بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
آناليزحساسيت پارامترهاي موثردر برآورد تبخير با استفاده از شبکه هاي عصبي مصنوعي
چکيده
در اين تحقيق ، حساسيت مقدار تبخير روزانه در شهرهاي تبريز و اروميه ، نسبت به عوامل موثر در آن بدست آمده است .از جمله عوامل موثر بر ميزان تبخير از سطوح آزاد آبها عبارتند از:تشعشع خورشيدي ، دماي هوا، رطوبت نسبي ، سرعت باد، فشار ستون هوا و تبخيرتشتک .در اين مطالعه ،پس از آموزش و آزمايش شبکه هاي عصبي براي هر دو منطقه ، براي تعيين حساسيت پاسخ مدل (تبخير روزانه ) به مقادير ورودي هاي شبکه ، آناليز حساسيتي با استفاده از وزنهاي اتصالي شبکه و تعريف مقادير مشتقات جزئي خروجي روي ورودي بر شبکه ها اعمال شده است .در اين راستا رابطه کلي حساسيت خروجي نسبت به ورودي مبتني بر شبکه عصبي چند لايه پرسپترون به دست آمده است . در ادامه با تحليل آماري مقادير حساسيت ها، روندها و قوانين حاکم بر محيط مورد بحث از نظر بزرگي وجهت اثر هر متغير ورودي بر خروجي استخراج شده است .
کلمات کليدي :آناليزحساسيت ، شبکه هاي عصبي ، تبخير روزانه ، تبريز، اروميه .
۱-مقدمه
عمده ترين معيار براي تعيين درجه خشکي در يک منطقه ، رابطه بين مقدار بارندگي سالانه و توان تبخير محيط است . هر اندازه مقدار باران نسبت به تبخير کمتر باشد، درجه خشکي آن منطقه بيشتر است . بجز در نواحي محدودي در ايران (حاشيه درياي خزر) در ساير مناطق توان تبخير بمراتب بالاتر از ميزان بارندگي است . حدود ۷۲% نزولات جوي روي خشکيها در ايران بلافاصله تبخير مي شود. در مقياس جهاني اين رقم ۵۷% است که اين اهميت تبخيروتعرق را خصوصاً در مناطق با اقليم خشک ونيمه خشک مشخص ميکند[۱].در طبقه بندي اقليمي ايران ، شهرهاي تبريز و اروميه جزو مناطق نيمه خشک محسوب مي شوند. بدين جهت پيش بيني و تعيين مهم ترين عوامل موثر در ميزان شدت تبخير در اين مناطق اهميت ميابد.
استفاده ازشبکه هاي عصبي به عنوان ابزاري قوي دريادگيري رابطه ناشناخته وپيچيده بين يک فضاي ورودي به فضاي خروجي در حال توسعه در زمينه هاي مختلف علمي است ، امابرخلاف مدل هاي رياضي اينگونه مدل هاي جعبه سياه بخودي خوداثر پارامترهاي ورودي به خروجي و چگونگي بدست آمدن خروجي را توضيح نمي دهند، به همين دليل ازآنجايي که اعتبارروش هاي هوش مصنوعي کاملاًبستگي به توضيح نتيجه بدست آمده از آنها دارد، مطالعات متعددي برروي توضيح رابطه حاکم برمحيط يک شبکه عصبي وهمچنين چگونگي اثرپارامترهاي ورودي بر خروجي انجام شده است [۲].لووهمکاران (۲۰۰۱)مروري براين روشهاکرده اند.