بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
تحلیل مقادیر تبخیر از سطح آب دریاچه ارومیه با استفاده از تئوری آشوب و مدل شبکه عصبی مصنوعی
چکیده
پدیدههای هیدرولوژیکی متعددی وجود دارند که عملکرد آنها تاکنون کاملا تصادفی و بینظم پنداشته شده است. امروزه به لطف تئوریهای نوین غیر خطی، میتوان نوعی دوره تناوب و نظم را در صورت وجود در این پدیدهها یافت نمود و در پی آن امکان پیشبینی آنها را در آینده فراهم ساخت. نظر به قابلیت وسیع تئوری آشوب (Chaos) و همچنین مدل هوشمند شبکه عصبی مصنوعی (ANN) در مطالعه رفتار سیستمهای دینامیکی غیر خطی، در این تحقیق مقادیر ماهانه تبخیر سطح آب دریاچه ارومیه در طول 40 سال دوره آماری با استفاده از این دو روش- با مفاهیم و اصول متفاوت- مورد مطالعه قرار گرفتهاست. نتایج شاخصهای تعیین ماهیت آشوبناکی دادههای تبخیر، حاکی از رفتار کاملا آشوبی و در پی آن پیشبینی پذیر بودن سری زمانی تحت بررسی میباشد. نتایج صحت سنجی پیش بینی تراز تبخیر نیز، نشان از دقت بسیار بالای نظریه آشوب و مدل شبکه عصبی مصنوعی-اندکی دقت بالاتر- دارد.
واژه های کلیدی: تئوری آشوب، مدل شبکه عصبی مصنوعی، قابلیت پیش بینی، دریاچه ارومیه، تبخیر.
-1 مقدمه
روش علمی برای درک صحیح پدیدههای پیچیده طبیعت، بررسی مدلهای ساده شدهای از آنهاست. علیرغم آنکه تاکنون مدلهای ریاضیاتی متعددی برای مدلسازی فرآیندهای هیدرولوژیکی پیشنهاد گردیده است، هنوز رویکرد ریاضیاتی واحدی وجود ندارد(سیواکومار.(2000 علت این امر را میتوان به تغییرپذیری قابل توجه زمانی و مکانی فرآیندهای هیدرولوژیکی و نیز محدودیت دسترسی ابزارهای ریاضیاتی مناسب برای استخراج ساختار فرآیندهای هیدرولوژیکی، نسبت داد. این امر سبب گشته که اکثر تحقیقات گذشته در زمینه مدلسازیهای هیدرولوژیکی منجر به نگرشی تصادفی و احتمالاتی گردد(سیواکومار، .(2000
با توجه به قرار گرفتن ایران در نواحی خشک و نیمه خشک، مقدار بارندگی و نزولات جوی ایران به اندازه کافی نیست. مشکل آب در کشور ما علاوه بر کمبود ریزشهای جوی، بالا بودن میزان تبخیر نیز است چرا که بخش اعظمی از این نزولات و منابع آب سطحی ناشی از بارندگی در اثر فرآیند تبخیر از دسترس خارج میشود. به همین دلیل فرآیند تبخیر در کشور ما از اهمیت ویژهای برخوردار است و نقش مهمی در پدیدههای هیدرولوژیکی و مدیریت منابع آب ایفا میکند.دریاچه ارومیه در کشور ما نیز از جمله دریاچههایی است که در طول سالهای اخیر دستخوش عوامل اقلیمی و انسانی بوده است. مطالعه و محاسبه میزان تبخیر، اهمیت فراوانی در زمینه نوسانات تراز سطح آب دریاچه، ارزشهای اکولوژیکی دریاچه، میزان رواناب، کشاورزی، مدیریت منابع آبو کلاً بسیاری از مسائل روزمره دارد و بدین منظور مدلهای مختلف تجربی ،نیمه تجربی و هوشمند توسعه یافتهاند.
