرتی برای اتحادیه‌ها یا شرکت‌ها می‌باشد که معمولاً برای ایجاد گوه کار تصور میشود.
و ایده‌ای که گوه کار از طریق مزدهای Sticky یا قیمت‌های Sticky بوجود می‌آید پایه و اساس روش جدید کینه سیان برای چرخه‌های بازرگانی می‌باشد. مثلاً بهبودی اخیر در روش‌های روتمبرگ و وودفورد در سال ۱۹۹۹ را مطالعه کنید. در اینجا یک سهم از تحقیق ما این است که مقدار نقشه را بین گوه‌ها و مدل‌های کلی برابری با تقاوت‌ها نشان می دهد.

بسیاری از تحقیقات یک یا مقدار بیشتری از چهار گوه را ترسیم کرده‌اند. گوه بازده بطور جامع مطالعه شده است. گوه کار نیز مطالعه شده است. مثلاً پارکین (۱۹۸۸) – هال (۱۹۹۷) و گالی – کارتر و لوپز سالیدو (۲۰۰۲) همگی به صورت نمودار در آمده‌اند و گوه کار را برای اطلاعات بعد از جنگ شرح داده‌اند. پارکین در سال ۱۹۸۸ اعلام کرد که شوک‌های پولی بایستی منتهی به گوه شود. هال در سال ۱۹۹۷ گوه را بعنوان تفاوت شوک بیان می‌کند ولی یک تفسیر تحقیقی را نیز شرح می دهد. گالی – گارتر و لوپز – سالیدو (در سال ۲۰۰۲) انواع مختلفی از تفسیر‌ها را همچون دورتمبرگ و وود فورد (در سال ۱۹۹۱ , ۱۹۹۹) توضیح می دهد. مولی گان (در سال ۲۰۰۲) گوه کار را برای کشور آمریکا در بیشترین قرن ۲۰- که شامل رکود بزرگ اقتصادی می‌باشد نشان می دهد. وی فعالیت‌های در این گوه را بعنوان افزایش تغییرات در مؤسسات بازارکار و تعدیل آنها شرح می دهد. کول و اوهانیان در سال ۲۰۰۲ گوه کار را در زمان رکود بزرگ اقتصادی نشان می دهد و تفسیراتی مشابه تفسیرهای ما را بیان می‌کند. گوه سرمایه‌گذاری توسط مک گراتن (در سال ۱۹۹۱) – براون (۱۹۹۴) – کارل استروم و فروست (۱۹۹۷) و کوپر و ای جارک در سال ۲۰۰۰ مطالعه شده است.
۶/ نتیجه گیری:

این تحقیق، نظریه پردازان کاربردی را ارزیابی می‌کند که علاقمند به ایجاد مدل‌های کمی کوچک از نوسان‌های اقتصادی هستند. در ابتدا چنین نظریه پردازانی – منابع اولیه شوک‌ها را برای فعالیت اقتصادی انتخاب کرده‌اند. آنها نیاز دارند تا مکانیزم‌ها را از طریق شوک‌هایی که منجر به نوسان‌های چرخه بازرگانی می‌شوند انتخاب کنند. ما نشان داده‌ایم که این مکانیزم ها می توانند بوسیله نتایج چهار گوه در مدل استاندارد رشد خلاصه شوند. متد حسابداری چرخه بازرگانی ما می تواند برای برآوردی به کار برده شود که مکانیزم‌های آن امیدوار کننده هستند و سپس کمک به نظریه پردازانی باریک بین در عقایدشان نمی کند.

با این حال نشان داده‌ایم که چطور متد ما از طریق استعمال در دوره بزرگترین رکود اقتصادی و یک نمونه از رکود اقتصادی امریکا موفقیت آمیز می‌باشد.
ما پی برده‌ایم که گوه‌های بازده و کار – با یکدیگر – برای تمام کاهش ها و بهبود ها در چرخه‌های بازرگانی به حساب می آیند و گوه‌های سرمایه‌گذاری تحت بهترین شرایط – کمترین نقش را بازی می‌کنند. این نتایج خلاصه آمارهای کل دوره بعد از جنگ و مشخصات متناوب مدل رشد را نشان می دهد. این یافته ها حاکی از آن است که مدل‌های موجود از تفاوت‌های بازار اعتباری – مانند مدل بارنانک و گارتر در سال ۱۹۸۹ و کارل استروم و فروست در سال ۱۹۹۷ می توانند فقط برای یک تفاوت کوچک از نوسان‌ها در بزرگترین رکود اقتصادی امریکا و نمونه متداول تر رکود‌های امریکا محاسبه شوند. این یافته‌ها همان سهمیه‌های واقعی اولیه ما هستند.
در هر حال این یافته‌ها به معنای اینکه تفاوت ها در بازار های مالی ربطی به نوسان‌های چرخه بازرگانی ندارند نمی باشد. در واقع نشان داده‌ایم که اقتصاد خرد با تفاوت‌های مصرف مالی برابر با اقتصاد پیش نمونه با گوه‌های بازده می‌باشد. در این باره در حالیکه مدل‌های موجود از تفاوت‌های بازار اعتباری امیدوار کننده نیستند مدل‌های جدید در تفاوت‌های مالی بعنوان گوه‌های بازده و کار می باشند.

