بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
شبیه سازی تبخیر با استفاده از مدلهای فازی عصبی ومقایسه آن با مدلهای سری زمانی (مطالعه موردی : دشت جم)
چکیده :
جهت مدیریت مناسب در یک حوضه هیدرولیکی نیاز به شناخت کامل آن میباشد . میتوان گفت یکی از مهمترین بخشها از این شناخت مربوط به ارائه مدلی جهت معرفی تبخیر آن حوضه میباشد. در این تحقیق از شبکههای فازی عصبی- تطبیقی که ابزاری نیرومند برای شبیهسازی فرآیندهای غیر خطی است و همچنین از مدلهای آماری کلاسیک سریهای نایستا (ARMA) استفاده شده است. پتانسیل شبکه های فازی عصبی- تطبیقی در مقایسه با مدلهای آماری برای پیشبینی سریهای زمانی هیدروژئولوژیکی مورد ارزیابی قرار گرفته است. اغلب سعی بر این بوده است که از روش های ریاضی برای مدلسازی این پدیده استفاده شود که در مرحله واسنجی و آموزش یک مدل از تعدادی پارامترهای حوضه استفاده میشود که خود این پارامترها دقیق و بطور کامل قابل اطمینان نمیباشند. ریاضیات فازی با ارئه تابع عضویت بجای عدد مطلق برای پارامتر مذکور دقت عمل را در ارزش دهی دادهها بالا می برد. در این مقاله مدل تبخیر حوضه جم واقع در استان بوشهر با استفاده از روشهای سری زمانی و سیستم استنتاج عصبی ـ فازی تطبیقی ارائه میشود و در نهایت مناسب ترین مدلهای سری زمانی و نروفازی از طریق معیارهای ارزیابی مورد نظر ما مشخص میشوند. معیار ارزیابی جهت انتخاب مدل برتر بین 2 مدل سری زمانی و شبکههای فازی عصبی- تطبیقی، ضریب همبستگی ( R2) و مجذور میانگین مربعات خطا ( RMSE) میباشد.. نتایج این تحقیق نشان میدهد که شبکههای فازی عصبی- تطبیقی توانایی بالاتری را در شبیهسازی تبخیر در مقیاس ماهانه در دشت جم دارد.
واژگان کلیدی : تبخیر ، سری زمانی، شبکه فازی عصبی- تطبیقی
-1 مقدمه :
قرارگیری کشور ما در منطقه خشک و نیمه خشک کره زمین، حجم کم نزولات جوی سالانه و کمبود منابع آبهای سطحی مطمئن و همچنین عدم مدیریت آبهای سطحی باعث گردیده است که آبهای زیرزمینی به عنوان یک منبع جایگزین مورد توجه بخشهای کشاورزی ، شرب و صنعت قرار گیرد. بهرهبرداری بیرویه از منابع آبهای زیرزمینی و بروز خشکسالیها در سالهای اخیر باعث تداوم کاهش سطح ایستایی و نیز تخریب کمی و کیفی آنها گردیده است. از این حیث نیاز به مدیریت آبهای سطحی جهت جلوگیری از اضافه برداشت آبهای زیرزمینی و آلودگی آبهای زیرزمینی و همچنین تامین آب مصرفی جهت شرب ، کشاورزی، صنعت و... بسیار احساس میشود. استفاده از شبکههای فازی عصبی- تطبیقی و سریهای زمانی میتواند کمک زیادی در شبیهسازی تبخیر باشند. کاربرد سریهای زمانی در هیدرولوژی از 4دهه پیش آغاز شد و با ارایه مدلهای باکس و جنکینز به اوج خود رسید. برای اولین بار توسط (لالهم و همکاران، (2005 از شبکه های عصبی مصنوعی برای ارزیابی سطح ایستابی در سازند سخت استفاده شد . آنها بدین منظور از یک شبکه MLP استفاده کرده و سطح ایستابی در پیزومتر مرکزی را پیش بینی کردند . پس از انجام حساسیت سنجی ، آنها توانستند تنها با در دست داشتن سطح ایستابی از دو پیزومتر مجاور پیزومتر مرکزی و میزان بارش مؤثر، سطح ایستابی در دو پیزومتر دیگر علاوه بر پیزومتر مرکزی ر ا نیز پیش بینی کنند . آنها با توجه به نتایج بدست آمده نشان دادند این مدلها دارای برتری محسوسی نسبت به مدلهای عددی برای مدلسازی سطح ایستابی در مناطق کارستی می باشند. داده های ورودی در این تحقیق شامل حرارت متوسط ماهانه، تبخیر متوسط ماهانه، باران، باران موثر و نوسانات سطح آب 13 پیزومتر موجود در دشت مورد مطالعه بوده است. . آکیل و همکاران (2007) در پژوهشی به بررسی امکان استفاده ازشبکه عصبی فازی به جای روشهای استاتیکی رگرسیون موجود در پیشبینی جریان از یک منبع در حوضه رود پرداختند. برای بررسی کارایی شبکه عصبی فازی از دادههای رود سیتاروم در کشور اندونزی استفاده گردید. نتایج مطالعه نشان داد که شبکه عصبی مصنوعی مقادیر معیارهای خطای و درصد خطای مطلق را نسبت به روشهای رگرسیون خطی معمول، کاهش میدهد . پوستی زاده و همکاران (1389) به مطالعه در مورد پیش بینی جریان رودخانه با استفاده از سیستم استنتاج فازی در رودخانه بختیاری پرداختند. در تحقیق حاضر با استفاده از سیستم استنتاج فازی و بر اساس دبی، میزان درجه حرارت و بارش ماهانه، سری پیوسته ای از دبی جریان رودخانه و هر یک از متغیر های مذکور تشکیل و تاثیر هر یک از متغیر های فوق در توالی های زمانی گذشته بر روی میزان دبی جریان رودخانه در ماه های آینده بررسی و میزان دبی رودخانه در ماه های آینده پیش بینی شد.نایاک و همکاران (2004) تحقیقی در مورد مقایسه پیش بینی دبی اوج جریان رودخانه ای با استفاده از مدلهای سری زمانی، شبکه عصبی مصنوعی و شبکه عصبی فازی پرداختند. این پژوهشگران برای تعیین میزان کارایی مدل از دادههای جریان رودخانه بایتارانی درکشور هندوستان استفاده کردند. نتایج مطالعه نشان داد که شبکه عصبی فازی نتایج قابل قبولتری نسبت به روشهای شبکه عصبی و مدلهای سری زمانی مرسوم از نظر سرعت آموزش و تخمین، کارایی و خطای پیشبینی و تخمین دبی اوج و ... دارد. بررسیها نشان داد که شبکه عصبی فازی با حفظ تمام پتانسیلهای شبکه عصبی مراحل ساختن مدل را سادهتر کرده است. کارونانیدی1 و همکاران (1994) شبکه ANN را جهت تخمین جریان رودخانه هورون2 در میشیگان استفاده کردند و مشاهده کردن که شبکه عصبی پیک سیلاب را پایینتر از مقدار مشاهداتی تخمین زد. سامانی و همکاران ( 1387) به پیش بینی جریان رودخانه با استفاده از سیستم استنتاج فازی پرداخته اند. در تحقیق حاضر، با استفاده از سیستم استنتاج فازی و بر اساس دبی، درجه حرارت و بارش ماهانه، سری پیوسته ای از دبی جریان رودخانه و هر یک از متغیرهای مذکور تشکیل و تاثیر هر یک از متغیرهای فوق در توالی های زمانی گذشته بر روی میزان دبی جریان رودخانه در ماه های آینده بررسی شد و میزان دبی رودخانه در ماه های آینده پیش بینی شد. چانگ و چانگ (2006) به پیشبینی ارتفاع سطح آب در مخزن با استفاده از شبکه عصبی فازی پرداختهاند. در این مطالعه برای تعیین کارایی شبکه عصبی فازی از دادههای مخزن شیهمن در کشور تایوان استفاده گردید. همچنین از 132 دادهی مربوط به طوفانهای دریای چین و دادههای رگبارهای سنگین منطقه که شامل8640 داده ساعتی جمع آوری شده در31 سال اخیر میباشد نیز در ساختار مدل استفاده شد. برای بررسی دقت شبکه عصبی فازی هنگامی که تصمیمات انسانی جریان خروجی از مخزن را کنترل میکند دو مدل طراحی شد و در یکی از آنها تصمیمات انسانی به عنوان ورودی به مدل اضافه گردید. نتایج پژوهش نشان داد که مدل همراه باتصمیمات انسانی به عنوان یکی از ورودیها با توجه به تمام معیارهای مقایسهای بکاررفته کارایی بالاتری دارد و میتواند با دقت بیشتری سطح آب مخزن در سه ساعت آینده پیشبینی کند. کسکین و همکاران (2003) از منطق فازی برای پیشبینی مقدار رواناب با استفاده از دادههای بارش در رودخانه دیم در منطقه مدیترانه میانی استفاده کردند. نتایج به دست آمده حاکی از آن بوده که پیشبینیهای انجام شده توسط منطق فازی با دادههای تاریخی همبستگی خوبی داشته و به طور کلی، نتایج مناسب و رضایت بخش بوده است. ماریا کاسلانو مندز و همکاران (2003) پیشبینی دبی ماهانه و روزانه را در رودخانه خالاس در شمال غرب اسپانیا با استفاده از مدل باکس جنکینز و شبکه عصبی مصنوعی انجام دادند. نتایج نشان میدهد که شبکه عصبی پیشبینی دقیقتری انجام میدهد.
-2 مواد و روشها :
-1-2 منطقه مطالعاتی :
محدوده مطالعاتیجم واقع در استان بوشهر به صورت دشتی کشیده با عرض کم در میان ارتفاعات عمدتاً آهکی واقع شده است. منطقه مورد مطالعه در فاصله 200 کیلومتری جنوب شرق شهرستان بوشهر در استان بوشهر قرار گرفته است. شهرستان جم منطقه اصلی تمرکز جمعیت در محدوده مطالعاتی میباشد. این محدوده بین طولهای جغرافیایی 25 15 تا 52 25 شرقی و عرضهای 27 44 تا 27 54 شمالی قرار گرفته و از نظر وسعت، مساحتی حدود 130 کیلومتر مربع از سطح استان بوشهر را در برگرفته که حدود 64/19 کیلومتر مربع آنرا دشت و حدود 65/81 کیلومتر مربع آنرا ارتفاعات تشکیل داده است حداکثر و حداقل ارتفاع منطقه به ترتیب 1300و 578 و متوسط ارتفاع محدوده 755/63 متر می-باشد. حوضه آبریز محدوده مطالعاتی جم از نظر تقسیمات کشوری جز شهرستان جم به شمار می رود که از شمال به محدوده مطالعاتی ریز، از غرب به محدوده مطالعاتی دیر و کنگان از شرق به محدوده مطالعاتی دارالمیزان و از جنوب به محدوده مطالعاتی گاوبندی محدود میشود. شکل((1
-2-2 روش کار :
در این تحقیق همانطور که اشاره شد با استفاده از دو روش شبکههای فازی - عصبی تطبیقی (ANFIS) و سریهای زمانی( ( ITSM به پیشبینی پارامترهای موجود میپردازیم و در نهایت پساز ارزیابی و مقایسه این دو روش، روش برتر مشخص میگردد.
-1-2-2 سری زمانی:
یک فرآیند ایستا و وارون پذیر را به شکل میانگین متحرک، یا به صورت اتورگرسیو، میتوان نمایش داد. با وجود این، مشکل در هر صورت، این میباشد که ممکن است پارامترهای بسیار زیاد داشته باشد و بطور کلی، تعداد پارامترهای زیاد کارایی را در برآورد کردن، کم میکند. بنابراین، در ساختن الگو، لحاظ کردن جملات اتورگرسیو و میانگین متحرک در یک الگو، ممکن است لازم شود؛ که به فرآیند مرکب اتورگرسیو میانگین متحرک (ARMA) منتهی میشود. یک تعمیم معقولانه فرآیندهای AR و MA الگوی مرکب بصورت رابطه (1) است.
فرآیند ARMA(p,q) برحسب عملگر انتقال به عقب (B) بصورت رابطه (2) نوشته میشود:
∅(B) و همانگونه که قبلاً تعریف شدهاند، چند جملهایهایی با مرتبه p و q میباشند. برای وارون پذیری فرآیند، باید ریشههای خارج دایره واحد، واقع شود. برای ایستایی، لازم است ریشههای خارج دایره واحد قرار گیرد. همچنین فرض می-شود که و ریشه مشترک نداشته باشد. فرآیند ARMA(1,1) که دارای یک جمله اتورگرسیو و یک جمله میانگین متحرک میباشند که بصورت رابطه (3) و (4) میشود.