ازجمله اين روشها مي توان ازاستخراج روابط حاکم برهرکدام ازنرونهاي مياني وخروجي باتوجه به وزنهاوتوابع فعاليت هرکدام ازآنها[۳]،استفاده از آناليز PCA استفاده ازوزنهاي لايه مياني متصل به هرورودي [۵] وهمچنين استفاده ازترکيب منطق فازي با شبکه هاي عصبي براي توضيح قوانين حاکم بر شبکه آموزش ديده [۶] نام برد.لووهمکاران بابررسي اين روشهابه اين نتيجه رسيدندکه اثرهرپارامترورودي برروي متغيرهاي خروجي ازنظرمقداروجهت درکل فضاي ورودي قابل تعيين نيست . ازاينروآنهاباروشي مبتني برآناليزآماري ٢مشتق خروجي شبکه نسبت به ورودي (حساسيت خروجي به ورودي )،آناليزحساسيتي ٣برروي مسأله بهره وري درتوليدلوله هاي انتقال انجام دادندوبيان کردندکه مطالعه بر روي روابط درون شبکه هاي عصبي به استفاده کننده ازآن اطمينان بيشتري به قدرت پيش بيني شبکه مي دهدو همچنين استفاده ازاين مدلهارادرکارهاي عملي ومهندسي تسهيل مي کند [۲].پارامترهاي زيادي در برآورد ميزان تبخير دخالت مي کنند که با توجه به متفاوت بودن شدت تاثير آنها از اقليمي به اقليم ديگر و يا حساس تر بودن فرآيند تبخير به پاره اي از عوامل ياد شده در يک ناحيه ،آناليز حساسيت روي مدل شبکه عصبي اين فرايندبايستي اعمال شود.در علوم مختلف مطالعاتي در زمينه آناليز حساسيت شبکه هاي عصبي براي استخراج قانون حاکم بر فضاي ورودي –خروجي وبه روش هاي گوناگون انجام يافته است . در اين زمينه مي توان به تحقيقات صورت گرفته توسط بني مهدوهمکاران [۷]،جين و همکاران [۸]،جوري وهمکاران [۹]، ليونق و همکاران [۱۰] و غيره اشاره کرد. از بررسي ادبيات گذشته تحقيقات صورت گرفته در زمينه آناليزحساسيت و شبکه هاي عصبي نتيجه گرفته مي شود که تحقيقي در خصوص تحليل حساسيت به روش مشتقات جزئي در زمينه کارهاي هيدرولوژيکي و علي الخصوص فرايند تبخير صورت نگرفته است .
۲-مواد و روشها
اين تحقيق در پي مدل سازي و تحليل حساسيت عوامل موثر برميزان تبخير روزانه شهرهاي تبريزو اروميه واقع در شمال - غربي ايران مي باشدکه موقعيت اين مناطق در شکل ۱نشان داده شده است .
شکل ۱.موقعيت مناطق مطالعاتي
براي اين منظور از داده هاي هيدرولوژيکي و روزانه ايستگاه هاي سينوپتيک تبريز و اروميه بترتيب در محدوده سالهاي (۱۳۷۳-۱۳۸۷)و (۱۳۷۴-۱۳۸۱)که بترتيب شامل ۵۴۷۹و ۲۹۲۲رکورد ثبت شده بودند استفاده شده است . داده هاي استفاده شده عبارت بودنداز: تشعشع خورشيد ،دماي هوا (T)، رطوبت نسبي ،سرعت باد فشارستون هوا (P)و تبخيرتشتک در اين تحقيق ابتدا مدل شبکه هاي عصبي بااستفاده از ۷۵% داده ها آموزش و سپس با ۲۵% داده هاي مانده تست شد.ازجمله شبکه هاي عصبي که در اين مطالعه و بطور وسيعي درعلوم مختلف و از جمله علوم مهندسي مورد استفاده قرارگرفته است شبکه هاي پس انتشارخطا (BPNN)مي باشد که سريعترين الگوريتم آموزشي آن الگوريتم لونبرگ مارگارت ٧است . از نظر ساختار رياضي ,BPNN يک الگوريتم بهينه سازي شيب نزولي است که با هدف مينيمم کردن خطاي کل بين مقادير خروجي از شبکه عصبي و مقادير مشاهداتي ساخته شده است [۲].