به طور کلی تر، نتایج ما نشان می دهند که تحقیق فرضی آتی – باید بر تکامل مدل‌هایی تاکید کند که منجر به نوسانات در گوه‌های بازده و کار میشوند. بسیاری از مدل‌های موجود نوسانات را در گوه‌های کار بوجود می آورند. کار ستیزه جویی، پیشرفت مدل‌های جزئی در شوک‌های اولیه‌ای می‌باشد که منجر به نوسانات در گوه‌های بازده می‌شوند.

نکته مهم:
در متدهای چاری – که هو و مک گراتن (در سال ۲۰۰۵) یک متد طیفی را برای تعیین سهمیه‌های گوه‌ها به کار می بریم که این متد براساس ویژگی‌های گروه از فرآیند تصادفی که این متد را بوجود می آورند می‌باشد. ما این متد را در هر دو دوره به کار برده‌ایم و پی برده‌ایم که گوه سرمایه‌گذاری فقط نقش میانی بازی می‌کند.
۳۸ ضمیمه: نقشه گوه‌های کار و سرمایه‌گذاری:

در این قسمت نقشه‌ای را بنابر دو اقتصاد خرده‌تر به همراه تفاوت‌ها و دو اقتصاد رشد پیش نمونه با گوه‌هایش نشان می دهیم. در متن قبلی، نقشه را برای گوه‌های بازده و میزان مصرف دولت شرح داده‌ایم. در این ضمیمه آنرا برای گوه‌های کار و سرمایه‌گذاری بیان می کنیم.
A. گوه‌های کار به واسطه دستمزدهای Sticky
در این قسمت نشان می دهیم که اقتصاد مالی دستمزد Sticky در نقشه‌ای با اقتصاد رشد پیش نمونه به همراه گوه‌های کار ترسیم می‌شود. در یک اقتصاد خرد شوک‌های اولیه همان خط مشی مالی می باشند در حالیکه در اقتصاد پیش نمونه این شوک‌ها درباره گوه کار می باشند.

