بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
استفاده از رویکرد فازی در مسأله تعیین اندازه انباشته چندسطحی، چند قلمی با ظرفیت محدود در سیستم های مبتنی بر
MRP
چکیده
در یک زنجیره تأمین چندگانه پیچیده،معمولاً سیستم برنامه ریزی احتیاجات مـواد (MRP) بـرای برنامـه ریـزی تولیـد و تصمیم گیری تأمین مواد استفاده می شود. امروزه بسیاری از واحدهای تولیدی بزرگ جهان از برنامه ریزی احتیاجات مـواد (MRP) در فرایند مدیریت تولید خود استفاده می نمایند. از آنجائیکه MRP به شدت به ورودیهای خود وابسته اسـت، لـذا کوچکترین تغییر در یکی از ورودیهای آن می تواند باعث تغییرات زیاد در محاسبه آن گردد. در بسـیاری از مـوارد بـدلایلی همچون: ابهام در تقاضای بازار، محدویت منابع، و هزینه های نامشخص، استفاده از روشهای کلاسیک برای حـل اینگونـه مسائل منطقی به نظر نمی رسد. در این تحقیق روش جدیدی، با استفاده از یک سیستم خبره فازی در تخمـین پارامترهـای فازی برای مسأله تعیین اندازه انباشته چندسطحی، چند قلمی با ظرفیت محدود، برنامه ریزی تولید میان مدت با محدودیت ظرفیتی، محیط های ساخت چند محصولی، چند سطحی و چند دوره ای، ارائه می دهد. بنـابراین بـا در نظـر گـرفتن عـدم
قطعیت در پارامترها، یک برنامه ریزی ریاضی فازی با استفاده از مفهوم -cut ، برای تبدیل مـدل فـازی بـه یـک مـدل کلاسیک قطعی طراحی می شود. سرانجام مدل طراحی شده در یک کارخانه تولید کننده لوازم خانگی مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار می گیرد.
واژههای کلیدی
برنامهریزی احتیاجات مواد، اندازه انباشته ، برنامهریزی ریاضی فازی، سیستمهای خبره فازی.
-1 مقدمه
زنجیره شامل همه مراحلی می شود که به شکل مستقیم یا غیرمستقیم در برآوردن درخواست یک مشتری نقش دارند. یک زنجیره به صورت پویـا عمل نموده و جریـــان های مشخصی ازاطّلاعـــات، محصولات ومنابع مالی و اعتباری بین مراحل مختلف آن در جریان است(.(Sunil chopra , 2001 لی1 وبلیتِن2، زنجیره تأمین را مانند شبکه ای ازتسهیلات و کارخانجات تعریف کرده اند که در آن فعــالیتهای تأمین وخرید مواد(خام)، تبدیل موادخــام به محصولات نیمه تمام(میانی) و محصولات تکمیل شده(نهایی) و توزیع محصولات نهایی به مشتریان انجام می گیرد. شکل1، فرآیند یک زنجیره تأمین را نشان می دهد.
) (
شکل(:(1 زنجیره تأمین
شبکه زنجیره تأمین کـــامل، می تواند به هرکدام ازشرکاء درشبکه زنجیره های تأمین داخلی تفکیک شود که هرشریک، هریک ازچهار فرآیند اصلی زنجیره تأمین(تدارکات، تولید، توزیع، فروش) را شامل می شوند( . (Hartmut Stadtler, 2003
مدیریت زنجیره تأمین((3SCM ، طبق تعریف سنگاپتا4 و ترن بال5 ، یک فرآیند مدیریتی مؤثر و کارا برای جریان مواد وکالاهای تکمیل شده ازفروشندگان تا مشتریان با استفاده ازتسهیلات ساخت وتولید و انبار مانند انبارموادخام، انبارکالاهای نیمهساخته و... می باشد. لذا در این راستا سؤالی که وجود دارد اینست که جریان مواد درشبکه چگونه برنامه ریزی وکنترل میشود؟یا به عبارت دیگر زنجیرهتأمین چگونه مدیریت میشود؟
برنامهریزی تولید یکی ازعمده ترین و اساسی ترین وظایف مدیران درعرصه هماهنگ سازی و سودآوری زنجیره تأمین می باشد. دربرنامه ریزی تولید معلــوم می شود درچه زمـــانی وبه چه مقداری تولید باید انجام پذیرد تا تقاضای کالا دربازار برآورده شود. هدف ازاین برنامه ضمن جوابگویی تقاضــای بازار، به حــداقل رساندن هزینه تولید، کاهش تغییرات نیروی کار وتقلیل تغییرات درموجودی کالامی باشد. .(Taheri, 2001) طی 10 سال گذشته مجموعه ای از رویکردها برای طراحی و پیاده سازی سیستمهای تولیــدی توسعه داده شده است که از میان آنها، سه روش( (6053 ، 7 JIT و 8 TOC در عمل کاربرد بیشتری دارند(.(Makoee, 2004 برنامه ریزی احتیاجات مواد یا 9 MRP و برنامه ریزی منابع تولیدی( (053 از اوایل دهه
استفاده از رویکرد فازی در مسأله تعیین اندازه انباشته چندسطحی، چند قلمی با ظرفیت محدود در سیستم های مبتنی برMRP 37
1970 تاکنــون بیشترین کاربرد را در میان سیستم های مدیریت تولید مراکز بزرگ تولیدی داشته، و در سراسر جهان هزاران سیستم برمبنای MRP در حال اجرا می باشد.((Browne et all, 1383
افزایش نیازهای مشتری، سیستم های ساخت و تولید را به سوی مواجه شدن با ساختـــارهای پیچیده تر و بزرگتر محصولات هدایت می کند. این ویژگی بازار بی شک، هنوزهم اهمیت فراوان مسأله تعیین اندازه انبــاشته چندسطحی(MLLS) 1 در MRP را درفرآیندهای برنـــامه ریزی تولید نشان می دهد(.(Guiffrida & Nagi, 1998 مسائل تعیین اندازه انباشته چندسطحی به بررسی محصولاتی می پردازد که ازطریق چندین سطح ممکن قطعات خریدنی، ساختنی و زیرمونتـــاژها تولید می شوند. هدف این مســــائل، تعیین زمانبندی چنـدگانه خرید/ تولیـد (قطعــات و زیر مونتــاژها) است به نحوی که تقاضای شناخته شده بازار تأمین وکل هزینه های تولید به حداقل می رسد.هزینه های مربوطه، معمولاً شامل هزینه های سفارش دهی/راه اندازی، نگهداری موجودی وهزینه های خرید/تولید ودر بعضی مواقع حمل و نقل می شود (Vandaele & De .Boeck,2003)
هرچند روشها والگوریتم های ریاضی مختلفی برای بدست آوردن جواب بهینه و هیوریستیک مسائل Lot-sizing مربوط به سیستم های MRP وجود دارد، ولی درعمل به دلیل مشکلات مختلفی مانند ابهام درتقاضای بازار، منابع با ظرفیتهای دردسترس محدود، ابهام درظرفیت اطلاعات، هزینه های نامعین، ابهـــام درLT قطعات2 و... نمی توان کــاملاً به جواب بهینه ای که از مسائل قطعی بدست می آید، اکتفـــاکرد. این سخن که " ورودی بد، خروجی بدتــر دارد."، بدلیل وابستگی های موجود بین سطوح مختلف BOM در مورد سیستم های MRP نیز صدق می کند. عدم دقت یا ابهام درثبت موجودی،BOM ، تقاضا،MPSو سایر مواردی که قبلاً اشاره شد، سبب نادرستی خروجی سیستم MRP می گردد. MRP به شدت به ورودیهای خود وابسته است، به گونه ای که تغییرکوچکی در یکی از ورودیهای سیستم، سبب تغییرناگهانی حجم وسیعی ازمحاسبــات می شود.این تغییرات به سبب وابستگی اجزا وقطعات به یکدیگر در محصــولات چندسطـحی بــروز می کند (GUIFFRIDA & .NAGI, 1998)
تئوری مجموعه های فـازی برای مدل سازی سیستم هایی به کاربـرده می شود که بیان آن ها به صورت دقیق و غیرمبهم مشکل می باشد. بررسی های مختلفی در خصوص به کارگیری تئوری مجموعه های فازی در مورد مسائل Lot-Sizing صورت گرفته است. Lee وYao از مفهوم فازی برای بررسی مقدار تولید اقتصادی (EPQ) هنگامی که تقاضا و مقدار تولید نا معین هستند استفاده نمودند. در مقاله آنها هزینه کل در حالت فازی مقداری بالاتر از حالت قطعی است اما به کارگیری مدل EPQ در حالت فازی عملکرد مناسب تری در حالت عملی دارد(.(Lee & Yao, 1998
Chang و همکاران با معرفی مقدار پس افت فازی، مسأله سفارش اقتصادی را اصلاح نمودند .(Chang et all, 1998) همچنین Chen و Wang اصول پایه ای را جهت استفاده در مسأله EOQ و پیدا نمودن جواب بهینه در محیط فازی ارائه نمودند(.(Chen & Wang, 1996
Vjosevic و همکاران سه روش برای تجزیه و تحلیل مسأله EOQ با هزینه فازی پیشنهاد کرده اند. (Vjosevic et all,
1996)
Yao و Lee برای نمایش مقدار سفارش از عدد فازی مثلثی استفاده نمودند. آنها نشان دادند که به کارگیری تئوری فازی نتایج مطلوبتری در بردارد. Lee و همکاران سه الگوریتم Lot-size را با تقاضاهای فازی با یکدیگر مقایسه نمودند. آنها همچنین مسأله توازن قطعه-دوره را با تقاضای فازی مورد بررسی قرار دادند(.(Yao & Lee, 1996
Mula و همکاران برای برنامه ریزی تولید میان مدت چند محصولی، چند سطحی و چند دوره ای با محدودیت منابع، سه مدل فازی منعطف براساس عملگرهای min و max معرفی و به کمک رویکرد بیشینه سازی Zimmermann (حداکثر سازی مقادیر ) بهینه نمودند و در نهایت عملکرد مدل ها بر اساس معیارهای مختلف را مورد بررسی قرار دادند (Mula et all, 2009)
- تعیین اندازه انباشته چندسطحی، چند قلمی با ظرفیت محدود (MLCLSP)
پیچیدگی مسائل (Lot-sizing) به شکل و ترکیبی که مدل به خود می گیرد بستگی دارد. همچنانکه در شکل 2 نشان داده شده است، مسائل Lot-sizing می تـوانند در طبقـه هایی براسـاس تعـداد تسهیلات مطرح شده ، تعداد سطوح موجود در سیستم (سطوح موجـود در ساختار محصول)، تعـداد اقلام مورد مطالعه، حضور یا عـدم حضور محدودیت های ظرفیت، و خصوصیـات تقاضـا دسته بندی شوند. باید در نظر داشت که در مدل های مشاهده در ادبیات مسائل Lot-sizing ، ممکن است ساختـارهای هزینه مختلف باشند و همچنین تقاضـای پس افت می تواند مجاز یا غیرمجاز باشد .(Nafee & Alian, 2001)برای مشاهده چگونگی تقسیم بندی و توضیح بیشتر در مورد هر کدام از مدلهای این نوع دسته بندی، می توانید به
شکل(:(2 یک طبقه بندی از مسائل Lot-sizing در SCM
در این مقاله همچنانکه در شکل2 نشان داده شده است، "مسأله تعیین اندازه انباشته چندسطحی، چند قلمی با ظرفیت محدود" 1(MLCLSP) با وجود محدودیت های ظرفیت وتقـاضاهای پویـای قطعی با هدف تعیین اندازه انباشته های بهینه (تولیدی وانتقالی) اقـــلام مختلف در ساختارمحصول و درکل زنجیره، جهت توسعه مدل ریاضی آن به حالت فازی مدنظر قرارداده می شود. موضوع اصلی در این مسأله تعیین Lot-size بهینه اقلام (تولیدی- خریدنی) موجود درسطوح مختلف ساختارمحصول و همچنین Lot-size بهینه اقلام انتقالی (موادخام و زیرمونتاژهای موجود درساختار محصولات نهایی که توسط مشتریان نهایی مصرف می شوند) از یک تسهیلات به تسهیلات دیگر در طول زنجیره تأمین می باشد که این اقلام، درهر یک از تسهیلات موجود در زنجیره، در استفـاده از منابع موردنیــاز مختلف دردسترس درآن تسهیلات، شریک می باشند.
مسأله تعیین اندازه انباشته چندسطحی، چند قلمی با ظرفیت محدود (MLCLSP) به صورت زیر فرمولبندی می شود که پارامترهای مدل در جدول 1 تشریح شده است:
مدل MLCLSP فوق، شامل هزینه ها و زمانهای راه اندازی/ سفارش دهی با یک ساختار محصول عمومی می باشد. دراین مدل فرض می شود که در مجموع N آیتم وجود دارد که برخی ار آنها محصولات نهایی با تقاضای خارجی معلوم برای یک افق برنامه ریزی T پریودی می باشند. مدل همچنین، شامل تقاضای خارجی برای اقلام و زیرمونتاژهایی است که در ساختار محصول وجود دارند. ساختار محصول که روابط ورودی- خروجی فنی موجود بین اقلام را مشخص می کند، به صورت ساختار عمومی در نظر گرفته می شود که در اینجا به وسیله مفهوم S(i) که ممکن است دارای بیشتر از یک عضو باشد، نشان داده میشود. یعنی در واقع اگر مجموعه S(i) برای کلیه اقلام دارای یک عضو باشد، ساختار محصول خطی (سری) یا مونتاژ نامیده میشود. در غیر این صورت ساختار محصول عمومی یا پیچیده می باشد.
- در این مدل تابع هدف مجموع هزینه های تولید، موجودی (نگهداری) و راه اندازی را برای هر دوره برنامه ریزی و هر محصول که می تواند در این کارخانه نگهداری/ مونتاژ / تولید شود، نشان می دهد.
- محدودیت اول تضمین می کند که جریان ورودی به کارخانه برابر جریان خروجی است.
- محدویت دوم الزامات ظرفیتی هر منبع در هر دوره را به مدل تحمیل می کند.
- محدودیت سوم نشان می دهد که اگر در یک دوره محصولی تولیدشود، بایستی حتماً راه اندازی انجام شود.
- کنترل فازی و اجزای اصلی سیستمهای کنترل فازی
اولین کنترل کننده فازی در سال 1975 توسط پروفسور ممدانی ارائه شد و زمینه ساز استفاده از تئوری مجموعه های فازی در بسیاری از سیستمهای کنترل گردید. مدلهای براساس منطق فازی یا سیستم خبره فازی شامل قواعد if-then می باشند. هدف اصلی از این سیستم ها توسعه یک مدل با استفاده از شبیه سازی فرآیند تصمیم گیری بدون تعیین روابط دقیق و اساسی ریاضی بینمتغیّرهای ورودی و خروجی می باشد(.(Babic & Krstic, 2000
شکل3 معماری اصلی یک سیستم خبره فازی را نشان می دهد. اجزای اصلی آن شامل یک رابط فازی ساز برای فازی کردن متغیّرهای ورودی، یک مجموعه قواعد فازی(پایگاه دانش)، یک موتور استنتاج(منطق تصمیم گیری)، ویک رابط غیرفازی کننده متغیّرهای خروجی می باشد.
شکل(:(3 معماری اصلی سیستم خبره فازی
پس از به دست آوردن قواعد کنترل کننده و تشکیل پایگاه معرفت، به موتور استنتاجی نیاز داریم تا با پذیرفتن ورودیهای فازی براساس قواعدپایگاه معرفت، خروجی فازی مناسب را ایجاد نماید. دراین زمینه، دو سیستم استنتاج فازی عمومی تعریف شده اند که به طور وسیعی در کاربردهای مختلفی گسترش یافته است(.(Abraham, 2005 تفاوت بین این دو سیستم استنتاج فازی در توالی قواعد فازی و در نتیجه در ترکیب قواعد و رویه غیرفازی کردن خروجی نهایی می باشد (Mamdani & Assilian, .1975) در این تحقیق برای ترکیب قواعد فازی از رویه استنتاج ممدانی استفاده شده که تشریح کامل آن در (Mamdani & Assilian, 1975) آمده است.
-2 مواد و روش ها
در این تحقیق پارامترهای فازی بیان شده با یک بازه غیردقیق در یک سیستم برنامه ریزی ریاضی فازی، به وسیله یک گروه از افراد خبره و یک سیستم خبره فازی تخمین زده می شود.کلیات روش به کاربرده شده در این تحقیق بدین صورت است که ابتدا پارامتری از مسأله برنامه ریزی ریاضی فازی که مقدار آن مشخص نیست، طبق اطلاعات وتجارب قبلی به صورت یک بازه غیردقیق تعریف می شود، سپس این بازه را به چند بازه کوچکتر تقسیم کرده و به هر کدام از این بازه ها اعدادی براساس نظر یک گروه افراد خبره (که هر کدام از این افراد دارای وزن خاصی براساس میزان اعتبار و درجه خبرگی می باشند) تخصیص داده می شود که این اعداد یا مقادیر که به صورت الفاظ بیانی یا مجموعه های فازی بیان می شوند، میزان احتمال رخداد آن بازه را نشان می دهد. مجمــوعه افــراد خبــره با Experts نشــان داده می شــود که در این تحقیــق مجمــوعه دارای دو عضو یا دو کارشناس می باشد. مجموعه الفاظ بیانی که این گروه برای تخمین احتمال رخ
دادن یک بازه خاص به کار می برند به صورت زیر می باشد(.(Herrera et all, 1996
همچنین پایگاه قواعد تشکیل شده برای این مسأله دارای دومتغیّر ورودی(متناسب با مجموعه ( Experts ، یکمتغیّر خروجی و 25 قاعده فازی می باشدمتغیّر. های ورودی هرکدام شامل پنج حالت یا پنج مجموعه فازی (به شرح زیر) می باشند که چون مجموعه Experts دارای دو عضو می باشد، درنتیجه 5×5=25 قاعده فازی خواهیم داشتمتغیّر. خروجی نیز دارای 25 مقدار متناسب با تعداد قواعد فازی می باشد و این مقادیر که مجموعه های فازی ذوزنقه ای می باشند، از ترکیب دومتغیّر ورودی مربوطه با توجه به وزن تخصیص داده شده به هرکدام ازخبرگان در مجموعه Experts توسط برنامه ای که با نرم افزار مطلب نوشته شده است، بدست می آید. مقادیر ممکن هر کدام ازمتغیّرهای ورودی در جدول 4 نشان داده شده است.
جدول(:(3 مجموعه مقادیر ممکنمتغیّرهای ورودی به سیستم استنتاج فازی
شکل(:(5 توابع عضویت مجموعهمتغیّرهای ورودی
پایگاه قواعد به صورت زیر تعریف می شود که ei کارشناس i ام، Solutionمتغیّر خروجی جواب و Vi خروجی قاعده i ام را نشان می دهد:
سپس برای اولویت بندی و تعیین مناسب ترین بازه برای مقادیر مبهم از رتبه بندی فازی استفاده می شود ،که در این تحقیق از میان روشهای موجود برای رتبه بندی روش ییگر1 به کار برده می شود. ییگر، یک شاخص برای رتبه بندی اعداد فازی پیشنهاد نمود. شاخص ییگر برای گزینهi ام از رابطه 1 به دست می آید(:(Yager,1980
در نهایت پس از تعیین مناسب ترین بازه ها برای پارامترهای فازی در مسأله، مدل با استفاده از روش برنامه ریزی ریاضی فازی قابل حل می باشد.
- برنامه ریزی ریاضی با پارامترهای فازی عددمثلثی
شکل کلی یک مسأله برنامه ریزی خطی((LP به صورت رابطه 2 می باشد
مسأله متناظر فازی آن (F-LP)معمولاً به صورت رابطه 3 نشان داده می شود:
که در ان پارامتر های اعداد فازی مثلثی می باشند.
برای عدد فازی مثلثی M، برش مجموعه را نتیجه می دهد لذا تابع تعلق آن به صورت رابطه 4 خواهد بود:
با جایگزینی پارامترهای مسأله برنامه ریزی خطی فازی رابطه (3) بر اساس رابطه (4) رابطه (5) بدست خواهد آمد:
برای حل مدل 5، از روشی که ساعتی و همکاران بر اساس ترکیب محدب بازه ها و برش ارائه نمودند استفاده می کنیم .(Saati, 2002) برای پیدا کردن نقطه بهینه مدل 5، بازه های مربوط به ضرایبمتغیّرها را بامتغیّر های زیر جایگزین می کنیم.