با توجه به محدوده توابع محرک ،انتقال متغيرهاي خروجي و ورودي به بازه مناسب با يک توزيع ،لازم بنظر مي رسد. مهمترين هدف از اين انتقال ،تصحيح پخش متغيرهاي ورودي وخروجي بنحوي است که خطاي مدل سازي کم شود. انتقال خطي ، مطابق رابطه اي که در مرجع [۲]آورده شده بيشترين کاربرد را در شبکه هاي عصبي دارد.به منظور يافتن بهترين نگاشت ورودي –خروجي ،
در شبکه هاي آزمايشي تعداد حداکثر۲لايه مياني باتوابع انتقال تانژانت هيپربوليک و لگاريتم سيگموئيد و براي لايه خروجي از تابع انتقال خطي وبراي ارزيابي مدل هااز شاخص هاي آماري ضريب تبيين وجذر متوسط مربعات خطا٩استفاده شده است .در ابتدامدل هاي شبکه عصبي با ساختار مناسب براي هر دو منطقه بدست آورده شد. در ادامه جهت تفسير اطلاعات خروجي از مدل هاي شبکه عصبي ،آناليز حساسيت روي مدل هاي کاليبره شده در مرحله قبل اعمال شد. مطالعه حاضر به بررسي آناليزحساسيت مدل شبکه هاي عصبي به دو روش وزنهاي اتصال و مشتقات جزئي ١١خروجي نسبت به ورودي مي پردازد.آناليز حساسيت به روش وزن هاي اتصالي که از ماتريس وزن هاي شبکه براي تعيين اهميت نسبي ورودي هاي مختلف استفاده مي کند، اولين بار توسط گارسون [۱۱]بکار برده شد که الگوريتم اجرايي آن در مرجع [۱۲]ذکر شده است ، ودراين مقاله توضيحي در مورد الگوريتم آن آورده نشده است وتنها روش استفاده از قانون مشتقات جزئي مرتبه اول برا ي محاسبه حساسيت ها بصورت زير توضيح داده مي شود .
۲-۱آناليز حساسيت
روش PaD نسبت به روش هاي ديگر نظير روش وزن ها نتايج بهتر وپايدارتري را توليد مي کند[۱۲] اين روش به صورت مشتق نسبي خروجي نسبت به ورودي ها تعريف مي شود[۲]. رابطه آناليز حساسيت براي يک شبکه پرسپترون چند لايه (MLP)فرضي که در شکل (۲) نشان داده شده است ، به صورت زير بدست مي آيد[۲]:
Xمتغير ورودي به شبکه وN سيگنال خروجي ، Sسيگنال ورودي به نرون ، زيرنويس p يک ورودي مستقل را نشان مي دهد که حساسيت آن بدست مي آيد، وزن اتصال بين نرون p و نرون h در لايه مياني (لايه بعدي )،زيرنويس hبراي يک نرون در لايه مياني و o براي يک نرون در لايه خروجي نشان دهنده تابع انتقال است و تعداد نرون در لايه مياني با nh نشان داده شده است . در اين مطالعه ، تابع انتقال لايه مياني Tansig ودر لايه خروجي Pureline براي شبکه هاي کاليبره شده
شکل ۲.شبکه پرسپترون فرضي
بدست آمده است که مشتق مرتبه اول تابع تانژانت سيگموئيد وتابع انتقال خطي بترتيب با روابط (۲) و (۳) تعريف مي شوند.
که با جايگذاري در معادله (۱) معادله نهايي حساسيت براي شبکه پرسپترون چند لايه فرضي به صورت رابطه (۴) بدست مي آيد.
