بخشی از مقاله
چکیده
. در مسائل محیط زیستی لحاظ نمودن منابع گوناگون آلودگی بسیار مهم است. از تحلیل پوششی داده ها - - DEA در اندازه گیری کارایی عملیاتی استفاده بسیاری شده است. اما تحقیقات اندکی در رابطه با استفاده از DEA برای ارزیابی مسایل محیط زیست انجام گرفته است. این مقاله کاربرد DEA در ارزیابی هایی که باید در آنها عوامل محیط زیستی را لحاظ نمود بررسی می کند. این کار با رده بندی خروجی ها به خروجی های مطلوب و نامطلوب انجام می گیرد. در این مقاله ابتدا مدل راسل تغییر یافته به حالتی که در آن وجود خروجی های نامطلوب فرض شده است، تعمیم داده می شود و سپس مدل هایی بر اساس مدل راسل برای تخمین بازده به مقیاس - RTS - خروجی های مطلوب و خسارت به مقیاس - DTS - خروجیهای نامطلوب پیشنهاد می گردند.
۱. مقدمه
مشکل آلودگی محیط زیست در جهان به یک مسئله اصلی و عمده سیاسی تبدیل شده است. هر ملتی به تنهایی نمی تواند مشکلات مختلف زیست محیطی را حل کند. بلکه نیاز به همکاری بین المللی میان همه ملل دارد. در پاسخ به مسائل محیط زیستی بررسی هایی در ارزیابی محیطی و عملیاتی انجام شده که اهمیت دسته بندی خروجی ها به خروجیهای مطلوب - خوب - و خروجیهای نامطلوب - بد - را روشن می سازد. برای مثال در مورد تولید برق، خروجی مطلوب به مقدار برق تولید شده و خروجی نامطلوب به N ox و Co2 اشاره می کند. اندازه راسل ]۳[ یکی از اندازه های کارایی مطرح شده در DEA است. اندازه راسل بطور همزمان ورودیها را کاهش و خروجیها را افزایش می دهد. پاستور ]۴[ به جای ترکیب کردن ضرایب انقباض ورودی و انبساط خروجی اندازه ی راسل در یک روش جمعی، ابتدا میانگین ضرایب انقباض ورودیها و ضرایب انبساط خروجی ها را محاسبه کرده و سپس مولفه های این دو کارایی را در یک فرم کسری با هم ترکیب می نماید. برای خطی سازی مدل کسری حاصل، از تبدیل چارنز و کوپر ]۲[ استفاده می گردد. در این مقاله برای لحاظ نمودن خروجیهای نامطلوب تغییراتی در مدل راسل ایجاد می گردد. واضح است که برای خروجیهای نامطلوب، مقادیر کمتر موجب کارایی بیشتر
واﮊگان کلیدی. تحلیل پوششی داده ها، خسارت به مقیاس، بازده به مقیاس، خروجی نامطلوب، مدل راسل بهبود یافته. .سخنران
۲ ﭖ.رضایی، م.افضلی نژاد
خواهد گشت. بازده به مقیاس یک مفهوم مهم اقتصادی برای مشخص کردن رابطه بین رشد و کاهش متناسب ورودی بر رشد یا کاهش متناسب خروجی مورد اشاره قرار می گیرد. در رابطه با مسائلی که در آنها خروجیهای نامطلوب وجود دارد دو مفهوم بازده به مقیاس - RT S - و خسارت به مقیاس - DT S - مورد توجه قرار دارند. سویوشی و گوتو ]۵[ این مفاهیم را به کمک مدل RAM در DEA معرفی نمودند و روشهایی برای تخمین آن ارائه نمودند. در این مقاله ارزیابی بازده به مقیاس - RT S - مربوط به خروجیهای مطلوب و خسارت به مقیاس - DT S - مربوط به خروجیهای نامطلوب بر پایه مدل راسل صورت می گیرد. در بخش دوم این مقاله به بیان برخی از تعاریف و مدل راسل در حضور خروجیهای نامطلوب می پردازیم و در بخش سوم محاسبه بازده به مقیاس توسط مدل راسل را بحث می کنیم و در بخش چهارم خسارت به مقیاس توسط مدل راسل را اندازه گیری می کنیم و در بخش آخر نتیجه گیری مطرح می گردد.
۲. مدل راسل در حضور خروجیهای نامطلوب
فرض می شود n واحد تصمیم گیرنده - - DMU وجود دارد، بطوریکه واحد jام دارای m ورودی - i = 1; : : : ; m - xij، s خروجی مطلوب - r = 1; : : : ; s - ygrj و p خروجی نامطلوب - r = s + 1; : : : ; s + p - y brj می باشد. - j = 1; : : : ; n - مدل راسل توسعه داده را برای مسئله فوق بصورت زیر برای ارزیابی واحد oام معرفی می کنیم: درحالتی که خروجیهای نامطلوب وجود دارند با دو مفهوم بازده به مقیاس و خسارت به مقیاس روبرو هستیم.
تخمین بازده به مقیاس و خسارت به مقیاس
۳. محاسبه بازده به مقیاس بوسیله مدل راسل بازده به مقیاس یک مفهوم اقتصادی و مهم در تحلیل پوششی داده هاست که میزان حداکثر افزایش خروجی به افزایش ورودی را نشان می دهد، که این میزان می تواند ثابت، کاهشی یا افزایشی باشد. برای ارزیابی بازده به مقیاس مدل راسل زیر را بکار می گیریم:
