بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بالانس کردن بار و تصحیح ضریب توان در سیستمهاي قدرت توسط فیلتر اکتیو
چکیده:
در این مقاله، روش جدیدي براي محاسبه جریانهاي مرجع فیلترهاي اکتیو ارائه می گردد. هیچ فرضی روي نوع بار (از جهت خطی یا غیرخطی بودن) در نظر گرفته نشده است. فیلتراکتیو با تزریق جریانهاي مرجع محاسبه شده به شبکه، بار را از دیدگاه شبکه بالانس نموده و بنابراین شبکه، بار مورد نظر را سه فاز متغادل با ضریب توان مطلوب می بیند. جریانهاي مرجع با استفاده از تئوري مؤلفههاي متقارن لحظهاي محاسبه شده و به ساختار مناسب فیلتراکتیو اعمال میگردد بطوریکه با استفاده از کنترل باند هیسترزیس، جریانهاي مرجع را دنبال مینماید. این روش، مستقل از نحوه اتصال بار، جریانهاي مرجع را تولید میکند. در نهایت، چندین مثال شامل بارهاي مختلف نامتقارن با استفاده از روش پیشنهادي شبیهسازي شده و نتایج حاصله آورده شده است.
1ـمقدمه
اکثر سیستمهاي قدرت، ac سه فاز بوده و براي عملکرد متعادل طراحی میشوند. عملکرد نامتعادل منجر به ایجاد جریانهاي توالی صفر و منفی میگردد. اینگونه مؤلفه هاي جریان، اثرات نامطلوبی چون ایجاد تلفات اضافی در خطوط انتقال، موتورهاي الکتریکی و مولدها، گشتاورهاي نوسانی در ماشینهاي ac، افزایش ریپل در یکسوکنندهها، عملکرد غلط انواع تجهیزات، اشباع ترانسفورماتورها، جریانهاي اضافی سیم زمین و پایین آوردن امکان استفاده از ظرفیت کل شبکه را به دنبال خواهد داشت .[2]
مفاهیمی چون توان راکتیو، توان اکتیو و کمپانزاسیون توان راکتیو براي سیستمهاي سه فاز در سالهاي اخیر بیشتر مورد توجه بوده و طرحها و روشهاي مختلفی جهت بهبود ضریب توان، حذف هارمونیکهاي ایجاد شده و جبران توان راکتیو ارائه گردیده است [1] و .[3] این طرحها معمولاً از اینورهاي منبع ولتاژ تکفاز یا سه فاز که توسط یک خازن dc شارژ شده تغذیه شده و در مد کنترل جریان براي دنبال کردن جریانهاي رفرنس کار می کنند، استفاده مینمایند. یک نکته بسیار مهم تولید جریانهاي رفرنس میباشد که در صورت تزریق به سیستم قدرت، هارمونیکهاي جریان را حذف کرده و ضریب توان منبع را بهبود میبخشد .[4]
متعادل کردن بار با استفاده از اتصال موازي ادمیتانسهاي جبرانساز با هر فاز بار، در مرجع [2] ارائه گردیده است، بطوریکه هر شبکه نامتعادل راکتیو به شبکه متعادل تبدیل شده است ولی این روش مربوط به حالت دائمی سینوسی است.
توان در سیستمهاي نامتعادل، شامل یک جزء ثابت dc و یک قسمت نوسانی با فرکانس دوبرابر فرکانس اصلی سیستم قدرت میباشد که روي قسمت dc سوار شده است. هدف جبر انساز، تامین کل توان راکتیو و قسمت نوسانی توان اکتیو می باشد بگونهاي که سیستم قدرت فقط قسمت ثابت توان اکتیو را تغذیه میکند.
در روشی که این مقاله ارائه مینماید، جریانهاي رفرنس با استفاده از تئوري مؤلفههاي متقارن احظهاي براي بالانس کردن بارهاي نامتعادل محاسبه می شوند تا پس از تزریق آنها به شبکه، هدف فوق برآورده شود.
2ـ تئوري مؤلفه هاي متقارن و بردار لحظهاي مؤلفههاي متقارن بصورت
فرض می کنیم بردار لحظهاي جریان سه فاز بصورت is ia0 , ia1 , ia2 T باشد که ia2, ia1, ia0 به ترتیب مؤلفههاي صفر، مثبت و منفی جریان فاز a میباشند ماتریس تبدیل ip به is به صورت زیر خواهد بود:
که متغیر a برابر lej120 میباشد. تبدیل فوق توان را ثابت نگه میدارد .[1]
3ـ بالانس کردن بار ـ توصیف سیستم جبرانساز
طرح اصلی در شکل (1) نشان داده شده است. در این طرح، کمپانزاتور با منابع جریان مشخص گردیده است.
شکل 1ـ طرح کلی جبرانساز
در این طرح فرض براینست که سیستم تغذیه، سه فاز سهسیمه میباشد. اگر سیستم تغذیه، چهارسیمه باشد سیم چهارم بار و نقطه ستاره کمپانزاتور و منبع به هم وصل میشوند. هدف ما در این قسمت، محاسبه جریانهاي مرجع ifc, ifb, ifa میباشد که با ifc*, ifb*, ifa* نمایش داده میشوند. اگر این جریانها به سیستم قدرت تزریق شوند بار از دیدگاه شبکه قدرت، بالانس شده و ضریب توان به مقدار مورد نظر می رسد. براي محاسبه جریانهاي مرجع از جریانهاي بار و ولتاژهاي منبع نمونهبرداري میشود. لازم به ذکر است که هیچ فرضی در مورد طبیعت بار در نظر گرفته نمیشود.