A. یک اقتصاد خرده با دستمزد‌های Sticky:
یک اقتصاد مالی را که در تعداد زیادی از مشتریان مشخص و بارز ساکن شده با علامتی از نظر بی ثباتی شبیه به آنچه که در بالا آمده بررسی کنید. این اقتصاد شامل تولید کننده رقابتی کالاهای نهایی و زنجیره‌ای از اتحادیه‌های انحصاری رقابتی می‌باشد که مزد‌های ناچیزشان را در راه پیشرفت درک شوک‌ها می گذارند. هر اتحادیه تمامی مشتریان یا مصرف کنندگانی را نشان می دهد که یک نوع خاص از کار را عرضه می‌کنند.
در هر زمان t محصولات دراین اقتصاد، یک کالای مصرفی – پول و زنجیره‌ای از انواع متفاوت کار می باشند که بوسیله نشان داده میشوند.
تکنولوژی برای تولید کالاهای نهایی می‎باشد بواسطه سرمایه‌گذاری و مجموع کار در تاریخ St ثابت می‌باشد و به مقیاس بر می‌گردد و به صورت فرمول (۲۷) داده می‌شود.
(۲۷)
در این فرمول (St) y تولید کالای نهایی می‎باشد و k(st-1) مقدار سرمایه گذاری است و فرمول (۲۸) مجموعی از انواع مختلف کار L(j , st) می‎باشد تولید کننده کالای نهایی به صورت رقابتی رفتار می‌کند. این تولید کننده، کمی شوک‌های سرمایه‌گذاری اولیه (S-1) K را دارد و طبق فرمول (۲۹) سرمایه‌گذاری را اجرا می‌کند.
(۲۸)
(۲۹)
در این فرمول (St)x سرمایه می‌باشد. مقدار نامشخص سودها برای این تولید کننده در فرمول (۳۰) می باشد.
(۳۰)
در این فرمول (St)Q قیمت یک دلار در St در یک واحد انتزاعی ار محاسبه می‌باشد (st)P قیمت کالاهای نهایی در ST به دلار می‌باشد و (st-1)w مجموع مزدهای ناچیز در st است که فقط بستگی به st-1 دارند.
مسئله تولید کننده می تواند به دو صورت گفته شود: ابتدا تولید کننده توالی‌ها را برای سرمایه‌گذاری (st-1)k – سرمایه (st) x و مجموع کار (st)L برحسب افزایش فرمول (۳۰) نسبت به (۲۷) و (۲۹) انتخاب می‌کند. حالت‌های اولیه می توانند به شکل فرمول‌های (۳۱) و (۳۲) خلاصه شوند.
(۳۱)
(۳۲)
دوم: برای هر مقدار داده شده از مجموع کار (st)L، تقاضای تولید کننده برای هر نوع کار متفاوت در راه‌حل (۳۳) داده میشود.
(۳۳)
در این راه حل (st-1 , j)w مزد ناچیز کار متفاوت از نوع j می‌باشد.
مزدهای ناچیز و کم از طریق اتحادیه ها قبل از درک واقعه در زمان t داده می‌شوند. بنابراین مزدها می توانند حداکثر بستگی به st-1 داشته باشند. تقاضا برای کار از نوع j بوسیله تولید کننده کالاهای نهایی به شکل فرمول (۳۴) می‌باشد.
مصرف کننده‌ها می توانند همان‌طور که در زنجیره اتحادیه ها با شاخص j سازماندهی میشوند تصور شوند. هر اتحادیه شامل تمام مصرف کنندگان در اقتصاد بعلاوه کار نوع j باشد هر اتحادیه درک می‌کند که با کاهش شیب (یا ضریب زاویه) تقاضا برای انواع کار مواجه است و این در فرمول (۳۴) آمده است.
(۳۴)
در هر زمان این مزد‌های جدید – قبل از درک شوک‌های جاری – معین میشوند. تفاوت‌های یک مصرف‌کننده در j اتحادیه به شکل فرمول (۳۵) می‌باشد.
(۳۵)
در این فرمول (j , st)‌C , (j , st)L , (j , st)M میزان مصرف – عرضه کار و پس انداز‌های پول این مشتری می باشند و (st)P سطح کلی قیمت اقتصادی است.
این اقتصاد بازارهای کاملی برای مطالبات ناچیز تصادفی دارد. ما ساختار بستانکاری را با گروه‌های کم تک دوره‌ای تصادفی که کامل می باشند نشان می دهیم. (j , st+1)B نشانه پس‌انداز‌ها (یا دارایی‌های) مصرف کننده از یک گروه خرید در زمان t و همچنین تاریخ st با رشوه های تصادفی در برخی وقایع خاص st+1 در t+1 می‌باشد که در اینجا (st,st+1)=st+1 می‌باشد. یک نفر از این گروه یک دلار را در زمان t+1 می پردازد درحالیکه وقایع خاص St+1 اتفاق می افتند و در غیر این صورت صفر می‌باشد. پس نشانه قیمت دلار این گروه در زمان t و تاریخ St می‌باشد.
مسئله j اتحادیه در فرمول (۳۵) در بالاترین حد برای حدهای بودجه می‌باشد.
و محدودیت (حد) قرض گرفتن می‌باشد در اینجا در فرمول (۳۴) آورده شده. T(st) جابه‌جایی‌ها و حدهای در مقدار واقعی قرض گرفتن توسط مصرف کننده مثبت و ثابت می‌باشد. همچنین … و به پرداختی شرکت تقسیم می‌شوند. وضعیت‌های اولیه و داده می‌شوند و فرض میشوند که برای تمام مقدار j یکسان می باشند. توجه کنید که در این مسئله اتحادیه مزدها و موافقتهایی را انتخاب می‌کند که کار در مزد‌هایی که تقاضا میشود عرضه میشود.
(۳۶)
حالت‌های اولیه برای این مسئله می تواند به طور خلاصه به اشکال زیر باشد.
(۳۷)
(۳۸)

 

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 17700 تومان در 100 صفحه
177,000 ریال – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد