بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
ارائه الگوريتم پيشنهادي براي تشخيص کدينگ کانال در سامانه هاي شنود مخابراتي
چکيده
کارايي و توانايي نيروهاي امنيتي در هنگام عمليات امروزه به توان آنها در دريافت اطلاعات از جامعه هدف آنها بستگي جدي دارد، به صورتي که اين نيروها با به کارگيري سامانه هاي شنود مخابراتي و الکترونيکي همواره سعي در ارتقاء بهرهوري و کارايي خود دارند. تشخيص نوع کدينگ در سامانه - هاي شنود پس از تشخيص نوع مدولاسيون انجام مي گيرد. تشخيص دقيق و به موقع کدينگ در اين سامانه ها به حدي مهم و حياتي است که کارايي اين سامانه ها به آن گره خورده است . در اين مقاله ، الگوريتمي مبتني بر تئوري آنتروپي ، طراحي و پيشنهاد مي گردد که قادر است انواع کدينگ بلوکي و کانولوشنال را تشخيص دهد. نتايج شبيه سازي الگوريتم پيشنهادي نشان مي دهد اين الگوريتم قادر به تشخيص نوع کدينگ در کانالهاي نويز سفيد گوسي جمع شونده (AWGN) با حداقل نسبت سيگنال به نويز dB٣، کانال دودويي متقارن (BSC) با احتمال خطاي کمتر از٠.١ و کانال دودويي داراي پاکشدگي (BEC) با احتمال خطاي کمتر از ٠.٢ مي باشد.
کليدواژه ها: جنگ الکترونيک، COMINT، کدينگ کانال، تئوري آنتروپي ، نسبت سيگنال به نويز، احتمال خطا
١. مقدمه
کدينگ کانال، جزء جدايي ناپذير يک سامانه مخابرات ديجيتال است .
از جمله دلايل استفاده از کدينگ کانال در انتقال سيگنال مي توان به بهبود کيفيت (کاهش احتمال خطا) در کانالهاي داراي مقدار سيگنال به نويز پايين و سهولت در طراحي سامانه با توجه به کاهش ابعاد آنتن و قدرت فرستندهها در صورت استفاده از کدينگ اشاره نمود. اگر در يک کانال مخابراتي با قدرت سيگنال S (بر حسب وات) و قدرت نويزN (بر حسب وات) طبق رابطه شانن ١ ظرفيت کانال از رابطه (١) محاسبه مي گردد[١].
در صورتي که کانال داراي عرض باند B(بر حسب هرتز) باشد، ظرفيت از رابطه (٢) محاسبه خواهد شد[١].
براي رسيدن به ظرفيت هاي قابل توجه در روابط (١) و (٢)، عموما راهي جز استفاده از کدينگ کانال وجود ندارد. در حقيقت ، اگر
آنتروپي منبع اطلاعات باشد و در کانال از يک کد با نرخ استفاده شود(هر بلوک k بيتي از سمبل هاي اطلاعات توسط n بيت کد گردد)، مي توان نشان داد که اگر باشد
احتمال خطاي متوسط هر بلوک اطلاعات از يک مقداري نمي تواند کمتر شود و آن مقدار عبارتست از [٤ و٢]:
که در آن
Eb انرژي هر بيت ارسالي چگالي طيف قدرت نويز در هر يک از ابعاد حقيقي و موهومي خود مي باشد. رابطه (٣) به اين معني است که اگر نرخ کد از حدي بزرگتر باشد(يا به عبارت ديگر کدينگ کانال ضعيف تري استفاده شود يا اصلا کدي استفاده نشود)، هيچ گاه نمي توان احتمال خطا را از حدي معين کوچکتر نمود، لذا هميشه در سامانه هاي انتقال ديجيتال از کدينگ کانال براي افزايش بهره طيفي و کاهش احتمال خطاي سامانه استفاده مي شود.
سامانه هـاي شـنود مخـابراتي بخشـي اساسـي از جنـگ الکترونيـک محسوب مي گردند. اين سامانه هـا وظيفـه شناسـايي ، دمدولاسـيون و
دکدينگ سيگنالهاي مخابراتي دريافتي از منطقه تحت پوشش را به عهده دارند. شکل (١) بلوک دياگرام يک سامانه شنود را نشـان مـي - دهد. در سامانه هاي شنود، با توجه به اينکـه در تمـامي سـامانه هـاي مخابراتي ديجيتال از يک يا چند نوع کدينگ کانال استفاده مي شـود، بازشناسي کور نوع کدينگ به کار رفته در اين سامانه هـا در شـرايطي که هيچ گونه اطلاعي از وضعيت سـيگنال وجـود نـدارد بسـيار حـائز اهميت مي باشد. اين اهميت به حدي است که دقت سامانه شنود بـه دقت آن گره خورده است . در ادامـه مقالـه در بخـش ٢، بـه بررسـي روشهاي موجود در زمينه بازشناسي نوع کـدينگ ، در بخـش ٣، بـه ارائه الگوريتم پيشنهادي، در بخش ٤، به ارزيابي الگوريتم پيشنهادي و در بخش ٥ به نتيجه گيري پرداخته مي شود.
٢. بررسي الگوريتم هاي تشخيص کدينگ کانال
بررسي ها نشان داد با توجه به بعد امنيتي موضوع تا کنون فقط دو الگوريتم مراجع [٦ و٥] براي بازشناسي کور کدينک کانال ارائه شده که در ادامه به طور خلاصه به آنها پرداخته مي شود.
الف ) روش اول
در اين روش با فرض اينکه گيرنده با دسته اي محدود از کدينگ هاي ارسالي مواجه است ، به طور متوالي سيگنال دريافتي با کدهاي مختلف موجود در آرشيو بازشناسي مي گردد. در اين روش مسئله محدود به يافتن نوع کدينگ مورد استفاده از يک مجموعه مشخص خواهد شد.
اما از آنجا که در مسائل واقعي و عملي بازشناسي نوع کدينگ ، هدف يافتن نوع کدينگ به صورت کاملا کور(يا با اطلاعات پيش زمينه اي بسيار محدود) است روش مذکور جوابگو نخواهد بود و بايد به دنبال روشهاي کاملا کور براي بازشناسي نوع کدينگ بود.
ب)روش دوم
اين روش از اصول اوليه کدينگ ، يعني ساختار ماتريس سازنده کـد و ارتباط آن با کلمات کد مختلف استفاده مي کند. در اين روش با فرض اينکه اطلاعات دريافتي توسط يک کد بلوکي خطي با کلمات کدي به طول n کد شدهاند تعداد زيادي از کلمات کد (مثلا به تعـداد 'n، کـه
در آن به طول n را در نظر مي گيرد و آنها را در يک ماتريس قرار مي دهد به طوري که سطرهاي همان کلمات کد دريافتي باشند. سپس با استفاده از عمليات سطري، ستوني ، را به صورت رابطه (٤) در مي آورد.
که در آن ماتريس يکه و ماتريس تمام صفر مي باشد. اين کار را از شروع میکنند و اگر به صورت رابطه (٤) در نیاید مقدار n را یکی یکی زیاد کرده تا وقتی که به شکل رابطه (٤) در اید . در اين حالت با توقف عمليات، نتيجه مي گيرد که يک کدينگ بلوکي خطي (n,k) روي اطلاعات دريافتي اعمال شده است . اين روش بازشناسي نوع کدينگ فقط بر روي کدهاي بلوکي خطي قابل اعمال است و با وجود سادگي آن داراي ضعف هاي جدي مي باشد.
مهمترين ضعف آن اين است که در شرايط عملي اطلاعات در کانال دچار خطا مي شود و چون اين روش به مقدار دقيق کلمات کد براي پجرددازشي يگازدددا.ردهمطچبنييعن تا اعيمن کررودآنقاددرر بچه نيبان ششناراسيطي ي کددهچااريا بخلتولاکي غيرخطي و يا کدهاي روي گراف نيست .
٣. الگوريتم پيشنهادي
در ابتدا يک کد بلوکي را در نظر مي گيريم که به صورت خطي باشد.
در يک کد بلوکي ، k بيت ورودي (در يک بلوک اطلاعات) طبق قاعدهاي مشخص و مخصوص در کدکننده، به n بيت (n<k) تبديل مي شود.
این کد بلوکی دارای نرخ میباشد . برای سادگی ، k بیت ورودی را متغیر های تصادفی باینری متساولی الاحتمال و مستقل به صورت در نظر میگیریم .
با توجه به اين تعاريف مي توان نوشت :
به علاوه با استفاده از آنتروپي شرطي مي توان نوشت :
به طریق مشابه نیز میتوان نوشت
با مقايسه روابط (٥)، (٦) و(٧) مي توان نوشت :
به عبارت ديگر مقدار اطلاعات (عدم قطعيت ) دو رشته يکسان و برابر k بيت است . فرض کنيم که کلمه کد دريافتي توسط گيرنده در زمان باشد. به علاوه فرض مي کنيم در صورتي که
باشد. مستقل از باشد اين فرض در يک سامانه مخابراتي ديجيتال، فرضي صحيح است . در اين صورت، با در نظر گرفتن n0 کلمه کد پشت سر هم مي توان رابطه (٩) را نوشت :
از طرف ديگر مي توان رابطه (١٠) را نوشت :
که در آن تساوي (b) از مستقل بودن کلمات کدها به دست آمده است . در نهايت نامساوي (c) با استفاده از رابطه به دست آمده است . لازم به ذکر است که در اين نامساوي اگر n0 مضربي از n باشد، حالت تساوي اتفاق مي افتد. با مقايسه روابط (٩) و (١٠) مي توان نوشت :
n0
متغير تصادفي به صورتي که در رابطه آمده است تعريف ميگردد:
که در آن روابط براي برقراراست
با استفاده از متغیر تصادفی متغیر تصادفی را به صورتی تعریف میکنیم که به صورت تصادفي و با احتمال يکي از مي باشد. با اين تعريف مي توان نوشت :
براي محاسبه آنتروپي متغير تصادفي مي توان نوشت :
تابع را به صورت زير تعريف مي کنيم :
همانطور که ملاحظه مي شود اين تابع ، تابعي محدب است ؛ بنابراين طبق مراجع [٨ و٧] مي توان نوشت :
در حالت کلي ، تساوي در رابطه بالا وقتي برقرار است که مقادير xi يکسان و يا اينکه همه مقادير ai صفر باشد به جز يکي از آنها که بايد برابر يک باشد. با استفاده از روابط (١٥) و (١٦) مي توان رابطه (١٨) را نوشت .
تساوي در نامساوي (a) رابطه (١٨)، وقتي برقرار است که pji ها به ازاي i هاي مختلف با هم يکسان باشند. به راحتي مي توان نشان داد که اگر n0 مضربي از n باشد (يعني وقتي تساوي در نامساوي (c) رابطه (١٠) برقرار است )، اين شرط برقرار مي گردد.