برای ایستایی، فرض میکنیم و برای وارون پذیری فرض می کنیم . در صورتی که ، نتیجهاش یک فرآیند MA(1) است؛ و وقتی به یک فرآیند AR(1) تبدیل میشود. بنابراین، فرآیندهای AR(1) و MA(1) حالات ویژه فرآیند ARMA(1,1) است. توابع اتوکوواریانس و خودهمبستگی فرآیند ARMA(1,1) بصورت رابطه (5) می باشد:
بنابراین الگوی ARMA(1,1) دارای تابع خودهمبستگی زیر است:
تابع خود همبستگی یک الگوی ARMA(1,1) خصوصیات دو فرآیند MA(1) و AR(1) را با هم دارد. پارامتر میانگین متحرک در محاسبه دخالت دارد. بجز سایر توابع خودهمبستگی یک الگو ARMA(1,1) از طرحی مانند تابع خودهمبستگی یک فرآیند AR(1) پیروی میکند. تابع خودهمبستگی یک الگوی ARMA(p,q) بعد از تأخیر q به سمت صفر میل میکند، درست مانند فرآیند AR (p) که فقط به پارامترهای اتورگرسیو الگو، بستگی دارد. با وجود این q خود همبستگی اول به پارامترهای اتورگرسیو و میانگین متحرک الگو، بستگی دارد، و به عنوان مقادیر اولیه طرح، در نظر گرفته میشوند. این وجه تمایز، در شناخت الگو مفید است. چون فرآیند MA حالت خاص فرآیند ARMA است؛ لذا PACF آن نیز ترکیبی از تنزلهای نمایی و با موجهای سینوسی میرا است که به ریشه های و بستگی دارد.
-2-2-2 شبکههای فازی عصبی- تطبیقی :
ANFIS قابلیت خوبی در آموزش، ساخت و طبقهبندی دارد و همچنین دارای این مزیت است که اجازه استخراج قوانین فازی را از اطلاعات عددی یا دانش متخصص میدهد و به طور تطبیقی یک قاعده- بنیاد میسازد. علاوه بر این، میتواند تبدیل پیچیده هوش بشری به سیستم های فازی را تنظیم کند. مشکل اصلی مدل پیش بینیANFIS احتیاجنسبتاً زیاد به زمان برای آموزش ساختار و تعیین پارامترها میباشد.
به منظور ساده سازی، فرض میکنیم که سیستم استنتاجی مورد نظر دو ورودی x و y و یک خروجی z دارد .برای یک مدل فازی تاکاگی- سوگنو درجه اول، میتوان یک مجموعه قانون نمونه را با دو قانون اگر-آنگاه فازی به صورت زیر بیان کرد:
که pi ، qi و (i=1,2,) ri پارامترهای خطی در بخش تالی مدل فازی تاکاگی- سوگنو درجه اول هستند. ساختارANFIS شامل پنج لایه میشود، شکل((2
✓ لایه اول، گرههای ورودی: 1 هر گره از این لایه، مقادیر عضویتی که به هر یک از مجموعه های فازی مناسب تعلق دارند، با استفاده از تابع عضویت تولید میکنند.
که x و y ورودیهای غیرفازی به گره i و Ai و Bi (کوچک، بزرگ و ...)، برچسبهای زبانی هستند که به ترتیب با توابع عضویت مشخص میشوند. در اینجامعمولاً از فازی سازهای گوسی و زنگی شکل استفاده میشود. باید پارامترهای این توابع عضویت که به عنوان پارامترهای مقدماتی در این لایه شناخته می شوند، مشخص شوند.
✓ لایه دوم، گرههای قاعده:2 در لایه دوم، عملگر " و" (AND) به کار برده میشود تا خروجی(قوه اشتعال(3 که نمایانگر بخش مقدم آن قانون است، بدست آید. قوه اشتعال به مقدار درجهای که بخش مقدم یک قانون فازی برآورده شده، گفته میشود و به تابع خروجی آن قانون شکل میدهد. از این رو، خروجیهای O2,k این لایه، حاصل ضرب درجات مربوط به لایه اول هستند.
✓ لایه سوم، گرههای متوسط:4 هدف اصلی در لایه سوم، تعیین نسبت هر قوه اشتعال i امین قانون به مجموع همه قوه اشتعال قوانین میباشد. در نتیجه به عنوان قوه اشتعال نرمال شده به دست میآید:
✓ لایه چهارم، گرههای نتیجه:5 تابع گره چهارمین لایه توزیع i امین قانون را به کل خروجی محاسبه میکند و به صورت زیر تعریف می شود:
که خروجی iامین گره از لایه قبلی است .
ضرایب این ترکیب خطی بوده، همچنین مجموعه پارامترهای بخش تالی مدل فازی تاکاگی-سوگنو نیز می باشند.
✓ لایه پنجم، گرههای خروجی:1 این تک گره، خروجی کلی را با جمع کردن همه سیگنالهای ورودی محاسبه میکند. بنابراین، در این لایه فرآیند غیر فازی سازی، نتایج هر قانون فازی را به خروجی غیرفازی تغییر شکل میدهد.
این شبکه بر اساس یادگیری با نظارت، آموزش داده میشود. بنابراین هدف ما آموزش شبکههای تطبیقی است که قادر به تخمین توابع نامشخص حاصل از اطلاعات آموزش بوده و مقدار دقیقی برای پارامترهای بالا پیدا کنند.