امروزه به کمک تئوریهای غیر خطی نوین، میتوان در پدیدههای هیدرولوژیکی نوعی دوره تناوب و نظم مکنون را کشف نمود و امکان پیشبینی آنها در آینده را فراهم ساخت. تئوری آشوب و مدل شبکه عصبی مصنوعی از جمله ابزارهای مناسب جهت پیشبینی پدیدههای هیدرولوژیکی می باشند که مورد توجه فراوان محققان می باشد. استهلیک (1999) به بررسی آشوب پذیری دبی روزانه رودخانه پرداخت. در این تحقیق با توجه به مفهوم تاخیر زمانی، دو سری از داده های دبی رودخانه اولریسکا در جمهوری چک، با تاخیر زمانی مختلف، جهت بررسی رفتار آشوبی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند. سولوماتین و همکاران (2001) تخمین سطح آب دریای شمال را با استفاده از نظریه آشوب و شبکههای عصبی مصنوعی انجام دادند. نتایج، برتری نظریه آشوب را در تخمین سطح موج آب در منطقه ساحلی نشان داد. ریگوندا و همکاران (2004) دادههای جریان سه رودخانه در مقیاسهای زمانی مختلف را از نظر آشوب پذیری بررسی نمودند. تعدادی از سری دادهها رفتار آشوبناک و برخی رفتار تصادفی نشان دادنداِن. جی و همکاران (2007) کاربرد تکنیکهای تحلیلی آشوبناک را بر روی سریهای جریان نویزدار روزانه بررسی نمودند. وو و همکاران (2009) از مدل آشوب و مدل هندسی فرکتال برای تخمین سری زمانی کیفیت آب استفاده کردند و نتایج را با مدل خاکستری و مدل سری زمانی AR مقایسه نموده، به این نتیجه رسیدند که دقت تخمین مدل آشوب بالاتر است. خطیبی و همکاران (2011) نوسانات ساعتی تراز آب بندر هیلاری بوت در غرب استرالیا را در سال های 2000 تا 2002 با استفاده از نظریه آشوب و برنامه ریزی ژنتیک مورد بررسی و پیش بینی قرار دادند. نتایج نشان دهنده دقت بالای هر دو روش -نظریه آشوب کمی بهتر- میباشد. خطیبی و همکاران (2012) به منظور پیشبینی رطوبت نسبی روزانه در کالیفرنیای آمریکا از شبکه عصبی مصنوعی و برنامهریزی ژنتیک استفاده کردند و بیان داشتند که هر دو مدل از توانایی کافی و بالایی برای پیشبینی رطوبت نسبی برخوردار هستند. ترزی (2012) نیز برای پیشبینی تبخیر روزانه دریاچهای در جنوب غربی ترکیه از برنامهریزی ژنتیک و مدل شبکه عصبی مصنوعی ANFIS استفاده کرد و نتایج حاکی از برتری مدل برنامهریزی ژنتیک نسبت به مدل شبکه عصبی مصنوعی است. کیم و همکاران (2013) نیز از سه مدل متفاوت شبکه عصبی مصنوعی شامل MLP و GRN و ANFIS جهت پیشبینی تبخیر روزانه دو ایستگاه در کره جنوبی استفاده کردند و نشان دادند هر سه مدل دقت بالایی دارند.
همانگونه که ذکر گردید در سالهای اخیر، تبخیر از سطح دریاچه ارومیه باعث تغییر شدید اکوسیستم و به تبع آن نزول سطح و کیفیت آب دریاچه گردیده است. استفاده از تئوری آشوب و مدل شبکه عصبی مصنوعی در مطالعه و تحلیل مقادیر تبخیر میتواند به عنوان روشی نوین مطرح گردد که در این مورد مقاله به آن پرداخته شده است.
-2 مواد و روشها
در تحقیق حاضر با استفاده از ابزارهای نظریه آشوب و مدل شبکه عصبی مصنوعی، سری زمانی 40 ساله تبخیر ماهانه از سطح دریاچه ارومیه مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور پس از توصیف مفاهیم مدل های موجود، ماهیت آشوبناکی سری زمانی مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه با استفاده از دادههای 10 سال پایانی، مقادیر تبخیر دریاچه مورد پیشبینی و صحتسنجی قرار گرفته است.
-1-2 موقعیت و ویژگیهای جغرافیایی دریاچه ارومیه
از نقطه نظر جغرافیایی، دریاچه ارومیه در حد گسترش نهایی خود حدود 140 کیلومتر طول، 55 کیلومتر عرض و با حداکثر 18 متر عمق، در شمال غرب ایران واقع شده است. میانگین مساحت آن حدود 5000 کیلومتر مربع برآورد می شود. این دریاچه بزرگ ترین پهنه آبی در فلات ایران محسوب می شود و از نظر وسعت بیستمین دریاچه جهان است. این دریاچه به عنوان یکی از مهمترین زیستگاه های طبیعی در سطح منطقه مطرح بوده و به دلیل ویژگیهای منحصر به فردش به وسیله سازمان یونسکو به عنوان پارک ملی شناخته شده است. شکل((1 موقعیت جغرافیایی دریاچه ارومیه را نشان میدهند.