منبع تغذیه را متعادل و با ترتیب مثبت در نظر میگیریم بنابراین زاویه بین مؤلفه مثبت جریان و ولتاژ منبع vsal , isal ، زاویه ضریب توان مطلوب منبع پس از جبرانسازي خواهد بود.
ـ محاسبه جریانهاي مرجع هدف، پیدا کردن روابط جریانهاي مرجعی میباشد که سبب میشود جریان منبع فقط داراي توالی مثبت باشد. بنابراین باید
مؤلفه صفر جریان منبع صفر باشد یعنی: (2)
با فرض اینکه φ زاویه ضریب توان مطلوب باشد خواهیم داشت:
با جایگذاري a = lej120 و اینکه ولتاژ منبع بالانس میباشد رابطه (3) به فرم زیر در میآید.
متغیر β را بصورت زیر تعریف مینماییم:
با جایگذاري (5)، (6) و (2) در حل معادله (4) رابطه زیر حاصل می شود:
رابطه (7) توان راکتیو لجظهاي بار را که توسط منبع، تغذیه میشود نشان میدهد. زمانیکه β برابر صفر باشد توان راکتیو دریافتی از شبکه صفر خواهد شد که رابطه (7) آنرا تأیید مینماید. توان راکتیو لحظهاي 3 β برابر توان اکتیو لحظهاي میباشد.
توان لحظهاي در یک شبکه بالانس شده یک مقدار ثابت است ولی در یک مدار غیربالانس برابر است با یک کؤلفه dc بعلاوه یک مؤلفه نوسانی با فرکانس دو برابر فرکانس اصلی شبکه. هدف جبرانساز اینست که مؤلفه نوسانی توان لحظهاي بار را تغذیه کند تا منبع فقط قسمت dc آنرا تأمین نماید. بنابراین میتوان نوشت:
که Plav را میتوان توسط یک فیلتر میانگین متحرك محاسبه نمود.فرض میکنیم که کمپانزاتور جریانهاي رفرنس تولید شده را تعقیب نماید یعنی
با توجه به شکل (1) میتوان نوشت:
با ترکیب روابط (2)، (7)، (8) و (9) خواهیم داشت:
و ماتریس A برابر است با:
از حل معادله (10)، جریانهاي رفرنس مورد نظر بدست میآید:
با محاسبه دترمینان ماتریس A خواهیم داشت:
از رابطه (12) مشاهده میشود که اگر بار بالانس بوده و φ همان زاویه جریان بار باشد مقدار جریانهاي کمپانزاتور برابر صفر خواهد بود. یعنی کمپانزاتور هیچ جریانی را به شبکه تزریق نمیکند و این نتایج ما را تائید میکند.
4ـ نمونه مثالهایی جهت توصیف عملکرد سیستم جبرانساز در همه مثالها از برق شهر با مقدار مؤثر 220 ولت براي هر فاز استفاده شده است.
مثال 1ـ در این مثال یک سیستم سه فاز سهسیمه را در نظر میگیریم که بار بصورت ستاره بسته شده است. ولتاژ فاز a به فرم زیر است:
منبع یک بار سه فاز نامتعادل R-L با مشخصات زیر را تغذیه میکند، Ra = 50 Ω ، La = 0.1H ، Rb = 45 Ω، Lb = 0.35H، Rc = 60 Ω و .Lc = 0.2H جبرانساز در لحظه t = 20ms به شبکه اعمال میگردد و مقدار β صفر انتخاب شده است که بیانگر واحد بودن ضریب توان میباشد. در لحظه t = 65ms، زاویه ضریب توان مطلوب روي 60 درجه تنظیم میشود. در شکل 2، ولتاژ و جریانهاي منبع را نشان میدهد که پس از لحظه t = 20ms، اختلاف فاز بین جریان و ولتاژ، صفر شده و پس از لحظه t = 65ms، اختلاف فاز به مقدار 60 درجه رسیده است. در شکل 2، ولتاژها با مقیاس 1 45 و جریانها با مقیاس یک رسم شده است.
شکل 2ـ (a ولتاژ و جریان فاز (b A ولتاژ و جریان فاز (c B ولتاژ و جریان فاز C
شکل 3، جریانهاي بار، توان بار، توان منبع و توان جبرانساز نشان داده شده است. مشاهده میشود که جبرانساز هیچ تأثیري روي توان بار نمیگذارد و جریان بار مستقل از عملکرد جبرانساز میباشد.
شکل 3ـ (a جریانهاي بار (b توان بار و منبع (c توان جبران ساز
پس از اعمال کمپانزاتور، منبع قسمت dc توان بار و جبرانساز قسمت نوسانی آن را تامین میکند.
مثال 2ـ در این مثال، یک سیستم سه فاز چهار سیمه را تحلیل میکنیم. مشخصات بار، منبع و لحظات اعمال جبرانساز و زوایاي ضریب توان مطلوب شبیه مثال قبلی است. شکل 4، جریانهاي بار، توان بار، منبع و کمپانزاتور و جریان سیم چهارم را نشان میدهد. ملاحظه میشود که جریان سیم چهارم پس از اعمال جبرانساز، صفر شده است. شکل 5 نیز ولتاژ و جریانهاي منبع را نشان میدهد که ولتاژها با مقیاس 45 و جریانها با مقیاس یک رسم شده است.
مثال 3ـ یک بار مثلث با مشخصات زیر را توسط یک منبع ولتاژ تغذیه میکنیم.
شکل 3ـ (a جریانهاي بار (b توان بار و منبع (c توان جبران ساز
مشخصات منبع شبیه مثالهاي قبلی است.
