بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
افزایش مقیاس در راکتورهاي شیمیایی به کمل آنالیز ابعادي
چکیده:
اکثر فرایندهاي صنعتي شیمیایي با پدیده هایي مانند انتقال جرم، انتقال گرما، و اندازه حرکت همراه اند. این پدیدهها همگي به مقیاسی واکنشی وابسته هستند. در بسیاري از فرایندها اثرات واکنش هاي ناهمگن هم ظاهر مي شود و در نتیجه عملیات واحد پیچیدهتر ميگردد. مهندسین شیمي همواره در تلاش براي یافتن راه هایي به منظور مدلسازي فرایندها جهت دسترسي به اطلاعاتي هستند که براي طراحي واحد هاي صنعتي مفید باشد. استفاده 3 آنالیز أبعادي 9 ارانة گروههاي بي بعد براي حل مسائل فیزیکي، تنها راه مطمئن براي انجام افزایش مقیاسی یک مدل کوچک و تبدیل آن به ابعاد صنعتي است. در این مقاله به روش هاي مدلسازي به کملك آنالیز ابعادي پرداخته شده است. در پایان مثالي در مورد تغییر مقیاسی یافت راکتور شيميايي آورده شده است.
کلمات کلیدي:
آنالیز ابعادي، تغییر مقیاسی، راکتور شیمیایی، گروه بدون بعد
مقدمه:
اکثر فرایندهاي صنعتي شیمیایی با پدیده هایي مانند انتقال جرم، انتقال گرما، و اندازة حرکت همراه اند. این پدیدهها همگي به مقیاس واکنش وابسته هستند. یعني رفتار آنها در مقیاس هاي کوچای (ازمایشگاهي) در مقایسه با مقیاس هاي بزرگ (صنعتي) متفاوت است. در ضمن در بسیاري از فرایندها اثرات واکنش هاي ناهمگن هم ظاهر مي شود و در نتیجه عملیات واحد پیچیدهتر ميگردد. مهندسین شیمي همواره در تلاش براي یافتن راههایي به منظور مدلسازي فرایندها جهت دسترسي به اطلاعاتي هستند که براي طراحي واحدهاي صنعتي مفید باشد. در هر مدل سازي شامل تغییر مقیاسی - چه افزایش مقیاس مورد نظر باشد، چه کاهش مقیاسی . سؤالات زیر به وجود مي آیند.
* اندازة مدل آزمایشي تا چه حد مي تواند کوچک باشد؟ آیا یک مدل کافي است یا آزمایشی باید بر روي مدلهاي مختلف در ابعاد متفاوت انجام شود؟
* در چه شرایطي ميتوان خواص فیزیکي فرایند را ثابت در نظر گرفت و تحت کدام شرایط این خواص متغیر مي باشند؟
* براي تطبیق پارامترهاي دخیل در فرایند مدل سازي شده با پارامترهاي فرایند واقعي، از چه قوانیني باید استفاده شود؟
* آیا ممکن است فرایند مدل سازي شده با فرایند واقعي کاملا تشابه داشته باشد؟ در غیر این صورت میزان تشابه چقدر است؟ این سؤالات را باید بر مبناي آنالیز ابعادي پاسخ داد. علوم مختلف مانند مکانیان سیالات، انتقال حرارت، و غیره سالهاست که در برخورد با مسائلي از قبیل حرکت هواپیما و گرماي منتقل شده از سطح پرهها از آنالیز ابعادي استفاده مي کنند. اما متأسفانه آنالیز ابعادي در حل مسائل مهندسي شيمي هنوز رواج چنداني نیافته است. در این مقاله به روش هاي مدل سازي به کملکت آنالیز ابعادي پرداخته شده است. در پایان مثالي در مورد تغییر مقیاسی یک راکتور شیمیایي آورده شده است.
اصول کلي افزایش مقیاس
استفاده از آنالیز ابعادي و ارانه گروه هاي بي بعد براي حل مسائل فیزیکي، تنها راه مطمئن براي انجام افزایش مقیاسی یله مدل کوچک و تبدیل آن به ابعاد صنعتي است. تئوري مدل ها بیانگر مطالب مهم زیر است:
* دو فرایند زماني کاملا مشابه در نظر گرفته مي شوند که هر دو در یک شرایط هندسي واقع شوند و همچنین تمام اعداد بي بعد لازم براي توضیح آنها داراي مقادیر عددي یکسان باشند
.
به عنوان مثال اندازه گیري هایي براي لوله هاي صاف با قطر 0/36 تا 12/63 سانتيمتر انجام شده است که بیانگر تغییر مقیاسی به نسبت 1:35 است. به علاوه خواص فیزیکي سیال مورد آزمایشی (آب یا هوا) در محدوده وسیعي تغییر مي کند. اما رابطه (Re) چنین تغییري را نشان نمي دهد. به ازاي هر مقدار Re، مقدار عددي خاصي براي وجود دارد. فضاي بي بعد، مستقل از تغییر مقیاسی است زیرا مقیاسی آن ثابت است. روابط ارائه شده بر مبنايي گروه هاي بي بعد نه تنها در مورد نتایج آزمایشگاهي صادق اند، بلکه براي سایر شرایط هندسي مشابه نیز معتبر مي باشند.
* هر نقطه در قالب بي بعدا که توسط روابط حاکم بر گروه هاي بي بعد مشخص مي شود، متناظر با بیشمار حالت ممکن در مسئله است.
این موضوع اهمیت ویژه اي در رابطه با تبدیل خطي ابعادي دارد. زیرا این کار اساس یلت افزایش مقیاسی مطمئن است.
با توجه به مطالب فوق، تمايز بين فضاي بي بعد و فضالي داراي بعد كاملا مشخص است. در فضايا داراي بعد، معادلة 0 = (f(x که تشکیل دهندة کمیت هاي ابعادي به شکل زیر است، هر نقطه در فضاي X و X2 تنها متناظر با یک مفهوم حقیقي است.
این خاصیت گروه هاي بي بعد مباني تشابه بر اساس آنالیز ابعادي را تشکیل ميدهد. فرایندهایي که توسط روابط بي بعد مشابه توجیه مي شوند، به شرطي که متناظر با یک نقطه یکسان در فضاي بي بعد باشند، مانند هم فرض مي شوند. از دیدگاه آنالیز ابعادي چندان مهم نیست که اعداد بي بعد مسئله توسط نسبت نیرو، دبي جریان، و یا دیگر کمیت ها تعریف شده باشند. دو مفهوم از روابط فیزیکي یکسان زماني کاملا مشابه تلقي مي شوند که 1-m عدد بي بعد از ایالت فضاي بي بعد متشکل از m کمیت داراي بعد، مقادیر عددي مساوي داشته باشند. زیرا عدد بي بعد m ام نیز مسلما داراي همان مقدار خواهد بود.
افزایش مقیاس در راکتورهاي شیمیایی
راکتورهاي شیمیایي قلب یلفت واحد شیمیایي محسوب مي شوند. واضح است که طراحي راکتورهاي شیمیایي در مقیاسی تجاري تنها از طریق روابط تئوري محض ممکن نیست. براي شروع تغییر مقیاسی، حداقل باید داده هاي آزمایشگاهي و یا نیمه صنعتي واکنش هاي مربوط موجود باشند. بیلی افزایش مقیاس موفق، نیازمند روندي گام به گام و تجربي به منظور طراحي راکتوري به اندازة دلخواه است که خواسته هاي تجاري را برآورده سازد. طي این روند پیش از ساخت واحد صنعتي، باعث صرفهجویی در وقت و هزینه مي شود. کار کردن با بیلک رابطه پیچیده بین سرعت کلي واکنش و نوع و اندازة راکتور توسط روش هاي معمول و تجربي افزایش مقیاس، وقتگیر و هزینه بر است. در نتیجه تعدادي از روش هاي نیمه تجربي و جایگزین براي تعدیل این مشکل پیشنهاد شده است. از جملة این روش ها ميتوان به روش تشابه شیمیایي (تشابه ابعادي در واکنش هاي شیمیایی) و روش مدل سازي رياضي اشاره کرد که با دسترسي به کامپیوترهاي پر سرعت قابل انجام است. البته این روش ها نیز نیازمند اطلاعات سینتیکی پایه بر مبناي تحقیقات انجام گرفته روي راکتورها در مقیاسی آزمایشگاهي و یا نیمه صنعتي و نیز آزمایشات عملي هستند.
تشابه شیمیایي
مبناي این روش گروه هاي بي بعدي است که از قوانین بقاي جرم، مومنتوم و انرژي براي سیستم واکنش هاي شیمیایي مشتق شدهاند. به منظور نشان دادن مباني این روش، فرض هاي سادهساز زیر را باید در نظر گرفت.
1. سیستم واکنش مورد نظر در فاز گازي و از نوع درجه اول، به صورت B2 «ب-A است.