-2-2 نظریه آشوب
آشوب، رفتاری است غیرخطی در محدوده ای بین رفتار نوسانی و رفتار تصادفی. این نوع سیستم ها به شرایط اولیه و وضعیت شروع رفتار به شدت حساس می باشند. در نگاه اول برخی از سیستمهای آشوبناک ممکن است کاملا نظامند وتناوبی و یا حتی برخی تصادفی به نظر آیند؛ در هریک از این حالتها هر دوی این فرضها (تناوبی بودن و تصادفی بودن) مردود هستند. به طور مشخص میتوان گفت سیستمهای آشوبناک، سیستمهایی معین هستند یعنی در هر لحظه سیستم را میتوان به شکل زیر بیان کرد:
که در آن = t شاخصی اسکالر، نظیر زمان، برای بیان داده ها و = فواصل بین مشاهدات است.
-1-2-2 تعیین بعد محاط (Embedding Dimension) و زمان تاخیر (Time Delay)
از آن جایی که سیستمهای آشوبناک، سیستمهایی هستند که رفتار هر لحظه از سیستم به پارامترهای متعددی بستگی دارد در رابطه (1)، مقدار k بزرگ خواهد بود. شیوه های مختلفی برای تقلیل بعد سیستم و انتخاب پارامترهایی که رفتار سیستم را با خطای قابل قبولی توضیح میدهند، وجود دارد. یکی از کلیدی ترین این روشها قضیه »ابعاد محدود شده تیکن« است. در این قضیه با کاهش بعد سیستم از k به d به جای بردار
نظرگرفته میشود. این قضیه را به صورت زیر میتوان نوشت:
که در آن فاصله زمانی یا تاخیر نامیده میشود. برای به کاربردن قضیه فوق دو گام مقدار تاخیر یا همان T تعیین میشود و در گام دوم مقدار d یا همان بعد محدود شده تعیین میشود(آباربانل، .(1996 تاخیر زمانی( (T میتوان از تابع Mutual Information استفاده کرد (رابطه.(3 طبق آنچه که در مرجع (فریزر شده است T مناسب برابر است با اولین مینیمم این تابع. باید طی شود: در گام اول در گام اول برای محاسبه و همکاران، (2004) آورده شده است .T مناسب برابر است با اولین مینیمم این تابع
که در آن Pr مقدار تابع احتمال است که میتوان از هیستوگرام مربوط به دادهها استخراج کرد. در گام دوم برای تعیین بعد محدود شده یا راکه توسط Cao ابداع شده است، به کار برد؛ طبق رابطه زیر( کائو، : 1997 )
در رابطه (4)، به صورت زیر محاسبه میشود:
که در آن = N طول سری داده ها، = d بعد محدود شده و NN نزدیکترین بردار همسایه به بردار دیگر است. با افزیش مقدار d . به سمت یک نزدیکتر میشود . مناسبترین مقدار d ،مقداری است که در آن تغییرات متوقف شود و روند تقریبا ثابتی را طی کند.
-2-2-2 شاخص بررسی آشوبناکی سیستم
برای تحلیل سیستم مورد مطالعه اولین گام بررسی این نکته است که آیا سیستم رفتاری آشوبناک دارد و یا اینکه تصادفی میباشد. از میان شاخص های رایج، شاخص بعد همبستگی معتبرترین آنهاست که در ادامه مورد معرفی و بررسی قرار میگیرد.
شاخص بعد همبستگی (Correlation Dimension)
الگوریتم بعد همبستگی در سال 1983 توسط گراسبرگر و پروکاسیا ابداع گردید (هیلبرن، .(2000 این الگوریتم به بیان پویایی یک سامانه از روی گروه زمانی وابسته به آن می پردازد. در ترسیم نمودار علی و معلولی داشتن همبستگی بین متغیرها مهم نیست بلکه می بایست بین دو متغیر رابطه علی برقرار باشد. یک مدل شبیهساز باید بتواند تجربه گذشته سیستم را تقلید نماید و در عین حال توانایی پاسخ به رویدادها و سیاستهای کاملا جدید را نیز داشته باشد. همبستگی بین متغیرها نشان دهنده وضعیت سیستم در گذشته است (استرمن، .(2000 بعد همبستگی یکی از روش های مرسوم تعیین آشوبناکی سیستم و همچنین بعد آشوبی می باشد