اهميت نسبي هر متغير ورودي نسبت به خروجي شبکه در روش PaD با شاخص SSD محاسبه مي شودکه به صورت زير تعريف مي شود[۱۲] :
Nتعداد کل رکوردهاي ثبت شده است . اين حساسيت ها براي نمونه گرفته شده از بانک اطلاعاتي مدل (کليه رکوردهاي ثيت شده ) و در فضاي n بعدي متغيرهاي ورودي محاسبه مي شوند. يک حساسيت مثبت نشان دهنده رابطه مستقيم ويک مقدار منفي آن نشان دهنده رابطه معکوس متغير مورد نظر با خروجي مي باشد. اينگونه روابط اگر داده ها به صورت خام وارد شبکه شوند، حساسيت مطلق هستند که بايستي اصلاح شوند .اگر داده هاي ورودي به شبکه نرماليزه شوند
، اينگونه روابط بدست آمده همان حساسيت نسبي خواهند بود[۲].شاخص SSD اهميت نسبي شرکت هرمتغير ورودي در محاسبه متغير خروجي شبکه را بدست مي آورد ولي جهت تاثير را مشخص نمي کند.هر اندازه مقدار اين شاخص بيشتر باشد نشان دهنده تاثير بيشتر متغير مورد نظر روي خروجي از مدل مي باشد.بنابراين در استفاده از روش PaD دو نوع نتيجه به اين صورت بدست مي آيد: اولاًبا استفاده از رابطه (۴) مي توان مشتقات خروجي را براي تک تک ورودي ها بدست آورد و نمودارهاي پراکنش مقادير حساسيت هاي خروجي روي ورودي را رسم کرد.ثانياًبا استفاده از شاخص SSD تعريف شده در رابطه (۵) مي توان درصد اهميت تاثير نسبي هر متغير ورودي را بر خروجي از مدل محاسبه کرد. ازرابطه (۴) ديده مي شود که حساسيت ورودي به چندين عامل بستگي دارد:الف )ساختار دروني شبکه شامل :تعداد لايه هاي مياني ، تعداد نرون هاي مياني و نوع توابع فعاليت ،ب ) دامنه متغيرهاي ورودي و متغير خروجي ، ج )ماتريس وزن هاي شبکه که اين خود البته نتيجه آموزش شبکه است پس بستگي روي دامنه داده هاي آموزشي داردود) دامنه متغير ورودي که حساسيت آن محاسبه مي شود. اما يک بار که شبکه آموزش مي بيند سه فاکتور اول ثابت مي شوند و مقادير حساسيت ها تنها وابسته به عامل چهارم مي شود. بنابراين مقادير حساسيت ها بشدت روي دامنه متغير ورودي تغيير مي کند و تفسير نمودارهاي حساسيت حاصل را به عنوان نتيجه اول روش PaD مشکل مي کند.به منظوربدست آوردن ميزان پراکندگي و جهت تاثير مقادير مختلف حساسيت نسبي متغير خروجي نسبت به يک متغير ورودي در کل فضاي ورودي و بطور همزمان از روش آناليز درصدهاي آماري مقادير حساسيت نسبي که توسط لو همکارانش [۲]بکار بسته شده استفاده مي شود. در اين روش ۵ درصد آماري (%D١٠، %D٢٥، %D٥٠، %D٧٥ و %D٩٠)مقادير حساسيت نسبي خروجي نسبت به ورودي مربوطه محاسبه مي شود . توضيح شاخص هاي بدست آمده از اين روش به صورت زير است :
.%D١٠ نشان دهنده مقداري براي حساسيت نسبي است که ۹۰% مقادير از آن بيشتر و ۱۰% از آن کمتر مي باشند. بنابراين اگر مثبت شود نشان مي دهد که احتمال اينکه مقدار حساسيت نسبي مثبت باشد بالاي ۹۰%است يا به عبارتي احتمال اينکه خروجي با افزايش ورودي مورد نظر افزايش يابد بالاي ۹۰%است .
.%D٩٠ نشان دهنده مقداري براي حساسيت نسبي است که ۹۰% مقادير از آن کمتر است ، بنابراين اگر منفي باشد نشان مي دهد که به احتمال بالاي ۹۰% خروجي با افزايش ورودي مورد نظر کاهش مي يابد .
.توضيح %D٢٥، %D٥٠ و %D٧٥ مانند %D١٠ و %D٩٠ است . اگر %D٥٠ بر روي خط پايه (حساسيت صفر) باشد ، نشان مي دهد که احتمال اينکه با افزايش ورودي ، خروجي افزايش يا کاهش يابد ۵۰% است .
.ورودي که داراي پخش مقادير درصدهاي حساسيت نسبي حول خط پايه (حساسيت صفر) باشد، داراي اثر کمتر بر روي خروجي نسبت به ورودي است که دسته درصدهاي حساسيت نسبي آن دورتراز خط پايه است .حاصل آناليز آماري مقادير حساسيت ها در نمودارهاي تورنادو مانندي نمايش داده مي شوند.
